El cuarzo es el único material conocido que posee las siguientes propiedades:
piezoeléctrico
corte de coeficiente de temperatura cero
corte de compensación de esfuerzo
bajo costo (alto Q)
Fácilmente procesable
Abundante en la naturaleza, de crecimiento rápido con alto nivel de pureza.
Propiedades del cuarzo
3-18 Base Clips de montura Área de unión Electrodos Cuarzo Cubierta Sello Pins Cuarzo Área de unión Cubierta Clips de montura Sello Base Pins Montura de dos puntos Montura de tres y cuatro puntos Vista superior Monturas
Q es proporcioanl al tiempo de decaimiento, y es inversamente proporcional al ancho de línea.
A mayor Q, mayor estabilidad de frecuencia y mayor potencial de exactitud en el resonador (un alto Q es una condición necesaria pero no suficiente). Por ejemplo, si Q = 106, entonces una exactitud de 10-10 requiere determinar el centro de la curva de resonancia a 0.01% del ancho de la línea, y la estabilidad (para un tiempo de promediación) de 10-12 requiere permanecer cerca del máximo de la curva de resonancia con 10-6 del ancho de línea.
Energía discipada por ciclo Energía almacenada por ciclo 2 Q p º Factor de calidad
Oscillación Inicio de oscilación Tiempo del máximo de intensidad 2.7 1 1 e = Decaimiento de la oscilación del resonador td Intensidad Máxima BW Intensidad máxima Frecuencia Curva de resonancia ½ Intensidad máxima Tiempo de decaimiento, ancho de línea, y Q
Carcaterísticas:
Tamaño miniatura
Bajo consumo de energía
Bajo costo
Alta estabilidad
Estos requerimientos puden encontrarse en los osciladores de tenedor a 32,768 Hz Resonadores de cuarzo para relojes de pulsera
(Gp:) 3-34 (Gp:) 32,768 16,384 8,192 4,096 2,048 1,024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 (Gp:) 32,768 = 215
? En relojes analógicos, un motor de paso recibe un impulso por segundo para hacer avanzar la manecilla de los segundos 6o, esto es, 1/60th del círculo, cada segundo.
? Dividiendo 32,768 Hz por 2 a la 15 da como resultado 1 Hz.
? 32,768 Hz es una frecuencua que resulta del compromiso entre tamaño, potencia requerida (tiempo de vida de la batería) y estabilidad.
¿Porqué 32,768 Hz?
3-35 Z Y X Y’ 0~50 Y Z X base arm a) Caras naturales y ejes cristalográficos del cuarzo Orientación cristalográfica del resonado de tenedor Modos de vibración del resonador de tenedor Resonador de tenedor
(Gp:) Cristal de reloj de pulsera (Gp:) Cilíndro de 2mm de diámtero y 6 mm de largo
Precisión sin exactitud Sin precisión ni exactitud Con exactitud pero sin precisión Exacto y preciso Tiempo Tiempo Tiempo Tiempo Estable pero sin exactitud Sin estabilidad ni exactitud Exacto pero no estable Estable y exacto 0 f f f f Exactitud, Precisión, y Estabilidad
? Tiempo • ruido a corto plazo • ruido a mediano plazo (por ejemplo, temperatura del oscilador) • inestabilidades a largo plazo (por ejemplo: envejecimiento)
? Temperatura • Dependencia estacionaria de la frecuencia respecto a la temperature • Dependencia Dinámica de la frecuencia respecto a la temperature (periodo de calentamiento, impáctos térmicos) i • memoría térmica ("histéresis")
? Acceleración • Gravedad (2g inversión) • Ruido acústico • Vibración • Impacto
? Radiación ionizante • Photons (X-rays, ?-rays) • Particles (neutrons, protons, electrons)
? Otros • Variaciones de tensión • Humedad • Campo magnético • Presión atmonférica • Impedancia de carga
Factores de influencia en la frecuencia de osciladores de cuarzo
3 2 1 0 -1 -2 -3 t0 t1 t2 t3 t4 Discontinuidad en temperatura Vibración Impacto Apagado y encendido 2-g inversión Tiempo t5 t6 t7 t8 Envejecimiento Apagado Encendido Inestabilidad de corto plazo Fluctuaciones de frecuencia en osciladores de cuarzo
5 10 15 20 25 Tiempo (días) Inestabilidad a corto plazo (ruido) ?f/f (ppm) 30 25 20 15 10 Envejecimiento y estabilidad a corto plazo
? Transferencia de masa por contaminación Puesto que f ? 1/t, ?f/f = -?t/t; por ejemplo., f5MHz ? 106 capas moleculares, por lo tanto 1 monocapa en el cristal contribuye a la frecuencia en ?f/f ? 1 ppm
? Pérdida de fuerza en la montura y estructuras de unión, electrodos, y en el cuarzo.
? Otros efectos ? Evaporación del cuarzo ? Efectos de difusión ? Efectos por reacciones químicas ? Cambios en la presión del resonador (fugas y evaporación) ? Envejecmiento de la circuitería ? Cambios en campo eléctrico ? Envejecimeitno de la circuitería de control del horno Mecanismos de envejecimiento
Los corrimientos de frecuencia son función de la magnitud y dirección de la aceleración. Dicho corrimiento es usualmente lineal cuando las magnitudes son hasta 50 veces la aceleración de la gravedad. ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Cristal Soportes X’ Y’ Z’ G O Aceleración y cambios de frecuencia
Eje 3 Eje 2 Eje 1 g Eje 1 Eje 2 4 (Gp:) -2 (Gp:) -4
2 0 45 90 135 180 225 270 315 360 2 0 45 90 135 180 225 270 315 360 2 0 45 90 135 180 225 270 315 360 4 (Gp:) -2 (Gp:) -4
(Gp:) -2 (Gp:) -4
4 Inversión de la gravedad Eje 3
Tiempo f0 – ?f f0 + ?f f0 – ?f f0 + ?f f0 – ?f f0 + ?f f0 – ?f f0 + ?f f0 – ?f f0 + ?f Aceleración Tiempo Tiempo Voltage Vibración sinusoidal
(Gp:) Ambiente
Edificios Camión (3-80 Hz) Armored personnel carrier Barco – mar en calma Barco – mar agitado Avión de motor Helicoptero Avión tipo Jet Missile – fase inicial Ferrocarril
(Gp:) Aceleración niveles típicos en g’s 0.02 rms 0.2 máximo 0.5 to 3 rms 0.02 to 0.1 máximo 0.8 máximo 0.3 to 5 rms 0.1 to 7 rms 0.02 to 2 rms 15 máximo 0.1 to 1 máximo
?f x10-11 2 20 50 to 300 2 to 10 80 30 to 500 10 to 700 2 to 200 1,500 10 to 100
Los niveles de aceleración de un oscilador dependen del lugar y de la forma de la montura. Resonancias de la estructura pueden aumentar grandemente los niveles de aceleración en los osciladores.
Niveles de aceleración y sus efectos
4-67 La fase de una señal modulada por una vibración sinusoidal es: La desviación de fase máxima es: Ejemplo: si oscillator con una señal de10 MHz está sujeto a una vibración sinusoidal de 10 Hz con una amplitud de 1g, la desviación de fase máxima inducida será de 1 x 10-3 radian. Si este oscilador es usado como una referencia en un sistema de radar de 10 GHz, la desviación de fase a 10 GHz será de 1 radian. Dicha desviación puede causar un desempeño catastrófico en algunos sistemas, tales como los de lazo de amarre en fase (phase locked loops, PLL). Modulación de fase por vibraciones
Frecuencia estable (oscilador ideal) Frecuencia inestable (oscilador real) Tiempo ?(t) Tiempo ?(t) V 1 -1 (Gp:) T1 (Gp:) T2 (Gp:) T3
1 -1 (Gp:) T1 (Gp:) T2 (Gp:) T3
V(t) = V0 sin(2??0t) V(t) =[V0 + ?(t)] sin[2??0t + ?(t)] ?(t) = 2??0t ?(t) = 2??0t + ?(t)
V(t) = voltaje de salida del osc., V0 = Amplitud de voltaje ?(t) = Ruido de amplitud, ?0 = Frecuencia de la portadora ?(t) = Fase, t
d ) t ( d 2 1 =
t
d ) t ( d 2 1
=
) t ( 0 f + n n p F p
Frecuencia instantánea V Inestabilidades a corto plazo
4-17 Ruido de amplitud Inestabilidad en frecuencia Ruido de fase – Voltaje + 0 Tiempo Señal de un oscilador de cuarzo
Limita la determinación de la frecuencia de operación de un oscilador Limita la exactitud en sincronización y sintonización En comunicaciones, limita la separación en canales, la selectivilidad, y favorece las interferencias Causa problemas de sincronía [~??y(? )] Causa probelmas en la comunicación digital Limita la exactitud en sistemas de navegación Limita la estabilización a líneas angostas de resonancia Puede causar pérdida de amarre a señlaes de referencia
Impactos del ruido en osciladores
fr = frecuencia de referencia Frecuencia t Tiempo 1 2 3 t 1 2 3 fr t Frecuencia Tiempo t fr Frecuencia Tiempo t t fr 3 t Tiempo 1 2 t fr 1 2 3 Frecuencia Error en frecuencia y error en tiempo
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