1 2 ? ? ? REVISTA COLOMBIANA DE FÍSICA, VOL. 38, No. 2, 2006 HELICIDAD del FOTÓN y el LÁSER Heber Gabriel Pico Jiménez MD1,? Medico Cirujano [email protected] Calle 13 No.10-40 Cereté, Córdoba, Colombia (Recibido 27 de Enero 2009; Aceptado xx de Nov.200x; Publicado xx de Dic. 200x) RESUMEN En este artículo a través del concepto que le entrega masa al Fotón, se logra proponer una demos- tración relativamente fácil para entender de la Helicidad de un fotón cualquiera, incluso hasta la helicidad de un fotón Láser. Palabras claves: Helicidad, Fotón, Láser, Espín. ABSTRACT In this article through concept that gives mass to him to the Photon, it is managed to propose a demonstration relatively easy to understand of the Helicidad of a photon anyone, even until the he- licidad of a Laser photon. Key Words: Helicidad, Photon, Laser, Spin. 1. Introducción Es importante recordar ahora, que la polarización de espín en el fotón como partícula, denomi- nada Helicidad, está totalmente aceptada y definida actualmente con la siguiente expresión: ? . p [1] ? p ? ? Helicidad ? ? El Espín p ? Momento Lineal Al parecer está muy bien admitida la ecuación anterior número uno [1] sobre todo aplicada, en partículas como el fotón que se trabajan con masa nula. También queremos poner de presente ahora un postulado actual vigente que dice que LA ENERGÍA Y EL MOMENTO LINEAL de un fotón, dependen única y exclusivamente de su frecuencia o longitud de onda, tal como lo reza la siguiente expresión: Email: [email protected] 1
h.? h 2 REVISTA COLOMBIANA DE FÍSICA, VOL. 38, No. 2. 2006 p ? [2] c h ? Const de Planck ? ? Frecuancia del Fotón c ? Velocidad de la Luz No está de más también recordar para sustentarse en ella a de De Broglie, tal como aparece en la siguiente ecuación dual número tres [3], valida en cualquier partícula considerada, aun con masa: p ? [3] ? ? ? Longitud de onda Este trabajo, intenta refutar algunos de los tópicos resaltados anteriormente y con ellos, redon- dear el esfuerzo en artículos previos, esto todo sin valerse a propósito, de útiles herramientas matemáticas como las ecuaciones diferenciales del álgebra lineal y el calculo tensorial, pero se trata sin ellas de explicar con éxito al parecer, la dualidad onda corpúsculo, demostrar también a la masa como la quinta dimensión del espacio y hacer sin estas, la unión definitiva de la mecá- nica cuántica con la relatividad general. 2. Desarrollo del Tema. Masa Planck. Lo primero que queremos mostrar es lo que llamaremos aquí Masa Planck, llamada así por que es la cantidad de masa quiral involucrada en la cantidad de energía presente en la constante de Planck, también para poder diferenciarla precisamente de la conocida Masa de Planck de las unidades Planck. Ella la encontramos utilizando solo dos constantes fundamentales, la constante de Planck y la velocidad de la Luz, está descrita como ecuación número cuatro [4], de la cual vamos a partir en el desarrollo de este tema: M p ? h 2 c [4] De la anterior ecuación número cuatro [4], obtenemos fácilmente la siguiente ecuación número cinco [5]: M p c ? h [5] Pues de la anterior ecuación número cinco [5], se obtiene también muy fácil, la sexta ecuación número seis [6] desde la cual vamos llegar al momento lineal del fotón elemental: 2
2 h ?.M p h . REVISTA COLOMBIANA DE FÍSICA, VOL. 38, No. 2, 2006 ?.M p c ? h.? [6] Cantidad de Movimiento del Fotón elemental. De la anterior ecuación número seis [6], se obtiene la siguiente ecuación número siete [7] que es la cantidad de movimiento de un fotón elemental: ?.M p .c ? h ? [7] Resaltamos en la anterior expresión siete [7] donde se puede confirmar reconociendo masa al fotón, que la cantidad de movimiento de un fotón depende hasta allí, únicamente de le frecuen- cia. Esta anterior ecuación numero siete [7], es la ecuación de la cantidad de movimiento del fotón elemental y podemos decir que el fotón como partícula tiene la siguiente expresión número ocho [8]: .c ? p ? [8] ? p ? Momento lineal del Fotón elemental Cantidad de Movimiento de un Fotón Ampliado y Coherente Láser. De la anterior ecuación número siete [7] y ocho [8], se obtiene fácilmente clara en la siguiente ecuación número nueve [9], ecuación de la cantidad de movimiento del fotón Láser: n? .M p .c ? pl ? n. p ? n. ? [9] n ? Número de fotones coherentes monocromáti cos pl ? Momento lineal del Láser En esta anterior ecuación número nueve[9], aparece una variable nueva y es el número de foto- nes coherentes monocromáticos que constituyen un rayo Láser, variable que es precisamente el cociente que resulta de dividir la potencia total del rayo Láser entre, la energía de un fotón de ese mismo color en el respectivo Láser. Vale resaltar en este momento que además de que la cantidad de movimiento de un fotón Láser, igual que un fotón elemental, dependen de la frecuencia, pero en el láser también depende de la
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