Estudio de las curvas de crecimiento (página 2)

H0: ?1 = ?2 = … = ?p

H0: ?1 = ?2 = … = ?p = 0 Hipótesis de nulidad Se asume que no hay efectos atribuibles al factor ocasiones o períodos de observación (p)

Ejemplo práctico 1 Supóngase que un investigador elige un grupo de seis sujetos de una determinada población y les aplica una prueba de memoria de recuerdo. Para ello, pide a los individuos que restituyan la máxima cantidad de ítems de una lista de 50 palabras, de igual valor asociativo, leída en voz alta. Durante los tres días siguientes, requiere de los sujetos que ejecuten una prueba de recuerdo sobre el material verbal.

(Gp:) MEDIAS (Gp:) TOTALES (Gp:) 1 2 3 4 5 6 (Gp:) N. Sujeto (Gp:) TOTALES (Gp:) O4 (Gp:) O3 (Gp:) O2 (Gp:) O1 (Gp:) 22 (Gp:) 25 (Gp:) 30 (Gp:) 38 (Gp:) 690 (Gp:) 132 (Gp:) 150 (Gp:) 180 (Gp:) 228 (Gp:) 126 122 105 109 102 126 (Gp:) 24 25 20 21 17 25 (Gp:) 28 27 23 24 21 27 (Gp:) 33 31 27 28 27 34 (Gp:) 41 39 35 36 37 40 (Gp:) OBSERVACIONES (Gp:) DISEÑO LONGITUDINAL DE MÚLTIPLES OBSERVACIONES (1GMO)

Pruebas del supuesto del modelo estadístico

Prueba del supuesto de homogeneidad y simetría (uniformidad) de las variancias y covariancias (Box, 1950)

Prueba de circularidad (Mauchley, 1940)

Valores empíricos estadísticos

Supuesto de homogeneidad del ejemplo Sub Uniformidad Circularidad Box(1950) Mauchley (1940) ?o2 = 8.373 ? o2 = 0.2555 g.l.= [p2+p-4]/2 =8 g.l.=[p(p-1)/2]-1=5 ? 20.95(8) =15.507 ? 20.95(5) =11.07

A(H0) p>0.05

Cuadro resumen del ANOVA: 1GMO (Gp:) F0.95(5/15) = 2.9; F0.95(3/15) = 3.29 (Gp:) np-1=23 (Gp:) 1046.5 (Gp:) Total (Gp:) < 0.05 < 0.05 (Gp:) 26.37 259.7 (Gp:) 29.8 293.5 1.13 (Gp:) (n-1)=5 (p-1)=3 (n-1)(p-1)=15 (Gp:) 149 880.5 17 (Gp:) Sujetos (S) Ocasiones (O) SxO (error) (Gp:) p (Gp:) F (Gp:) CM (Gp:) g.l (Gp:) SC (Gp:) F.V.

Descomposición polinómica ortogonal de la SC de ocasiones (Gp:) 3 (Gp:) 880.5 (Gp:) Ocasiones (Gp:) F0.95(1/15) = 4.54 (Gp:) 1.13 (Gp:) 15 (Gp:) 17 (Gp:) SxO (error) (Gp:) < 0.05 < 0.05 >0.05 (Gp:) 745.75 33.18 0.26 (Gp:) 842.7 37.5 0.3 (Gp:) 1 1 1 (Gp:) 842.7 37.5 0.3 (Gp:) Lineal Cuadrático Cúbico (Gp:) p (Gp:) F (Gp:) CM (Gp:) g.l (Gp:) SC (Gp:) F.V.

Representación gráfica de la curva de las medias de ocasiones

Si se cumple el modelo mixto —– ANOVA F conservadora

F ajustada

MANOVA Si no se cumple Análisis de datos del diseño Alternativas de análisis

SCO

SC SxO [1/(p – 1)](p – 1) = 1

[1/(p – 1)](p – 1)(n – 1) = n – 1 F conservadora: Se modifican los grados de libertad para entrar en la tabla teórica del estadístico p – 1

(p – 1)(n – 1) F.V. F normal F conservadora F ajustada: Multiplicado los g.l. del numerador y denominador por la ? de Greenhouse y Geisser (1959)

F conservadora F normal

? = 1/(p – 1) ? ? = 1

? de Greenhouse y Geisser (1959)

? = 0.546

F conservadora F normal

? = 1/(p – 1) ? ? = 1

0.33 0.546 1 Límites de los valores de ?

Valores F y clase de prueba Valores teóricos del estadístico F, según las distintas pruebas y un nivel de significación de 0.05.

Clase de prueba g.l. valor F

Normal 3/15 3.29 Conservadora 1/5 6.61 Ajustada 0.546(3)/0.546(15) = 1.638/8.19 5.01

Ejemplo práctico 2 Díaz-Herrero y Pérez-López (2003) investigaron las dimensiones temperamentales de atención y nivel de actividad en niños durante el primer año vida. La muestra estaba formada por 51 bebes (25 niños y 26 niñas) sanos, con peso y talla normal. La madres, con edad media de 27 años, habían asistido a sesiones de preparación al parto. Todas las familias eran completas, residentes en la Comunidad Autónoma de Murcia y de un nivel socio-económico medio.

Procedimiento Se evaluó la dimensión temperamental de atención ante objetos físicos y sociales a los 3, 6, 9 y 12 meses de edad con la batería de situaciones ‘Tareas evolutivas y escalas de puntuación para la evaluación del temperamento infantil’. La atención hace referencia al grado en que el niño se percata y mantiene el interés hacia objetos (por ejemplo, sonajero, pelota, muñeco) y sucesos (vocalizaciones del cuidador). Esta dimensión temperamental fue evaluada con una escala de 1 (atención no focalizada) a 9 (atención continuada). ..//..

A fin de probar si los niños exhibían un nivel de atención distinto a los objetos físicos o a las personas en los 3, 6, 9 y 12 meses de edad, se llevó a cabo un estudio longitudinal de medidas repetidas. La variable dependiente consistió en las puntuaciones de atención obtenidas por los niños.

Estadísticos descriptivos

Prueba de esfericidad

Efectos intra-sujetos

Análisis de tendencias

Representación gráfica