La enciclopedia Británica define la estadística como la ciencia encargada de recolectar, analizar, presentar e interpretar datos
La estadística pasa a ser una ciencia básica cuyo objetivo principal es el procesamiento y análisis de grandes volúmenes de datos, resumiéndolos en tablas, gráficos e indicadores (estadísticos), que permiten la fácil compresión de las características concernientes al fenómeno estudiado.
Estadística: El famoso diccionario Ingles Word Reference define la estadística como un área de la matemática aplicada orientada a la recolección e interpretación de datos cuantitativos y al uso de la teoría de la probabilidad para calcular los parámetros de una población.
Estadístico: Cualquier característica medible calculada sobre una muestra o población.
Los datos pueden provenir de una población o muestra. Esto datos deben ser cuantitativos, para así poder aplicar sobre ellos, operaciones aritméticas.
Muestra: Es un subconjunto de una población. Una muestra es representativa cuando los elementos son seleccionados de tal forma que pongan de manifiesto las características de una población. Su característica más importante es la representatividad.
La selección de los elementos que conforman una muestra pueden ser realizados de forma probabilística o aleatoria (al azar), o no probabilística.
1.2.1 Clasificación de la estadística
La estadística se puede clasificar en dos grandes ramas:
* Estadística descriptiva o deductiva.
* Estadística inferencial o inductiva.
La primera se emplea simplemente para resumir de forma numérica o gráfica un conjunto de datos. Se restringe a describir los datos que se analizan. Si aplicamos las herramientas ofrecidas por la estadística descriptiva a una muestra, solo nos limitaremos a describir los datos encontrados en dicha muestra, no se podrá generalizar la información hacia la población. La estadística inferencial permite realizar conclusiones o inferencias, basándose en los datos simplificados y analizados de una muestra hacia la población o universo. Por ejemplo, a partir de una muestra representativa tomada a los habitantes de una ciudad, se podrá inferir la votación de todos los ciudadanos que cumplan los requisitos con un error de aproximación.
Elementos. Población. Caracteres
Establecemos a continuación algunas definiciones de conceptos básicos y fundamentales básicas como son: elemento, población, muestra, carácteres, variables, etc., a las cuales haremos referencia continuamente a lo largo del texto
Individuos o elementos: personas u objetos que contienen cierta información que se desea estudiar.
Población: conjunto de individuos o elementos que cumplen ciertas propiedades comunes.
Muestra: subconjunto representativo de una población.
Parámetro: función definida sobre los valores numéricos de características medibles de una población.
Estadístico: función definida sobre los valores numéricos de una muestra.
En relación al tamaño de la población, ésta puede ser:
* Finita, como es el caso del número de personas que llegan al servicio de urgencia de un hospital en un día;
* Infinita, si por ejemplo estudiamos el mecanismo aleatorio que describe la secuencia de caras y cruces obtenida en el lanzamiento repetido de una moneda al aire.
1.5.0.1 Ejemplo
Consideremos la población formada por todos los estudiantes de la Universidad de Málaga (finita). La altura media de todos los estudiantes es el parámetro $mu $. El conjunto formado por los alumnos de la Facultad de Medicina es una muestra de dicha población y la altura media de esta muestra, $overline {x}$, es un estadístico.
Clasificación:
Las variables pueden ser clasificadas como cuantitativas (intervalares) o cualitativas (categóricas), dependiendo si los valores presentados tienen o no un orden de magnitud natural (cuantitativas), o simplemente un atributo no sometido a cuantificación (cualitativa).
Una variable es medida utilizando una escala de medición. La elección de la(s) escala(s) de medición a utilizar depende, en primer lugar, del tipo de variable en estudio, y, además, del manejo estadístico a la que se someterá la información. En términos prácticos, existe una correspondencia directa entre el concepto de variable y escala de medición.
Un atributo corresponde a un valor específico e una variable, como ser el caso de la variable sexo, la que posee dos atributos: varón o mujer. En variables que exploran el grado de acuerdo o desacuerdo frente a una afirmación los atributos podrían ser:
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