Uso de la programación en lenguaje BASIC de evaluaciones individuales con respuesta en secundaria. (página 2)
Enviado por Jorge Moreno
a=1 por lo que el polinomio vale:
P(x) = x5+bx4+cx3+dx2+ex+f .(3)
Ahora podemos realizar el paso inverso:conociendo las raíces r1,r2,r3,r4 y r5,generaremos el polinomio (1) .Para ello realizamos las realizamos los productos
(x+r1)(x+r2)(x+r3)(x+r4)(x+r5) el cual es bastante laborioso y abarca dos hojas tamaño carta unidas! el resultado originado para los coeficientes a,b,c,d,e,f son :
a=1
b = r1 + r2 + r3 + r4 + r5
c = r1 * (r2 + r3 + r4 + r5) + (r2 * (r3 + r4 + r5) + (r3 * (r4 + r5) + r4 * r5))
d = r1 * (r2 * (r3 + r4 + r5) + (r3 * (r4 + r5) + r4 * r5)) + (r2 * ((r3 * (r4 + r5) + r4 * r5)) + r3 * r4 * r5)
e = r1 * (r2 * ((r3 * (r4 + r5) + r4 * r5)) + r3 * r4 * r5) + (r2 * r3 * r4 * r5)
f = r1 * r2 * r3 * r4 * r5
Ahora viene la validación del algoritmo: r1, r2, r3, r4 y r5 son valores enteros positivos o negativos que serán generados en el intervalo [1,5] porque genera valores numéricos apropiados para la manipulación con calculadora .Los valores de r1, r2, r3, r4 y r5 deben ser diferentes de cero.
Luego aplicamos las formulas halladas para los coeficientes a,b,c,d,e,f del polinomio que generaran valores enteros positivos o negativos .igualmente esos valores deben ser diferentes de cero.
Finalmente para que se genere valores verdaderamente aleatorios se usó la función RANDOMIZE TIMER que activa el generador de números pseudoaleatorios y permite
Generar una gama de valores verdaderamente aleatorios.
Listado del programa en BASIC:
e1:
CLS
CLEAR
LOCATE 1, 5: PRINT "****************************************************"
LOCATE 2, 5: PRINT "* PROGRAMA GENERADOR DE EJERCICIOS *"
LOCATE 3, 5: PRINT "* GRAFICA DE UN POLINOMIO DE QUINTO GRADO. *"
LOCATE 4, 5: PRINT "* CASO :(x+r1)(x+r2)(x+r3)(x+r4)(x+r5) *"
LOCATE 5, 5: PRINT "****************************************************"
LOCATE 6, 5: PRINT "* AUTOR :Profesor Jorge Moreno *"
LOCATE 7, 5: PRINT "* Caracas:Noviembre 2008.Jorge2006julio[arroba]hotmail.com*"
LOCATE 8, 5: PRINT "****************************************************"
LOCATE 9, 5: PRINT "* Este programa genera 39 pruebas diferentes *"
LOCATE 9, 5: PRINT "* de la grafica de un polinomio de quinto grado *"
LOCATE 10, 5: PRINT "* con su respectiva respuesta,indicando los ptos *"
LOCATE 11, 5: PRINT "* de corte con el eje X (raices) y el eje Y *"
LOCATE 12, 5: PRINT "* El programa genera 39 ejercicios *"
LOCATE 13, 5: PRINT "* que se guardaran en el archivo GRAFPOL.DOC *"
LOCATE 14, 5: PRINT "* que debes editar en WORD.letra COURIER NEW *"
LOCATE 15, 5: PRINT "* Para crear una serie nueva de ejercicios debes *"
LOCATE 16, 5: PRINT "* ELIMINAR el archivo GRAFPOL.DOC manualmente y *"
LOCATE 17, 5: PRINT "* correr nuevamente este programa. *"
LOCATE 18, 5: PRINT "****************************************************"
LOCATE 19, 5: PRINT "* I)niciar F)inalizar *"
LOCATE 20, 5: PRINT "****************************************************"
OPEN "GRAFPOL.DOC" FOR APPEND AS #1
REM PROGRAMA PARA GENERAR EJERCICIOS DE GRAFICACION
REM DE UN POLINOMIO DE QUINTO GRADO.
REM SE VA A GENERAR 1 POLINOMIO DE GRADO 5:
REM (x+r1)(x+r2)(x+r3)(x+r4)(x+r5)
REM ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f=0
contador = 0
inicio:
RANDOMIZE TIMER
REM raices del polinomio enteras.valores positivos o negativos
r1 = INT(RND * 6) * (-1) ^ (INT(RND * 2))
r2 = INT(RND * 6) * (-1) ^ (INT(RND * 2))
r3 = INT(RND * 6) * (-1) ^ (INT(RND * 2))
r4 = INT(RND * 6) * (-1) ^ (INT(RND * 2))
r5 = INT(RND * 6) * (-1) ^ (INT(RND * 2))
IF r1 = 0 THEN GOTO inicio
IF r2 = 0 THEN GOTO inicio
IF r3 = 0 THEN GOTO inicio
IF r4 = 0 THEN GOTO inicio
IF r5 = 0 THEN GOTO inicio
REM Coeficientes a,b,c,d,e,f del polinomio
a = 1
b = r1 + r2 + r3 + r4 + r5
c = r1 * (r2 + r3 + r4 + r5) + (r2 * (r3 + r4 + r5) + (r3 * (r4 + r5) + r4 * r5))
d = r1 * (r2 * (r3 + r4 + r5) + (r3 * (r4 + r5) + r4 * r5)) + (r2 * ((r3 * (r4 + r5) + r4 * r5)) + r3 * r4 * r5)
e = r1 * (r2 * ((r3 * (r4 + r5) + r4 * r5)) + r3 * r4 * r5) + (r2 * r3 * r4 * r5)
f = r1 * r2 * r3 * r4 * r5
IF b = 0 THEN GOTO inicio
IF c = 0 THEN GOTO inicio
IF d = 0 THEN GOTO inicio
IF e = 0 THEN GOTO inicio
contador = contador + 1
IF contador = 40 THEN GOTO fin
REM imprimir los resultados al archivo
REM Membrete de la prueba
REM Cada estudiante tiene un numero asignado
REM segun un lista,la cual se debe cumplir.
PRINT #1, "LICEO ESTEBAN GIL BORGES.Montecristo,Caracas."
PRINT #1, "ASIGNATURA:MATEMATICAS,ciclo diversificado."
PRINT #1, "PROFESOR:Jorge Moreno"
PRINT #1, " PRUEBA CORTA NUMERO 3"
PRINT #1, " GRAFICACION DE UN POLINOMIO."
PRINT #1, " EN UN INTERVALO DADO"
PRINT #1, " ===================================="
PRINT #1,
PRINT #1, "APELLIDOS Y NOMBRES :_____________________________"
PRINT #1, "Numero en la lista :" + STR$(contador)
PRINT #1,
PRINT #1, "========================================================"
PRINT #1, "Instrucciones: "
PRINT #1, "_____________________________________________________________ "
PRINT #1, "GRAFICA EN PAPEL MILIMETRADO A ESCALA EL SIGUIENTE POLINOMIO:"
PRINT #1, "Entre el intervalo:["; -r5; ","; -r1; "]"
PRINT #1, "realiza la respectiva tabla de valores."
PRINT #1, "============================================================="
PRINT #1, ""
PRINT #1, "5 4 3 2"
PRINT #1, "P(x)="; STR$(a); "x";
REM decisiones en caso de si los coeficientes son
REM positivos o negativos
REM Despues de escrito el archivo con extension DOC
REM se edita en WORD con letra COURIER NEW o ARIAL
REM tama¤o 10.para las IMPRESORAS MATRICIALES o
REM para IMPRESORAS DE INYECCION DE TINTA.
REM (Aunque sale mas economico la impresion matricial
REM en forma continua )
REM PRESENTACION DE LOS COEFICIENTES DEL POLINOMIO
IF b >= 0 THEN
PRINT #1, "+"; STR$(b); "x";
END IF
IF b <= 0 THEN
PRINT #1, STR$(b); "x";
END IF
IF c >= 0 THEN
PRINT #1, "+"; STR$(c); "x";
END IF
IF c <= 0 THEN
PRINT #1, STR$(c); "x";
END IF
IF d >= 0 THEN
PRINT #1, "+"; STR$(d); "x";
END IF
IF d <= 0 THEN
PRINT #1, STR$(d); "x";
END IF
IF e >= 0 THEN
PRINT #1, "+"; STR$(e); "x";
END IF
IF e <= 0 THEN
PRINT #1, STR$(e); "x";
END IF
IF f >= 0 THEN
PRINT #1, "+"; STR$(f)
END IF
IF f <= 0 THEN
PRINT #1, STR$(f)
END IF
PRINT #1, "============================================================="
PRINT #1, "RESPUESTAS:"
PRINT #1, "==========="
PRINT #1, "El polinomio corta al eje X en:"; -r1; -r2; -r3; -r4; -r5
PRINT #1, "El polinomio corta al eje Y en:"; f
PRINT #1, "============================================================="
GOTO inicio
fin:
LOCATE 22, 5: PRINT "Se generaron los 39 ejercicios"
LOCATE 23, 5: PRINT "se guardaron en el archivo GRAFPOL.DOC"
LOCATE 24, 5: PRINT "debes editarlo en WORD.letra COURIER NEW."
END
Observemos ahora la salida del algoritmo.el archivo ha sido reeditado.De acuerdo a cada planteamiento puede salir 1 página para cada alumno o como en este caso 2 ejercicios por página,lo cual implica también un ahorro de papel.
LICEO ESTEBAN GIL BORGES.Montecristo,Caracas.
ASIGNATURA:MATEMATICAS,ciclo diversificado.
PROFESOR:Jorge Moreno
PRUEBA CORTA NUMERO 3
GRAFICACION DE UN POLINOMIO.
EN UN INTERVALO DADO
====================================
APELLIDOS Y NOMBRES :_____________________________
Numero en la lista : 1
========================================================
Instrucciones:
_____________________________________________________________
GRAFICA EN PAPEL MILIMETRADO A ESCALA EL SIGUIENTE POLINOMIO:
Entre el intervalo:[-3 , 1 ]
realiza la respectiva tabla de valores.
=============================================================
5 4 3 2
P(x)= 1x+ 3x-5x-15x+ 4x+ 12
=============================================================
RESPUESTAS:
===========
El polinomio corta al eje X en: 1 -1 -2 2 -3
El polinomio corta al eje Y en: 12
=============================================================
LICEO ESTEBAN GIL BORGES.Montecristo,Caracas.
ASIGNATURA:MATEMATICAS,ciclo diversificado.
PROFESOR:Jorge Moreno
PRUEBA CORTA NUMERO 3
GRAFICACION DE UN POLINOMIO.
EN UN INTERVALO DADO
====================================
APELLIDOS Y NOMBRES :_____________________________
Numero en la lista : 2
========================================================
Instrucciones:
_____________________________________________________________
GRAFICA EN PAPEL MILIMETRADO A ESCALA EL SIGUIENTE POLINOMIO:
Entre el intervalo:[ 2 ,-4 ]
realiza la respectiva tabla de valores.
=============================================================
5 4 3 2
P(x)= 1x+ 5x-12x-68x+ 32x+ 192
=============================================================
RESPUESTAS:
===========
El polinomio corta al eje X en:-4 3 -2 -4 2
El polinomio corta al eje Y en: 192
=============================================================
Conclusiones :
El presente aporte es solamente una parte de lo que se puede realizar con un sencillo lenguaje de programación e imaginación a fin de lograr evaluaciones más eficientes y menos estresantes a los alumnos y hacer que estos últimos se enfoquen en su actividad a realizar.Esto también se aplica a otros cursos diferentes de física.
Bibliografía :
El presente trabajo es emérito en realidad,por lo que la bibliografía aquí no se tiene ninguna referencia.En caso de existir trabajos similares,favor notificarlo al autor de este documento.
Autor:
Jorge Moreno
Venezuela, Caracas 29/11/2008
Jorge Moreno, Caracas 1965.Graduado de Profesor en Ciencias Naturales, Mención Física en 1994 y luego Graduado de Técnico Superior en Informática en el Instituto Universitario de Tecnología Industrial Rodolfo Loero Arismendi en 2000.
Actualmente profesor de Física en secundaria y Profesor Universitario en el Colegio Universitario Fermín Toro, sede Caracas, dictando cursos del área de Informática ( Lógica, Microprocesadores, Sistemas y Procedimientos.)
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