El enfoque de solución de problemas para la distribución exponencial

Resumen

La Estadística desempeña un papel fundamental en la solución de importantes problemas de las carreras de Ingeniería. Por ello es necesario ocuparse del perfeccionamiento de su enseñanza. De ahí que en el presente trabajo se aborde el tratamiento de la distribución exponencial a partir de un enfoque de solución de problemas con el propósito de incentivar el aprendizaje de este contenido de gran aplicación. En el mismo se muestran diferentes variantes metodológicas o alternativas que pueden resultar de utilidad para los docentes que se ocupan de la enseñanza de dicha disciplina.

Palabras claves

Enseñanza de la Estadística, distribución exponencial, solución de problemas.

Introducción

La Estadística se ha convertido cada vez más en una disciplina imprescindible dentro del currículo de las carreras de Ingeniería por la gran aplicación que tiene en la solución de importantes problemas que debe enfrentar el profesional de este campo del conocimiento. Por ello es una necesidad que la enseñanza de la Estadística se oriente a revelar formas de enseñanza o alternativas que potencien un aprendizaje de elevada calidad. Dentro de los contenidos de los programas que los estudiantes de ingeniería necesitan dominar se encuentran la distribución de Poisson y la distribución exponencial, ya que desempeñan papeles importantes en problemas relativos a la teoría de colas y fiabilidad. Los tiempos entre llegadas en instalaciones de servicio, y tiempo de falla de partes componentes y sistemas eléctricos, a menudo quedan bien modeladas mediante la distribución exponencial. Las aplicaciones más importantes de la distribución exponencial son situaciones donde se aplica el proceso de Poisson.

Independiente de los avances y experiencias logrados en el proceso de enseñanza aprendizaje de la Estadística, sobre todo a partir del empleo de las Tecnologías de la Información y las Comunicaciones y del uso de métodos de enseñanza productivos, es necesario establecer como tarea sistemática por los colectivos de profesores el perfeccionamiento continuo de este proceso en aras de que los estudiantes logren un aprendizaje de mayor calidad. En este sentido puede afirmarse que hay avances, pero también insatisfacciones. Una de ellas es la insuficiente solidez de los conocimientos de no pocos estudiantes, que se revela cuando estos, transcurrido un cierto tiempo de impartida la asignatura, han olvidado contenidos fundamentales y no pueden aplicarlos a problemas de su perfil profesional.

Por ello se justifica elaborar propuestas de alternativas que muestren posibilidades de lograr mejoras en la enseñanza de la Estadística en general y en el tratamiento de la distribución exponencial en particular. Con tal propósito la solución de problemas se presenta como una alternativa metodológica apropiada para incentivar y potenciar su aprendizaje.

Desarrollo

Uno de los propósitos del trabajo docente y metodológico que realizan los colectivos de profesores de las diferentes especialidades en las universidades debe ser el intercambio y divulgación de las experiencias que desarrollan en la enseñanza de las diferentes asignaturas, pues ello permite la comunicación de las mejores ideas y el enriquecimiento del conocimiento y la práctica educativa.

El enfoque de solución de problemas (se asume por problema aquella situación de aprendizaje donde el estudiante desconoce la vía de solución y se implica intelectual y afectivamente en la búsqueda de dicha solución) es una alternativa viable cuando se trata de la aplicación de formas de enseñanza que incentiven el aprendizaje y de contenidos de enseñanza que así lo permitan.

Incentivar el nuevo aprendizaje y relacionarlo con los conocimientos previos a partir de un problema.

La distribución exponencial está estrechamente relacionada con la distribución de Poisson. Ésta forma parte de los conocimientos previos que el estudiante debe recordar. Por ello se puede proponer a los estudiantes el siguiente problema:

Se conoce que en la planta telefónica de una cierta empresa se reciben 240 llamadas por hora. Conociendo que la variable de interés sigue una distribución de Poisson:

a) Halle la probabilidad de que se reciba una llamada en un minuto.

b) Si en este momento acaba de entrar una llamada, ¿cuál es la probabilidad de que la próxima tarde dos minutos como máximo en entrar?

La situación a) se plantea con el propósito de reactivar los conocimientos previos y relacionarlos con el nuevo conocimiento que el estudiante debe adquirir. La situación b) constituye realmente el problema teniendo en cuenta que al menos se desconoce la vía de solución. Se hace con la intención de colocar al estudiante ante un problema y de crear la necesidad de adquirir un nuevo conocimiento para resolverlo.

Con el objetivo de que los estudiantes participen activamente y se impliquen en la búsqueda del nuevo conocimiento pueden formularse las siguientes interrogantes: