Evaluación económica de proyectos bajo inflación

La evaluación financiera y económica del proyecto integra los resultados de todos los otros componentes del estudio para permitir la determinación de su viabilidad.

La profundidad con la que se analizaron los factores que afectan los beneficios y costos del proyecto y el gran grado de integración de los distintos componentes del estudio hacen que sea mayor la confiabilidad de los resultados de la evaluación del proyecto.

EVALUACIÓN ECONOMICA DE PROYECTOS BAJO INFLACIÓN

Evaluación: Es un proceso de análisis de un hecho, acción, problemática o investigación. Pretende definir aspectos específicos a manera previa a la conclusión resultado final del proceso de evaluación. Puede ser cuantitativa o cualitativa, además de aplicarse en todas las áreas: sociales y exactas.

Existes diversos métodos que se aplican dependiendo del área de interés, previo a la evaluación debe haberse recopilado la información necesaria, los resultados, que pueden ser números, gráficas, encuestas, opiniones, análisis etc.

Proyectos: La administración esta inmersa en la gran mayoría de aspectos de la sociedad, de tal manera que es necesario organizar dentro de las instituciones públicas y privadas, las actividades, que corresponden a subproyectos y proyectos, mismos que tienen procedimientos, proceso, métodos, programaciones y planes de diversa índole.

En gestión de proyectos, la evaluación de proyectos es el proceso por el cual se determina la urgencia, necesidad o procedencia de acometer un proyecto, así como la preferencia que deben tener unos proyectos sobre otros. En función del campo, empresa u organización de que se trate, se emplearán una serie de criterios u otros, en función de los objetivos estratégicos que se persigan.

Pasos generales para la evaluación de proyectos

Desde un punto de vista general y aplicable a los proyectos deben tomarse en cuenta los siguientes aspectos:

Plantear la situación alcanzada

1.- A partir de la situación deseable o de exploración, para cada caso, plantear la situación alcanzada, lo cual se logra de manera numérica o descriptiva en algún párrafo.

Evaluación

2.- Aunque un proyecto se evalúe de forma subjetiva con base a la experiencia de expertos, es necesario y recomendable dar una calificación a lo alcanzado. Cuando existen objetivos claramente definidos y medibles, la situación de evaluación se facilita.

Evaluación especifica

3.- En caso de tener un proyecto de largo plazo o con diversos aspectos por vigilar entonces es muy necesaria una evaluación específica, por áreas, temas, sistemas, objetivos, metas actividades etc. dependiendo del nivel de detalle establecido en su inicio.

Opiniones y recomendaciones

4.- Realizar opiniones y recomendaciones del estado inicial a la situación actual del fenómeno o caso de estudio. Como aporte a la calidad es necesario precisar el conjunto de mejoras obtenidas, en los rubros destacados.

Escenarios

5.- Finalmente es necesario el planteamiento de escenarios, para enmarcar la evaluación y sus resultados, y conocer el rumbo que llevaría el caso de estudio. Los escenarios deberán ser presentes en cualquier organización y trabajo realizado, ya que indica el rumbo en parte de lo que se analiza. Minímamente deberán contar dos escenarios, un optimista y conservador y si se desea un ideal y pesimista. Para mayor precisión en este punto es necesaria la existencia de medidas y poder definir a través del tiempo en rangos de cinco o diez años.

Clasificación

La evaluación de proyectos la podemos clasificar de la siguiente manera en:

1.- Políticos.

2.- Administrativos.

3.- Técnicos.

La parte política verá la parte social y política y su consistencia para trascender en el tiempo y que sea en cierta forma equitativo.

En el caso administrativo, el fin siempre es la mayor racionalización de todos los recursos, el logro de sus planes, objetivos, metas, actividades, programas; expresión de la eficiencia y eficacia en su mayor expresión.

Lo técnico es una mezcla de lo anterior y lo propio, ya que incide hoy en día al mejor logro de los dos puntos anteriores, por el avance en los descubrimientos, su rapidez, medición y precisión. Ya dependerá de cada ciencia que enfoque científico y técnico aplicarán.

La evaluación de proyectos puede ser vista de dos ópticas diferentes:

a) La evaluación privada: Que incluye a la "evaluación económica" que asume que el proyecto está totalmente financiado con capital propio, por lo que no hay que pedir crédito, y por otro lado la "evaluación financiera", que incluye financiamiento externo.

b) La evaluación social: Tanto los beneficios como los costos se valoran a precios sombra de eficiencia. En la evaluación social interesan los bienes y servicios reales utilizados y producidos por el proyecto.

La inflación y la evaluación de proyectos

No debemos sorprendernos si observamos en las evaluaciones financieras cuando existe inflación, la utilización de una tasa de descuento mayor que la tasa convencional o Tasa Mínima Atractiva de Rendimiento (el costo de oportunidad). Lo que pasa es que cuando se descuenta con una tasa mayor que la tasa convencional de descuento, se está asumiendo lo siguiente: 1) que todos los elementos que componen el flujo de caja operativo (el ingreso y los costos) se han aumentado cada año por efecto de la inflación. La tasa de inflación puede variar para cada ítem, o sea que los ingresos por venta y cada ítem de los costos: materias primas, pago a la mano de obra, gastos generales, etc., .tendrían su propia inflación específica, diferente a la inflación general2) que el flujo de caja en el futuro tendrá un valor real menor, debido al efecto de la inflación individual que se aplica a cada elemento del flujo de caja desde el año operativo 1 hasta el año operativo "n".

3) que la tasa de descuento sin la inflación, seguiría siendo la Tasa Mínima Atractiva de Rendimiento (o costo de oportunidad).

En resumen, supongamos que la tasa de descuento que se utiliza para llevar a valor presente un flujo de caja sea igual al 15% por año (suponiendo que esta tasa es la que se cancelaría para adquirir Bonos del Estado de bajo riesgo). Si la inflación general es igual al 10% por año, uno estaría tentado entonces a descontar el flujo de caja no con la tasa del 15%, sino con una tasa ajustada por la inflación igual a : 15% + 10% ( 1 + 15%/100) = 26,5%. Esto es verdad, siempre que la INFLACION ESPECIFICA para cada ítem del flujo de caja (ingresos y cada costo) sea diferente a la inflación general que reporta el Banco Central de un país.

Si la Inflación específica para cada ítem operativo del flujo de caja es igual a la Inflación general del país entonces no hace falta aumentar las cifras, porque en la jerga de los evaluadores se dice que en esa situación la inflación relativa es igual a CERO.

Comprensión del impacto de la inflación

La inflación es un incremento en la cantidad del dinero necesario par obtener la misma cantidad de producto o servicio antes del precio inflado.

La inflación ocurre porque el valor de la moneda ha cambiado: se ha reducido. El valor del dinero ha disminuido y, como resultado se necesitan más dólares para menos bienes. Este es un signo de inflación.

El dinero en un periodo de tiempo t1 puede llevarse al mismo valor que el dinero en otro periodo de tiempo t2 usando la ecuación:

Los dólares en el periodo t1 se denominan dólares de valor constante o dólares de hoy. Los dólares en el periodo t2 se llaman dólares futuros o dólares corrientes de entonces. Si f representa la tasa de inflación por periodo (año) y n es el numero de periodos de tiempo (años) entre t1 y t2 la ecuación anterior se convierte:

Cálculos del valor presente considerando la inflación:

Por lo general, siempre que se realizan los cálculos del valor presente. Para alternativas que requieren costos del futuro remplazo, se supone que estos son iguales al costo inicial de la inversión. Sin embargo, salvo en situaciones excepcionales, se espera que los costos del futuro reemplazo sean mayores que el costo inicial debido a la inflación. De otra parte la moneda inflada del futuro tendrá menos valor, que la moneda en uso hoy. Los costos futuros altos, que se pagarán con moneda que tendrá menos valor, obviamente tiene efectos opuestos en un análisis de valor presente. Los dos métodos que pueden utilizarse para remover estos efectos son: 1) convertir los flujos de caja futuros en moneda de hoy y luego usar la tasa de interés regular i en las fórmulas de interés o 2) expresar los flujos de caja futuros en moneda corriente de ese entonces y utilizar una tasa de interés que tenga en cuenta la inflación.

Para el método 1, la moneda corriente de esos días puede convertirse a moneda de hoy dividiendo por ( 1+ f)N, donde f es la tasa de inflación por período. Cuando la moneda futura se convierte en moneda de hoy, en ocasiones el costo resulta igual que el costo del comienzo. Esto será siempre verdad cuando los costos crecen en una cantidad exactamente igual a la tasa de inflación.

El segundo método de contabilizar la inflación en un análisis de valor presente es aquel de ajuste de las fórmulas de interés para dar cuenta de la inflación. Esta tasa de interés ajustada se denomina tasa de interés inflada if, la cual puede calcularse según la formula:

If = i + f+ if

Donde :

I= tasa de interés

f = tasa de inflación.

Esta ecuación puede deducirse considerando el factor valor- presente- pago- único:

P = F [ 1/ ( 1+ i)N]

F puede convertirse en moneda de hoy usando la división por ( 1 + f)N para obtener:

P = F/ (1+f)N [ 1/ (1 + i )N]

= F [ 1 / (1+ f )N ( 1 + i )N]

= F [ 1/ ( 1 + i + f + if )N]

Con e fin de encontrar la If inflada para reemplazar i en la primera ecuación, se sustituye la ecuación:

F = P ( 1 + i ) + P ( 1 + i ) I

en la última expresión. Luego utilizando la definición del factor P/F

P = F [ 1/ ( 1 + if )N] = F ( P/F, If %, N).

Resumiendo, si la moneda futura se expresa en moneda de hoy, el valor presente se calcula utilizando la tasa de interés regular i en la fórmula valor- presente- pago- único. Si la moneda futura se expresa en moneda corriente de ese entonces, se utiliza la tasa de interés inflada if en la fórmula.

CALCULOS DEL VALOR FUTURO CONSIDERANDO LA INFLACIÓN

Los cálculos de valor futuro que tienen en cuenta los efectos de la inflación pueden efectuarse por uno u otro método de 1) convertir la moneda futura equivalente en moneda con el poder de compra de hoy, o 2) calcular la cantidad de moneda de ese entonces que pueda tener el mismo poder de compra como la cantidad presente de moneda de hoy.

Por el método 1 la cantidad de moneda de ese entonces que puede acumularse es

F = P ( 1 + i )N = P ( F/P, I %, N)

La moneda corriente de ese entonces puede convertirse en moneda con el poder de compra actual, dividiendo por ( 1 + f)N. Por lo tanto

Se puede calcular de forma equivalente la cantidad futura de dinero con poder de compra actual que se acumulará mediante el uso de una tasa de interés real ir en el factor F/P, para compensar el descenso en el poder de compra de la moneda. Esta tasa de interés real puede obtenerse mediante igualación de la fórmula cantidad- compuesta- pago- único ( factor F/P) con el término de la mitad de la ecuación I , la cual convierte moneda actual en moneda futura con el poder de compra de hoy.

La tasa de interés real representa la tasa a la cual la moneda presente se transformará en moneda futura equivalente con el mismo poder de compra. La utilidad de esta tasa de interés es apropiada cuando se calcula el valor presente de una cuenta de ahorros, por ejemplo, cuando los efectos de la inflación deben tenerse en cuenta.

Ejercicios Resueltos

Ejercicio 1:

(Tipo de bono Brady):

50.000,00. Sin embargo, como los bonos se negocian en porcentajes, el monto real de su inversión es inferior al mencionado.

ü Existen varios tipos de Bonos Brady siendo los más importantes: PAR, DCB, FLIRBS, CDB, Globales.

ü El "settlement date " es de t+3, es decir, el pago de la operación será tres días hábiles después de haber sido pactada.

Terminología:

1. Settlement date: es la fecha en que el dinero y el título cambian de manos. La operación se pacta un cierto día y luego se esperan 3 días para ejecutar finalmente la transacción mientras las partes involucradas colocan las instrucciones en sus cuentas correspondientes.

2. Valor Nominal: el valor al que el instrumento fue suscrito. Los bonos son negociados en porcentaje por lo que el comprador sólo pagará esa proporción, más los intereses acumulados del cupón.

Ejercicio 2:

El Sr. EC compró US$ 250.000,00 Bono Brady Venezuela Par a 70,00 el día 6 de mayo de 1997 y luego:

1.- Lo vendió el 28 de ese mes a 71,25.

CompraLa fecha valor o settlement es el 9 de mayo ( t + 3 días hábiles)

• Monto del Principal (MP)

• MP = 250.000,oo * 0,70 = 175.000,oo

• Monto de Intereses (MI): El Par Venezuela paga sus cupones cada seis meses. El último pago fue realizado el 18 de abril por lo que hay intereses acumulados por 21 días a la fecha valor. La tasa del cupón es de 6,75% de acuerdo a las características del instrumento.Entonces, los intereses son:

250.000*0,067.5*21/360 = US$ 984,375 El total a pagar es de:

MP + MI = US$ 175.984,375

• VentaLa fecha valor o settlement es el 2 de junio ( t + 3 días hábiles)

Monto del Principal (MP): 250.000,oo * 0,7125 = 178.125.oo

• Monto de Intereses (MI): En este caso, hay intereses acumulados por 48 días desde el último pago de cupón.

Entonces los intereses son:

250.000*0,0675*48/360 = US$ 2.250,oo

El total a recibir es de: MP + MI = US$ 180.375, oo

El cliente tuvo una ganancia por intereses de US$ 1.265,625 (2.250 – 984,375) mientras tuvo el papel.

Por otra parte, el mercado hizo que el precio del título subiera a 71,25 por lo que el inversionista presentó una ganancia de US$ 3.125,00 por este concepto.

En total: US$ 4.390,625 de ganancia.

2.-Lo vendió el 28 de ese mes a 69,25.

La fecha valor o settlement es el 2 de junio ( t + 3 días hábiles)

• Monto del Principal (MP): 250.000,oo * 0,6925 = 173.125,oo

• Monto de Intereses (MI): En este caso, hay intereses acumulados por 48 días desde el último pago de cupón. Entonces los intereses son:

250.000*0,0675*48/360 = US$ 2.250,00.

El total a recibir es de:

MP + Ml = US$ 175.375,00.

El cliente adquirió una ganancia por intereses de US$ 1.265,625. Por otra parte, el mercado hizo que el precio del titulo bajara a 69,25 por lo que el inversionista presentó una pérdida de US$ 1.875,00 por este concepto. Finalmente en esta transacción el cliente presento una pérdida de: $609,375.

Ejercicio 3

(Valor nominal de un bono:):

Una fábrica de camisas que está planeando una expansión, emite bonos de $1.000 a 4% para financiar el proyecto. Los bonos vencerán en 20 años con intereses pagados semestralmente. El señor Ramírez, compró un bono a través de su agente de bolsa por $800. ¿A qué pagos tiene derecho el señor Ramírez?

Solución

En este ejemplo el valor nominal del bono es de $1.000. Por consiguiente el señor Ramírez recibirá sus $1.000 a la fecha de vencimiento de los bonos, es decir dentro de 20 años. Además, el señor Ramírez recibirá semestralmente los intereses que la compañía prometió pagar cuando emitió los bonos. Los intereses cada 6 meses se calculan utilizando en la ecuación siguiente:

V= $1000, b = 0.04, C = 2

I = Vb / C

Ejercicio 4:

(Calculo de valor presente de los bonos):

El señor Pérez quiere ganar 8% de interés nominal capitalizable semestralmente, de una inversión en bonos. ¿Cuánto estaría dispuesto a pagar hoy por un bono de $10.000 a 6 % cuyo vencimiento tendrá lugar en 15 años y que pague intereses semestralmente

SoluciónComo el interés es pagadero semestralmente, el Señor Perez recibirá el siguiente pago de interés:

El diagrama de flujo de caja (Figura ) para esta inversión nos permite escribir una relación de valor presente para calcular el valor del bono hoy, utilizando una tasa de interés del 4% semestral el mismo período de interés que el bono.

Así el señor Pérez puede comprar el bono por $8270,60 y recibirá una tasa de retorno nominal de 8% anual sobre su inversión: Si el pagara más de $8270,60 por el bono, la tasa de retorno sería menor de 8% y viceversa.

Como el quiere ganar el 8% anual capitalizable semestralmente, la tasa de interés por periodo de 6 meses es 8%/2 = 4%. La tasa de interés del bono se utiliza solamente para determinar la cantidad de interés que se pagará..

Ejercicio 5:

(Tasa de retorno sobre la inversión en bonos)

El señor Ramírez pagó $800 por un bono de $1.000 a 4%, con vencimiento a los 20 años e intereses pagados semestralmente ¿Qué tasas anuales de interés nominal y efectivo recibe el señor Ramírez de su inversión, si la capitalización es semestral?

Solución

Los ingresos que recibirá el señor Ramírez de la compra del bono es el interés del bono cada 6 meses más su valor nominal dentro de 20 años. La ecuación para calcular la tasa de retorno utilizando el flujo de caja mostrado a continuación:

Que puede resolverse para obtener

i = 2,87% capitalizable semestralmente. La tasa de interés nominal es calculada como la tasa de interés por período multiplicada por el número de períodos, es decir:

Ejercicio 6:

• 1. Determine:

a) el valor de cotización al momento de la compra del siguiente bono en u$s

b) la inversión inicial realizada.

Ejercicio 7:

Hoy, Ud. tiene para elegir por la compra de los siguientes bonos en u$s. La inversión inicial que efectuará será la misma. Tenga en cuenta para los cálculos año comercial. La Tasa LIBOR semestral actual es del 2% y la proyectada del 2,10%.

Ud. debe decidir siendo la inversión inicial igual, si las TIR fueran iguales (indique, por favor si son iguales y por qué), cuál de los dos bonos compraría y por qué. Suponga que los dos tienen las mismas probabilidades de cobro.

Ejercicio 8:

(Cálculo del valor presente utilizando una tasa de interés inflada.)

Un alumno de la universidad que "tiene éxito" ha decidido hacer una donación al Fondo de Excelencia de la Universidad y ha ofrecido cualquiera de los tres planes siguientes:

a) Plan A: $60.000 hoy

b) Plan B: $16.000 al año durante 12 años empezando dentro de un año.

c) Plan c: $50.000 dentro de tres años y otros $80.000 dentro de cinco años.

Solución:

El método más sencillo de evaluación consiste en calcular el valor presente de cada plan en dinero de hoy. Esto requiere para los planes B y C, obtener el valor presente a través del uso de la tasa de interés inflada ?f. Por la ecuación siguiente:

?f = ? + ƒ + ? ƒ

?f = 0.12 + 0.11 + 0.12*(0.11)

?f = 24,32%

Calcular el valor de P por la ecuación (4)

P= F(P/F, ? %, n)

VPA = 60.000 $

VPB = 16.000(P/A, 24.32%,12) = 61.622,4$

VPC = 50.000(P/F, 24.32%,3) + 80.000(P/F, 24.32%,5) = 29.910,5$

  Ya que PB es el mayor en dinero de hoy, se acepta el plan B.

Los valores presente de los planes B y C se habrían podido encontrar también convirtiendo primero los flujos de caja en dinero de hoy y utilizando luego la i regular.

Conclusiones

En cuanto a los proyectos bajo inflación, debe estudiarse si el proyecto realmente es prometedor desde el punto de vista financiero a través de los patrones que en el informe que ya se han expuesto.

Como hemos podido observar la lógica explica porque en época de inflación creciente, los prestamista de dinero tienden a incrementar aun mas sus tasas de interés del mercado. Comúnmente en cada pago la gente tiende a pagar menos de la deuda en la que han incurrido, ya que utiliza cualquier exceso de dinero para comprar artículos adicionales.

Bibliografía

http://es.wikipedia.org/wiki/Evaluación_de_proyectos

INGENIERIA ECONOMICA. Leland Blank, P.E, Anthony Tarquin, P.E. .Quinta Edición. McGraw – Hill Interamericana. Año 2005

Autor:

Melville, Yuliberth

Pereira, Luis

Peinado, Mairim

Rodríguez, Sairi

Enviado por:

Iván José Turmero Astros

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

"ANTONIO JOSÉ DE SUCRE"

VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

CÁTEDRA: INGENIERÍA ECONÓMICA

Profesor: Ing. Andrés Eloy Blanco

CUIDAD GUAYANA, JULIO DE 2007