Equivalencia Ricardiana: un análisis para la economía uruguaya (página 3)

Enviado por Jos� Ignacio Gonz�lez Giangrossi

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VI.2) Contraste de raíces unitarias

Dado que las regresiones que se realizarán se basan en el uso de series temporales, en primer lugar se llevará a cabo un análisis del orden de integración de las variables a fin de evitar posibles regresiones espurias entre ellas.

La nomenclatura utilizada para las series de interés es la siguiente:

-consumo real privado per cápita (CP);

-producto bruto interno real per cápita (YP);

-déficit público real per cápita (DP);

-impuestos reales per cápita (TP);

-gasto público real per cápita (GP);

-deuda pública real per cápita (BP).

A continuación se representa la evolución de las series durante el período analizado (1988.01-2006.04):

La inspección visual de las series presentadas en los gráficos anteriores permite presumir que las mismas no son estacionarias en media.

En el siguiente cuadro se presenta el resultado de las pruebas de contraste de raíces unitarias las que determinan que todas las series analizadas son I (1).

Variable	Estadístico Dickey-Fuller Aumentado			Orden de Integración
Variable	Nivel	Modelo	Primer Diferencia	Orden de Integración
CP	1,04	Sin cte ni tend	-3,59***	1
YP	0,98	Sin cte ni tend	-1,95**	1
DP	-2,07	Con cte y tend.	-8,98***	1
TP	-2,29	Con cte y tend.	-3,78***	1
GP	-1,94	Con cte.	-9,81***	1
BP	-0,27	Sin cte ni tend	-6,26***	1

Nota: *,**,*** implica rechazo de la hipótesis nula de existencia de raíz unitaria al 90%, 95% y 99% de confianza respectivamente.

VI.3) Estimación de las distintas especificaciones econométricas

Como se mencionó en la estrategia empírica, estimaremos dos especificaciones econométricas diferentes sobre la función de consumo privado, la propuesta por Buiter y Tobin (1979) y la propuesta por de Brun (1988).

a) Primera especificación

Comenzaremos analizando la función de consumo propuesta por Buiter-Tobin, en donde las variables implicadas son, utilizando la nomenclatura anterior: CP, YP, TP, DP.

Se estimará un modelo econométrico multiecuacional construido a partir de la aplicación de técnicas multivariantes de cointegración desarrolladas por Johansen. Este tipo de procedimiento permite contrastar empíricamente la existencia de relaciones de equilibrio de largo plazo entre las variables consideradas. Al mismo tiempo, permite estimar el mecanismo de ajuste de cada una de las variables endógenas que asegura el reestablecimiento del equilibrio a largo plazo.

a.1) Relaciones de cointegración

Luego de haber realizado los contrastes de raíces unitarias a las series endógenas, se procedió a la determinación del número de relaciones de cointegración que presentan las series a partir del método de Johansen.

Simultáneamente se estimó el número de rezagos a incluir en el sistema VAR, de forma que los residuos cumplan con las propiedades deseables. La decisión sobre el número de rezagos óptimos se tomó de acuerdo al criterio de información de Akaike .

Rezagos	Criterio de Akaike
4	3,581875
5	3,236381*
6	3,460632

De acuerdo al criterio de información de Akaike, la formulación VAR (5) es la más adecuada.

La realización de la prueba de cointegración de Johansen determina la existencia de dos relaciones de equilibrio significativas al 5% de acuerdo al estadístico de traza y del máximo valor propio. Sin embargo, considerando que el p-valor en el estadístico de la traza es muy cercano a 5% y optando por una postura conservadora, decidimos continuar el análisis considerando la existencia de una relación de cointegración entre las variables analizadas. Para esta prueba se utilizaron tres dummies estacionales como variables exógenas.

Sample (adjusted): 1989Q3 2006Q4
Included observations: 70 after adjustments
Trend assumption: No deterministic trend
Series: CP YP TP DP
Exogenous series: SEAS2 SEAS3 SEAS4
Warning: Critical values assume no exogenous series
Lags interval (in first differences): 1 to 5

Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace)


Hypothesized		Trace	0.05
No. of CE(s)	Eigenvalue	Statistic	Critical Value	Prob.**


None *	0.313167	50.66661	40.17493	0.0032
At most 1 *	0.232847	24.37016	24.27596	0.0486
At most 2	0.066573	5.815307	12.32090	0.4589
At most 3	0.014084	0.992860	4.129906	0.3701


Trace test indicates 2 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level
* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level
**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values

Unrestricted Cointegration Rank Test (Maximum Eigenvalue)


Hypothesized		Max-Eigen	0.05
No. of CE(s)	Eigenvalue	Statistic	Critical Value	Prob.**


None *	0.313167	26.29645	24.15921	0.0253
At most 1 *	0.232847	18.55485	17.79730	0.0384
At most 2	0.066573	4.822446	11.22480	0.5026
At most 3	0.014084	0.992860	4.129906	0.3701


Max-eigenvalue test indicates 2 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level
* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level
**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values

En la estimación del VECM (modelo vectorial de corrección de errores) al especificar la dinámica de corto plazo se utilizaron además de las variables estacionales, dos atípicos ("outliers"): uno en el tercer trimestre del año 2002 (modelizado como un escalón) coincidente con la crisis económica y financiera de dicho año, y el otro en el segundo trimestre del 2004 (modelizado como un impulso). La estimación del VECM adecuado, dio como resultado para las cuatro variables implicadas los siguientes valores para la ecuación de cointegración:

CP = 1,43 YP – 3,99 TP – 3,02 DP

t-stat (-4,08) (1,71) (3,19)

Por otra parte, se impusieron restricciones sobre los parámetros de la relación de cointegración para determinar si algunas de las variables podían ser excluidas de ella.

Prueba de exclusión de variables en la relación de cointegración
Estadístico Chi-cuadrado
CP	YP	TP	DP
14,7***	9,79***	2,77*	8,78***
Nota: ,,** implican rechazo de la hipótesis nula al 90%, 95% y 99% de confianza respectivamente.

Los resultados de los contrastes de exclusión respecto de las variables que integraban el vector de cointegración muestran que los impuestos son significativos al 90% y las demás variables son significativas a un nivel del 99% de confianza. Por lo tanto, se verifica la no exclusión de las variables consideradas.

a.2) Contraste de la HER

Posteriormente se procedió a contrastar la hipótesis nula de HER que en este modelo implica que los coeficientes de los impuestos y del déficit público son iguales. En este caso se obtuvo un p valor de 0,54 por lo que no es posible rechazar la hipótesis nula de equivalencia ricardiana.

Por lo tanto, la relación de largo plazo a la que se arriba es la siguiente:

CP = 1,22 YP – 2,58 TP – 2,58 DP

t-stat [-11,43] [3,90] [3,90]

Debido a que GP = TP + DF, la relación de cointegración puede rescribirse como:

CP = 1,22 YP – 2,58 GP

A continuación se presenta la estimación completa del modelo vectorial de corrección de errores (VECM).

Vector Error Correction Estimates
Sample (adjusted): 1989Q3 2006Q4
Included observations: 70 after adjustments
Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ]


Cointegration Restrictions:
B(1,1)=1, B(1,3)=B(1,4)
Convergence achieved after 5 iterations.
Restrictions identify all cointegrating vectors
LR test for binding restrictions (rank = 1):
Chi-square(1)	0.375191
Probability	0.540188


Cointegrating Eq:	CointEq1


CP(-1)	1.000000

YP(-1)	-1.221448
	(0.10685)
	[-11.4312]

TP(-1)	2.578648
	(0.66109)
	[ 3.90061]

DP(-1)	2.578648
	(0.66109)
	[ 3.90061]


Error Correction:	D(CP)	D(YP)	D(TP)	D(DP)


CointEq1	-0.267425	-0.296035	-0.057897	-0.025154
	(0.13176)	(0.10040)	(0.02076)	(0.04737)
	[-2.02964]	[-2.94846]	[-2.78895]	[-0.53099]

D(CP(-1))	-0.329454	0.373675	0.087010	0.004591
	(0.25676)	(0.19566)	(0.04045)	(0.09231)
	[-1.28311]	[ 1.90986]	[ 2.15083]	[ 0.04973]

D(CP(-2))	-0.271668	0.107913	0.063029	0.079198
	(0.30778)	(0.23453)	(0.04849)	(0.11065)
	[-0.88268]	[ 0.46013]	[ 1.29979]	[ 0.71572]

D(CP(-3))	-0.122336	0.091580	0.064728	0.076144
	(0.30526)	(0.23261)	(0.04810)	(0.10975)
	[-0.40076]	[ 0.39370]	[ 1.34582]	[ 0.69380]

D(CP(-4))	0.438831	0.219856	0.061369	0.133831
	(0.28484)	(0.21705)	(0.04488)	(0.10241)
	[ 1.54063]	[ 1.01292]	[ 1.36745]	[ 1.30684]

D(CP(-5))	0.012019	0.078035	0.015814	0.129008
	(0.23589)	(0.17975)	(0.03717)	(0.08481)
	[ 0.05095]	[ 0.43413]	[ 0.42551]	[ 1.52116]

D(YP(-1))	0.070620	-0.753546	-0.111907	0.049759
	(0.36219)	(0.27600)	(0.05707)	(0.13022)
	[ 0.19498]	[-2.73028]	[-1.96102]	[ 0.38212]

D(YP(-2))	0.046400	-0.192137	0.000138	-0.197372
	(0.41455)	(0.31590)	(0.06532)	(0.14904)
	[ 0.11193]	[-0.60823]	[ 0.00211]	[-1.32425]

D(YP(-3))	-0.188723	-0.274908	-0.057584	-0.073075
	(0.40792)	(0.31084)	(0.06427)	(0.14666)
	[-0.46265]	[-0.88440]	[-0.89597]	[-0.49826]

D(YP(-4))	-0.988768	-0.454852	-0.079869	-0.208627
	(0.39638)	(0.30205)	(0.06245)	(0.14251)
	[-2.49449]	[-1.50589]	[-1.27889]	[-1.46394]

D(YP(-5))	-0.055464	-0.259397	0.002487	-0.185251
	(0.35252)	(0.26862)	(0.05554)	(0.12674)
	[-0.15733]	[-0.96565]	[ 0.04478]	[-1.46165]

D(TP(-1))	2.039985	1.776491	-0.275371	-0.161980
	(0.89729)	(0.68375)	(0.14137)	(0.32260)
	[ 2.27349]	[ 2.59816]	[-1.94783]	[-0.50210]

D(TP(-2))	2.018695	1.645442	-0.241924	-0.176627
	(0.97568)	(0.74348)	(0.15372)	(0.35079)
	[ 2.06902]	[ 2.21316]	[-1.57375]	[-0.50352]

D(TP(-3))	1.440722	0.942761	-0.268980	0.158018
	(0.97558)	(0.74341)	(0.15371)	(0.35075)
	[ 1.47679]	[ 1.26817]	[-1.74994]	[ 0.45052]

D(TP(-4))	1.461485	0.956721	0.014643	0.481364
	(1.00141)	(0.76309)	(0.15778)	(0.36004)
	[ 1.45943]	[ 1.25375]	[ 0.09280]	[ 1.33699]

D(TP(-5))	1.281011	0.433367	-0.253674	0.374025
	(0.83610)	(0.63712)	(0.13173)	(0.30060)
	[ 1.53212]	[ 0.68020]	[-1.92567]	[ 1.24425]

D(DP(-1))	0.943650	0.766158	0.012260	-0.457170
	(0.51117)	(0.38952)	(0.08054)	(0.18378)
	[ 1.84607]	[ 1.96695]	[ 0.15223]	[-2.48760]

D(DP(-2))	0.275047	0.252155	-0.068360	-0.434966
	(0.55678)	(0.42427)	(0.08772)	(0.20018)
	[ 0.49400]	[ 0.59433]	[-0.77927]	[-2.17291]

D(DP(-3))	1.089955	0.834946	-0.076120	-0.168605
	(0.56932)	(0.43383)	(0.08970)	(0.20469)
	[ 1.91447]	[ 1.92458]	[-0.84860]	[-0.82371]

D(DP(-4))	0.363271	0.661510	-0.006392	0.101362
	(0.57733)	(0.43993)	(0.09096)	(0.20757)
	[ 0.62922]	[ 1.50365]	[-0.07027]	[ 0.48833]

D(DP(-5))	1.284277	0.616542	-0.014523	0.133548
	(0.51509)	(0.39250)	(0.08115)	(0.18519)
	[ 2.49332]	[ 1.57079]	[-0.17895]	[ 0.72114]

D(SEAS2)	0.227938	-1.260722	-0.227769	0.218710
	(0.79289)	(0.60419)	(0.12492)	(0.28507)
	[ 0.28748]	[-2.08662]	[-1.82325]	[ 0.76722]

D(SEAS3)	0.974720	-1.094619	-0.185110	0.024179
	(0.93146)	(0.70978)	(0.14676)	(0.33489)
	[ 1.04645]	[-1.54219]	[-1.26134]	[ 0.07220]

D(SEAS4)	3.661965	1.665457	-0.059719	0.232480
	(0.78831)	(0.60070)	(0.12420)	(0.28342)
	[ 4.64534]	[ 2.77251]	[-0.48082]	[ 0.82027]

D(F=>2002.03)	-3.585482	-2.245023	-0.169014	-0.644442
	(0.91276)	(0.69553)	(0.14381)	(0.32816)
	[-3.92818]	[-3.22777]	[-1.17526]	[-1.96378]

D(F=2004.02)	0.989297	0.631351	0.435684	-0.281628
	(0.64496)	(0.49147)	(0.10162)	(0.23188)
	[ 1.53389]	[ 1.28463]	[ 4.28752]	[-1.21454]


R-squared	0.916527	0.948270	0.765769	0.574739
Adj. R-squared	0.869099	0.918879	0.632683	0.333113
Sum sq. resids	22.33854	12.97122	0.554528	2.887513
S.E. equation	0.712527	0.542955	0.112263	0.256174
F-statistic	19.32468	32.26314	5.753944	2.378634
Log likelihood	-59.34933	-40.32402	70.00894	12.25779
Akaike AIC	2.438552	1.894972	-1.257398	0.392635
Schwarz SC	3.273708	2.730127	-0.422243	1.227790
Mean dependent	0.104446	0.146894	0.023558	-0.024993
S.D. dependent	1.969382	1.906324	0.185232	0.313696


Determinant resid covariance (dof adj.)		4.35E-05
Determinant resid covariance		6.79E-06
Log likelihood		19.19010
Akaike information criterion		2.537426
Schwarz criterion		6.006533

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