ESTACION | Izquierda | Central | Derecha | Rasante | Pendiente |
E0 | 499.9 | 501 | 502.6 | 505.1 | 1.13% |
E1 | 499.7 | 500.48 | 502.8 | 504.8 | 1.13% |
E2 | 499.8 | 502.2 | 503.8 | 504.6 | 1.13% |
E3 | 503.3 | 504 | 505.1 | 504.4 | 1.13% |
E4 | 504.2 | 505.5 | 507.3 | 504.2 | 1.13% |
E5 | 506.3 | 507.7 | 508.2 | 504 | 1.13% |
E6 | 507.3 | 509.3 | 512.4 | 503.7 | 1.13% |
E7 | 508.2 | 511 | 514 | 503.4 | 1.13% |
E8 | 508.3 | 511 | 514 | 503.2 | 1.13% |
E9 | 507.7 | 510 | 514.2 | 503 | 1.13% |
E10 | 507.2 | 510 | 512.8 | 502.8 | 1.13% |
E11 | 508 | 512 | 514 | 502.4 | 1.13% |
E12 | 508 | 512 | 512.3 | 502.2 | 1.13% |
E13 | 506.2 | 504.3 | 509.4 | 502 | 1.13% |
E14 | 504.5 | 506 | 508.2 | 501.8 | 1.13% |
E15 | 503 | 505 | 506.3 | 501.6 | 1.13% |
E16 | 502.6 | 503.5 | 504 | 501.4 | 1.13% |
E17 | 502.5 | 503.1 | 503.6 | 501.1 | 1.13% |
E18 | 502.2 | 502.5 | 502.6 | 500.8 | 1.13% |
E19 | 501.4 | 501.3 | 501.2 | 500.6 | 1.13% |
E20 | 499.5 | 499.4 | 499.3 | 500.4 | 1.13% |
E21 | 497 | 497 | 497 | 500.2 | 1.13% |
E22 | 497.5 | 498.2 | 499 | 500 | 1.13% |
E23 | 499.5 | 500 | 502 | 499.8 | 1.13% |
E24 | 500.3 | 502 | 502.3 | 499.5 | 1.13% |
E25 | 497.8 | 500 | 500.9 | 499.2 | 1.13% |
E26 | 497.5 | 498 | 498.6 | 499 | 1.13% |
E27 | 494 | 496.4 | 496.6 | 499 | 1.13% |
E28 | 490 | 492 | 492.8 | 498.8 | 1.13% |
E29 | 486 | 487 | 488 | 498.4 | 1.13% |
E30 | 489 | 490 | 490 | 498 | 1.13% |
E31 | 490 | 493 | 494 | 497.8 | 1.13% |
E32 | 490 | 492 | 493 | 497.6 | 1.13% |
E33 | 489 | 492 | 493 | 497.4 | 1.13% |
E34 | 488 | 489 | 491 | 497 | 1.13% |
E35 | 489.9 | 489.8 | 490 | 496.9 | 1.13% |
E36 | 490.8 | 491 | 491.5 | 496.6 | 1.13% |
E37 | 491 | 491.2 | 492 | 496.4 | 1.13% |
E38 | 491.2 | 491.7 | 492 | 496.2 | 1.13% |
E39 | 491.6 | 491.9 | 492.5 | 496 | 1.13% |
E40 | 492 | 493 | 493.5 | 495.8 | 1.13% |
E41 | 494 | 494.7 | 495.3 | 495.6 | 1.13% |
E42 | 494.8 | 495.2 | 495.8 | 495.4 | 1.13% |
E43 | 495.2 | 495.8 | 496.5 | 495 | 1.13% |
E44 | 495.2 | 495.9 | 497 | 495 | 1.13% |
E45 | 494.6 | 496 | 497.2 | 495.2 | 1.02% |
E46 | 493.2 | 495.7 | 496.4 | 495.4 | 1.02% |
E47 | 492 | 495 | 496 | 495.6 | 1.02% |
E48 | 489 | 492 | 494 | 496 | 1.02% |
E49 | 488 | 491 | 493 | 496.1 | 1.02% |
E50 | 489.4 | 493 | 494.5 | 496.3 | 1.02% |
E51 | 490.4 | 493.5 | 494.2 | 496.5 | 1.02% |
E52 | 491.3 | 493.7 | 494.8 | 496.7 | 1.02% |
E53 | 491 | 494 | 494.8 | 497 | 1.02% |
E54 | 495.2 | 497.8 | 498.4 | 497.2 | 1.02% |
E55 | 499 | 500 | 501.2 | 497.4 | 1.02% |
E56 | 502 | 503 | 504.6 | 497.6 | 1.02% |
E57 | 503.8 | 506 | 508 | 497.8 | 1.02% |
E58 | 506 | 508 | 510.2 | 498 | 1.02% |
E59 | 506.6 | 509.6 | 512.4 | 498.2 | 1.02% |
E60 | 507.8 | 504.4 | 513.1 | 498.5 | 1.02% |
E61 | 506.8 | 509.4 | 511.8 | 498.7 | 1.02% |
E62 | 499.6 | 509.6 | 510 | 499 | 1.02% |
E63 | 498 | 501.5 | 508.4 | 499.2 | 1.02% |
E64 | 496 | 500 | 506.8 | 499.4 | 1.02% |
E65 | 498 | 501.2 | 504 | 499.6 | 1.02% |
E66 | 502.2 | 504.3 | 505.8 | 499.8 | 1.02% |
E67 | 502.1 | 503.5 | 504.8 | 500 | 1.02% |
E68 | 502.8 | 503.8 | 504.4 | 500.2 | 1.02% |
E69 | 505 | 505.6 | 506.2 | 500.4 | 1.02% |
E70 | 504.4 | 505.9 | 506.4 | 500.6 | 1.02% |
E71 | 506 | 506.5 | 506.8 | 500.8 | 1.02% |
E72 | 506.1 | 506.5 | 506.9 | 501 | 1.02% |
E73 | 505.8 | 506 | 506.6 | 501.2 | 1.02% |
E74 | 506.9 | 507 | 507.8 | 501.4 | 1.02% |
E75 | 507.8 | 508.3 | 509 | 501.6 | 1.02% |
E76 | 508.8 | 510 | 511.4 | 501.8 | 1.02% |
E77 | 509.2 | 510.3 | 511.3 | 502 | 1.02% |
E78 | 507.6 | 508.9 | 509.8 | 502.2 | 1.02% |
El trazado del perfil longitudinal del terreno
Una vez calculada las altitudes de todos los puntos, ordinariamente referidas a un nivel convenientemente elegido, se toman aquellas en papel milimétrico o papel especial para perfiles. Cuando hay que dibujar un perfil longitudinal con otros transversales, se toma la misma escala para representar las altitudes de ambos perfiles. En todos los países hay instrucciones oficiales sobre escalas, dibujos, etc., según los distintos servicios, a las cuales hay que atenerse en el trazado de los perfiles.
En nuestro caso, en el trazado del perfil longitudinal se colocan en dos ejes con escala diferenciada en diez para diferente de la horizontal con la finalidad de pronunciar o exagerar el comportamiento del terreno en todos sus puntos.
En el eje vertical se colocan las alturas y en el eje horizontal las distancias de las estaciones cada veinte metros.
El perfil como su nombre lo indica, describe el perfil del terreno en su punto central de trabajo y al mismo tiempo es el punto de partida para realizar las rasantes de terreno.
El perfil en una carretera es la línea descrita por el comportamiento de la trayectoria recorrida por un tramo de vía a todo lo largo de esta. El perfil es utilizado para el diseño geométrico de la carretera teniendo su importancia en las pronunciaciones del terreno tanto en altura como en profundidades y en sus curvas.
El perfil longitudinal es la línea que describe el comportamiento del terreno visto de manera lateral desde un corte totalmente vertical. Su función principal es describir verticalmente el terreno para permitir establecer las alturas, pendientes y longitudes.
Una de las aplicaciones más usuales e importantes de la nivelación geométrica, es la obtención de perfiles del terreno, a lo largo de una obra de ingeniería o en una dirección dada. Las obras hidráulicas como canales y acueductos, las vías de comunicación y transporte, ya sean caminos, carreteras y/o calles, avenidas, e incluso vías férreas, están formadas por una serie de trazos rectos y otra serie de trazos en curvas generalmente circulares acedadas a los trazos rectos. Generalmente la sección transversal de las obras mencionadas, tiene un eje de simetría, o bien, un eje de referencia que no varia de tipo a lo largo del trazado. A su vez, se llama eje longitudinal del trazado, a la línea formada por la proyección horizontal de la sucesión de todos los ejes de simetría o referencia de la sección transversal, entendiendo que cualquier trazo de camino, vía férrea, canal o acueducto, es recto cuando su eje longitudinal lo es. Ahora bien si consideramos el eje longitudinal de un trazado como una directriz y además consideramos una recta vertical que se traslada apoyándose en esa directriz, por lo tanto, el perfil longitudinal es la intersección del terreno con un cilindro vertical que contenga al eje longitudinal del trazado.
Para nivelar carreteras y vías férreas ya construidas, se toman como estaciones los hitos numerados, ya sean kilómetros, hectómetros, etc., que hay en sus bordes. Para señalar los puntos de estación donde no lo estén, se emplean estacas fuertes con la cabeza redondeada, clavos o tornillos fijos a la misma estaca. A demás de estos puntos principales, se marcan con estacas aquellos otros intermedios en que allá cambio de pendiente. En los perfiles de gran longitud, se fijan a distancias convenientes señales permanentes.
Podemos agregar que los cálculos variarían un poco al leer los complementarios aritméticos en los puntos intermedios y en la nivelada de frente, pues bastaría sumar para obtener tanto el horizonte o altura instrumental como las altitudes o cotas de terreno.
Cuando se toman muchos puntos intermedios, es mejor observar los puntos de paso y luego los intermedios; al terminar se debe hacer una lectura de comprobación al ultimo punto de mira frontal. También es conveniente para comprobar dos estaciones consecutivas, determinar dos veces un mismo punto de comprobación.
Estos cálculos, en cuanto se refieren a los puntos de paso o de cambio de estación y a los de comprobación, se hacen, de ordinario, en el campo, según el registro ilustrado, y después se calculan en gabinete, primero, los horizontes sucesivos y las altitudes de los puntos de paso; después se harán las sumas de comprobación, para finalizar con el calculo de altitud de todos los puntos intermedios. Para los puntos de paso se aproxima el calculo al milímetro y para los intermedio, bastaría con aproximar al centímetro.
A continuación se verá un ejemplo de nivelación de un perfil longitudinal con puntos secundarios y/o intermedios; y posteriormente su tabla de datos o registro de campo correspondiente.
Elementos de las curvas horizontales
En nuestro proyecto tenemos dos curvas horizontales. A continuación se detallan los elementos de las curvas horizontales que tenemos en nuestro trazado:
ELEMENTOS DE LA CURVAS | ||
No. DE CURVAS | CURVA NO.1 | CURVA No.2 |
Angulo de deflexion (?) | 53 | 59 |
Radio de curvatura (RC) | 248 mts | 180 mts |
Cuerda unitaria | 20 mts | 20 mts |
Grado de curvatura (G) | 4.622 | 6.37 |
Punto de comienzo (PC) | K0+440 | k01+00 |
Punto de intermedio (PI) | k0+563.65 | k0+101.84 |
Punto de Termino (PT) | k0+669.34 | k0+185.24 |
Cuerda larga (CL) | 221.31 mts | 177.27 mts |
Tangente (T) | 123.648 mts | 101.84 mts |
Mediana (M) | 26.056 mts | 23.34 mts |
Externa (E) | 29.115 mts | 26.81 mts |
Longitud de la cuerda (LC) | 229.34 mts | 185.24 mts |
DEFLEXIONES DE LA CURVA No.1 | |||||
Puntos | Abscisa | Deflexion en la cuerda | Deflexion en la curva | ||
k0+440 | 0°0'0" | 0°0'0" | |||
PC | k0+460 | 2°18'39.6" | 2°18'39.6" | ||
k0+480 | 2°18'39.6" | 4°37'19.2" | |||
k0+500 | 2°18'39.6" | 6°55'58.8" | |||
k0+520 | 2°18'39.6" | 9°14'38.4" | |||
k0+540 | 2°18'39.6" | 11°33'18" | |||
k0+560 | 2°18'39.6" | 13°51'57.6" | |||
PI | k0+563.45 | 0°23'53.13" | 14°15'52.73" | ||
k0+580 | 1°54'44.47" | 16°10'37.2" | |||
k0+600 | 2°18'39.6" | 18°29'16.8" | |||
k0+620 | 2°18'39.6" | 20°47'56.9" | |||
k0+640 | 2°18'39.6" | 23°6'36" | |||
k0+660 | 2°18'39.6" | 25°25'15.6" | |||
PT | k0+669.34 | 1°4'45.25" | 26°30'0.85" |
DEFLEXIONES DE LA CURVA No.2 | |||||
Puntos | Abscisa | Deflexion en la cuerda | Deflexion en la curva | ||
k01+00 | 0°0'0" | 0°0'0" | |||
PC | k01+20 | 3°11'6" | 3°11'6" | ||
k01+40 | 3°11'6" | 6°22'12" | |||
k01+60 | 3°11'6" | 9°33'18" | |||
k01+80 | 3°11'6" | 12°44'24" | |||
k01+100 | 3°11'6" | 15°55'30" | |||
PI | k01+101.84 | 0°17'34.87" | 16°13'4.87" | ||
k01+120 | 2°53'31.13" | 19°6'36" | |||
k01+140 | 3°11'6" | 22°17'42" | |||
k01+160 | 3°11'6" | 25°28'48" | |||
k01+180 | 3°11'6" | 28°39'54" | |||
PT | k01+185.24 | 0°50'4.09" | 29°29'58.09" |
Diagrama de Masas
Este comando genera un diagrama de masas y lo presenta en el archivo de dibujo. Un diagrama de masas muestra el total acumulado de los volúmenes de desmonte y terraplén a lo largo de una alineación horizontal. El diagrama es una herramienta para medir cuánto material hay que añadir o retirar en el emplazamiento de la obra que se diseña.
Antes de generar un diagrama de masas debe ejecutar el comando Volumen por Áreas. Al hacerlo, seleccionar un conjunto de perfiles transversales y dentro de ese conjunto, especificar al menos dos superficies de perfil transversal. Los resultados generados por el comando Diagrama de Masas se basan en los perfiles transversales y en las superficies que ha seleccionado al emplear el comando Volumen por Áreas. El comando Volumen por Áreas genera un archivo XML requerido por este comando. Véase Volumen por Áreas para mayor información sobre el cálculo de volúmenes por áreas.
Interpretación de un diagrama de masas
Un diagrama de masas muestra el desmonte y terraplén acumulado a lo largo de una alineación horizontal. Cuando la curva está por encima del eje, se habrá producido más desmonte que terraplén en toda la alineación hasta ese punto. Cuando la curva está por debajo del eje, ha habido más terraplén que desmonte en toda la alineación hasta ese punto. En los P.K. donde la curva cruza el eje, el diseño tiene la misma cantidad de desmonte que de terraplén, desde el principio del diagrama hasta ese P.K.
Puede determinar a partir de un Diagrama de Masas si un P.K. determinado está en desmonte o terraplén con la pendiente de la curva en ese P.K.. Si la pendiente de la curva se inclina hacia arriba (en la dirección del desmonte) en un P.K. dado, el diseño corresponde a desmonte en ese P.K.. Por el contrario, si la pendiente de la curva se inclina hacia abajo (en la dirección del terraplén), el diseño corresponde a terraplén en ese P.K.
La figura de arriba muestra el terreno existente (línea discontinua) en función de la rasante propuesta. La figura de abajo es el diagrama de masas.
Autor:
Ing. Richard Santoni
Grupo 5
Jueves, 25 de agosto del 2009
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