Cargas
Las cargas siguientes se aplican al modelo
• Pretensión se aplica como presión radial externa.
• El peso de la tubería se aplica como carga de la gravedad en el concreto con una densidad concreta de 2.4 kilogramos/m3 (pcf 150), balanceada por presiones externas del suelo según lo determinado por la distribución de Olander para un ángulo del lecho de 15 grados.
• Conecte a tierra la carga, tubería y se aplican los pesos del líquido usando la distribución de Olander por un ángulo de 120 grados.
• La presión interna se aplica como presión interna uniforme igual a la presión del agua en la corona de la tubería, es decir, diseña la cabeza hidráulica menos el diámetro interno de la tubería.
La pérdida de la pretensión es modelada para la tubería concreta pretensada quitando la presión radial externa que representa la pretensión de la circunferencia entera de la tubería para la longitud dada de la pérdida de pretensión a lo largo de la tubería o de una región rectangular, asumiendo un desarrollo gradual de la tensión en el alambre y de las fuerzas fraccionales y momentos que resultan. La longitud del área de la pérdida de pretensión, asumida para ser centrado en la parte media de la longitud de la tubería, se varía en incrementos.
Para una tubería doble envuelta, los modos siguientes de la pérdida de pretensión se consideran:
• Externo/interno pérdida de pretensión. La pérdida simultánea de pretensión en ambas capas sobre la pérdida de longitud.
• Pérdida de pretensión externa. La pérdida de pretensión en la capa externa solamente.
• Caminado de la pérdida de pretensión. Los retrasos de la capa interna pretensada de la pérdidas de la capa externa por 0.61 m (2 pies) en cada final de la zona de la pérdida de la pretensión. Para el caso de caminado de la pérdida de pretensión, la longitud de la perdida de pretensión divulgada es el promedio de longitud de la perdida de pretensión en las capas interiores y exteriores.
Las cargas se aplican en la orden siguiente prevista para representar la secuencia de la construcción: pretensión de la presión, el peso de la tubería, la carga de la tierra, el peso del fluido, y la presión interna. Después de que se aplique la carga entera, la pretensión se quita incremental. En cada incremento, la carga se reduce en muchos pasos. En la divulgación de los datos, la fracción de pretensa pérdida quitada en cada incremento se interpreta como la fracción de la longitud del incremento de la pérdida de la pretensión.
Para PCCP las cargas son iguales que para la tubería concreta pretensada salvo que para cada longitud de pretensión en la zona de la pérdida, la presión interna se aumenta gradualmente y el comportamiento de la tubería con los alambres quebrados se evalúa.
Análisis
ABAQUS un programa no linear de finite element se utiliza para el análisis. Se realiza el análisis estáticamente hasta un punto de la no-convergencia y después se continúa de este punto seudo-dinámicamente. El análisis termina cuando el modelo no puede converger para ninguna pérdida adicional de pretensión o aumento de la presión. La integración adicional señala a través del grueso la leve mejora de la convergencia.
No se espera que este análisis que capture la fuerza que se enclavija de la base concreta agrietada exactamente debido a un acoplamiento más fino requerido para un cálculo de arqueamiento del bloque según lo discutido por Zarghamee y Ojdrovic (2001). La capacidad de arqueamiento del bloque de la base externa agrietada puede ocurrir en las presiones menos que ésos calculados por este modelo del finite-element. También incluye efecto del suelo como presión activa externa. Pues tal él es un modelo válido cuando el derrame puede erosionar la resistencia del suelo, pero es demasiado conservador para las tuberías enterradas donde el derrame no precede para proceso de ruptura.
Resultados para una tubería concreta Pretensada de gran diámetro No cilíndrica
Los resultados del análisis para una tubería no cilíndrica de diámetro de 6.400 milímetros (252-in.) se demuestran en los cuadros 3 a 6. La tubería tiene un grueso de base de 292 milímetros (11.5 pulg.). Se envuelve doble con 200 envolturas por el metro (60.6 envolturas por el pie) de alambres de la galga 8 y tiene una presión de la descompresión del kPa 950 (138 PSI). Se diseña para3 m (10 pies) de cubierta y15 del kPade m (50pies) 145 (21 PSI) de la cabeza.
Sin cualquier pérdida de pretensión la que la tubería experimenta alguna micro grieta longitudinal en invertido, y leve ablandamiento extensible en el springline. Ningún ablandamiento extensible longitudinal ocurre. Los momentos y los empujes son sobre todo uniformes a lo largo de la longitud de la tubería.
La seguridad de la tubería sujetada a los pesos externos de la carga y de la tubería y del líquido de la tierra y a la presión interna del diseño con la progresión de alambres quebrados se evalúa. El análisis se realiza en ambas axisimetrica y rectangular zonas de perdida de pretensión. Sin embargo, por brevedad solamente los resultados para zona de la pérdida de pretensión axisimetrica que se presentan abajo.
Mientras que la longitud de la pérdida de pretensión aumenta en una zona de la pérdida de pretensión axisimetrica, las grietas invertidas de la tubería, reduciendo la capacidad del momento del invertido. El exceso del momento que resulta de agrietarse en el invertido se cambia de puesto al springline, de el cual entonces se agrieta en la zona de pérdida de pretensión. La tubería es apoyada por la capacidad del momento de la corona y la capacidad restante del momento en el springline, sobre todo las regiones sin agrietarse, fuera de la zona de la pérdida de pretensión. Mientras que la capacidad del momento del springline se excede, formando una segunda y tercera bisagra, el momento se transfiere a la corona, que no tiene suficiente capacidad del momento y se derrumba la tubería.
Las desviaciones verticales de la corona concerniente al invertido con respecto a longitud de pretensión de la zona de pérdida para diversos modos de pérdida de pretensión en tuberías de doble-envoltura se muestran en el cuadro 3, y el aumento en la pretensión del alambre con tensión respecto a la longitud de la zona de la pérdida de pretensión que se demuestran en figura 4. La pérdida simultánea de pretensión en ambas capas y la perdida de la pretensión recorrida muestran esencialmente el mismo comportamiento. El caso de perdida de la pretensión externa muestra un bajo riesgo de la ruptura de la tubería. Por motivo de brevedad, los resultados siguientes son mostrados por el caso de la pérdida de pretensión en solamente ambas capas.
Desviación. La desviación vertical aumenta exponencialmente con el aumento de la pretensión de la longitud de la pérdida (cuadro 3). Sin embargo, la magnitud de desviación adicional debido a la pérdida de pretensión es pequeña y menos de13 milímetros (el 1/2 pulg.).
Pretensión de la tensión del alambre. Aumenta en los alambres con tensión (cuadro 4) que alcanzan 138 MPa (20 ksi) que en aproximadamente1.9 m (6.2 pies) de longitud de la pérdida de pretensión. Más allá de esta longitud de la pérdida, la tensión del alambre aumenta rápidamente y alcanza 414 MPa (60 ksi) en2.2 m (7.1 pies).
Longitud de las grietas. Las tensiones de la sección de pared de la tubería se muestran en el cuadro 5 en el springline. Visibles grietas en invertido y el springline ocurre en1.1 m (3.6 pies) y2.0 m (6.4 pies) de pérdida de pretensión, respectivamente.
Choque de concreto. El choque del concreto no ocurre. Sigue habiendo cerca de 64 milímetros a 76 milímetros (2.5pulg.a 3pulg.) de la pared de la tubería en la compresión y la tensión compresiva máxima es 1328 de micro tensión, el 44% de la tensión que se choca. Por lo tanto, el análisis no demuestra el choque del concreto.
A través de la las grietas. Las profundidades de la grietas de 376 milímetros (14.8 pulg.) y de 358 milímetros (14.1 pulg.) existen en invertido y en el springline, respectivamente, en el estado convergido final con 2.3 m (7.7 pies) de la pérdida de pretensión. La sección de pared de la tubería nunca está en la tensión a través de la profundidad entera (cuadro 5). Grietas circunferenciales son de menor importancia.
Modo de fallo. Para el análisis convergido pasado, con pretensión la longitud de la pérdida de 2.3 m (7.7 pies), fuerzas y los momentos y las tensiones en la pared de la tubería se calculan. El cuadro 6 demuestra las tensiones circunferenciales en las caras internas y externas de la pared de la tubería. El cuadro 6 demuestra áreas de ablandamiento extensible y localizaciones de grietas longitudinales en la pared de la tubería. La falta de convergencia representa la formación de un mecanismo inestable de cuatro-bisagras; sin embargo, la fractura de los alambres de pretensión adyacentes a la zona de la pérdida de la pretensión ocurre entre1.9 m (6.2 pies) y 2.2 m (7.1 pies) de pérdida de la pretensión y antes del derrumbamiento de la tubería con la formación del mecanismo de las cuatro-bisagras.
Resultados para una tubería concreta Pretensada cilíndrica
Los resultados del análisis para un diámetro de concreto pretensado cilíndrico de la tubería 1.829 milímetros (72-in.) con una base de 133 milímetros (5.25pulg.), un cilindro de acero de 16 galgas, y 69 envolturas por el metro (21 envolturas por pie) se demuestran en los cuadros 7 a 9. La presión de la descompresión de la tubería es el kPa 1.165 (169 psi). La seguridad de la tubería se evalúa por 3 m (10 pies) de la cubierta y variando las presiones internas con la progresión de alambres quebrados y del aumento en la longitud de la zona de la pérdida de pretensión. El análisis se realiza por ambas zonas de la pérdida de pretensión axisimetrica y rectangular. Sin embargo por motivo de brevedad solo los resultados de las zonas de la pérdida de pretensión axisimetrica se presentan.
Desviación. Como el tamaño de la zona de la pérdida de la pretensión aumente, en una mano la tubería redondea más en la acción de las cargas de la gravedad, y por otra parte de ella tiende al redondeo y se amplía mientras que la presión interna aumenta. La combinación de estos efectos de oposición que se muestran en el cuadro 7 mientras que la desviación radial máxima de la tubería en el springline con la presión interna para diversas longitudes de la zona de la pérdida de pretensión. El cuadro 7 demuestra un aumento rápido en la desviación radial de la tubería con el aumento de la presión y longitud de la pretensión de la pérdida.
Pretensión de la tensión del alambre. El cuadro 8 demuestra que un cambio de 138 MPa (20-ksi) en la tensión en los alambres adyacente a la zona de la pérdida de la pretensión ocurre en las presiones que son inverso proporcionales al número de alambres quebrados. Un cambio de 413 MPa (60-ksi) en la tensión del alambre no ocurre hasta después de que se agriete completamente de la base y se rinda el cilindro de acero.
Inicio de las grietas. El cuadro 8 demuestra que la presión que se agrieta de la base del inicio disminuye rápidamente con el número de los alambres quebrados, pero cuando el número de alambres quebrados excede a los 50 (es decir, la longitud de pretensión la zona de la pérdida excede 0.7 m (2.4 pies) el cambio en la presión que producen en las grietas, es pequeño.
Longitud de las grietas. El cuadro 8 demuestra que cuando el número de alambres quebrados es pequeño, ejemplo: menos de 80, hay una diferencia significativa de la presión entre el inicio de agrietarse y el inicio de las grietas estructuralmente (de 0.33 milímetros (13mil) longitud de las grietas). Sin embargo, cuando el número de alambres quebrados excede de 80, la tubería forma una grieta de 0.33milímetros (13-mil) inmediatamente después del inicio de agrietarse. La presión que produce las grietas de la estructura (0.33 milímetros (13mil) en longitud) es inverso proporcional al número de alambres quebrados.
Los patrones internos y externos que se agrietan de la superficie de la base externa se demuestran en el cuadro 9. El cuadro 9 demuestra las grietas longitudinales y diagonales con la base externa. Las grietas circunferenciales se forman dentro de la base externa cerca de la zona de la pérdida de la pretensión y en el exterior de la base en el medio de la zona de la pérdida de pretensión. Este patrón que se agrieta da lugar al bloque que arquea según las indicaciones del cuadro 10. La fuerza de arqueamiento del bloque del concreto agrietado con este patrón proporciona la parte de la resistencia de la tubería a la ruptura final.
Tensión de acero del cilindro. Sigue habiendo la tensión de acero del cilindro debajo de la fuerza de la producción bien más allá de la formación de las grietas estructurales (0.33 milímetros (13mil) en anchura). El cuadro 11 demuestra que esa tensión principal en el cilindro de acero en la presión del kPa 620 (90-psi) con1.8 m (6 pies) de la pérdida de pretensión. El cilindro de acero ha alcanzado la producción sobre la mayoría de su superficie en la zona de la pérdida de la pretensión. De hecho, la tensión es bastante grande como para causar endurecimiento de tensión. Observe que la tensión en el cilindro de acero no es axisimetric y la tensión máxima de cerca de 1 por ciento ocurre en el cilindro de acero cerca del springline. La tensión de 1 por ciento está lejos de la fuerza de la ruptura de la tensión del 20% del cilindro de acero sin corrosión. Para alcanzar la última fuerza de la tubería, la fuerza de arqueamiento del bloque de la base concreta externa debe ser superada. La fuerza de arqueamiento del bloque de la base se asocia generalmente a las tensiones que están perceptiblemente debajo de la última tensión del cilindro de acero, solamente más que su tensión de la producción.
Choque de concreto. El choque de concreto ocurre circunferencialmente en la cara externa de la base externa en el borde de la zona de la pérdida de pretensión en el springline. La tensión compresiva limitadora de 0.003 (según ACI 318-99) ocurre en las presiones demostradas en el cuadro 8 por longitudes diferentes de la zona de la pérdida de pretensión.
Modo de fallo. Cuando una tubería con algunos alambres quebrados se sujeta a la presión interna suficientemente alta, las grietas finas se comienzan a formar. Mientras que la presión o el número de alambres quebrados aumentan, las grietas penetran con la base externa del concreto. Con la presión creciente, las longitudes de las grietas en la superficie interna de la base externa alcanzan 0.33 milímetros (13 mil) que forman qué se conoce aquí como grietas estructurales. Con grietas estructurales de la base externa, el cilindro de acero ya no es protegido por base concreta y esta expuesto al ambiente corrosivo del suelo. La tensión en el cilindro de acero a este punto puede estar bien debajo de la fuerza de la producción del cilindro de acero. Con la presión del aumento las longitudes de la grieta y la tensión en el aumento de acero del cilindro rápidamente. El patrón que se agrieta no es necesariamente rectangular, sino puede estar en una de las formas demostradas en el cuadro 10. La última fuerza de la tubería se alcanza cuando la presión interna excede la resistencia de la fuerza de arqueamiento del bloque de la base externa agrietada. En el nivel de arqueamiento de la tensión del bloque, el cilindro está debajo de su última fuerza. Por lo tanto, la corrosión de menor importancia del cilindro de acero tiene poco efecto, pero la corrosión significativa causa a reducción drástica de la fuerza la tubería.
Conclusiones
Un análisis no lineal del finite-element de la tubería concreta pretensada de la presión sujeta a los efectos combinados de la presión interna, los pesos de la tubería y del líquido y la carga de la tierra cuando pierde pretensión debido al número gradualmente de aumento de alambres quebrados se desarrolla. El modelo incorpora una relación no linear del stress-strain para el concreto que incluye las no linealidades debido al choque compresivo, al ablandamiento extensible y a las grietas.
Los resultados del análisis demuestran los patrones de la grieta, longitud de la grieta, profundidad de la grieta, desviación de la tubería, cambio en la tensión en los alambres, y el choque de concreto como una función de longitud de la pérdida de pretensión. Los resultados del análisis para una tubería de gran diámetro no cilíndrica con la presión interna baja demuestran que el modo de fallo final de la tubería está ciertamente en la forma de progresión de las roturas del alambre debido al aumento en las tensiones en los alambres, en vez del choque de concreto o derrames importantes. Los resultados del análisis para un diámetro más pequeño de PCCP sujeto a una demostración que fuerza el enclavijarse de la base externa agrietada y fuerza del cilindro del acero de la última, más bien que progresión de la fractura del alambre, gobierna la fuerza de la tubería. Para la tubería con el mayor número de las roturas del alambre, grietas estructurales pueden ocurrir exponiendo el cilindro de acero a los ambientes corrosivos del suelo, que pueden dar lugar a un derrame y a la falta prematura del cilindro de acero.
Los resultados de tales análisis finite element se utilizan para validar los criterios y los procedimientos de la ingeniería usados para el análisis de riesgo y de la determinación de las prioridades para la reparación de tuberías con los alambres quebrados y para la comparación con la prueba de la confirmación de la tubería con los alambres quebrados.
Reconocimiento
El trabajo investigado en este papel ha sido patrocinado por el grupo de usuario de PCCP y el proyecto central del Arizona.
Referencias
Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-95) (1995), Reported by ACI Committee 318, Ch. 10.
Lee, J., and Fenves, G. L. (1998) "A Plastic-Damage Concrete Model for Earthquake Analysis of Dams," Earthquake Engineering and Structural Dynamics, vol. 27, pp 937-956.
Lubliner, J., Oliver, J., Oller, S., and Onate, E. (1989) "A Plastic Damage Model for concrete,"" international journal of Solids and structures, vol. 25, pp. 299-329.
Saenz, L.P., (1964) "Discussion of equation for the stress-strain curve of concrete by Desayi and Krishman." Journal of the American Concrete Institute, 61 (9), pp. 1229 -1235.’
Zarghamee and Fok, K.L., (1990) "Analysis of Pretensada Concrete Pipe under Combined Loads," Journal of Structural Engineering, Vol. 116, No. 7, pp. 2022-2039.
Zarghamee, M.S., and Ojdrovic, R.P. (2001) "Risk Assessment and Repair Priority of PCCP with Broken Wires," Proceedings of 2001 Pipelines, ASCE Specialty Conference, San Diego, CA, 15-18 July 2001.
Anexo
Autor:
Giuliana Myrick
Mehdi S. Zarghamee, Principal, Simpson Gumpertz & Heger Inc., Daniel W.
Eggers, Senior Engineer, Simpson Gumpertz & Heger Inc., Rasko P. Ojdrovic,
Senior Project Manager, Simpson Gumpertz & Heger Inc.
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