Muestreo de Aceptación En las actividades de control de calidad es frecuente que sea necesario inspeccionar lotes de materia prima, partes o productos terminados para asegurar que se cumplen ciertos niveles de calidad con un buen grado de seguridad. El muestreo de aceptación es el proceso de inspección de una muestra de unidades extraídas de un lote con el propósito de aceptar o rechazar todo el lote.
Cuando aplicar Muestreo de Aceptación Se puede aplicar en cualquier relación cliente-proveedor, ya sea en el interior de una empresa o entre diferentes empresas y se puede ver como una medida defensiva para protegerse de la amenaza del posible deterioro de la calidad.
Cuando aplicar Muestreo de Aceptación Una situación típica del muestreo de aceptación es la siguiente: Una compañía recibe un lote de algún producto de cierto proveedor; este producto puede ser materia prima o cualquier otro componente que se utiliza en la compañía. Se selecciona una muestra de lote y se inspeccionan algún(as) característica(s) de calidad a todos los productos seleccionados. Con base en la información obtenida con la inspección se tomará una decisión: aceptar o rechazar todo el lote. Si los lotes son aceptados pasan directamente a ser utilizados, pero si el lote es rechazado, entonces es devuelto al proveedor o podría estar sujeto a alguna otra disposición (por ejemplo inspección de todos los productos del lote -inspección 100%- pagada por el proveedor).
Cuando aplicar Muestreo de Aceptación En particular, si las características de calidad son variables de atributos, entonces un plan simple de muestreo de aceptación está definido por un tamaño de lote, N, un tamaño de muestra, n, y el número de aceptación, c. Por ejemplo el plan N = 6000, n = 200, y c = 2; significa que de un lote de 6000 unidades se seleccionan e inspeccionan 200; y si entre éstas se encuentra 2 o menos piezas defectuosas, entonces el lote completo es aceptado. Pero si se encuentran 3 o más piezas defectuosas el lote es rechazado. Lo anterior se muestra en el esquema de la figura 1.
Cuando aplicar Muestreo de Aceptación Esquema de un Plan de Muestreo de Aceptación por Atributos
Cuando aplicar Muestreo de Aceptación En este sentido, cuando se pretende enjuiciar un lote se tienen tres alternativas: inspección al 100%, cero inspección, o muestreo de aceptación. Esta última es una decisión intermedia entre las otras dos alternativas opuestas, y a veces resulta ser la más económica globalmente. A continuación explicamos cuando se aplica cada una de ellas.
Cuando aplicar Muestreo de Aceptación Cero inspección (aceptar o mandar el lote sin inspección). Esta alternativa es adecuada cuando el proceso que fabricó el lote ha demostrado cumplir holgadamente los niveles de calidad acordados entre el cliente y el proveedor (que seria el caso de procesos estables y con un buen Cpk, o procesos en los que se han hecho inspección previa). También se aplica cero inspección cuando la pérdida global causada por las unidades defectuosas es pequeña con el costo del muestreo. Se pensaría que la inspección al 100% aunque costosa es una buena estrategia para garantizar calidad, pero esto no es correcto, debido a que en la inspección al 100% se puede caer en la monotonía, en mayores errores de inspección y en ocasiones el producto de daña. Incluso hay casos en los que debido a los primeros dos problemas de la inspección al 100% se tiene como política que las unidades se inspeccionen doble vez (inspección 200%)
Cuando aplicar Muestreo de Aceptación Inspección al 100%. Consiste en revisar todos los artículos del lote y quitar los que no cumplen con las características da calidad establecidas. Los que no cumplen podrían ser devueltos al proveedor, reprocesarlos o desecharlos. La inspección al 100% se utiliza en aquellos casos en que los productos son de alto riesgo y si pasan defectuosos puede causar gran perdida económica. También es útil cuando la capacidad del proceso fabricante del lote es inadecuada para cumplir las especificaciones.
Cuando aplicar Muestreo de Aceptación Muestreo de aceptación (inspección por muestras). Esta opción es útil cuando se tiene una o varias muestra de las siguientes situaciones: Cuando la inspección se hace con pruebas destructivas (como pruebas de tensión y resistencia), es indispensable la inspección por muestras, de lo contrario todos los productos serían destruidos con las pruebas. Cuando el costo de la inspección al 100% es demasiado alto comparado con el costo de pasar unidades defectuosas. En los casos en los que la inspección al 100% no es técnicamente posible o se requiere mucho tiempo para llevarlo a cabo. Cuando el lote lo forman gran cantidad de artículos que habría que inspeccionar y la probabilidad de error en la inspección es suficientemente alta, de manera que la inspección al 100% podría dejar pasar más unidades defectuosas que un plan de muestreo. En situaciones donde históricamente el vendedor ha tenido excelentes niveles de calidad y se desea una reducción en la cantidad de inspección, pero la capacidad del proceso no es suficientemente buena como para no inspeccionar. Cuando es necesario asegurar la confiabilidad del producto, aunque la capacidad del proceso fabricante del lote sea satisfactoria.
Ventajas de Desventajas de Muestreo de Aceptación
Ventajas de Desventajas de Muestreo de Aceptación
Tipos de Planes de Muestreo La primera clasificación de los planes de muestreo para aceptación podría ser la distinción entre planes de muestreo por atributos y planes de muestreo por variables dependiendo del tipo de característica de calidad que se mida. Las variables son características de calidad que se miden en una escala numérica y los atributos son características de calidad que se expresan en forma de aceptable o no aceptable. 2tipos
Tipos de Planes de Muestreo 1 .- Planes por Atributos: Plan de Muestreo Simple Plan de Muestreo Doble Plan de Muestreo Múltiple Plan de Muestreo Secuencial 2 .- Planes por Variables
Tipos de Planes de Muestreo Muestreo De Aceptación Por Atributo: El plan de muestreo por atributos (n,c) consiste en inspeccionar muestras aleatorias de n unidades tomadas de lotes de tamaño N, y observar el número de artículos disconformes o defectuosos d en las muestras. Si el número de artículos defectuosos d es menor que o igual a c, se aceptara el lote, si el número de dichos artículos defectuosos d es mayor que c se rechazara el lote.
Tipos de Planes de Muestreo Muestreo simple. Un plan de muestreo simple es un procedimiento en el que se toma una muestra aleatoria de n unidades del lote para su estudio y se determina el destino de todo el lote con base en la información contenida en la muestra. Consiste en extraer una muestra aleatoria de n unidades de una corrida o lote original e inspeccionarla sobre las bases de aceptación o rechazo para encontrar c o menos unidades defectuosas. La curva característica de operación demuestra la bondad con que funciona el programa de muestreo. En este curva se representan las probabilidades de aceptación, Pa, contra la proporción de unidades p, supuesta para los lotes de entrada. Dichas proporciones y los riesgos de aceptación o rechazo que implican se deducen de la naturaleza de la curva CO y con ello se determina el programa de muestreo simple que cubre las especificaciones deseadas.
Tipos de Planes de Muestreo Muestreo doble. Un plan de muestro doble tiene dos fases. En la primera fase se selecciona una muestra inicial y se toma una decisión basada en la información de esta muestra. Esta decisión puede llevar a tres alternativas: aceptar el lote, rechazar el lote o tomar una segunda muestra. Si se toma esta ultima estamos ante la segunda fase, y se combina la información de ambas muestras para decidir sobre la aceptación o el rechazo del lote.
Tipos de Planes de Muestreo Muestreo múltiple. Un plan de muestre múltiple es una extensión del concepto de muestreo doble a varias fases en el que pueden necesitarse mas de dos muestras para llegar a una decisión acerca de la suerte del lote. Los tamaños maestrales suelen ser menores que en un muestreo simple o doble. Muestreo secuencial. Un plan de muestreo secuencial es una extensión del muestreo múltiple a un número elevado de fases (teóricamente infinito) en el que se van seleccionando artículos de uno en uno del lote y, según la inspección de cada unidad, se toma una decisión para aceptar o rechazar el lote o bien seleccionar otro artículo para seguir inspeccionando.
Tipos de Planes de Muestreo Muestreo De Aceptación Por Variable. En los planes de muestreo de aceptación por variables se especifican el número de artículos que hay que muestrear y el criterio para juzgar los lotes cuando se obtienen datos de las mediciones respecto a la característica de calidad que interesa. Estos planes se basan generalmente en la media y desviación estándar maestrales de la característica de calidad. Cuando se conoce la distribución de la característica en el lote o el proceso, es posible diseñar planes de muestreo por variables que tengan riesgos especificados de aceptar y de rechazar lotes de una calidad dada.
Formación del Lote y Selección de la Muestra La formación del lote puede influir en la eficacia del plan de muestreo de aceptación. Los lotes deben ser homogéneos, es decir, las unidades que forman un lote en particular deben haber sido fabricadas bajo condiciones similares en cuanto a: máquinas, operadores, materia prima, tiempo, etc. Cuando el lote se forma mezclando unidades de diferentes fuentes, el muestreo de aceptación no funciona tan efectivamente como se debe. Además, la existencia de lotes no homogéneos hace mas difícil realizar acciones correctivas que eliminen la causa de los productos defectuosos. Los lotes deben ser formados de tal manera que no compliquen el manejo de materiales del proveedor y del cliente. Todos los artículos de los lotes deben ser empaquetados y embarcados con un mínimo de riesgo y de tal forma que la selección de las unidades de la muestra sea relativamente fácil. Los lotes deben ser tan grandes como sea posible. Esto debido al menor costo y mayor eficiencia de la inspección, ya que con lotes grandes es necesario inspeccionar menos proporcionalmente que con lotes pequeños, y además los planes resultantes a partir de tamaños de lotes grandes tienen una mayor capacidad de detectar los lotes de mala calidad. Esta recomendación se debe ver con mucha reserva, ya que esto es deseable para el muestreo de aceptación no es recomendable para los inventarios en procesos y en producto terminado.
Formación del Lote y Selección de la Muestra Selección de la muestra: Todos los planes de muestreo de aceptación basan su funcionamiento en que las unidades seleccionadas para la inspección son representativas de todo el lote. De aquí que la selección de las unidades que forman la muestra debe hacerse aplicando un método de muestreo aleatorio. La técnica de muestreo es muy importante y la que a menudo se sugiere es el muestreo aleatorio simple en la que se le asigna un número a cada artículo del lote. Entonces, entre 1 y el número máximo de unidades en el lote se seleccionan aleatoriamente n números. Esta sucesión de números aleatorios determina cuales artículos del lote constituyen la muestra. Si los productos están seriados o tienen un código de números, estos pueden ser utilizados para desarrollar el muestreo aleatorio. Otra opción es usar un número aleatorio de tres dígitos. Por ejemplo, el numero 482 puede ser la representación de la unidad localizada sobre un cuarto nivel, octava fila y segunda columna.
Formación del Lote y Selección de la Muestra División de un lote para Muestreo
Índices de Calidad para Planes de Muestreo En una relación cliente –proveedor en la que hay un plan de muestreo y aceptación de por medio, hay dos intereses: por un lado el proveedor que todos los lotes que cumplen con un nivel de calidad aceptable sean aceptados y por el otro, el cliente desea que todos los lotes que no tienen un nivel de calidad aceptable sean rechazados. Desafortunadamente ambos intereses no pueden ser satisfecho completamente de manera simultanea por un plan de muestreo de aceptación, ante esta situación, lo que se hace para atender parcialmente ambos intereses es diseñar planes de muestreo de aceptación que tengan una alta probabilidad de aceptar lotes “buenos” y una baja probabilidad de aceptar lotes “malos”. El punto de partida para diseñar planes de muestreo que logren lo anterior es definir índices de calidad para los planes de muestreo que establezcan, en una relación cliente-proveedor especifica, lo que se considerara como una calidad aceptable, una intermedia y una no aceptable junto con sus correspondientes probabilidades de aceptación.
Índices de Calidad para Planes de Muestreo Los principales índices de calidad con los que se diseña y/o caracteriza a los planes de muestreo son los siguientes: 1. Nivel de calidad aceptable, NCA: se define como el porcentaje máximo de unidades que no cumplen con la calidad especificada, que para propósitos de inspección por muestreo se puede considerar como satisfactorio o aceptable como un promedio para el proceso. El NCA también se conoce como nivel de calidad del productor, y se expresa en porcentaje de unidades que no cumplen con la calidad especificada. Al ser el NCA el nivel de calidad que se considera satisfactorio, entonces la probabilidad de aceptar un lote que tenga esa calidad debe ser alta (0.9,0.95) a la probabilidad de aceptar los lotes que tengan un nivel de calidad aceptable se le designa con 1-a donde a es por lo general un numero pequeño (0.05,0.10). la probabilidad de aceptar lotes de calidad aceptable no es igual a 1, y por lo tanto hay un riesgo de no aceptar este tipo de lotes. A este riesgo que tiene probabilidad igual a a Se le conoce como riesgo del productor debido a este riesgo, el NCA debe ser un nivel de calidad de referencia para el proceso de producción del productor, de ninguna manera un valor objetivo. Mas aun, el productor debe trabajar para que su proceso opere con un nivel mejor que el NCA.
Índices de Calidad para Planes de Muestreo 2. Nivel de calidad limite, NCL: es el nivel de calidad que se considera como no satisfactorio, y los lotes que tengan este tipo de calidad deben ser rechazados casi siempre. El NCL en algunos planes específicos (por ejemplo los de Dodge-Roaming) se conoce como porcentaje defectivo tolerado del lote PDTL. Al ser el NCL un nivel de calidad no satisfactorio entonces la probabilidad de aceptarlo debe ser muy baja (0.05,0.10) y es usual que a esta probabilidad se le designe con la letra ß. La probabilidad de aceptar lotes de calidad no satisfactoria (NCL), no es cero, y por lo tanto hay un riesgo de no rechazar este tipo de lotes. A este riesgo que tiene probabilidad igual a ß se le conoce como riesgo del consumidor.
Índices de Calidad para Planes de Muestreo 3. Calidad de salida promedio, CSP: es la calidad promedio de los lotes después de haber pasado por el proceso de inspección. Este concepto es otra forma de medir el efecto de un plan de muestreo sobre la calidad que se tendrá después de aplicar el plan 4. Límite de la calidad de salida promedio, LCSP: es el valor máximo de la curva CSP y representa el peor promedio de calidad que puede obtenerse del programa de inspección.
Índices de Calidad para Planes de Muestreo 5. Inspección total promedio, ITP: es la cantidad total de inspección que requiere, ya que si los lotes no contienen artículos defectuosos, ningún lote es rechazado y la cantidad de inspección por lotes es de una muestra de tamaño n. si los artículos son todos defectuosos, cada lote es sometido al 100% de inspección y la cantidad de inspección por lote será de tamaño N.
Diseño de Planes de Muestreo NORMA MIL STD 414 (ANSI/ASQC Z1.9) Es un plan de muestreo para aceptación por variables, se introdujo en 1957, su punto focal es el nivel de calidad aceptable, que varia de 0.04 a 15%. Existen cinco niveles de inspección, donde el nivel IV se considera “normal”. Utiliza letras códigos para los tamaños de muestra, los tamaños muéstrales son una función del tamaño del lote y del nivel de inspección. En esta norma se pueden emplear dos procedimientos: para el caso de limites unilaterales se aplica el procedimiento 1 o 2. Si hay limites bilaterales, se utiliza el procedimiento 2.
Diseño de Planes de Muestreo NORMA MIL STD 414 (ANSI/ASQC Z1.9) Esta norma se divide en cuatro secciones: Sección A.- es una descripción general de los planes de muestreo, incluyendo ediciones, letras código para el tamaño de la muestra, y curvas CO para varios planes de muestreo. Sección B.- ofrece planes de muestreo por variables que se basan en la desviación estándar de la muestra, para el caso en el cual se desconoce la variabilidad del lote o del proceso. Sección C.- presenta planes de muestreo por variables que se basan en el método de la amplitud muestral. Sección D.- proporciona planes de muestreo por variables para el caso en el que se conoce la desviación estándar del proceso.
Diseño de Planes de Muestreo NORMA MIL STD 414 (ANSI/ASQC Z1.9) La MIL STD 414 proporciona información para un cambio a la inspección estricta o a la reducida, cuando ella se justifica. Se usa la media del proceso como base para determinar cuando se realizara dicho cambio. Como media del proceso se toma el promedio de las estimaciones muéstrales del porcentaje defectuoso, calculadas a partir de los lotes sometidos a la inspección original. Normalmente la media del proceso se calcula a partir de la información de los 10 lotes anteriores. Debe implantarse la inspección estricta siempre que la media del proceso exceda al NCA, y cierto numero de los lotes (mayor a un valor T en los que se basa la media del proceso tenga estimaciones del porcentaje defectuoso mayores que el NCA.
Diseño de Planes de Muestreo NORMA MIL STD 414 (ANSI/ASQC Z1.9) La MIL STD 414 contiene un procedimiento especial para planes mixtos de muestreo de aceptación por variables y atributos. Si el lote no satisface los criterios de aceptación del plan por variables, se obtendrá un plan de muestreo por atributos MIL STD 105D utilizando la inspección estricta y el mismo NCA. Se puede aceptar un lote por cualquiera de los planes, pero tiene que ser rechazado por ambos métodos por variables y por atributos.
Diseño de Planes de Muestreo Diferentes procedimientos del MIL-STD 414 Esta norma puede aplicarse a una especificación con solo un límite, S o I, o a una especificación con dos límites. Los planes con sigma conocida incluidos en la norma están designados como de “variabilidad conocida”. En estos últimos planes era posible aplicar o bien el método de la desviación estándar o el método de amplitud para estimar la variabilidad del lote. Se disponía de dos formas de hacer los cálculos. En la “ forma 2 “ , la decisión de aceptación o rechazo requería el uso de una tabla auxiliar que proporcionaba un valor estimado del porcentaje defectuoso del lote basado en un “ índice de calidad” calculado a partir de cierto valor estadístico de la muestra. En la “forma 1”, que era solamente para especificaciones unilaterales, no hacía falta esa tabla auxiliar, las diferencias entre las dos formas se aplicaban solamente al procedimiento de cálculos y las dos daban resultado idénticos en cuanto aceptación y rechazo se refiere.
Diseño de Planes de Muestreo PASOS PARA DISEÑAR UN PLAN MIL STD 414. 1. Determinar el tamaño de lote. 2. Especificar el NCA ó AQL. 3. Escoger el nivel de inspección. 4. Encontrar la letra código correspondiente para el tamaño de la muestra. 5. Seleccionar la sección de la estándar a utilizar. 6. Se busca el plan simple para inspección normal. 7. Se encuentra el plan que se emplearía bajo inspección severa. 8. Calcular la media X y la desviación estándar muestral S. 9. Calcular el limite superior e interior de la siguiente manera: Ubicar la intersección del renglón correspondiente a ZEI o ZES para encontrar el porcentaje pI ps. • Decisión de aceptación o rechazo: • Para variables con sólo especificación inferior. Aceptar el lote si pI es menor o igual que M. En caso contrario rechazarlo. • Para variables con sólo especificación superior. Aceptar el lote si ps es menor o igual que M. En caso contrario rechazarlo. • Para variables con doble especificación. Aceptar el lote si la suma del porcentaje inferior más el superior, p= pI +ps , es menor o igual que M. En caso contrario rechazarlo.
Diseño de Planes de Muestreo El Método De Cameron Se basa en la distribución de poisson y que da una buena aproximación al muestreo binomial. A continuación se describe paso a paso la forma de usar tal método: Especificar los valores porcentuales de los NCA y NCL deseados, junto con su correspondientes probabilidad de aceptarse, 1-a, y ß respectivamente. Convertir los porcentajes anteriores a números decimales, sea p1=NCA/100 y p2=NCL/100. Calcular la razón de operación, Rc =p2 /p1. De acuerdo con los valores de a y ß especificados en el paso 1, buscar en la tabla el valor de R mas cercano a Rc. Si en la tabla de Cameron hay dos números R aproximadamente igual de cercanos a Rc, elegir el menor. Ubicado el valor R en la tabla de Cameron el numero de aceptación, c, se encuentra en la columna correspondiente a c y en el mismo renglón que R. En el mismo renglón donde se localizo a R, pero en la columna np1, localizar el valor de np1. El tamaño de muestra se encontrara al dividir ese valor entre p1, es decir n=np1/p1 Para obtener otros puntos de la curva CO del plan generado, además de los que representan el NCA y el NCL en las que se muestran probabilidades de aceptación hay que ubicarse en el renglón correspondiente al numero de aceptación, c. El p correspondiente a cada Pa se encuentra dividiendo Pa entre el tamaño de muestra, es decir, p= P a/n
Diseño de Planes de Muestreo Muestreo De Aceptación Por Variables En este tipo de planes se toma una muestra aleatoria del lote y a cada unidad de la muestra se le mide una característica de calidad de tipo continuo (longitud, peso, espesor, etc.). En contraste con el muestreo por atributos, el objetivo no es clasificar a cada unidad como defectuosa, sino simplemente registrar la medición de cada pieza. Después de ello, y con base en estas mediciones, se calcula un índice que de acuerdo con su valor se aceptará o rechazará todo el lote. Por lo general, el índice toma en cuenta la información muestral (media, desviación estándar) así como las especificaciones de la característica de calidad. La ventaja principal del muestreo por variables es que el tamaño de la muestra es considerablemente menor que en el muestreo por atributos. Este tamaño de muestra es particularmente menor cuando los niveles aceptables de calidad son muy pequeños, ya que mientras que con un plan de muestreo por atributos se requieren muestras muy grandes, con el muestreo por variables los tamaños de muestra son pequeños o moderados. Además, utilizar la muestra por variables proporciona más información acerca del proceso, y también se puede utilizar para tomar decisiones y mejorar la calidad; esto se debe a que las medidas numéricas de las características de calidad son más útiles que una simple clasificación de los artículos como defectuosos o no defectuosos.
Diseño de Planes de Muestreo Muestreo De Aceptación Por Variables Las desventajas del muestreo por variables es que para cada característica de calidad que se desee inspeccionar por muestreo de aceptación debe diseñarse su propio plan de muestreo. Además, las mediciones en un muestreo por variables podrían ser más costosas, aunque la reducción obtenida en el tamaño de la muestra generalmente compensa este costo. Una desventaja más es que la distribución de las características de calidad debe ser conocida. La mayoría de los planes de muestreo por variable suponen que tal distribución es normal; si esto no es verdad, la confiabilidad de las decisiones resulta afectada de manera importante. Existen dos tipos de planes de muestreo por variables, los cuales controlan la proporción de unidades que no cumplen con las especificaciones y planes que controlan un parámetro del lote o proceso (usualmente la media). Aquí sólo se abordarán los primeros.
Diseño de Planes de Muestreo Muestreo De Aceptación Por Variables Para diseñar un plan de muestreo por variables para el control de la proporción de artículos que no cumplen con especificaciones, es necesario que la variable o característica de calidad con que se mide el producto tenga especificaciones que debe cumplir. En este sentido, una característica de calidad puede ser de uno de los siguientes tres tipos: • Entre más pequeña, mejor. • Entre más grande, mejor. • El valor nominal es el mejor.
Diseño de Planes de Muestreo Norma MIL-STD-105D Conocido internacionalmente como ABC-STD-105D es un esfuerzo que proporciona un conjunto de programas estandarizados que se conoce también como proyecto de muestreo. Se habla de esfuerzo por que fue la última revisión del conjunto de programas estándar diseñado poco después de la II guerra mundial. Cada una de las revisiones se baso en el proyecto de muestreo precedente y de los cambios realizados fueron producto de la experiencia adquirida. El primer conjunto de programas estandarizados se elaboro para la Armada y la Marina de los Estados Unidos y se llamo JAN-STD (1949). En 1950 lo construyo el MIL-STD-105A, con revisiones posteriores de nominadas B y C hasta 1963, año en que republico el MIL-STD-105D. Uno de los objetivos de la revisión 105D fue crear un conjunto de programas estándar para usarse tanto en Estados Unidos como en otras naciones. Para ello se formo una comisión internacional integrada por los Estados Unidos, Gran Bretaña y Canadá. Al conjunto final de programas estándar se incluyeron las sugerencias de otros países.
Diseño de Planes de Muestreo Norma MIL-STD-105D El plan original, el Miltary Standard 105 fue diseñado en 1950. La última revisión, el plan Military Standard 105E data de 1989. Existe una versión civil de este plan militar, el plan ANSI/ASQC Z1.4, pero supone sólo pequeñas modificaciones de éste. Este estándar ha sido también adoptado por la International Organization for Standarization bajo la denominación ISO 2859. Este estándar cubre tres tipos de muestreo: simple, doble y múltiple. Para cada tipo de muestreo existen planes específicos dependiendo del nivel de calidad que el comprador espera del vendedor. En este tema nos ocuparemos sólo de los planes simples. Para un mismo tamaño de lote y un mismo nivel de calidad aceptable (NCA o AQL o valor pA) se especifican tres planes de inspección:
Diseño de Planes de Muestreo Norma MIL-STD-105D 1. Normal: para aquellos casos en los que la calidad que se espera del proveedor es similar al NCA 2. Reducido: para aquellos casos en los que la calidad esperada sea muy alta (p < pA). En este tipo de muestreo, el tamaño muestral es inferior al plan normal. 3. Riguroso: implica un elevado tamaño muestral. Se utiliza cuando se espera una calidad inferior a la AQL (p > pA). El plan MIL STD 105E varía también en función del coste del muestreo, existiendo varios niveles según el coste de inspección. Estos niveles son: Coste de inspección alto: Nivel I. Coste de inspección estándar: Nivel II. Coste de inspección bajo: Nivel III. Niveles especiales (por ejemplo, en ensayos destructivos): Niveles S-1 a S-4
Diseño de Planes de Muestreo Norma MIL-STD-105D Los planes están diseñados teniendo en cuenta el riesgo del vendedor, AQL o pA. El riesgo del comprador ß y pR no se tienen en cuenta explícitamente al utilizar las tablas, pero los valores de ß son muy pequeños si pR > 5pA. Para aplicar el plan hay que seguir los siguientes pasos (consideramos muestreo simple): 1. Decidir el AQL o pA. 2. Determinar el nivel de inspección en función de su coste (nivel I, II, III, o niveles especiales). 3. Con el tamaño del lote y el nivel de inspección anterior ir a la tabla de códigos y encontrar el código de inspección. 4. Determinar el plan de inspección (normal, riguroso (o estricto) y reducido). 5. Con el código de inspección y el plan de inspección, acudir a la tabla correspondiente: Tabla de inspección normal, reducida o estricta, y encontrar el plan de muestreo. 6. Tomar la muestra y ejecutar la inspección. Con el resultado evaluar un posible cambio de plan.
Diseño de Planes de Muestreo Planes de Muestreo DODGE-ROMING En la década de los veinte, H. F. Dodge y H. G. Roming diseñaron un juego de tablas de inspección para la aceptación de producto lote por lote mediante el muestreo de atributos. Estas tablas se basan en dos de conceptos nivel de calidad límite (NCL) y límite de la calidad promedio de salida (LCPS). Por cada uno de estos conceptos hay tablas, tanto para muestreo sencillo como doble. No hay tablas para el muestreo múltiple. En el texto presente sólo se ha incluido el muestreo sencillo. La ventaja principal de las tablas de Dodge-Roming es la reducida inspección necesaria para un procedimiento de inspección determinado. Esta ventaja hace especialmente atractivas las tablas en la inspección que se hace en el mismo sitio donde se obtienen los productos.
Diseño de Planes de Muestreo Planes de Muestreo DODGE-ROMING Comentarios adicionales sobre las tablas de Dodge-Roming. El promedio del proceso l00p- se obtiene mediante las mismas técnicas utilizadas para la gráfica p. Con base en los primeros 25 lotes se obtiene el porcentaje promedio de no conformidad. En el caso del muestreo doble, solo la primera muestra figura en el cálculo. Se descarta todo lote cuyo porcentaje de no conformidad rebase el límite de 3v (100p -(1 – 100p_)/n), (si su causa es atribuible) y se procede a calcular un nuevo promedio del proceso. Sin embargo, hasta que no se logre obtener un promedio de proceso mediante la técnica anterior, deberá utilizarse el promedio de proceso más grande posible. Es decir, se utilizará la última columna de las tablas hasta que se logre determinar lOOp-.
Diseño de Planes de Muestreo Planes de Muestreo DODGE-ROMING En las tablas de Dodge-Romig no se menciona nada sobre el tipo de no conformidad, si bien se pueden emplear diversos valores de NCL o LCPS; los más bajos para no conformidades graves y los más altos para las no conformidades secundarias. No se menciona nada sobre la inspección rigurosa o reducida, si bien también se pueden utilizar diversos valores de NCL o LCPS. Para el promedio del proceso se utilizan la cantidad de no conformidades por 100 unidades, en vez del porcentaje de no conformidad. Por ejemplo, 1m promedio de proceso de 2.00% de no conformidad es lo mismo que dos no conformidades por cada 100 unidades.1
