Estas técnicas de uso muy extendido se utilizan cuando la inversión produce ingresos por sí misma, es decir, sería el caso de la tan mencionada situación de una empresa que vendiera servicios de informática. El VPN y la TIR se aplican cuando hay ingresos, independientemente de que la entidad pague o no pague impuestos.
Donde:p = inversión inicial.FNE = Flujo neto de efectivo del periodo n, o beneficio neto después de impuesto más depreciación.
VS = Valor de salvamento al final de periodo n.
TMA R = Tasa mínima aceptable de rendimiento o tasa de descuento que se aplica para llevar a valor presente. los FNE y el VS.
i = Cuando se calcula la TIR, el VPN se hace cero y se desconoce la tasa de descuento que es el parámetro que se debe calcular. Por eso la TMAR ya no se utiliza en el cálculo de la TIR. Así la 1 en la secunda ecuación viene a ser la TIR.
Recuérdese que los criterios de aceptación al usar estas técnicas son:
Técnica | Aceptación | Rechazo | |
VPN | >= 0 | = TMAR | < TMAR |
Costo anual uniforme equivalente (CAUE) o valor presente de los costos (VPC). Existen múltiples situaciones, tanto en empresas privadas como en el sector público donde para tomar una decisión económica, los únicos datos disponibles son sólo costos.
Método Del Valor Presente Neto (VPN)
El método del Valor Presente Neto es muy utilizado por dos razones, la primera porque es de muy fácil aplicación y la segunda porque todos los ingresos y egresos futuros se transforman a pesos de hoy y así puede verse, fácilmente, si los ingresos son mayores que los egresos. Cuando el VPN es menor que cero implica que hay una perdida a una cierta tasa de interés o por el contrario si el VPN es mayor que cero se presenta una ganancia. Cuando el VPN es igual a cero se dice que el proyecto es indiferente.
La condición indispensable para comparar alternativas es que siempre se tome en la comparación igual número de años, pero si el tiempo de cada uno es diferente, se debe tomar como base el mínimo común múltiplo de los años de cada alternativa.
En la aceptación o rechazo de un proyecto depende directamente de la tasa de interés que se utilice. Por lo general el VPN disminuye a medida que aumenta la tasa de interés, de acuerdo con la siguiente gráfica:
En consecuencia para el mismo proyecto puede presentarse que a una cierta tasa de interés, el VPN puede variar significativamente, hasta el punto de llegar a rechazarlo o aceptarlo según sea el caso.
Al evaluar proyectos con la metodología del VPN se recomienda que se calcule con una tasa de interés superior a la Tasa de Interés de Oportunidad (TIO), con el fín de tener un margen de seguridad para cubrir ciertos riesgos, tales como liquidez, efectos inflacionarios o desviaciones que no se tengan previstas.
Método De La Tasa Interna De Retorno (TIR)
Este método consiste en encontrar una tasa de interés en la cual se cumplen las condiciones buscadas en el momento de iniciar o aceptar un proyecto de inversión. Tiene como ventaja frente a otras metodologías como la del Valor Presente Neto (VPN) o el Valor Presente Neto Incremental (VPNI) por que en este se elimina el cálculo de la Tasa de Interés de Oportunidad (TIO), esto le da una característica favorable en su utilización por parte de los administradores financieros.
La Tasa Interna de Retorno es aquélla tasa que está ganando un interés sobre el saldo no recuperado de la inversión en cualquier momento de la duración del proyecto. En la medida de las condiciones y alcance del proyecto estos deben evaluarse de acuerdo a sus características, con unos sencillos ejemplos se expondrán sus fundamentos.
Esta es una herramienta de gran utilidad para la toma de decisiones financiera dentro de las organizaciones
Evaluación de Proyectos Individuales
EJEMPLO: Un terreno con una serie de recursos arbóreos produce por su explotación $100.000 mensuales, al final de cada mes durante un año; al final de este tiempo, el terreno podrá ser vendido en $800.000. Si el precio de compra es de $1.500.000, hallar la Tasa Interna de Retorno (TIR).
SOLUCIÓN
1. Primero se dibuja la línea de tiempo.
2. Luego se plantea una ecuación de valor en el punto cero.
-1.500.000 + 100.000 a12¬i + 800.000 (1 + i)-1 = 0
La forma más sencilla de resolver este tipo de ecuación es escoger dos valores para i no muy lejanos, de forma tal que, al hacerlos cálculos con uno de ellos, el valor de la función sea positivo y con el otro sea negativo. Este método es conocido como interpolación.
3. Se resuelve la ecuación con tasas diferentes que la acerquen a cero.
A. Se toma al azar una tasa de interés i = 3% y se reemplaza en la ecuación de valor.
-1.500.000 + 100.000 a12¬3% + 800.000 (1 +0.03)-1 = 56.504
B. Ahora se toma una tasa de interés mas alta para buscar un valor negativo y aproximarse al valor cero. En este caso tomemos i = 4% y se reemplaza con en la ecuación de valor
-1.500.000 + 100.000 a12¬4% + 800.000 (1 +0.04)-1 = -61.815
4. Ahora se sabe que el valor de la tasa de interés se encuentra entre los rangos del 3% y el 4%, se realiza entonces la interpolación matemática para hallar el valor que se busca.
A. Si el 3% produce un valor del $56.504 y el 4% uno de – 61.815 la tasa de interés para cero se hallaría así:
B. Se utiliza la proporción entre diferencias que se correspondan:
3 – 4 = 56.504 – (- 61.815)
3 – i 56.504 – 0
C. se despeja y calcula el valor para la tasa de interés, que en este caso sería i = 3.464%, que representaría la tasa efectiva mensual de retorno.
La TIR con reinversión es diferente en su concepción con referencia a la TIR de proyectos individuales, ya que mientras avanza el proyecto los desembolsos quedan reinvertidos a la tasa TIO
Costo Anual Uniforme Equivalente
El método del CAUE consiste en convertir todos los ingresos y egresos, en una serie uniforme de pagos. Obviamente, si el CAUE es positivo, es porque los ingresos son mayores que los egresos y por lo tanto, el proyecto puede realizarse; pero, si el CAUE es negativo, es porque los ingresos son menores que los egresos y en consecuencia el proyecto debe ser rechazado.
Método de Evaluación que no toman en cuenta el valor del dinero a través del tiempo
Las razones financieras son esenciales en el análisis financiero. Éstas resultan de establecer una relación numérica entre dos cantidades: las cantidades relacionadas corresponden a diferentes cuentas de los estados financieros de una empresa.El análisis por razones o indicadores permite observar puntos fuertes o débiles de una empresa, indicando también probabilidades y tendencias, pudiendo así determinar qué cuentas de los estados financieros requiere de mayor atención en el análisis. El adecuado análisis de estos indicadores permite encontrar información que no se encuentra en las cifras de los estados financieros.
Las razones financieras por sí mismas no tienen mucho significado, por lo que deben ser comparadas con algo para poder determinar si indican situaciones favorables o desfavorables.
Definición De Reemplazo
En la forma más general, el reemplazo se puede definir como el desplazamiento de una actividad por otra. Por ejemplo:
Reemplazo de una inversión en acciones por una inversión en bonos
Reemplazo de un equipo instalado por un equipo nuevo.
Causas que Originan el Reemplazo de un Equipo
Los equipos se reemplazan por dos causas fundamentales:
Debido a fallas
Por razones económicas
La posibilidad de reemplazar un equipo debido a falla se detecta fácilmente, ya que, cuando esta última ocurre el equipo no presenta las condiciones normales de operación y, por tanto, habrá que repararlo o reemplazarlo.
Realizar análisis de reemplazo por fallas involucra generalmente la aplicación de modelos probabilisticos en virtud de la causa que origina el problema. Básicamente, se estudia si los equipos deben ser reemplazados previamente o una vez que fallan, en función de los costos asociados con cada una de las situaciones.
El reemplazo por razones económicas es más difícil de detectar a simple vista, ya que el equipo aparentemente reúne las condiciones normales de operación y lo hace regularmente. En este caso, se hace necesario determinar si el equipo instalado esta en las condiciones mas favorables, desde el punto de vista económico, en relación con otros equipos existentes.
En conclusión, un equipo instalado se reemplaza por razones económicas cuando se comprueba la existencia de una mejor alternativa de inversión.
Causas de Reemplazo
Deterioro, obsolescencia y capacidad inadecuada conlleva a un reemplazo de tipo económico por cuanto se reflejan directamente en los flujos monetarios asociados a los equipos. Hay una disminución del costo anual por inversión a medida que pasa el tiempo, y a la vez un incremento en los costos operacionales por un mayor consumo de energía, mantenimiento, materiales, obsolescencia, etc. Esto trae como consecuencia que exista un momento durante su vida en donde el costo anual total sea mínimo y en el cual el reemplazo es recomendable.
CONSIDERACIONES BÁSICAS EN LOS ANÁLISIS DE REEMPLAZO
Cuando se realiza un análisis de reemplazo es necesario hacer ciertas consideraciones respecto a:
1. Horizonte de planificación.
Es el periodo de estudio o tiempo mas lejano en el futuro que se selecciona para la realización de un análisis. Cuando no es posible predecir el momento en que finalizara la actividad en consideración, a menudo se utiliza un horizonte de planificación infinito. Por el contrario, cuando se pueda predecir la duración de la actividad es más realista usar horizontes de planificación finitos. Este aspecto es importante por cuanto los análisis de reemplazo generalmente consideran comparación de alternativas con vidas diferentes, lo cual hace necesario la elección de un periodo de estudio común en donde se puedan establecer las diferencias entre ellas.
2. Tecnología
Este factor tiene gran importancia en lo que se refiere a las características técnicas de los equipos considerados en el análisis de reemplazo. Cuando se supone que todos los equipos futuros van a ser similares a los actuales, se esta suponiendo que no habrá progreso tecnológico en estos equipos. Una consideración mas realista seria suponer que si existe y, por lo tanto, que los equipos actuales estarán sometidos a alguna forma de obsolescencia con respecto a los nuevos disponibles en el futuro. Esta puede presentarse tanto en forma repentina como en forma general.
3. Disponibilidad de capital
La consideración de la disponibilidad de capital también es importante en estos análisis, por cuanto la realización del reemplazo implica mayor desembolso inicial de capital que la no realización del mismo. Muchos estudios suponen que no existe limitación en el capital disponible para la inversión, pero una situación mas realista se presenta si se toma esta restricción
4. Flujos monetarios de las alternativas planeadas.
Los flujos monetarios asociados a cada alternativa son básicamente los mismos que se han utilizado hasta ahora en los estudios económicos, y tales son: inversión inicial, costos operacionales, ingresos brutos y valor residual.
Debido a que en los análisis de reemplazo una de las alternativas que siempre hay que considerar es la de continuar con el equipo instalado, hay que definir cual es en estos casos el valor de los flujos monetarios no solo para el equipo propuesto sino también para el equipo actual.
Autor:
Camacho, José
García, Carol
Rengifo, VÍctor
Profesor: Ing. Andrés Blanco
Enviado por:
Iván José Turmero Astros
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
"ANTONIO JOSÉ DE SUCRE"
VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIAL
CÁTEDRA: INGENIERÍA ECONÓMICA
CIUDAD GUAYANA, SEPTIEMBRE DE 2005
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