0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | |||||
0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | |||||
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
4. Leyes D"Morgan (L. D"M)
a. ((p ( q) ( (( p ( ( q)
p | q | ( (p ( q) (( (( p ( ( q) | ||||||||||
1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | |
1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | |
0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | |
0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | |
b. ((p ( q) ( (( p ( ( q)
p | q | ( (p ( q) (( (( p ( ( q) | ||||||||||
1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | |
1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | |
0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | |
0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | |
5. Leyes de Bicondicionalidad (L. B.)
a. (p (( q) ( (p ( q) ( (q( p)
p | q | (p (( q) (( (p ( q) ( (q ( p) | ||||||||||||
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | ||
0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | ||
0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | ||
6. Ley de Transposición (L. T.)
a. (p (( q) ( (( q (( ( p)
p | q | (p (( q) ((( ( q (( ( p) | |||||||||||
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | |||
1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | |||
0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | |||
0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | |||
b. (p ( q) ( (( q ( ( p)
p | q | (p ( q) ((( ( q ( ( p) | ||||||||||
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | ||
1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | ||
0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||
0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | ||
7. Ley de la Doble Negación (L.D.N)
a. ( ( p ( p
p | ( ( p (( p | |||||
1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | |
0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | |
8. Ley Condicional – Disyunción (L.C.-D.)
a. (p ( q) ( (( p ( q)
p | q | (p ( q) (( ( ( p ( q) | |||||||||
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | ||
1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | ||
0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | ||
0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | ||
9. Ley Condicional -Conjunción (L.C.-C.)
a. (p ( q) ( ( (p ( ( q)
p | q | (p ( q) (( ( (p ( ( q) | ||||||||||
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | ||
1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||
0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | ||
0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | ||
10. Ley Negación ; Condicional (L.N. -C.)
a. ( (p ( q) ( (p ( ( q)
p | q | ( (p ( q) (( (p ( ( q) | ||||||||||
1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | ||
1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||
0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | ||
0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | ||
11. Ley Negación ; Bicondicional (L.N. ; B.)
a. ( (p (( q) ( (p (( ( q) ( (q (( ( p)
p | q | ( (p (( q) (( (p (( ( q) (( ( q (( ( p) | ||||||||||||||||||
1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | |||||
1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | |||||
0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | |||||
0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | |||||
12. Ley de la Contraposición (L. Cn.)
a. (p ( q) ( (( q ( ( p)
p | q | (p ( q) (( (( q ( ( p) | ||||||||||
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | ||
0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||
0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | ||
13. Ley de la Exportación (L. E.)
a. [(p ( q) ( r ] ( [p ( (q ( r)]
p | q | r | [(p ( q)( r)] (([(p ((q ( r)] | |||||||||||||||
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||
1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | |||||
1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | |||||
1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | |||||
0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||
0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | |||||
0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | |||||
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | |||||
14. Ley de la Idempotencia
a. p ( p ( p
p | p ( p (( p | |||||
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | |
b. p ( p ( p
p | p ( p (( p | |||||
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | |
Conclusiones
Después de la realización de este trabajo puede concluir que la lógica simbólica es una ciencia que estudia a través de procesos matemáticos, la argumentación y el razonamiento determinando cuales son válidos o no válidos; de esta manera puede estarse más seguro de lo cierto de una proposición a la hora estudiarla, ya que esta ciencia (la lógica), procura cada día acercarse a la verdad y veracidad de las cosas y muy específicamente las argumentaciones a las cuales el ser humano se enfrenta a diario.
Hoy día la lógica se ha hecho fundamental si se quiere para la mayoría de las ciencias y hasta para la vida cotidiana, ya que toda ciencia tiene su propio objeto de estudio y cuando se llega la hora de demostrar lo que es coherente y cierto, puede hacerlo; de la misma manera que puede hacerlo para sí misma, también puede servir de herramienta para otras ciencias, siendo esta la manera de demostrar las argumentaciones que se hacen en ellas, ya que se dice que la lógica ayuda a realizar inventos, innovaciones a cosas ya realizadas, sin necesidad del individuo enfrentarse directamente a ellas (aunque algunos lo hacen), sino que se enfrenta con la inteligencia, y algunas experiencias reunidas.
Existen dos tipos de razonamientos los deductivos que son aquellos de conclusión necesaria, y los inductivos que son aquellos de conclusiones que son solamente probables. A pesar de la utilidad del razonamiento inductivo, es el deductivo el de mayor validez (es por ello que la mayoría de los autores recalca la importancia de este, y estudian su validez, porque el otro es solo probable), en este la necesidad refiere no solo que la conclusión es de consecuencia necesaria, sino que al inferirse de premisas verdaderas, esa necesidad es sinónima de verdad, y en un proceso progresivo de conocimientos, como el de las ciencias exactas esto es fundamental.
Se dice que lo que hace que un argumento sea no válido es la manera incorrecta de cómo este se redacte o se construya, es allí donde por medio de esos errores de construcción de un argumento surge lo que se llama falacia.
El acto de juzgar los contenidos, le compete a las proposiciones, en cuanto enuncian si un contenido es verdadero o falso. Esta enunciación tiene por materia las cosas; objetos de conceptos o conceptos objetivos, que están unidos o separados, compuestos o divididos, pero que pueden ser predicadas en su verdad o en su falsedad.
Bibliografías
AGGAZZI, Evandro (1.986). La Lógica Simbólica. Editorial Herder. Barcelona- España.
ARNAZ, José A. (1989). Iniciación a la Lógica Simbólica. Área Metodología de la Ciencia. Editorial Trillas. México.
CONTRERAS, Bernardo (1.992).Lógica Simbólica. Venezuela: Universidad Católica del Táchira, San Cristóbal.
COOPI, Irving (1982). Introducción a la Lógica. Editorial Universitaria de Buenos Aires. Buenos Aires, Argentina
MUÑOZ G., Angel (1980). Lógica Simbólica Elemental. (s/e). Maracaibo – Venezuela.
NAPOLITANO, Antonio (1989). Lógica Matemática. Editorial Biosfera. Caracas – Venezuela.
NICANOR, Ancoechea (1999). Mentor, Enciclopedia de Ciencias Sociales Océano. Barcelona, España.
SÁNCHEZ, Sans R. (2000). Enciclopedia Encarta Microsoft. CD-Room.
SMITH, Karl (1991). Introducción a la Lógica Simbólica. Grupo Editorial Iberoamérica. México.
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Autor:
Luis Seijas
Aura Guzmán
Profesor: Carlos Rafael Villanueva
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DE EDUCACIÓN SUPERIOR
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL "RÓMULO GALLEGOS"
FACULTAD CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
PROGRAMA EDUCACIÓN MENCIÓN COMPUTACIÓN
NÚCLEO – CALABOZO
Calabozo, Marzo, 2003
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