Metalurgia. Procesamiento de Minerales. Como realizar una evaluación técnica en circuito industriales de Molienda y Clasificación (página 2)

EVALUACIÓN DE CIRCUITOS INDUSTRIALES DE MOLIENDA–CLASIFICACIÓN Para realizar la evaluación de un circuito de molienda y clasificación, se procede de la siguiente manera: (el orden no es riguroso) 1. Determinar el circuito a evaluar, luego graficar el Flowsheet; indicar todos los equipos que conforman dicho circuito, como molinos, ciclones, bombas y equipos auxiliares, en dicho grafico indicar el sentido de los flujos y puntos de adición de agua 2. Determinar y fijar previamente los puntos de muestreo; alimentos y descargas de los molinos, entradas y salidas de los ciclones (feed, overflow y underflow). Si ocurre un cambio de dilución en un producto, se debe muestrear antes y después del ingreso de agua a fin de establecer la variación del porcentaje de sólidos de la pulpa 3. Fijados los puntos de muestreo realizar cortes cuidadosos en cada punto considerando que luego del muestreo se debe realizar el análisis granulométrico, y la determinación de las gravedades especificas de la muestra, puede ser por el método de la fiola 4. Para realizar el análisis granulométrico, la muestra debe ser homogenizada y cuarteada, dicho análisis granulométrico, debe realizarse por lo menos con 8 mallas de una serie conocida, lo importante es conocer la abertura de la malla en micrones 5. En cada corte del muestreo medir las densidades en los diferentes puntos para determinar el % de sólidos para el balance de flujos. También el % de sólidos puede ser determinada pesando la cantidad de pulpa que fue extraída, filtrando y secando, pesando el sólido seco se determina dicho valor, dividiendo el peso seco con el peso de la pulpa inicial, con dicho dato determinar la densidad y comparar 6. Durante la realización del muestreo tomar los amperajes de los molinos y bombas en operación, también es necesario conocer las características del motor eléctrico tales como: voltaje, cos Ø, HP y Amperaje nominal 7. Es necesario obtener las características de los molinos; diámetro, longitud y RPM normal. Medir la altura de bolas o barras para determinar el % de bolas o barras ocupada en el interior del molino. De misma manera obtener información de los ciclones tales como: diámetro del ciclón, ápex y vóltex, presión de entrada PSI 8. Una vez obtenidos estos datos proceder ha realizar los cálculos respectivos utilizando los modelos matemáticos que muestran posteriormente A. EVALUACIÓN EN LOS MOLINOS Las muestras obtenidas de la alimentación y producto de los molinos, filtrar y secar, mediante cuarteos sucesivos obtener muestras de 500 a 800 gramos. Cuando en la muestra contiene partículas mayores de ½” tomar muestras de 5 a 8 kilos dependiendo del tamaño máximo, esto sobre todo ocurre en la alimentación fresca al circuito. También dicha muestra hacer secar para determinar el % de humedad; con dichas muestras realizar el análisis granulométrico con las mallas disponibles Obtenidos los pesos de las muestras en las diferentes mallas, elaborar una tabla que contenga como dato: malla, abertura en micrones, % peso y % peso acumulado pasante Ac(-). Con esta data se calcula el F80 y P80; graficando en papel semilogaritmico, los valores de las aberturas y el Ac(-), si se desea determinar en forma analítica se debe recurrir a la interpolación o extrapolación según sea el caso Otro método es ajustando dichas datos a una función conocida como son de Gates Gaudin Schumann y Rosin Rammler, que a continuación se muestra

– 2 2 r = 2 2 2 2 – k = – x GATES GAUDIN SCHUMANN (G-G-S) m Donde : Y= % Ac(-), % de acumulado pasante Y= 100 * x K x = k = Tamaño de las partículas en cada fracción Tamaño máximo de partícula en la distribución µ µ Tomando Log e igualando a una recta m= Pendiente de la recta Log Y = Log 100 + m log X k m Tamaño M = m *k Y = b + mX medio m+1 m = N S xy S x S y = Pendiente Varianza s = mk N S x 2 – (S x ) 2 (m +2) * (k+1) 2 b= Sx Sy – 2 N S x – S x S xy 2 (S x ) = log 100 m k x = D 80 = m Y 100 *k k= m 100 = m 10 10 = m 2-b antilog b 10 b 10 N S xy – S x S y (N S x – (S x) ) *( N S y – (S y) ROSIN RAMMLER (R-R) = Factor de correlación N = Numero de datos (Mallas) Y = 100 * ( 1 – e ) x k m Donde : Y x m = = = % Ac(-), % de acumulado pasante Tamaño de las partícula en cada fracción Tamaño medio de x, en µ µ Constante para cada tipo de mineral – x m Gx = % acumulado retenido, Ac(+) k Gx = 100 * e log ln (100 / Gx) = m log X log k m ln Gx = – x m * ln e 100 k Y = m X b – ln Gx = x m b= – log k m 100 k k = m antilog (-b) ln 100 = x m Gx k Tomando log X = m ln 100 * k Gx log ln 100 = m log Gx k D 80 = m ln 100 * k 20 Los valores de m, b, r, s y tamaño medio se determina con los modelos matemáticos anteriores

: Los valores de m y b son determinados utilizando la regresión lineal simple, para ello se recurre a la función conocida indice(estimación.lineal) de la hoja de calculo Excel Al utilizar las funciones de distribución, la correlación debe ser mayor de 0.9 en caso contrario descartar dicha función, a continuación se muestra los resultados de las funciones del alimento y producto del molino 12’x 13’ COMPARACIONES F 80 = P 80 = Interp. 1 109 569 G.G.S 1 232 803 R.R. 3 170 554 Molino 12'x 13' Alimento: Rr = 1.95 1.54 5.73 G.G.S R.R. 0.5953 – x 0.3543 %Ac(-) = 100 x 1 792 Y = 100 * ( 1 – e ) 827 r= 0.9902 r= 0.5980 Producto: G.G.S R.R. 0.4621 – x 0.8556 %Ac(-) = 100 x 1 301 Y = 100 * ( 1 – e ) 317 r= 0.9736 r= 0.9985 Se distingue que la función de G.G.S se ajusta mejor, y los valores de F80 y P80 son muy cercanos a los determinados en forma gráfica. Entonces los valores de la función R.R son descartados. Los demás valores exhibidos en el Anexos No 01 y 02 son determinados utilizando los siguientes modelos matemáticos 1. Velocidad Critica, rpm 2. % de velocidad critica, % 3. Velocidad Periférica, pies/min 4. Consumo de energía, Kw. – h / TMS 5. Índice de trabajo, Kw. – hr. / TMS 6. Tonelaje máximo a tratar, TMS 7. Eficiencia del motor Vc = 76,63 / v D %Vc = {RPM (Normal ) / Vc} *100 Vp = Vc. Pi. D W = (v 3 *I *V * Cos Ø )/(1000*TMS) Wi = W / (10/ v P80) – (10/ v F80) Ton. Max. = (0,746 * HP instalado ) / W Ef. Motor = (TMS Prac. / TMS Máx)*100 Donde: RPM(Normal) : Velocidad de operación D : Ø Interior del molino, Pies Pi Constante 3.141592654 B. EVALUACIÓN EN LOS CICLONES Consiste en determinar los valores de carga circulante, flujos de entrada y salida del ciclón, D50, eficiencia de finos, gruesos y total de la clasificación Con las densidades de pulpa del alimento, finos y gruesos del clasificador, se determina la carga circulante por densidades. Esta carga circulante por balance de liquido debe ser muy aproximada a la hallada por mallas, que es un balance de sólidos. Esta diferencia mínima debe ser ajustada por pequeños ajustes y variaciones en la densidad del alimento al ciclón (siempre este flujo es diluido en la bomba) hasta que ambas cargas circulantes coincidan y se aplique en el balance de flujos del circuito

Yf Yg 3 Jr@ mínimo es un ajuste estadístico de datos para que en todas las mallas se obtenga la misma carga circulante. Se debe dar prioridad a un buen muestreo y análisis granulométrico; no al ajuste de datos que cubre errores de muestreo y procedimiento. Si por ejemplo la carga circulante por mallas es 160% y el Jr mínimo indica una diferencia de +/- 10 a 20% el trabajo será aceptado, caso contrario debe ser rechazado y comenzar un nuevo muestreo, los resultados de los cálculos se muestra en el anexo No 05 Para calcular el valor de D50 simple (Utilizar valores sin corregir), determinar el %Eo y %Eu; % de partición del overflow y underflow. Para ello se puede emplear varios métodos que emplean % en peso, % acumulado, o relacionando carga circulante & D50, lo importante es que deben arrojar valores muy cercanos, en caso contrario eliminar el mas disperso. Estos valores se muestran en el anexo No 03. El D50 calculado es determinado utilizando la función de Rosin Rammler, ver anexo No 04 Conociendo el D50, se determina las eficiencias de finos, gruesos y total, graficando las curvas respectivas y cortando el valor del D50 se obtiene los valores de Ya, Yf y Yg, tal como se muestra a continuación (Utilizar el valor de D50 simple) Ya : 50.00 % Yf : 72.97 % Yg : 35.72 % EFICIENCIA DE FINOS (Ef) : Ef = Yf*(Ya-Yg) / Ya*(Yf-Yg) Ef = 0.5596 EFICIENCIA DE GRUESOS (Eg) : Eg = (100-Yg)*(Ya-Yf) / (100-Ya)*(Yg-Yf) Eg = 0.7927 DONDE : Ya % Acumulado pasante del alimento (feed) al ciclón, para una abertura igual al D50 % Acumulado pasante del overflow (finos) del ciclón, para una abertura igual al D50 % Acumulado pasante del underflow (gruesos) del ciclón, para una abertura igual al D50 EFICIENCIA TOTAL DE CLASIFICACIÓN ( Et ) = Ef * Eg * 100 Et = 44.36 % C. BALANCE DE MATERIALES EN EL CIRCUITO El balance de materiales consiste en rellenar la siguiente tabla D.p m-200 G.e TMS/h %Sol M /h TH2O/h G.P.M La gravedad especifica (G.e) es determinada en laboratorio por el método de la fiola, como se muestra es diferente en los distintos puntos, sobretodo en el ciclón Para las toneladas por hora (TMS/h) de sólido, si se conoce la carga circulante, y se sabe que la carga circulante es igual Underfow/Overflow en peso y que el equilibrio del peso de rebose es igual al alimento fresco (determinado en la balanza de la faja), teniendo estas igualdades se completa este dato en todos los puntos del circuito Porcentaje de sólidos y densidad de pulpa son datos, con estos y el peso de sólidos se calcula M3/h y TH2O/h, el agua que se agrega en la entrada, descarga de los molinos, y en el cajón de la bomba se determina por diferencia de TH2O/h en la salida y entrada de dicho punto. La densidad de alimentación al ciclón fue ajustada teniendo en cuenta la carga circulante promedio por balance líquido y sólido, los resultados se muestra en la primera tabla del Anexo No 03, y en el gráfico del Anexo No 06

==> ==> . Al final se dispone de un circuito balanceado de flujos muy útil para determinar la capacidad de bombeo de pulpas y datos tan importantes como el que al dividir el peso de agua en las arenas entre el peso de agua en el alimento al ciclón se determina el Bypass o cortocircuito que viene ha ser la fracción de partículas del alimento que por su tamaño deberían pasar al rebose pero fueron arrastradas hacia las arenas por acción del agua. Para la realización del balance se utiliza los siguientes modelos matemáticos ==> % S (Mol. Primario) = 100 – % H20 faja 06 Donde: % S = % de sólidos ==> % S = Ge * ( Dp – 1 ) * 100 Dp ( Ge – 1) Dp = Densidad de pulpa, Kg/lt G.e = Gravedad especifica ==> TM H2O / h = TMS/h * (100 – %S) / % S TM H2O / h = Toneladas de agua por hora TMS/h = Toneladas secas del mineral por hora 3 ==> Q (m /h) = (TMS/h + TMH2O /h) / D.p 3 ==> Q(m /h) = (TMS/h / G.e ) + TMH20/h 3 ==> Q (GPM) = 4.4033 * Q(m /h) (100 – %S) = % de agua en el punto dado Q = Caudal de la pulpa m3 /h TMS/h + TMH2O /h = Peso de la pulpa (TMS/h / G.e ) = Volumen de sólido, m3/h TMH20/h = Volumen del agua, m3/h ==> TMH20 / h = (100 – % S) = D (Dilución de pulpa) ==> Dilución = Liquido / Sólido TMS / h %S Carga Circulante Cc: Despejando se tiene ==> Cc Mallas = ==> Cc Dilución = (f – o) / (u – f ) (Do – Df) / (Df – Du) ==> Df = ( Do + Cc*Du ) / (Cc +1) TMH20 / h = Df * TMS/ h 3 ==> Q(m /h) = (TMS/h / G.e ) + TMH20/h Df, Do, Du = Dilución en el alimento, Overflow y underflow Dp, se calcula con: 3 ==> D p = (TMS/h + TMH20) / Q (m /h) % S = 100 * Peso mineral /( Peso mineral + Peso H20) ==> Dp = 100 . Ge ==> Dp = Peso pulpa = TMS + TMH20 100 Ge – %S (Ge -1) Volumen Pulpa TMS/Ge + TMH20 Los datos disponibles deben ser utilizados para mejorar la eficiencia del proceso en: Aumentar la capacidad de la planta para una granulometría dada Reducir el tamaño de partículas para una capacidad determinada Reducir el consumo de energía de los molinos El objetivo en las plantas de procesamiento de minerales es conseguir los niveles óptimos operacionales, principalmente en los circuitos de molienda y clasificación. Para hallar estos niveles óptimos existen dos alternativas, la primera es realizar una campaña experimental en la misma planta, eventualmente este método producirá una mejor performance, sin embargo durante la campaña (que dura un periodo corto o largo de tiempo), la producción de la planta sufrirá perdidas cuando la combinación de las condiciones sean malas. La segunda alternativa esta basado en la simulación con modelos matemáticos que reflejan en gran medida los efectos de las condiciones operacionales

CONCLUSIONES La evaluación técnica nos permite obtener datos de un circuito en operación, realizando calculas numéricos con esta data determinamos los niveles de eficiencia de las principales variables que afectan al proceso, de los equipos que se encuentran involucrados, nos hace ver en que condiciones están operando. Al analizar los resultados obtenidos determinamos si estos son los adecuados. Si no son los adecuados seleccionamos las variables de mayor influencia para su posterior optimización utilizando una técnica adecuada ? En un circuito de molienda – clasificación, generalmente estandarizar las variables de operación significa tener las densidades de pulpa estables. Para ello la alimentación del mineral debe ser constante(con características físicas y químicas similares), la dosis de agua adecuada según el requerimiento normal, el equipo en buen estado y el renuevo de bolas en cantidad y calidad adecuada. Pero las características del mineral alimentado al circuito no simple son constantes, esto hace que los demás parámetros varíen ? La eficiencia de la molienda – clasificación depende en gran medida de: La distribución de tamaño en la alimentación, Volumen de carga moledora y su distribución en tamaño, Cambios en las características del mineral, Distribución de tamaño de los productos del molino y Eficiencia de la clasificación ? La clasificación es una operación primordial, principalmente cuando el producto tiene especificaciones estrictas de tamaño. El objetivo de la operación de clasificación en el circuito cerrado es hacer más eficiente el proceso de molienda y asegurar que el producto de la operación este bajo un determinado tamaño recirculando hacia el molino las partículas de mayor tamaño BIBLIOGRAFÍA 1. ATRES HIDALGO FERNANDO y SOTO FLORES JOE. Curso Taller Técnicas Matemáticas Aplicadas al Balance de Materia. Arequipa 1998. 2. LYNCH A. J. Circuitos de Trituración y Molienda de Minerales. Universidad Queensland, Brisbane Quid. Australia. Editorial Rocas y Minerales 1980 Arturo Soria 166 Madrid – 33. 3. G. KELLY ERROL. J. SPOTTISWOOD DAVID. Introducción al Procesamiento de Minerales. Editorial Noruega Limusa. 1992. 4. SEPULVEDA E. JAIME, GUTIERREZ R. LEONEL. Dimensionamiento y Optimización de Plantas Concentradoras mediante Técnicas de Modelación Matemática. Centro de Investigación Minera Metalúrgica. Chile 1992. 5. MANZANEDA CABALA JOSE. Procesamiento de Minerales. Nueva Edición Ediciones UNI. Lima – Perú 2001.

%AcumuladoPasanteAc(-) µ (1) ANEXO No 01 MOLINO DE BARRAS NORBERG 13' x 20' 8" Diámetro, pies Longitud, pies RPM Normal Lift Angle, (°) % de humedad Alimento, TMH/hr HP, Motor Voltaje del motor, voltios Factor de potencia, Cos Ø Amperaje, Motor nominal 13.0 20.8 13.0 25.0 3.5 167.0 1500.0 4150.0 0.8 140.00 Velocidad critica Velocidad periférica, pies/min % Velocidad Critica Radio de reducción Consumo de Energía, Kw-h/TMS Índice de trabajo, Kw-h/TMS Tonelaje máximo tratar Eficiencia del motor eléctrico % Nivel de barras Amperaje, práctico 21.25 868.00 61.36 13.96 4.10 19.80 272.70 59.10 30.00 115.00 TABLA N° 01 Mesh Micrones Mid-Size (1) ALIMENTO % Peso % Ac(-) % Ac(-) g 1.05 25400 21997 0.00 100.00 100.00 0.742 19050 15554 16.01 83.99 60.51 (2) PRODUCTO 0.525 0.371 3 12700 9500 6700 10984 7978 5641 16.79 18.33 8.61 67.20 48.87 40.26 52.12 46.83 41.18 % Peso % Ac(-) % Ac(-)g 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 400 4750 3350 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 53 38 3989 2812 2003 1416 1001 714 505 357 252 178 126 89 63 45 32 9.49 5.16 2.35 2.63 1.71 1.33 1.36 1.33 0.16 2.66 1.39 1.24 1.08 1.12 0.78 30.77 25.61 23.26 20.63 18.92 17.59 16.23 14.90 14.74 12.08 10.69 9.45 8.37 7.25 6.47 36.28 31.90 28.04 24.85 21.72 19.25 16.93 14.92 13.12 11.54 10.16 8.94 7.87 6.93 6.13 0.00 1.26 2.04 7.66 10.60 9.84 9.52 8.14 8.22 9.08 5.24 4.32 3.58 3.64 2.58 100.00 98.74 96.70 89.04 78.44 68.60 59.08 50.94 42.72 33.64 28.40 24.08 20.50 16.86 14.28 100.00 119.49 101.74 87.51 74.01 63.66 54.25 46.31 39.46 33.65 28.71 24.48 20.88 17.81 15.28 -400 27 6.47 14.28 TMS/hr 161.16 F80 17 437 40 659 P80 1 249 1 398 GRAFICO No 01: DISTRIBUCIÓN POR TAMAÑO ALIMENTO Y PRODUCTO 100 80 60 40 20 0 10 100 1000 10000 100000 Tamaño de Partícula, Micrones ALIMENTO (2) PRODUCTO

%AcumuladoPasanteAc(-) µ ANEXO No 02 MOLINO DE BOLAS NORBERG 12' x 13' Diámetro, pies Longitud, pies RPM Normal Lift Angle, (°) Alimento, TMH/hr HP, Motor Voltaje del motor, voltios Factor de potencia, Cos Ø Amperaje, Motor nominal 12.0 13.0 16.1 25.0 247.7 1500.0 4160.0 1.0 140.00 Velocidad critica Velocidad periférica, pies/min % Velocidad Critica Radio de reducción Consumo de Energía, Kw-h/TMS Índice de trabajo, Kw-h/TMS Tonelaje máximo tratar Eficiencia del motor eléctrico % Nivel de barras Amperaje, práctico 22.12 833.95 72.78 1.95 2.82 23.75 396.61 62.46 30.00 100.00 TABLA N° 02 Mesh Micrones Mid-Size (1) ALIMENTO % Peso % Ac(-) % Ac(-) g (2) PRODUCTO % Peso % Ac(-) % Ac(-)g 4 4750 3989 0.00 100.00 100.00 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 400 3350 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 53 38 2812 2003 1416 1001 714 505 357 252 178 126 89 63 45 29 1.07 2.07 5.87 9.03 9.87 10.10 9.90 4.87 16.10 8.23 5.20 3.40 2.73 1.63 98.93 96.87 91.00 81.97 72.10 62.00 52.10 47.23 31.13 22.90 17.70 14.30 11.57 9.93 145.11 117.79 96.90 77.97 64.14 52.13 42.45 34.50 28.06 22.84 18.57 15.12 12.29 10.08 0.00 0.24 0.95 3.71 5.65 8.01 9.03 11.73 11.96 10.36 6.78 7.39 4.01 3.11 100.00 99.76 98.81 95.10 89.45 81.44 72.41 60.68 48.72 38.36 31.58 24.19 20.18 17.07 100.00 131.69 113.17 95.60 82.15 69.93 59.63 50.77 43.24 36.85 31.39 26.75 22.78 19.54 -400 9.93 17.07 TMS/hr 247.72 F80 1 109 1 232 P80 569 803 GRAFICO No 02: DISTRIBUCIÓN POR TAMAÑO ALIMENTO Y PRODUCTO 100 80 60 40 20 0 10 100 1000 10000 Tamaño de Partícula, Micrones (1) ALIMENTO (2) PRODUCTO

Ac(-)AcumuladoPasante 1 2 µ 4 ANEXO No 03 BALANCE y D50 DE LOS CICLONES PRIMARIOS D20 3 DESCRIPCIÓN Densidad G.e % TMS/h TH2O/h Dilución M /h G.P.M pulpa Sólidos Sólidos Sólidos Agua Pulpa Pulpa Alimento 13'x 20'8" Kg/lt 2.85 96.50 161.16 5.85 —- 62.39 274.72 H2O Agregada —- —- —- —- 26.26 —- 26.26 115.64 Descarga 13'x20'8" 2.180 2.85 83.39 161.16 32.11 —- 88.65 390.36 H2O Agregada —- —- —- —- 20.77 —- 20.77 91.45 2A Desc. 13'x20' + H20 3 Descarga 12' x 13' 4 Alimento ciclón * H2O B. Ash 4A Alimento ciclón (r) 5 Underflow ciclón 1.956 2.130 2.030 2.040 1.940 2.320 2.85 3.50 3.12 —- 3.12 3.50 75.30 74.27 74.67 —- 71.33 79.66 161.16 247.72 408.87 —- 408.87 247.72 52.87 85.81 138.68 25.69 164.38 63.27 —- —- —- —- 0.402 0.255 109.42 481.81 156.59 689.50 269.73 1187.71 25.69 113.13 295.43 1300.85 134.05 590.25 H2O agregada —- —- —- —- 22.54 —- 22.54 99.25 6 Overflow ciclón 1.680 2.93 61.45 161.16 101.11 0.627 156.11 687.39 Total de agua agregada = 95.26 3 m /h Cc. Dilución = Cc. Mallas = 1.54 1.537 Prom. TABLA N° 03 MALLA Abert Abert (4) Alimento (M) (5) Underflow (6) Overflow C. Circ TYLER Prom % Peso % Ac(-) % Peso % Ac(-) % Peso % Ac(-) U/O 4750 3989 0.00 100.00 0.00 100.00 6 8 3350 2360 2812 2003 0.35 1.05 99.65 98.60 1.07 2.07 98.93 96.87 10 1700 1416 3.22 95.38 5.87 91.00 0.00 100.00 1.055 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 400 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 53 38 1001 714 505 357 252 178 126 89 63 45 32 5.26 6.35 7.68 8.78 6.40 15.25 8.99 6.61 4.94 4.52 2.98 90.12 83.77 76.09 67.31 60.91 45.66 36.67 30.06 25.12 20.60 17.62 9.03 9.87 10.10 9.90 4.87 16.10 8.23 5.20 3.40 2.73 1.63 81.97 72.10 62.00 52.10 47.23 31.13 22.90 17.70 14.30 11.57 9.93 0.32 1.27 4.40 7.27 3.47 14.40 9.37 8.40 7.17 7.23 5.10 99.68 98.41 94.01 86.74 83.27 68.87 59.50 51.10 43.93 36.70 31.60 1.173 1.254 1.272 1.277 1.635 1.598 1.658 1.702 1.738 1.782 1.819 -400 17.62 9.93 31.60 Total 100.00 100.0 100.00 Prom. 1.537 Grafico No 03 DISTRIBUCIÓN DEL ALIMENTO, UNDERFLOW Y OVERFLOW 100 80 60 40 20 0 10 100 Micrones 1000 10000 (4) Alimento (M) COMPARACIÓN DE D50 (5) Underflow D50 Micrones Plitt (6) Overflow Método Método R.R D50 & Cc 99.91 = D50 Experimental (Real) 1 106.43 2 99.37 Prom. 100.70 102.17 G.G.S 184.0 R.R 151.0 130.18 = D50 c Corregido 133.83 = D50 cc Calculado

%Eficiencia = H2 F b – – ANEXO No 04 CALCULO DE LA CURVA PARTICIÓN, D50 y EFICIENCIA TABLA N° 05 No Malla Abertura Hidrociclón D-20" Proporción a Eficiencia Eficiencia Eficiencia Eficiencia X (um) Alimento Underflow Overflow Descarga Real Real Corregida Calculada f u o Pp. Eo (x) Eu (x) Ec Ecc 1 4 4750 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 400 -400 3350 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 53 38 27 0.35 1.05 3.22 5.26 6.35 7.68 8.78 6.40 15.25 8.99 6.61 4.94 4.52 2.98 17.62 1.07 2.07 5.87 9.03 9.87 10.10 9.90 4.87 16.10 8.23 5.20 3.40 2.73 1.63 9.93 0.00 0.00 0.00 0.32 1.27 4.40 7.27 3.47 14.40 9.37 8.40 7.17 7.23 5.10 31.60 0.328 0.508 0.549 0.567 0.591 0.575 0.574 2.098 0.500 0.334 0.559 0.592 0.603 0.612 0.645 0.00 0.00 0.00 2.63 8.18 24.32 35.26 -59.52 47.21 69.38 55.99 59.29 63.56 66.48 63.62 189.81 122.59 113.47 106.96 96.77 81.91 70.23 47.36 65.75 57.04 49.00 42.87 37.66 34.14 35.11 194.94 123.88 114.24 107.36 96.59 80.87 68.53 44.36 63.80 54.59 46.08 39.60 34.10 30.38 31.41 99.10 97.82 95.71 92.06 87.55 81.61 74.82 67.40 59.81 52.38 45.30 38.80 32.92 27.93 23.39 100.00 100.00 100.00 0.642 Constante de corrección de Eficiencia: Constante 0.054 = Const U/O = 1.651 U/F = 0.623 Cálculo del By-pass " P "= O en underflow P = %Sf ( 1 – %Su) x U 0.4081 O/F = 0.377 %Sf = 71.33 H2O en Alimentación. %Su ( 1 – %Sf) %Su = 79.66 %So = 61.45 Interpolando 99.91 = D50 130.18 = D50 c Experimental (Real) Corregido F= O= 427.26 161.16 133.83 = D50 cc Calculado 130.18 U= 266.10 CALCULO DE LA CURVA PARTICIÓN Resultado de la regresión MODELO DE PLITT: R Cuadrado No de Observaciones 0.8306 10 Ec = 1 – exp [ -0.6931 (x / d50) ^ m ] Linealizando : Constante Coeficiente X -1.2662 0.5954 = b =m Intersección eje Pendiente d50(calculado) 133.83 um (Plitt) Log (-Ln((100-Ec)/100)/0.6931) =m Log ( x ) – m Log (d50) m 0.5954 TABLA N° 05A Y = m X + b = – m log (d 50) d 50 = antilog (-b/m) Malla Abertura Y X Gráfico No 5 X (um) Y = log (-ln..Log (abert) CURVA DE PARTICION DEL HIDROCICLON D-20" 4 4750 – 3.6767 100 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 3350 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 53 – – 0.6879 0.3778 0.2222 -0.0728 0.1661 0.0565 -0.0500 -0.1381 -0.2206 3.5250 3.3729 3.2304 3.0719 2.9294 2.7782 2.6284 2.4771 2.3263 2.1761 2.0253 1.8751 1.7243 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Eficiencia Real Eu (x) Eficiencia Corregida Ec Eficiencia Calculada Ecc d50(real) = 99.91 Um d50(corregido) = 130.18 Um d50(calculado) = 133.83 Um 400 -400 38 -0.2820 – 1.5798 10 100 Abertura Um (X) 1000 10000

Jr ANEXO No 05 REAJUSTE DE DATOS POR MINIMOS Y CUADRADOS Jr(@) CALCULO DE LA CARGA CIRCULANTE CON DATOS REALES Malla Abert (4) Alimento (M) (5) Underflow (6) Overflow C. Circ Tyler µ % Peso % Ac(-) % Peso % Ac(-) % Peso % Ac(-) U/O 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 400 3989 2812 2003 1416 1001 714 505 357 252 178 126 89 63 45 32 0.00 0.35 1.05 3.22 5.26 6.35 7.68 8.78 6.40 15.25 8.99 6.61 4.94 4.52 2.98 100.00 99.65 98.60 95.38 90.12 83.77 76.09 67.31 60.91 45.66 36.67 30.06 25.12 20.60 17.62 0.00 1.07 2.07 5.87 9.03 9.87 10.10 9.90 4.87 16.10 8.23 5.20 3.40 2.73 1.63 100.00 98.93 96.87 91.00 81.97 72.10 62.00 52.10 47.23 31.13 22.90 17.70 14.30 11.57 9.93 0.00 0.00 0.00 0.00 0.32 1.27 4.40 7.27 3.47 14.40 9.37 8.40 7.17 7.23 5.10 100.00 100.00 100.00 100.00 99.68 98.41 94.01 86.74 83.27 68.87 59.50 51.10 43.93 36.70 31.60 0.000 0.488 0.808 1.055 1.173 1.254 1.272 1.277 1.635 1.598 1.658 1.702 1.738 1.782 1.819 -400 17.62 9.93 31.60 TOTAL 100.00 100.00 100.00 1.651 CALCULO DE LA CARGA CIRCULANTE CON DATOS CORREGIDOS Malla Abert (4) Alimento (M) (5) Underflow (6) Overflow C. Circ Tyler µ % Peso % Ac(-) % Peso % Ac(-) % Peso % Ac(-) U/O 4 3989 0.00 100.00 0.00 100.00 0.00 100.00 0 6 8 10 2812 2003 1416 0.56 1.20 3.50 99.44 98.24 94.74 0.94 1.97 5.69 99.06 -0.08 97.09 -0.06 91.40 -0.11 100.08 100.14 100.24 1.65 1.65 1.65 14 20 28 35 48 1001 714 505 357 252 5.58 6.53 7.86 8.86 5.05 89.16 82.63 74.78 65.91 60.86 8.84 9.76 9.99 9.85 5.71 82.56 72.81 62.82 52.97 47.27 0.20 1.20 4.33 7.24 3.98 100.04 98.84 94.51 87.27 83.29 1.65 1.65 1.65 1.65 1.65 65 178 15.39 45.47 16.02 31.25 14.35 68.94 1.65 100 150 200 270 400 126 89 63 45 32 8.78 6.48 4.86 4.46 2.95 36.70 30.22 25.36 20.89 17.94 8.37 5.28 3.45 2.77 1.65 22.88 17.60 14.15 11.38 9.73 9.45 8.45 7.20 7.25 5.11 59.49 51.04 43.84 36.59 31.48 1.65 1.65 1.65 1.65 1.65 -400 TOTAL 17.94 100.0 9.73 100.0 31.48 100.0 4.6 RELACIÓN ENTRE r y Jr 4.3 4.0 3.7 3.4 1.40 1.45 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 1.95 2.00 r

1 4 I : I 2 ANEXO No 06 BALANCE DE MATERIALES EN LA SECCIÓN MOLIENDA (*) Dos ciclones en operación Balanza Faja 6 6. Overflow ciclón 4. Alimento ciclón (r) Calculado 1. Alimento fresco 1.680 2.93 61.45 101.11 43.93 161.16 156.11 687.39 1.940 3.12 71.33 164.38 25.12 408.87 295.43 1300.8 Faja 7 — 2.85 96.50 5.85 8.37 161.16 62.39 274.72 Ciclones D20 6 5. Underflow ciclón Kreps (*) Agua 116 G.P.M 2.320 3.50 79.66 63.27 D 50 : 102.17 µµ Según Plitt 14.30 247.72 134.05 590.25 %Cc : 1.5371 99.91 = D50 5 Agua 99 G.P.M E.f.: 55.96 130.18 = D50 c 133.83 = D50 cc E.g.: 79.27 Rr : 13.96 Rr : F 80 : P 80 : 2.16 1 232 µµ 569 µµ E.T.: 44.36 Molino de Barras F 80 : P 80 : 17 437 µµ 1 249 µµ 115.00 Amp : 100.00 Amp 13'x 20'8" W : 4.10 Kw-h/TMS W : 2.82 Kw-h/TMS Wi : 19.80 Wi : 23.75 Molino E.f.: Eficiencia finos D.p G.e. % Sol TH2 O/h m-200 TMS/h M3/h G.P.M de Bolas 12'x 13' Agua E.g.: Eficiencia gruesos E.T.: Eficiencia total MINERAL PULPA 113 G.P.M 2.180 20.50 2.85 83.39 32.11 161.16 88.65 390.36 2 . Descarga Bar mill 3 B:1 B: 2A Ash Agua 91 G.P.M (*) muestreo con bomba ash 2.130 3.50 74.27 85.81 2.030 3.12 74.67 138.68 1.956 2.85 75.30 52.87 Bomba Wilfley 5k 24.19 247.72 156.59 689.50 3. Descarga Ball mill 25.12 408.87 269.73 1187.7 4A. Alimento ciclón (Muestreo) 20.50 161.16 109.42 481.81 2A. Descarga Bar mill + H 2 0 Al ingreso del cajón de la bomba