3.1 Cálculo de Depósitos de Garantías (márgenes)
En el CBOE el vendedor de una opción CALL sobre opciones debe depositar el margen inicial en el momento de la venta igual al 100% de la prima más el 20% del precio de la acción. Además, si se produce el hecho de que el precio de la acción sea menor al precio del ejercicio de la opción (la opción esta out of the money), habrá que restar de la cifra inicial el importe en que el precio de ejercicio excede al de la acción, también existe un depósito mínimo igual al 100% de la prima más el 10% del precio dela acción.
Ejemplo Práctico:
Supongamos que vendamos una CALL de BANCO INTERBANK (lote de 100 acciones) a un precio de ejercicio de 42$ con una prima de 0.80$. En el momento presente, las acciones de la compañía cotizan a 40$.
PRIMA: 0.8$ * 100 = 80$
20% * 40$ * 100 acciones = 800$
MENOS = (42-40) * 100 = – 200$
DEPOSITO = 680$
Como la opción esta "out of the money" hay que aplicar un depósito mínimo igual a
0.80$ * 100 acciones = 80$
10% *40$ * 100 acciones = 400$
DEPOSITO MINIMO = 480$
Por lo tanto, como el depósito normal es superior al mínimo, en este ejemplo se exigirá un depósito inicial de 680$, por lo que al vendedor de esta opción se le cargaría en su cuenta una cantidad igual a 680$ menos 80$ (de la prima cobrada), es decir 600$. En el ejemplo que manejamos si la acción sube de 40$ a 43$ y la prima pasa de 0.8$ a 1.2$, el mercado exigiría automáticamente al vendedor un depósito adicional de 300 $ (980 $ – 680 $) adicional en concepto de margen de mantenimiento.
4. Los Fundamentos del Valor de una Opción
El valor o la prima de una opción se puede dividir en dos componentes:
1.- Valor intrínseco que depende de las propias características de la opción.
2.- Valor tiempo, valor temporal o valor extrínseco que va a depender de factores externos al contrato.
El valor intrínseco se puede definir como el valor que tendría una opción en un momento determinado si se ejerciese inmediatamente.
El valor tiempo de una opción es implemente la valoración que hace el mercado de las mayores probabilidades de mayores beneficios con la opción si el movimiento del precio del activo subyacente es favorable
Ejemplo:
Las opciones CALL sobre las acciones de BMW, serie octubre y precio de ejercicio de 40$ cotizan a 3.5$ (lotes de 100 acciones). La acción de BMW a 42$.
Por otra parte, el comprador de una opción estará dispuesto a pagar un importe superior al valor intrínseco, si espera que hasta el vencimiento los precios en el mercado pueden modificarse de tal forma que obtenga un beneficio superior a dicho valor. El vendedor de una opción exigirá una prima superior al valor intrínseco, para cubrirse del riesgo de una alteración en los preciso que le suponga una pérdida superior. A esta diferencia entre la prima y el valor intrínseco se le denomina valor tiempo o valor extrínseco.
En función del valor intrínseco, y la relación existente entre el precio del Activo subyacente, S,(precio de la Acción en el mercado), y precio del ejercicio, E, (precio fijado), las opciones se pueden clasificar en tres categorías:
4.1 Opciones Dentro del dinero "In The Money" (ITM).
Estas opciones son las que su valor intrínseco es positivo.
S > E para las opciones CALL
S < E para las opciones PUT
Obviamente, estas opciones se ejercerán ya que su ejercicio nos produce un beneficio.
4.2 Opciones En el Dinero "At The Money" (ATM)
Su valor intrínseco es nulo y su ejercicio no supone ni pérdida ni beneficio.
S = E para las CALL y PUT
4.3 Opciones fuera del dinero "Out Of The Money" (OTM)
Son aquellas cuyo ejercicio implica una pérdida en términos analíticos:
S < E para las opciones CALL.
E < S para las opciones PUT.
Dado que estas opciones no se ejercerán, el ejercicio se traduce en pérdidas, si asumimos que el comprador es racional, su valor intrínseco también es cero
5. Posición en Opciones
En cada contrato de opciones hay dos partes. En una parte está el inversor que ha tomado la posición larga (es decir, ha comprado la opción). En otra parte está el inversor que ha tomado la posición corta ( es decir, ha vendido o emitido la opción). El emisor de una opción recibe un paga en metálico pero tiene pasivos comerciales más adelante. Su beneficio / pérdida es la contraria de la del comprador.
Hay cuatro tipos de posiciones en opciones:
- Compra de una opción de compra
- Venta de una opción de compra
- Compra de una opción de venta
- Venta de una opción de venta
5.1 Compra de una Opción de Compra (Option Long Call)
Consiste en adquirir por "c" (prima CALL) dólares una opción CALL, en un período de tiempo sobre una determinada acción a cierto precio de ejercicio. El inversionista tiene expectativas alcistas sobre el precio de la acción, espera que a la fecha de vencimiento del contrato, el precio del mercado de las acciones supere al precio de ejercicio de la opción, al menos en la cantidad "c".
Beneficio: si S >E ejercerá su derecho a comprar la opción por la prima c pagada, ganará: B = S – (E + c), situación In The Money (ITM).
Pérdida: si S < E la opción no será ejercida, debido a que se podrá comprar las acciones directamente en el mercado a un precio inferior al de la opción. La pérdida será de cuantía inferior o igual a c, situación Out The Money (OTM).
Las ganancias pueden ser ilimitadas mientras que sus pérdidas vienen limitadas por la prima pagada c.
Ejemplo Práctico
Consideremos la situación de un inversor que compra una opción CALL para adquirir 100 acciones de TELEFÓNICA, con un precio de ejercicio de 100$. El vencimiento de la opción es dentro de 4 meses y el precio de la opción para comprar una acción es de 5$. Supongamos que al término del contrato la acción se cotiza en 115$.
E = 100$ C = 5$ S =115$
La inversión inicial es de 100*5$=500$
Al ser S > E la acción se ejercerá la opción ya que el inversor está dispuesto a comprar 100 acciones a 100$ por acción. Si vende las acciones inmediatamente el inversor obtiene un beneficio de 15$ por acción
Beneficio neto = (115$-100$)*100 –500$ =1000$.
Rentabilidad Obtenida = (1500$-500$)/500$ = 200%
Por otro lado si la acción se cotizara en menos de 100$, la opción no se ejercerá, ya que no tiene sentido comprar a 100$ una acción que tiene un precio de mercado inferior a 100$. En este caso el inversor tendría una pérdida de 500$.
5.2 Venta de una Opción de Compra ( Option Short Call )
Consiste en vender por c ( prima CALL ) dólares una opción CALL, en un período de tiempo sobre una determinada acción a cierto precio de ejercicio.
El inversionista tienen expectativas moderadamente bajistas del precio de la acción, moderadamente en el sentido que si su expectativa es un descenso sustancial de los precios de la acción, sería más aconsejable comprar una PUT. Entonces, espera que en un momento determinado el precio de la acción en el mercado descienda por debajo del precio de ejercicio de la opción para obtener cierto beneficio.
Beneficios: Si S < E sus expectativas se han cumplido y su ganancia será la prima c recibida, puesto que el comprador de la opción CALL, no la ejercerá, la prima c será el ingreso que obtendrá por la venta de la opción CALL.
Pérdida: Si S > E sus expectativas han fallado y el comprador de la opción CALL ejercerá su derecho.
El vendedor de una opción CALL, no puede determinar si la misma será ejercida o no, asume un papel pasivo a la espera de la decisión del comprador de la opción CALL, para ello recibe una prima c que mejora su rendimiento.
Ahora bien, si sus expectativas no se cumplen, deberá de adquirir la acción a un precio de mercado más elevado que el de ejercicio, de manera que estamos ante una posición arriesgada, siendo sus posibilidades de perdidas ilimitadas.
Ejemplo Práctico
Un inversor cree que la cotización de las acciones de Microsoft, que actualmente están a 16$, no va a subir mucho hasta la fecha de vencimiento y, por lo tanto, esta dispuesto a vender a un tercero el derecho a que compre esas acciones a 17$ en la fecha de vencimiento. Es decir vende una CALL con una prima 0.5$, por un lote de 100 acciones
Al vencimiento de la opción, pueden ocurrir los siguientes casos:
1.- El inversor ha acertado y el precio de la acción de Microsoft no ha subido o no ha llegado hasta 17$. Al comprador de la CALL no le interesa ejercer su opción y el vendedor ha obtenido, por tanto, un beneficio igual a la prima pagada por el comprador (100 x 0.5$ = 50$).
2.- El precio de la acción ha subido hasta 20 $. El comprador ejerce su opción y la perdida para el inversor será:
Precio Ejercicio (17 x 100) = 1700$
Precio de Mercado (20 x 100) = 2000$
Pérdida = 300$
Prima Recibida (100 x 0.50) = 50$
Pérdida Neta = 250$
En este caso, la perdida producida por el incremento de 3$ sobre el precio de ejercicio que el inversor se había comprometido a vender a 17$., se ve minorada por el ingreso que le ha supuesto la percepción de la prima de 50$.
5.3 Compra de una Opción de Venta (Option Long Put)
Consiste en comprar en p (prima PUT) dólares, una opción PUT, al precio de ejercicio pactado en un período de tiempo determinado. La compra de una opción PUT sobre una acción, protege la cartera contra una caída de los precios de la acción. El inversionista que adquiere una opción PUT tiene expectativas bajistas con respecto al precio de la acción, espera que ésta en un momento se encuentre por debajo del precio de ejercicio, al menos en p.
Beneficios: Si E > S, ejercerá el derecho a vender la opción al precio E. B = E – (S + p), la máxima ganancia será cuando (E-p ) sea nula.
Pérdidas: Si E < S, nunca ejercerá su derecho a vender las opciones al precio E. Por lo que perderá el dinero que le costo la compra de la opción PUT; p será la máxima pérdida
Ejemplo Práctico
Un inversor cree que las acciones de IBM, que el 15 de abril cotizan a 10$, pueden experimentar una bajada en sus cotizaciones, y decide llevar a cabo una estrategia consistente en comprar una PUT, es decir, adquirir un contrato que da derecho a vender, cualquier día hasta la fecha de vencimiento (15 de julio) 100 acciones de IBM al precio de 10 $ la acción. La prima por cada acción es de 0.5$.
Supongamos que en la fecha de vencimiento el inversor ha acertado y que la acción de IBM ha bajado hasta 8$, por lo que ejerce la opción PUT su beneficio será:
Precio de Mercado (8$ x 100) = 800$
Precio Ejercicio (10$ x 100) =1000$
Beneficio = 200$
Prima Pagada ( 0.5$ x 100) = 50$
Beneficio Neto = 150$
La rentabilidad obtenida sobre el capital desembolsado ha sido:
– Rentabilidad de la Operación = 300%
Si en lugar de bajar, la cotización de las acciones de IBM hubiesen subido, por ejemplo hasta 15$, el inversor simplemente no ejercería su opción y habrá perdido solo la prima pagada de 50$.
5.4 Venta de una Opción de Venta ( Option Short Put)
El vendedor de una opción PUT otorga al comprador el derecho a venderle las acciones al precio de ejercicio en un período de tiempo determinado. El vendedor tiene expectativas alcista sobre le precio de las acciones,, la emisión de este tipo de opciones ofrece la oportunidad de obtener un ingreso en forma de prima. El vendedor de la opción PUT, deberá adquirir las acciones subyacentes al precio de ejercicio estipulado, si el comprador de la opción ejerciera su derecho dentro del plazo; por incurrir en este riesgo el vendedor recibe una prima p.
Beneficios: Si S > E, el comprador de la PUT no ejercerá el derecho y el vendedor ganará lo que cobró en el momento de emitir la opción: p.
Pérdidas: Si S < E el comprador de la PUT ejercerá su derecho a venderle cara una acción que en ese momento en el mercado estás más barata.
La máxima ganancia es limitada y vendrá dada por el precio de la opción PUT: p. Mientras que los resultados negativos dependerá de cuanto baje la cotización de la acción, alcanzándose el peor de todos cuando (E-p) sea nulo.
Ejemplo Práctico
Un inversor cree que la cotización de las acciones de General Motors, que actualmente están a 16$., no va a bajar en las próximas semanas por lo que decide vender una PUT con objeto de ganar la prima de la opción si su pronóstico resulta acertado. Escoge vender la opción con un precio de ejercicio de 14$., por lo cual paga una prima de 0.7$. El paquete es de 100 acciones.
Llegado el vencimiento puede ocurrir:
1.- El inversor ha acertado y el precio de la acción de Endesa no ha bajado de 14$, el comprador de la PUT no le interesa ejercer su opción y, por tanto, el inversor ganará toda la prima (100 x 0.7 = 70$).
2.- El precio de la acción ha bajado por debajo del precio de ejercicio (14$), el comprador de la PUT ejercerá la opción de venta. Supongamos que el precio de la acción de General Motors ha bajado hasta 12$. y el comprador de la PUT ejerce su derecho.
Precio Ejercicio (14$ x 100) = 1400$
Precio de Mercado (12$ x 100) = 1200$
Perdida = 200$
Prima Recibida (100 x 0.7) = 70$
Pérdida Neta = 130$
Puede comprobarse que en ocasiones, aunque el ejercicio de una opción vendida suponga un perdida al inversor que la ha vendido, la prima que recibió por dicha venta puede mas que compensar dicha perdida, tal como sucede en el ejemplo.
6. Límite Superior e inferior para los precios de las Opciones
Una opción de compra, da a su propietario el derecho a comprar una acción a cierto precio. El precio de la opción (prima) nunca puede valer más que las acciones. De ahí que el precio actual de las acciones (S0) sea un límite superior para el precio de la opción de compra.
c £ S0
Una opción de venta da a su propietario el derecho a vender una acción por E. Independientemente de lo bajo que esté el precio de las acciones la opción nunca puede tener un valor superior a E. Sabemos que en el vencimiento de la opción (momento T), la opción no puede valer más de E. Por tanto, ahora deben tener un precio menor que el valor presente del precio de ejercicio E. Así tenemos:
p £ Ee -rT
Donde r: tipo de interés libre de riesgo compuesto continuo para la inversión que vence en el momento T.
Si eso no fuese cierto, un arbitrajista podría obtener un beneficio sin riesgo emitiendo la opción e invirtiendo los ingresos de la venta de esta opción al tipo
Un límite inferior para el precio de una opción de compra sobre acciones es:
Donde D es el valor actual de los dividendos a pagar por el activo subyacente (acción) hasta el plazo de vencimiento de la opción.
Mientras que el límite inferior para una Opción de Venta es
Recapitulando tenemos:
El valor mínimo y máximo de una Opción CALL es:
Y para la Opción PUT:
Se tiene que tener presente que estos límites son válidos solamente para las Opciones Europeas.
7. Ecuación Fundamental de las Opciones ( La Paridad PUT-CALL)
La paridad PUT-CALL nos define el equilibrio que debe existir entre los precios de opciones de compra y de venta. Formalmente tenemos:
Es decir en equilibrio la prima de una opción PUT debe ser igual a la prima de una opción CALL de características equivalentes menos el precio del activo subyacente más el precio del ejercicio actualizado más el valor actual de los dividendos que proporciona la acción hasta vencimiento de la opción.
O dicho de otra manera que una alternativa equivalente a comprar una opción PUT es comprar una opción de compra y a su vez vender la acción en el mercado.
Si reordenamos los términos podemos tener otra interesante equivalencia.
Esta igualdad nos dice que comprar una opción de compra es equivalente a comprar una opción PUT y comprar la acción en el mercado.
Es decir combinando posiciones en el subyacente (S0) con una opción CALL o PUT, obtendremos otra modalidad de opción.
BIBLIOGRAFÍA:
MAULEON, IGNACIO: Inversiones y riesgos financieros. Espasa Calpe.
VALERO, FRANCISCO JAVIER: Opciones e instrumentos financieros. Ariel Economía.
LAMOTHE, PROSPER: Opciones financieros. Un enfoque fundamental. Mc Graw Hill.
Autor:
Carlos Alberto Casana Sinchi
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