Los bonos y la evaluación de proyectos (página 2)

Enviado por IVÁN JOSÉ TURMERO ASTROS

Partes: 1, 2

(11) Muestra la posición en bonos en cada periodo y los CF para cada t. En T=5, el cash flow es positivo en 0.478$ y es un resultado equivalente al de haber entrado long en 1 contrato forward en t=0 con vto en T=5.

3) Tasa activa y pasiva. Cuando la tasa de pedir prestado (activa) es distinta a la de prestar dinero (pasiva), el precio del forward de equilibrio se encontrará dentro de una banda:

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Realizar la demostración de por qué F no puede valer menos que la cota inferior y encontrar el rango para el precio del forward cuando la tasa activa es del 10% anual, la pasiva del 7%, el precio del subyacente en t = 10$ y la duración del contrato de 6 meses.

Respuesta:

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4) Costos de Transacción. Encontrar, armando la cartera equivalente, que el precio de un forward en el caso de que existan costos de transacción del x% sobre el precio de compra o venta del subyacente es igual a:

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nota: no hay costos sobre el subyacente cuando es utilizado en T en el settlement del contrato forward [es decir, cuando venda (compre) el subyacente en T para cubrir su posición vendedora (compradora) en el forward no tendrá costos de transacción].

Respuesta:

Cota superior: Para que no haya oportunidades de arbitraje, el cash flow de la cartera equivalente a una posición compradora en el forward en t debe ser igual a cero.

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Cota inferior: Para que no haya oportunidades de arbitraje, el cash flow de la cartera equivalente a una posición vendedora en el forward en t debe ser igual a cero.

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6) Hedging. Usted se ha comprometido a comprar maíz en T y quiere cubrir completamente su exposición. La fecha corriente es t. Asuma que los contratos forward disponible tanto en t como en T tienen vencimiento en T+K. Explique la composición de su cartera y los cash flows correspondientes en los tres momentos.

Respuesta:

Como uno tiene comprometida la compra de maíz en T, como quiero asegurar el precio de compra entro en un forward comprado. El problema que se presenta es que no hay contratos forward disponible con vencimiento en T. Por lo tanto, para cubrirse deberá entrar en un forward con vencimiento en T+K (1) y en T cancelar la posición entrando en una posición vendedora (2).

El cash flow que voy a tener en T+K ya es conocido en T y es igual al que habría tenido en caso de tomar un forward con vto en T.

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7) Dividendos. Armar la cartera equivalente para un forward comprado sobre un stock que paga dividendos declarados de $2 y $1.5 en t=1 y t=2 respectivamente y cuyo vencimiento es en T=3. La tasa de interés continuamente compuesta es constante e igual a 2% por período. Especifique la cantidad de bonos que compra y vende y sus vencimientos.

Respuesta:

La cartera equivalente se logra comprando el subyacente y pidiendo prestado (short en bonos) por valores nominales y vencimientos iguales a los dos dividendos conocidos. Por lo tanto, si el precio de un bono que paga 1$ en t=1 es, voy short en 2 bonos (+1.96$) y cuando cobro el primer dividendo pago mi deuda. Lo mismo debo hacer para el segundo dividendo.

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8) Dividendos. Idem ejercicio anterior pero teniendo en cuenta que el stock subyacente paga dividend yield conocido de 20% y 30% en t=1 y t=2 respectivamente (en lugar de dividendos declarados).

Respuesta: En t voy long en (1-q1)(1-q2) unidades del activo subyacente y en t1 y t2 vuelvo a comprar (con los dividendos obtenidos) q1(1-q2) y q2 unidades del subyacente respectivamente. Con eso, en T voy a tener 1 stock y si en t voy short en F bonos obtengo el cash flow de un forward.

Utilizando los datos del enunciado, en t, (1) entro long en 0.56 unidades del subyacente y short en 17,8 bonos (de VN=1$). En t1, (2) con lo que recibo de dividendos compro 0.14 unidades del subyacente y t2, (3) compro 0.3 unidades más….

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