Modelos macroeconómicos de economías cerradas y abiertas

MODELOS MACROECONÓMICOS DE ECONOMÍAS CERRADAS Y ABIERTAS • Modelos macroeconómicos estáticos: establecen el •

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• funcionamiento agregado de la economía y discuten las posibilidades y consecuencias de distintas acciones de política macroeconómica. Son modelos estáticos porque se desarrollan en una plazo suficientemente corto como para que algunas variables, como el stock de capital, puedan variar.

Un modelo macroeconómico permite establecer relacione lógicas entre supuestos acerca de aspectos básicos de la economía y proposiciones acerca del funcionamiento de la misma o sobre las consecuencias de política económica.

Existen tantos modelos macroeconómicos como conjuntos d supuestos se formulen.

Construir un modelo macroeconómico implica especificar supuestos sobre: i) Los agentes, los productos y los mercados existentes en la economía. ii) Los criterios de decisión de los agentes. iii) Las características de los mercados.

La solución de modelos estáticos se realiza mediante la estática comparativa: es la comparación de dos situaciones de equilibrio diferenciadas por distintos valores de alguna/s variable/s exógenas o de algún/os parámetro/s. Estas proposiciones tienen un carácter atemporal.

La discusión que presentamos gira en torno a dos proposiciones: i)

ii) Las fluctuaciones que observamos en la evolución del PIB y el empleo, ¿se deben a fluctuaciones en la demanda o en la oferta? Si se instrumentan políticas de demanda, ¿pueden estas políticas alterar los niveles de producto y empleo?

• Los modelos se suceden alterando los supuestos sobre el carácter flexible o rígido de los precios que se determinan en •

• los distintos mercados. Precio flexible: el precio varía, aumentando cuando existe exceso de demanda y disminuyendo cuando existe exceso de oferta. Precio rígido: no sigue la lógica de la variación mencionada porque responde a otros factores o porque aunque varía según la lógica antes descrita no lo hace lo suficientemente como para que el mercado se equilibre de forma instantánea. (IMP.: no confundir precio rígido con precio constante). • Los modelos: i)

ii)

iii)

iv)

v) vi)

vii) Modelo macroeconómico estático con precios y salarios flexibles. Modelo macroeconómico estático con salario nominal rígido. Modelo macroeconómico estático con salario real rígido y constante. Modelo macroeconómico estático con precios finales rígidos. Modelo con dos factores variables. Economía abierta sin movimientos de capitales. Modelos con tipo de cambio fijo y flexible Economía abierta con movimiento de capitales. Modelos con tipo de cambio fijo y flexible Modelos con precios rígidos y flexibles

FORMULACIÓN DEL MODELO

a) Agentes de la economía

1) Consumidores. Decisiones: i) Decisión consumo–ahorro ii) Decisiones de cartera iii) Decisión de oferta de trabajo 2)

i) ii) iii)

3) i) ii) iii) iv) Las empresas. Decisiones:

Oferta de bienes Demanda de factores Demanda de inversión

El gobierno. Decisiones: Demanda de bienes y servicios: gasto público Nivel y tipo de impuestos Cantidad de dinero Cantidad de bonos b) Productos y mercados de la economía i) Mercados de bienes ii) Mercados de factores iii) Cantidad de dinero iv) Cantidad de bonos

c) Características de los mercados i) Precios flexibles en todos los mercados. ii) No existe un mercado de segunda mano del capital, por lo que la cantidad de capital de las empresas sólo puede ser alterada por procesos de inversión.

d) Decisiones de los agentes

, 0, 0 C c c c µ = > < ? ? 1 r + ? ? 1 p + 1 r + 1 p + , ' 0 N N N = > ? ? d.1) Decisiones de los consumidores De la maximización de la utilidad sujeto a su restricción presupuestaria, los agentes DECIDENsu DEMANDA DE CONSUMO: donde: Y , r : tipo de interes nominal p : tasa de inflacion esperada ? ? µ : variable aleatoria con E(µ ) =1 Y : renta disponible : tipo de interes real la renta. Salvo que se diga lo contrario, esta sera la unica forma de imposicion en la economia. Y = (1-t)Y, donde Y es la renta y t es el tipo impositivo proporcional sobre También, de la maximización de la utilidad, el consumidor/ trabajador DECIDE su OFERTA DE TRABAJO: donde w: salario nominal P: nivel de precios ? w? ? P ?

+ + K También el consumidor/ahorrador DECIDE sobre los activos alternativos de que dispone. Es lo que denominaremos su DECISIÓN DE CARTERA.

La demanda de cada activo depende del stock de riqueza W, del rendimiento relativo de los activos financieros distintos del dinero, y de la renta.

Sólo consideramos un activo financiero distinto del dinero: B (bonos o deuda) que proporciona una rentabilidad positiva: r.Al dinero lo denotamos por M. Por tanto, M B P P W = ? M ? ? P ? ? B ? ? P ?

Si suponemos que el stock de capital es una variable exógena y que no varía, de la identidad de la riqueza se tiene, diferenciándola, que: ? M ? ? B ? ? P ? ? P ? = (b dr +b dW +b dY)+(m dr + m dW + m dY) ? 0 = (b + m )dr +(b + m )dY +(b + m -1)dW

Esta igualdad se mantiene para todos los valores de dr, dY, dW si y solo si: b + m = 0 b + m = 0 b + m =1

Max lnc + ß lnc +? ln? ? p ? ? b m m ? p p p ?? ?c + + = (1-t)? ?+ y + + + y (1-t)? c = (1+ R) 1+ ß +? ? p +(1-t)? ?? ? y ?? 1+ R 1+ ß +? ? p +(1-t)? ?? ? y ?? 1+ R m p { } sujeto a:

c + + = y (1-t)+

SOLUCION : DECISIONES DEL CONSUMIDOR ? m ?

c m r ? y ? b m 1+ R p 1+ r ? 1+ R ? p p ?? c =

c = 1 ?m ?

ß(1+ R) ?m ? y + ? ??

y + ? ?? ? ? ? y + ? p ? r ? p ? ?? ? ? b ? r ? m ? 1 y (1-t)? 1+r ? ? ? ?

Max lnc + ß lnc +? ln(1-n) ? +(1-t)? ?? y + ? +(1-t)? ?? ß(1+ R) ? ? y ?? 1+ ß +? ? ? ? 1+ R ? ? 1+ ß +? ? (1-t)? ?? y + ? ?? DECISIONES DEL CONSUMIDOR { } sujeto a: c +b = y (1-t)+? n c = (1+ R)b+ y (1-t)

SOLUCION : 1 ? ? y ?? 1+ ß +? ? ? 1+ R ?? ? c =

c = y + ? n =1- ? ? ?1+

?? ? y ?? 1+ R ? ? ?? b = ß(? +(1-t)y )-(1+?) 1 ? 1+ ß +? ? y (1-t)? 1+ R ? ? ?

= =Y d.2) DECISIONES DE LAS EMPRESAS SUPONEMOS UNA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN NEOCLÁSICA: Y = Z ·Y(N,K), Y ,Y > 0, Y ,Y < 0, Y > 0 Z : variable aleatoria (shock en productividad) con E(Z)=1 a

De la maximización de beneficios se obtiene la demanda de trabajo: w P ?Y ?N que, particularizada para la función de producción Cobb-Douglas:

w a – Y P N

Las empresas sólo pueden incrementar su stock de capital mediante procesos de inversión; sin embargo, suponemos que dicho aumento no estará disponible durante el periodo de análisis considerado en el modelo:

? (1+r)(1+d)? ? (1+p ) ?

? (1+ r)(1+d)? ? (1+p ) ? µ : perturbacion aleatoria con E(µ ) =1

= ? ? = ? ? d.3) DECISIONES DEL GOBIERNO

El gobierno decide exógenamente: i) ii) el gasto público, G el tipo impositivo, t Además realiza operaciones de mercado abierto (compra de bonos con dinero o venta de bonos por dinero), para regular la cantidad de dinero M, B dados. d.4) DEMANDA AGREGADA

Y = C + I +G •

• Suponemos que en esta economía el gobierno no lleva a cabo ningún proceso de inversión.

Dada la flexibilidad de precios, todos los mercados se equilibran: Mercado de trabajo: N = N

Mercado de bienes: Y = C + I +dK +G Mercado de dinero: e M ? M ? P ? P ? e : variable aleatoria (error en el control monetario), con E(e) =1 Mercado de bonos: B ? B ? P ? P ?

+ Como el stock de riqueza está dado exógenamente: M B P P W = K +e y además: + ? P ? ? P ? ? M ? ? M ? ? B ? ? B ? ? P ? ? P ? ? P ? ? P ? Esto implica que ambos mercados (de dinero y de bonos) pueden caracterizarse mediante una sola condicion de equilibrio.

3) N = N? ? 4) w P RESUMEN DE LAS ECUACIONES QUE FORMAN EL SISTEMA

Y(1-t), ? ? (1+ r)(1+d)? ? (1+p ) ? ? n =?(? – p) ? w? ? P ? = Z ·Y (N,K) ? ? – p = lnZ +lna -(1-a )n+a k M P 6) e 5) Y = Z ·Y(N,K) ? y = lnZ +a n+a k = m(Y,r) ? lne + m- p = m y -m r 7) Y = C + I +dK +G ? y = c+i + g Sustituyendo las ecuaciones 1) y 2) en la ecuación 7) se tiene el sistema:

?1-a ? 0 ?? – p? 0?? n ? ? ? 0?? y ? = ? ?? r ? ? 0?? ? ?1-c (1-t) ? ? p ? ? ? ?? El modelo con precios y salarios flexibles 1) (funcion de produccion) , (demanda de empleo) 4) y =a n+a k + z , 2) n = a +a k + z -(? – p) 1-a 3) n =?(? – p), (oferta de trabajo) y = c y(1-t)-c (r -p )+i -?(r -p )+ g +u , 0

0 1

1

m (equilibrio en el mercado de bienes)

5) m- p +e = m y -m r, (equilibrio en el mercado de dinero)

donde a = lna , u = lnµ +lnµ 1

1 -a

0

0 ? 1

? ? -? ?

? ? 0 ? ? 0 0

0 0 c +? 1-c (1-t) -m ? 1 ?

? ? ? ? 0? ? ? ?

? 1? ? ? ? ? ? ? ? ?

? ? a +a k + z 1-a 0 a k + z

?(c +?)p +i + g +u

m+e ? ? ? {c,i} Variables endógenas: {? – p, n, y, r, p} junto con } Variables exógenas:{k,t, g, m,p Variables aleatorias: {z ,u ,e } } Parámetros: {a ,a ,a,?,?,c ,c ,m ,m ,i

Las ecuaciones (1), (2) y (3) constituyen el sub-modelo de oferta, que determina los niveles de producción y empleo, así como el salario real, con independencia del resto de las ecuaciones y variables. La flexibilidad de salarios hace que la oferta de bienes sea independiente del nivel de precios p . Dada la flexibilidad de los precios, cualquier alteración de las condiciones de demanda se traducirá en una variación de los precios que, al afectar al salario real, desequilibrará el mercado de trabajo, lo que inducirá, dada la flexibilidad del salario nominal, a un ajuste de éste hasta que el salario real vuelva a su nivel de equilibrio inicial. Por tanto, el empleo y la producción no resultarán afectados por cambios en las condiciones de demanda. Esta independencia de las variables de oferta respecto de las condiciones de demanda, se conoce como dicotomía clásica. Los niveles de empleo y renta estarán determinados por las ecuaciones: (6) (T&p) ' (a%" k%z ) 1%0(1&" ) n ' 0(a%" k%z ) 1%0(1&" ) (7) (8) y ' a0 " %" k(1%0)%z (1%0) 1%0(1&" ) Hay que observar, en primer lugar, que en (6)-(8), todas las variables que aparecen a la derecha de cada igualdad son exógenas, o perturbaciones aleatorias; no aparece ninguna variable endógena. Esto es necesario para que podamos pensar que tales ecuaciones son la solución al modelo.

y' m J(c %() ¯ i %g%u %B (c %() % ¯ m%, J & 1 J p , DA r' ¯ i %g%u %B (c %() 1&c (1&t) & c %( c %( y , IS r'& ¯ m&p%, m % m m y , LM ¯ ¯ Tan importante como esto es el hecho de que ninguno de los dos niveles se ve afectado por las variables exógenas de demanda: g, B , t, m, sino tan sólo por las variables exógenas de oferta. Es importante hacer notar, sin embargo, que la dicotomía no es bidireccional, sino unidireccional: variaciones en las condiciones de demanda no afectan a la oferta de bienes, pero cambios en los determinantes de la oferta sí que afectan al nivel de precios y a la demanda.

CÁLCULO DE LA DEMANDA AGREGADA

De las ecuaciones (4) y (5) se tienen la curva IS y la curva LM: Si igualamos ambas ecuaciones y despejamos la renta en función del precio obtenemos la curva de demanda agregada (equilibrio conjunto en el mercado de bienes y de dinero): donde J ' m %m 1&c (1&t) c %(

p ' m c %( ¯ ¯ i %g%u %B (c %() % (m%, ) & J a0" %(" k%z )(1%0) 1%0(1&" ) r ' ¯ i %g%u %B (c %() c %( & 1&c (1&t) a0" %" k(1%0)%z (1%0) c %( 1%0(1&" ) Para obtener el tipo de interés de equilibrio basta con sustituir en la IS la producción o renta de equilibrio (8): Para obtener los precios de equilibrio: a partir de la demanda agregada, si despejamos los precios y sustituimos la producción de equilibrio (8) se llega a: CONCLUSIONES: C

C las políticas de demanda no son efectivas para regular el nivel de producción y empleo; tampoco las fluctuaciones de la demanda explican las fluctuaciones cíclicas de la producción y el empleo.

existe neutralidad monetaria: la cantidad de dinero produce una variación proporcional en los precios y no afecta a ninguna otra variable del modelo.

(c %()B %i %g ¯%u 1) y'" n%" k%z (función de producción) 2) n ' T a%" k%z &(¯&p) 1&" (demanda de empleo) 3) y' 1 1&c (1&t) ¯ &(c %()r%(c %()B %i %g%u (IS) ¯ 4) m&p%, 'm y&m r (LM) 1&" &"

0

0 0 1

1

m 0 0 c %( 1&c (1&t) &m &1 0

0

1 n y r p ' ¯ ¯ a%" k%z &T " k%z 1 1&c (1&t) m%, EL MODELO CON SALARIO NOMINAL RÍGIDO De las ecuaciones (1) y (2) se puede derivar la curva de oferta agregada, que reflejará el nivel de oferta de bienes para cada nivel de precios: (curva de oferta) y ' ¯ " a%" k%z &" w%" p 1&" que representa una curva con pendiente positiva y finita, lo que va a implicar la desaparición de la dicotomía clásica.

En este modelo todas las variable endógenas se determinan simultáneamente.Enconsecuencia,nohaydicotomíanineutralidaddel dinero.