DIMENSION | LECTURA X (mm) | PROMEDIO X0 (mm) | DESVIACION s XO (mm) | MEDICION X = X0 ± sX |
largo | 120,4 120,9 121,0 120,6 | 120,72 | 0,33 | 120,72 ± 0,33 |
ancho | 60,70 60,20 60,40 60,50 | 60,45 | 0,15 | 60,45 ± 0,15 |
altura | 0,40 0,70 0,60 0,61 | 0,57 | 0,09 | 0,57 ± 0,09 |
LAS OPERACIONES MATEMAICAS ESTAN MAS ADELANTE
4. CON EL CALIBRADOR VERNIER REALICE MEDICIONES DE UNA MUESTRA CILINDRICA O PARALELEPIPEDA ANOTE SUS RESULTADOS AGREGAR LAS DIMENSIONES QUE EFECTUARA, ANOTE SUS OBSERVACIONES.
DIMENSION | LECTURA X (mm) | PROMEDIO X0 (mm) | DESVIACION s XO (mm) | MEDICION X = X0 ± sX |
largo | 69,64 69,40 69,54 69,36 | 69,56 | 0,11 | 69,56 ± 0,11 |
ancho | 38,48 38,38 38,44 38,30 | 38,40 | 0,06 | 38,40 ± 0,06 |
altura | 38,22 38,24 38,24 38,30 | 38,25 | 0,025 | 38,25 ± 0,025 |
LAS OPERACIONES MATEMAICAS ESTAN MAS ADELANTE
5. CON LA BALANZA PREVIAMENTE CALIBRADA REALICE MEDICIONES DE MASA DE LOS CUERPOS QUE USTED ELIJA DE LAS MUESTRAS QUE SE LE OTORGUE CONFECCIONE UNA TABLA Y HAGA SUS ANOTACIONES ESCRIBA SUS RESULTADOS USANDO:
X = X0 ± ?X | X = X0 ± sX | X = X0 ± ERel | X = X0 ± ERel% |
29,78± 0,04796 | 29,78 ± 0,0750 | 29,78 ± 0,0016 | 29,78 ± 0,16% |
II cuestionario:
1. SI EL NONIO DEL PIE DE REY O CALIBRADOR VERNIER HUBIESE TENIDO 20 DIVISIONES ¿CUÁL SERÁ LA APROXIMACIÓN Y EL ERROR ABSOLUTO QUE USTED COMETERÍA AL UTILIZAR ESTE VERNIER?
la aproximacion normal de un pie de rey es de 0.02 mm debido a que un pie de rey contiene 50 divisiones entonces:
1 / 50 = 0.02 y el error absoluto sera:
Error absoluto = aproximación / 2 = 0.01
Pero si este calibrador tuviera 20 divisiones seria :
1 / 20 = 0.05 y el error absoluto sera:
Error absoluto = aproximación / 2 = 0.025
2. SI UN CRONOMETRO TIENE UNA APROXIMACIÓN DE UNA CENTÉSIMA DE SEGUNDO (0.01 S) ¿CUÁL SERÁ LA MEDICIÓN SI REGISTRARA 32.54?
En el cronometro.
La aproximación = 0.01 s
Error absoluto = aproximación / 2 = 0.005 s
Entonces la medida registrada será: 32.54 ± 0.005 s
3. DE UN EJEMPLO DE UNA MAGNITUD QUE PUEDA DETERMINARSE EN FORMA DIRECTA E INDIRECTA SIMULTÁNEAMENTE
La magnitud que vamos a medir seria el volumen de un cuerpo por ejemplo un paralelepípedo de las siguientes maneras:
MEDICION INDIRECTA: por medio de la formula mediríamos
V= L x A x H
L= largo
A= ancho
H= altura
MEDICION DIRECTA: por medio de la teoría de Arquímedes podríamos sumergir el sólido en un recipiente lleno hasta el ras de un líquido que puede ser agua y luego medir en un liquido rebalsado en una probeta por ejemplo.
Nota: al momento de realizar las mediciones del largo ancho y altura en el ejemplo de medición indirecta también se esta realizando una medición indirecta ya que se estaría tomando medidas con una regla.
4. AGREGUE UNA COLUMNA MAS A LAS TABLAS Nº 03 Y Nº 04 Y CALCULE EL CUADRADO DE LAS DESVIACIONES Y A PARTIR DEL USO DE LAS ECUACIONES DE LAS DESVIACIONES ESTÁNDAR, DETERMINE LOS VALORES DE ESTOS.
EN LA TABLA Nº 03:
DIMENSION | LECTURA X (mm) | PROMEDIO X0 (mm) | DESVIACION s XO (mm) | MEDICION X = X0 ± sX | (Desviación estandar)2 (sX)2 |
largo | 120,4 120,9 121,0 120,6 | 120,72 | 0,33 | 120,72 ± 0,33 | 0.2225 |
ancho | 60,70 60,20 60,40 60,50 | 60,45 | 0,15 | 60,45 ± 0,15 | 0.4335 |
altura | 0,40 0,70 0,60 0,61 | 0,57 | 0,09 | 0,57 ± 0,09 | 0.0161 |
Hallando las desviaciones estándar en suma producto y potencia
tomando
p = largo
q = ancho
r = altura
EN LA TABLA Nº 04:
Hallando la desviación típica estandar :
DIMENSION | LECTURA X (mm) | PROMEDIO X0 (mm) | DESVIACION s XO (mm) | MEDICION X = X0 ± sX | (Desviación estandar)2 (sX)2 |
largo | 69,64 69,40 69,54 69,36 | 69,56 | 0,11 | 69,56 ± 0,11 | 0.02214 |
ancho | 38,48 38,38 38,44 38,30 | 38,40 | 0,06 | 38,40 ± 0,06 | 0.006134 |
altura | 38,22 38,24 38,24 38,30 | 38,25 | 0,025 | 38,25 ± 0,025 | 0.0019992 |
Hallando las desviaciones estándar en suma, producto y potencia tomando
p = largo
q = ancho
r = altura
5. ¿CUÁLES SERIAN LOS VALORES MÁXIMOS Y MÍNIMOS DE LAS DIMENSIONES DE LA MUESTRA CUYOS DATOS APARECEN EN LA TABLA Nº 04
Los valores maximos y minimos en la mediciones serian:
| maximos | minimos |
| X = X0 + sX | X = X0 – sX |
largo | 69,67 | 69,45 |
ancho | 38,46 | 38,34 |
alto | 38,275 | 38,225 |
6. MIDA LA TARJETA RECORTADA Y DETERMINE LA LONGITUD TOTAL DE ELLA.
Para lograr medir su longitud total mediremos todas sus longitudes es decir las longitudes de todas sus aristas teniendo en cuenta sus desviaciones:
Sumamos: largo + ancho + altura
181.74 ± 0.177 luego lo multiplicamos por 4 dado que cada medida esta 4 veces en el paralelepípedo entonces :
7. TENIENDO EN CUENTA LA PROPAGACION DE LOS ERRORES, CALCULE EL AREA Y EL VOLUMEN DE LAS MUESTRAS QUE HA MEDIDO
Para hallar el area tomaremos dos medidas por ejemplo largo y ancho
El area es igual a largo x ancho con su respectiva desviación:
Para hallar el volumen tomaremos las tres medidas y las multiplicarmos con sus respectivos desviaciones
Largo x ancho x altura = 102169.728 ± s
8. HABIENDO HECHO OPERACIONES DE CALCULO ¿CUÁL FUE LA MAYOR Y LA MENOR CIFRA SIGNIFICATIVA QUE USO EL GRUPO DE TRABAJO?
La menor numero de cifras significativas fue : 2
El mayor numero de cifras significativas fue : 9 ejm en el volumen en la pregunta anterior
9. ¿CON QUE INSTRUMENTO USTED MEDIRIA EL ESPESOR DE UNA HOJA DE CUADERNO?DESCRIBA EL INSTRUMENTO HAGA UN ESQUEMA SI FUERA POSIBLE
SE PODRIA USAR UN CABALLETE DIGITAL QUE MIDE HASTA 0.001" <> 0.0254 mm
10. DETERMINE EL VALOR DE LA MASA DE UN ATOMO PERTENECIENTE A UNA MOL DE HIDROGENO AL CENTÉSIMO, USE LA NOTACION CIENTIFICA.
1 ATOMO DE HIDROGENO <> 1.008 UMA
1 U.M.A. <> 1.67* 10 -24 gr.( DIEZ A LA MENOS VEINTICUATRO)
=>1 ATOMO DE HIDROGENO = 1.008 U.M.A.*( 1.67* 10 -24 gr.) 1 UMA
III observaciones :
en las desviaciones mientras mas grande sea la operación estas se hacen cada vez mas grandes
hasta ahora lo que hacemos todos es usar mediciones indirectas es decir hacemos como si las medidas que tomáramos fueran totalmente exactas pero nos damos cuenta que en la realidad no es así
IV conclusiones :
es importante usar las desviaciones en los cálculos debido a que cuando uno trabaja en un problema real en la vida profesional necesitara saber hasta que punto nuestro trabajo tiene tolerancias
Autor:
Goyzueta Goyzueta Ronald
Fernandez Anchay Cesar
Arias Huaman Noel Jesus
Galarza Mendoza Victor Hugo
Página anterior | Volver al principio del trabajo | Página siguiente |