Ejercicios resueltos
Problema #1
Del modelo de un sector con capital físico y capital humano, se tiene la siguiente t función de producción agregada: Yt BKt3 / 4H1/ 4 asuma que las tasas de depresión son iguales
a) Hallar la ecuación dinámica fundamental del modelo b) Analice el mercado de capital físico. c) Analice el mercado de capital humano.
7 d) Halle la razón Ht Kt . Rpt:
a) De la condición de equilibrio macroeconómico tenemos: K n I rep I b IK Ct Ct Yt Yt H K t H t K t Ct BKt H1 Resolviendo para: H t K t
Asumiendo que las tasas de interés i depreciación son iguales H K t Ht) BKt3 / 4H1/ 4 C (Kt K t H t La ecuación fundamental b) Mercado de capital físico
El mercado de capital físico es de tipo competencia perfecta esto implica: PmgK RK (Rendimiento bruto del capital) t Yt Kt 3 BKt3/4H 1/4 4 Kt PmeK Yt Kt 3 4 3 Yt 4 Kt PmgK 3 Yt 4 Kt c) Mercado de capital Humano
El mercado de capital físico es de tipo competencia perfecta esto implica: PmgK RK (Rendimiento bruto del capital)
César Antúnez. I Notas de Crecimiento Económico 8 t Yt Ht 1 BKt3 / 4H1/ 4 4 Ht PmeH Yt Ht 1 4 1 Yt 4 Ht PmgH 1 Yt 4 Ht d) En el equilibrio y bajo el supuesto tenemos: r rH rK K
H RK RH rK rH Asumiendo que la depreciación es la misma para los dos mercados H K K H RK RH RH RK PmgH 1 Yt 4 Ht PmgK 3 Yt 4 Kt 4 3 Ht Kt e) De la función de producción tenemos: t Yt BKt3 / 4H1/ 4 Reemplazando H t en la función 1/ 4 3 / 4 t 4Kt 3t BK Yt Kt B Yt 1/ 4 4 3 A cte Si consideramos a B 1/ 4 4 3 Reemplazando en la función nos da;Yt AKt que es la nueva función que tiene la forma del modelo AZ, visto en este libro o como muchos libros lo llaman la función AK.
Problema #2
Del modelo de un sector con capital físico y capital humano, se tiene la siguiente función de producción agregada: Yt BKt3 / 5Ht2 / 5 asuma que las tasas de depresión son iguales
a) Hallar la ecuación dinámica fundamental del modelo b) Analice el mercado de capital físico.
Notas de Crecimiento Económico
9 César Antúnez. I
c) Analice el mercado de capital humano. d) Halle la razón Ht Kt . Rpt:
a) De la condición de equilibrio macroeconómico tenemos: K n I rep I b IK Ct Ct Yt Yt H K t H t K t Ct BKt H1 Resolviendo para: H t K t
Asumiendo que las tasas de interés i depreciación son iguales H K Ht) BKt3 / 5Ht2 / 5 C (Kt K t H t La ecuación fundamental b) Mercado de capital físico
El mercado de capital físico es de tipo competencia perfecta esto implica: PmgK RK (Rendimiento bruto del capital) t Yt Kt 3 BKt3 / 4H1/ 4 5 Kt PmeK Yt Kt 3 5 3 Yt 5 Kt PmgK 3 Yt 5 Kt c) Mercado de capital Humano
El mercado de capital físico es de tipo competencia perfecta esto implica: PmgK RK (Rendimiento bruto del capital humano) t Yt Ht 2 BKt3 / 4H1/ 4 5 Ht PmeH Yt Ht 2 5 2 Yt 5 Ht
10 PmgH 2 Yt 5 Ht d) En el equilibrio y bajo el supuesto tenemos: r rH rK K
H RK RH rK rH Asumiendo que la depreciación es la misma para los dos mercados H K K H RK RH RH RK PmgH 1 Yt 4 Ht PmgK 3 Yt 4 Kt 2 3 Ht Kt e) De la función de producción tenemos: Yt BKt3 / 5Ht2 / 5 Reemplazando H t en la función 2 / 5 2Kt 3 BKt3 / 5 Yt Kt B Yt 2 / 5 2 3 A cte Si consideramos a B 2 / 5 2 3 Reemplazando en la función nos da;Yt AKt que es la nueva función que tiene la forma del modelo AZ, visto en este libro o como muchos libros lo llaman la función AK.
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