César Antúnez. I Notas de Crecimiento Económico 1 UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS (Universidad del Perú, Decana de América)
El Modelo básico de Solow
Robert Solow en 1956 publicó un ensayo titulado “A Contribution to the Theory of Economic Growth” (Una contribución a la teoría del crecimiento económico), Que seria de gran influencia para las generaciones futuras. A este aporte conocido es un modelo del crecimiento considerando la respuesta ortodoxa al modelo keynesiano de Harrod y Domar. Por este y otros trabajo más se le otorgo el Premio Nobel de Economía en 1987.
En este articulo Solow demostrará que si se descarta las proporciones fijas, como lo establecían Harrod-Domar el crecimiento regular no seria inestable, sino estable. Para esto Solow incorpora el equilibrio general estable, de que la función de producción que permite la sustitución de factores (capital y trabajo)1.
Partiendo del equilibrio macroeconómico entre ahorro e inversión; incluye: al capital físico como un activo acumulable, a la mano de obra como reproducible, al ahorro real como función del ingreso, la tasa de depreciación y el crecimiento poblacional. De manera general podemos decir con rigurosidad que, el modelo de Solow es un modelo de la síntesis clásico-keynesiana y parte de las siguientes hipótesis2:
Por que retomo la hipótesis del Keynesianismo:
En el mercado de bienes: El ahorro es función del ingreso, la relación entre ahorro y la tasa de interés del enfoque neoclásico no ha sido considerada; conservo la ley psicológica fundamental de Keynes. En el mercado de trabajo: rechazó la teoría neoclásica, en el sentido de que la oferta de trabajo es independiente del salario real.
De la reflexión clásica o neoclásica retomó:
La función de producción con factores sustitutivos (capital y trabajo). Todo el ahorro es invertido, por consiguiente necesariamente hay equilibrio en el mercado de los productos y por lo tanto no existe problema de salida o de demanda.
Este modelo podremos notar, la tasa de ahorro endógena y la ausencia del progreso tecnológico como en los modelos anteriores de Harrod y Domar. 1 El lector interesado puede revisar el modelo con mas detalle “A Contribution to the Theory of Economic Growth.'' (1956), pp: 56-94. 2 El modelo de Solow ha sido considerado como de inspiración neoclásica, ello por oposición al modelo de tipo Keynesiano de Harrod y Domar.
César Antúnez. I Notas de Crecimiento Económico 2 Critica de Solow
En esta parte Solow hace un balance de los modelos de crecimiento de Harrod y Domar.
Modelo de crecimiento pesimista respecto al desenvolvimiento del capital. La proposición de Harrod, de que la ecuación del capital tienda a una ecuación inestable. Es como si tuviera un doble “filo”. Dichos modelo soslaya la sustitución de factores siendo ello su principal defecto. El periodo de auge del capitalismo en post-guerra coincide con el pronostico de Harrod y Domar. Solow plantea, un modelo neoclásico donde la relación entre factores sea variable. Importancia en que los factores se sustituye entre si. Nos dice que la economía capitalista en el largo plazo tiende a un equilibrio dinámico estable. La economía capitalista en el largo plazo tiende a un equilibrio dinámico proporción. 2.1.1 Supuestos del modelo Sea una economía de mercado donde solo se produce un bien el mismo que se consume e invierte3. La relación capital-producto es endógena y flexible: v La fuerza de trabajo agregad crece a una tasa constante y exógena: n El ahorro agregado, s, es una proporción del ingreso nacional, dado la proporción marginal ahorrar. Mercado de competencia perfecta. La economía no tiene relación con el exterior. 3 Se supone una economía parecida a la de Robinson Crusoe, donde no hay empresas, ni empleados y ni mercados, donde Robinson combinaba su propio trabajo para producir.
3 Función de Producción Agregada (FPA) Solow plantea una función de producción Neoclásica agregada que permite sustitución entre los factores de manera que dicha función puede ser expresada de la siguiente manera: (I) F Kt,Lt Yt Donde: Yt : Producción agregada en el instante “t”. Kt : Stock de capital agregado en el instante “t”. Lt : Fuerza de trabajo en el instante “t”.
Esta ecuación (I ) representa el lado de la oferta de una economía simplificada y señala que el producto producido está en función de la acumulación de capital y del monto de mano de obra.
Esta función esta sujeta a Rendimiento de Escala Constante (REC), es decir, si se aumentan o disminuyen, los factores de producción en determinada proporción, por ejemplo (II ), el producto aumentaría o disminuiría en la misma proporción, o sea, (II ). De ahí que la función de producción pueda ser rescrita de la siguiente manera: (II) .F Kt,Lt F .Kt, .Lt Yt 0 1, Como se sabe la función presenta rendimiento constante a escala4. Entonces nos da Yt F .Kt, .Lt , si se invierte la desigualdad la función de producción agregada muestra rendimiento decrecientes a escala. Si 1 Lt , reemplazado en la función ,1 F F kt yt Kt Lt Yt Lt (FPI) 5 Donde: Kt Lt Yt Lt kt
yt : Cantidad por trabajo en el instante “t”.
: Producción por unidad de trabajo en el instante “t”. La ecuación de la (FPI) expresa el producto por unidad de trabajo como una función del capital por unidad de trabajo solamente. Para entend
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