Sistemas de Control (Presentación PowerPoint) (página 2)

Sistemas de control en lazo cerrado Respuesta típica del sistema de control en ralentí en lazo abierto y en lazo cerrado

Realimentación y sus efectos La realimentación también tiene efectos en las características en el desempeño del sistema como: Reducción del Error del Sistema Ganancia global del Sistema Estabilidad del Sistema Ancho de Banda Perturbaciones Sensibilidad

Modelo estático de los sistemas de control en lazo cerrado r es la señal de entrada y es la señal de salida b es la señal de realimentación e es la señal de error G y H ganancias constantes del sistema Ecuación Básica de los Sistemas Realimentados

EFECTOS DE LA REALIMENTACIÓN EN LA GANANCIA GLOBAL La realimentación afecta a la ganancia G de un sistema no realimentado por un factor 1+GH Se dice realimentación negativa, ya que se asigna un signo menos a la señal de realimentación 1-GH El efecto general de la realimentación es que puede incrementar o disminuir la ganancia G.

Efectos de la realimentación en la estabilidad La estabilidad es una noción que describe si un sistema es capaz de seguir el comando de entrada, o en general, si dicho sistema es útil. Un sistema se dice inestable si sus salidas se salen de control Si GH = -1, la salida del sistema es infinita para cualquier entrada finita, y el sistema se dice inestable.

Efectos d la realimentación en la estabilidad Ejemplo: Si un sistema es inestable debido a que GH = -1. Si se introduce otro lazo de realimentación a través de una ganancia negativa F, la relación de entrada y salida del sistema total es:

Efectos d la realimentación en la estabilidad Si bien las propiedades de G y H son tales que el sistema realimentado de lazo interno es inestable por que GH = -1, el sistema total puede ser estable mediante la selección apropiada de la ganancia F de lazo realimentado externo. En la práctica GH es una función de la frecuencia, y la condición de estabilidad del sistema en lazo cerrado depende de la magnitud y la fase de GH. La realimentación puede mejorar la estabilidad o serle dañina si no se aplica adecuadamente.

Efecto de la realimentación en la sensibilidad A menudo, las consideraciones sobre sensibilidad son importantes en el diseño de sistemas de control ya que los elementos físicos tienen propiedades que cambian con el ambiente y la edad, no se pueden considerar parámetros de un sistema de control de completamente estacionarios durante la vida de operación del sistema.

Efectos de la realimentación en la sensibilidad En general, un buen sistema de control debe ser insensible a la variación de los parámetros pero sensible a los comandos de entrada. Se considera a G como la ganancia de los parámetros, la cual puede variar.

EFECTOS DE LA REALIMENTACIÓN EN LA SENSIBILIDAD La sensibilidad de la ganancia del sistema total, M, con respecto a la variación de G se define como:

En donde denota el cambio de M debido al incremento en G, La función de sensibilidad se escribe como:

EFECTOS DE LA REALIMENTACIÓN EN LA SENSIBILIDAD La relación muestra que si GH es una constante positiva, la magnitud de la función de sensibilidad se puede hacer arbitrariamente pequeña cuando GH se incrementa, mientras el sistema permanece estable. En un sistema en lazo abierto, la ganancia responde de una forma uno a uno respecto a la variación en G.

Efectos de las realimentación sobre perturbaciones externas o ruido Todos los sistemas físicos están sujetos a algunos tipos de señalas exógenas o ruidos durante su operación. Ejemplos de estas señales son el voltaje de ruido térmico en circuitos electrónicos y el ruido de conmutación en motores eléctricos. Las perturbaciones externas, tal como el viento que actúan sobre una antena, son también comunes en sistemas de control.

Efectos de las realimentación sobre perturbaciones externas o ruido El efecto de la realimentación sobre el ruido y perturbaciones depende grandemente de en qué parte del sistema ocurren las señales exógenas. No se puede obtener conclusiones generales, pero en muchas situaciones, la realimentación puede reducir los efectos del ruido y las perturbaciones en el desempeño del sistema.

Efectos de las realimentación sobre perturbaciones externas o ruido Sistema realimentado con una señal de ruido

r denota la señal de comando n denota la señal de ruido

En ausencia de realimentación, H = 0, la salida y debida a la n actuando sola es:

Con realimentación, la salida del sistema debido a n actuando sola es: Al comparar las ecuaciones, se observa que la componente del ruido se reduce por el factor de 1+G1 G2 H, si este ultimo es mayor que la unidad el sistema permanece estable.

Tipos de sistemas de control realimentados Los sistemas de control realimentados se pueden clasificar en diversas formas, dependiendo del propósito de la clasificación.

Clasificación por su método de análisis y diseño Lineales No Lineales Variantes con el tiempo Invariantes con el tiempo

De acuerdo con los tipos de señales usadas en el sistema Sistemas en tiempo continuo Sistemas en tiempo discreto Sistemas modulados Sistemas no modulados A menudo los sistemas de control se clasifican de acuerdo con su propósito principal Sistemas de control de posición Sistemas de control de velocidad

Sistemas de control lineales vs no lineales Estrictamente hablando los sistemas lineales no existen en la práctica, ya que todos los sistemas físicos son no lineales en algún grado. Los sistemas de control realimentados son modelos ideales fabricados por el analista para simplificar el análisis y diseño. Cuando las magnitudes de las señales en un sistema de control están limitadas en intervalos en los cuales los componentes del sistema exhiben una característica lineal, el sistema es esencialmente lineal.

Sistemas de control lineales vs no lineales Para sistemas lineales, existen una gran cantidad de técnicas analíticas y gráficas para fines de diseño y análisis. Por otro lado, los sistemas no lineales son difíciles de tratar en forma matemática, y no existen métodos generales disponibles para resolver un gran variedad de clases de sistemas no lineales.