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Ley de la termodinámica

Enviado por pref85

    1. Objetivo
    2. Comentario al desarrollo experimental
    3. Tabla de datos experimentales
    5. Análisis de los resultados

    OBJETIVO

    Aplicar la primera ley de la termodinámica a un proceso e presión constante para cuantificar las energías involucradas, analizar los métodos de ajuste grafico y por regresión de mínimos cuadrados aplicando a una extrapolación a partir de los datos experimentales.

    COMENTARIO AL DESARROLLO EXPERIMENTAL

    El desarrollo experimental planteado en la practica, esta plasmado de tal forma, que el alumno comprende y retiene lo planteado, es decir, que se presenta de una manera clara y concisa.

    Como comentario al desarrollo experimental practico, en si cumple los requerimientos necesarios para plasmar lo obtenido en la teoría, con lo cual, queda demostrado su veracidad.

    Desde mi punto de vista, el desarrollo experimental es bueno y cumple con los objetivos y requerimientos teóricos-prácticos de la termodinámica básica, en esta practica cabe hacer menciona también que de alguna u otra manera el estado del equipo utilizado es bueno, teniendo en cuenta que es algo viejo y no conserva sus partes originales, concluyo con que el desarrollo experimental de esta practica resulto satisfactorio.

    TABLA DE DATOS EXPERIMENTALES

    Nº DE EXPERIMENTO

    TEMPERATURA (ºC)

    VOLUMEN DE LA PIPETA "N" (ml)

    VOLUMEN DEL MATRAZ(ml)

    1

    21

    0

    283

    2

    24

    2.7

    283

    3

    27

    6.5

    283

    4

    30

    10

    283

    5

    33

    12.8

    283

    6

    36

    15.5

    283

    7

    39

    18.1

    283

    8

    42

    20.8

    283

    TABLA 1: DATOS EXPERIMENTALES DE TEMPERATURA, VOLUMEN DE PIPETA Y MATRAZ

    CÁLCULOS

    1. Obtener los volúmenes totales del sistema para cada evento.

      Para ver la fórmula seleccione la opción "Descargar" del menú superior

    Donde:

    VT = volumen total (ml)

    Vmatraz = volumen del matraz (ml)

    Vpipeta = volumen de la pipeta (ml)

    SECUENCIA DE CÁLCULOS

    • Volúmenes totales.
    1. VT. = 283ml + 0 = 283ml
    2. VT. = 283ml + 2.7ml = 285.7ml
    3. VT. = 283ml + 6.5ml = 289.5ml
    4. VT. = 283ml + 10ml = 293ml
    5. VT. = 283ml + 12.8ml = 295.8ml
    6. VT. = 283ml + 15.5ml = 298.5ml
    7. VT. = 283ml + 18.1ml = 301.1ml
    8. VT. = 283ml + 20.8 = 303.8ml

    2.- grafique volúmenes totales contra temperatura como variable independiente (ley de Charles) en papel milimétrico

    3.- ajuste por el método gráfico (minimizar errores aleatorios) obteniendo su ecuación.

      Para ver la fórmula seleccione la opción "Descargar" del menú superior

    SECUENCIA DE CÁLCULOS.

    Tomamos 2 puntos de la grafica ajustada.

    1.- (21ºC, 283.5ml)

    2.- (41ºC, 303.2ml)

    Sacamos la pendiente:

    m = (VT2 – VT1)

    (t2 – t1)

    m = (303.2 – 283.5)ml/(41 – 21)ºC = 0.985ml/ºC

    Calculamos la ordenada al origen:

    VT2 = mt + b, despejamos b

    b = VT2 – mt

    b = (303.2ml) – (0.985ml/ºC)(41ºC) = 262.815ml

    Y formulamos la ecuación de la siguiente manera:

    VT = (0.985ml/ºC) t + (262.815ml)

    4.- ajuste por el método de regresión lineal de mínimos cuadrados para línea recta obteniendo la ecuación de ajuste.

    SECUENCIA DE CÁLCULOS.

    a1 = N t v – t VT

    Nt2 – (t)2

    Primero sacamos (t)(V):

    1. (21)(283) = 5943mlºC
    2. (24)(285.7) = 6856.8mlºC
    3. (27)(289.5) = 7816.5mlºC
    4. (30)(293) = 8790mlºC
    5. (33)(295.8) = 9761.4mlºC
    6. (36)(298.5) = 10746mlºC
    7. (39)(301.1) = 11742.9mlºC
    8. (42)(303.8) = 12759.6mlºC

    TOTAL = 74416.2 mlºC

    t = 21 + 24 + 27 + 30 + 33 + 36 +39 + 42 = 252ºC

    VT = 283 + 285.7 + 289.5 + 293 + 295.8 + 298.5 + 301.1 + 303.8 = 2350.4ml

    t2= (21)2 + (24)2 + (27)2 + (30)2 + (33)2 + (36)2 + (39)2 + (42)2 = 8316 ºC2

    t)2 = (21 + 24 + 27 + 30 + 33 + 36 +39 + 42)2 = (252ºC)2 = 63504 ºC2

    a1 = (8)( 74416.2 mlºC ) –(252ºC2350.4ml) = 1.002ml/ºC

    (8)(8316 ºC2) – (63504 ºC2)

    a0 = VT – a1 t

    N N

    a0 = (2350.4ml/8) – (1.002ml/ºC) (252ºC/8) = 293.08ml

    VT = 293.08ml + (1.002ml/ºC)t

    5.- realice la extrapolación hasta cuando el volumen valga cero para obtener la temperatura correspóndete (cero absoluto del gas ideal) en grados Celsius por ambos métodos (ajuste grafico y regresión).

    (Ver grafica en la siguiente pagina.)

    6.- Obtenga el por ciento de error respecto a -273.15ºC (error sistemático) de ambos métodos.

    SECUENCIA DE CÁLCULOS:

    EXTRAÍDOS DE LA EXTRAPOLACIÓN

    %E = 273.15 – TABSOLUTA DE LA GRAFICA X 100

    273.15

    • PARA VT = (0.985ml/ºC) t + (262.815ml)

    %E = 273.15 – 266 X 100 = 2.62%

    273.15

    • PARA VT = 293.08ml + (1.002ml/ºC)t

    %E = 273.15 – 291 X 100 = 6.53%

    273.15

    CALCULAMOS POR LA ECUACIÓN:

    • PARA VT = (0.985ml/ºC) t + (262.815ml)

    0 = (0.985ml/ºC) t + (262.815ml)

    t = -266.82ºC

    %E = 273.15 – 266.82 X 100 = 2.32%

    273.15

    • PARA VT = 293.08ml + (1.002ml/ºC)t

    0= 293.08ml + (1.002ml/ºC)t

    t = 292.5

    %E = 273.15 – 292.5 X 100 = 7.08%

    273.15

    7.- Obtenga la cantidad de aire del sistema. (Sistema cerrado)

    SECUENCIA DE CÁLCULO.

    De VT = (0.985ml/ºC) t + (262.815ml) obtenemos los volúmenes ajustados

    1. VT(21ºC) = (0.985ml/ºC) 21ºC + (262.815ml) = 283.5ml…………….. .0.2835l
    2. VT(24ºC) = (0.985ml/ºC) 24ºC + (262.815ml) = 286.46ml……………. 0.28646l
    3. VT(27ºC) = (0.985ml/ºC) 27ºC + (262.815ml) = 289.41ml……………. 0.28941l
    4. VT(30ºC) = (0.985ml/ºC) 21ºC + (262.815ml) = 292.37ml……………. 0.29237l
    5. VT(33ºC) = (0.985ml/ºC) 21ºC + (262.815ml) = 295.32ml……………. 0.29532l
    6. VT(36ºC) = (0.985ml/ºC) 21ºC + (262.815ml) = 298.28ml……………. 0.29828l
    7. VT(39ºC) = (0.985ml/ºC) 21ºC + (262.815ml) = 301.23ml……………. 0.30123l
    8. VT(42ºC) = (0.985ml/ºC) 21ºC + (262.815ml) = 304.19ml…………. 0.30419l

    OBTENIENDO LAS TEMPERATURAS ABSOLUTAS:

    1. T = 21 + 273.15 = 294.15 K
    2. T = 24 + 273.15 = 297.15K
    3. T = 27 + 273.15 = 300.15 K
    4. T = 30 + 273.15 = 303.15 K
    5. T = 33 + 273.15 = 306.15 K
    6. T = 36 + 273.15 = 309.15 K
    7. T = 39 + 273.15 = 312.15 K
    8. T = 42 + 273.15 = 315.15 K

    LA PRESIÓN A TOMAR SERÁ LA PRESIÓN DE LA CIUDAD DE MÉXICO, PUESTO QUE EL PROCESO ES A PRESIÓN CONSTANTE Y ES 585mmHg

    Para poder operar con la constante, ocupemos 0.0821 (l. atm/mol. K), por lo cual pasemos de mmHg a atmósferas

    585mmHg (1atm/760mmHg) = 0.77atm

    n = PV/RT

    1. n= (0.77atm*0.2835l)/(0.0821 l. atm/mol. K * 294.15 K) = 0.00904 mol
    3. n= (0.77atm*0.2864l)/(0.0821 l. atm/mol. K * 297.15 K) = 0.00904 mol
    4. n= (0.77atm*0.2894l)/(0.0821 l. atm/mol. K * 300.15 K) = 0.00904 mol
    5. n= (0.77atm*0.2923l)/(0.0821 l. atm/mol. K * 303.15 K) = 0.00905 mol
    6. n= (0.77atm*0.2953l)/(0.0821 l. atm/mol. K * 306.15 K) = 0.00905 mol
    7. n= (0.77atm*0.2982l)/(0.0821 l. atm/mol. K * 309.15 K) = 0.00905 mol
    8. n= (0.77atm*0.3012l)/(0.0821 l. atm/mol. K * 312.15 K) = 0.00905 mol
    9. n= (0.77atm*0.3041l)/(0.0821 l. atm/mol. K * 315.15 K) = 0.00905 mol

    nprom = (0.00904 x 3) + (0.00905 x 5) = 0.009046 mol

    8

    8.- Obtenga variación de entalpía, variación de energía interna, calor y trabajo para la expansión isobarica del gas de comportamiento ideal en forma reversible.

    U = n Cv t

    Como es un gas diatomico, Cv = 20.785

    U = (0.009046) (20.785) (42 – 21) = 3.95 J

    H = n Cp t o bien H =U

    DONDE  = 1.4

    H = (3.95) (1.4) = 5.53J

    Sabemos que Q = Qp = H

    Q= 5.53J

    El trabajo por la 1º ley de la termodinamica:

    W = U – Q

    W = (3.95) – (5.53) = – 1.58 J

    ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS

    1. DESCRIBA LAS TENDENCIAS DE LOS VALORES GRAFICADOS

    2. Como puede apreciarse, la tendencia fue creciente en la grafica V contra T., es decir, a mayor temperatura mayor volumen, si bien, los datos de la experimentación no son muy exactos, si se puede notar que no se encuentran tan dispersos, como podrá notarse, entonces se dice que efectivamente hubo una expansión del gas conforme aumentaba la temperatura.

      Podemos decir, que el ajuste grafico, lo que tenemos no es mas que una mera aproximación a los valores reales hecho con el criterio del operador, sin bien este depende mucho del mismo, como el parecer suyo de la grafica a trazar. Un ajuste numérico ese será de tal forma, que cuando nosotros metamos una serie de datos (quizás dispersos) lo que hará es que simplemente ajustara dichos datos de tal forma que sigan una secuencia lógica, no así, asegurando que este método será lo mas exacto posible, simplemente dependerá de los datos obtenido de la experimentación y el operar de las ecuaciones dadas.

    3. COMENTE LA DIFERENCIA ENTRE UN AJUSTE GRAFICO Y UN NUMÉRICO.

      Como puede notarse en la serie de cálculos, para nuestro punto especificó (mi reporte) las extrapolación numérica, tuvo mas por ciento de error, esto posiblemente derivado de una serie de defectos en la experimentación, mas no así la grafica, puesto que ella tuvo un menor por ciento de error. De alguna u otra manera cada una opera bajo una condición distinta de cálculo (como pudo notarse) mas sin en cambio todas ellas persiguen un fin en común, minimizar el porcentaje de error de la experimentación, para nuestro caso el de mas utilidad fue el grafico, no siendo así que sea una norma que así siempre pasare.

    4. COMENTE SOBRE LAS CARACTERÍSTICAS DE LA EXTRAPOLACIÓN GRAFICA Y NUMÉRICA.
    5. DE ACUERDO A LA 1º LEY DE LA TERMODINÁMICA, INTERPRETE EL VALOR Y EL SIGNO DE LAS ENERGÍAS INVOLUCRADAS.

    Como puede notarse, el proceso isobarico realizado, nos denota un calor positivo, siendo así que podemos hablar de una "maquina térmica" esto es algo que al suministrarle calor nos produce un trabajo, de ahí que el trabajo (como sale del sistema) posea un signo negativo, esto en la practica es muy claro, nótese que cuanto mas subía la temperatura del sistema se expandía mas el gas, notándose así que un calor aplicado al sistema produjo un trabajo.

     

    HECTOR URIEL VAZQUEZ MARTINEZ

    TEC, EN TELECOM