Contribución de la enseñanza de conceptos al razonamiento matemático

1. Resumen
3. Planteamiento del problema
4. Marco teórico
5. Metodología
6. Enfoque cubano
7. Actividades
8. Pedagogía conceptual
9. Enseñanza para la comprensión
10. Tipo de investigación
11. Tipo de muestra
12. Análisis de datos
13. Conclusiones
14. Referencias bibliográficas

Una mirada desde tres perspectivas cognitivas

Resumen

El trabajo tiene como objetivo mostrar la forma y los resultados de aplicar tres estrategias cognitivas en la enseñanza de conceptos matemáticos y cómo estas posibilidades de enseñanza mejoran los niveles de razonamiento matemático y por ende las posibilidades de racionalizar problemas de las matemáticas, de otras ciencias y de la vida cotidiana. Presenta el marco teórico teniendo el cognitivismo como base del desarrollo del pensamiento y los enfoques cubano de la elaboración de conceptos, la enseñanza para la comprensión y la pedagogía conceptual. El razonamiento se ha definido como el desarrollo de los procesos de pensamiento aplicados a problemas matemáticos y los conceptos como construcciones abstractas de los sujetos. Se muestran las tres intervenciones realizadas en la Institución Educativa Normal Superior de Medellín de manera general, en uno de los dos conceptos trabajados. Los resultados permiten determinar que el mejoramiento del razonamiento matemático puede ser mejorado si las formas de trabajo en el aula están acordes con la manera como se define la forma en que los estudiantes aprenden. La ponencia es un acercamiento a un tema de interés para la investigación, el mejoramiento de la calidad en el pensar de nuestros estudiantes.

Introducción

Los lineamientos curriculares de matemáticas plantean que el conocimiento matemático representa las experiencias de personas que interactúan en entornos, culturas y periodos históricos particulares y que por ello se debe promover las condiciones para que la construcción de los conceptos matemáticos se realice mediante la elaboración de significados simbólicos compartidos.

También plantean los Lineamientos que la cultura ha sido un elemento importante en la apropiación de los conocimientos matemáticos ya que los alumnos han aportado la suya al aula y los matemáticos lo han hecho de la misma manera convirtiéndose el proceso de enseñanza aprendizaje en una posibilidad de encuentro cultural y académico.

En las condiciones de nuestro país, las aulas de clase se han convertido en centros de diversidad, de todo tipo, de hándicap, género, situaciones sociales y sobre todo de culturas. Los procesos de desplazamiento y migración han enriquecido la diversidad en las aulas siendo esta un valor a tener en cuenta en la formación de los estudiantes.

La formación matemática tiene un objetivo que en nuestro caso es el potenciar el pensamiento matemático y a partir de este (o en una interrelación) desarrollar el razonamiento matemático, de tal forma que este sea una posibilidad para la vida. El presente trabajo busca presentar posibilidades de mejorar el razonamiento matemático a partir de enfoques de tipo cognitivo que permitan partir de la diversidad de los estudiantes y conseguir el objetivo de mejorar su pensamiento.

La ponencia que se presenta a este encuentro es el resultado de un trabajo de investigación realizado por estudiantes de la Licenciatura en Matemáticas y Física de la Universidad de Antioquia en la Institución Educativa Normal Superior de Medellín durante el año 2008. El trabajo muestra el análisis a un problema presentado en la Institución, la propuesta para su resolución, la aplicación de esa propuesta y el análisis de los datos arrojados por la intervención realizada.

Planteamiento del problema

Las observaciones en el aula de clase y el trabajo con los estudiantes del grado décimo de la Institución Educativa Normal Superior de Medellín mostraron que existían dificultades en el nivel de los procesos de pensamiento que se utilizaban al resolver los problemas matemáticos o querer aprender un concepto, estas dificultades consistían en la no aplicación del proceso necesario para resolver la tarea planteada fuera ésta el comprender, el realizar, explicar o verificar.

Estas observaciones mostraron además que los procesos que manejaban los estudiantes no estaban acordes con los niveles que las teorías cognitivas plantean para su edad, el pensamiento formal propio de esta época aun no emergía y cada problema en el aula era resuelto solamente desde el punto de vista concreto.