CONTROLADORES El controlador compara el valor real de la salida de una planta con la entrada de referencia (el valor deseado), determina la desviación y produce una señal de control que reducirá la desviación a cero o a un valor pequeño.. Los controladores industriales son eléctricos, electrónicos, hidráulicos, neumáticos o alguna combinación de éstos. La manera en la cual el controlador automático produce la señal de control se denomina acción de control
COMPORTAMIENTO DE UN SISTEMA DE CONTROL 23° 21° 22° Valor Deseado (Set Point) Valor existente
ENTRADAS Y SALIDAS DEL CONTROLADOR
Clasificación de los Sistemas de Control
LAZO CERRADO: Se compara la entrada y la salida y usa la diferencia (error) como acción de control; se requiere por tanto de una realimentación, la cual genera posibilidad de inestabilidad. DE ACUERDO A LA ACCION DE CONTROL: Variable que activa el sistema a controlar LAZO ABIERTO: Acción de control independiente de la salida; para su buen desempeño se requiere de una buena calibración; si el proceso a controlar es estable, no hay riesgo de inestabilidad.
DE ACUERDO A LA FUENTE DE ENERGIA del elemento que genera la acción de control: Neumáticos (Aire a presión). Hidráulicos (Aceite o agua a presión). Eléctricos – Electrónicos (Corriente eléctrica). DE ACUERDO A COMO SE GENERA LA ACCION DE CONTROL a partir del error: Todo – Nada (ON – OFF). Proporcional (P), Integral (I), Proporcional Integral (PI), Proporcional, Derivativo (PD), Proporcional Integral Derivativo (PID). Adelanto y/o Atraso de Fase. DE ACUERDO A LA ESTRATEGIA DE CONTROL: Directo (feedforward) – Realimentado (feedback). Serie – Paralelo. Centralizado – Distribuido Cascada, sobrerango, selectivo, anticipatorio,etc.
CLASIFICACION SEGÚN EL TIPO DE ENERGIA 2.- ELECTRONICOS 1.- ELECTRICOS 3,. NEUMATICOS e HIDRAULICOS
SEGÚN LA GENERACION DE LA ACCION DE CONTROL 1.- CONTROLADOR OFF – ON 2.- CONTROLADOR PROPORCIONAL 3.- CONTROLADOR DERIVATIVO 4,. CONTROLADOR INTEGRATIVO 5.- CONTROLADOR PROPORCIONAL DERIVATIVO 6.- CONTROLADOR PROPORCIONAL INTEGRATIVO 7.- CONTROLADOR PID C
CONTROLADOR OFF – ON Se basa en que el controlador tiene sólo dos estados ON/OFF, abierto/cerrado, Si comparamos el Valor medido con el Valor de referencia, se toma una de las dos posibles acciones dependiendo del signo del error Por ejemplo, en un control de temperatura de un refrigerador: Si la Temperatura > Tref. ? encender compresor Si la Temperatura < Tref. ? apagar compresor Es de uso extendido en sistemas industriales y domésticos por ser simple y barato El rango en el que debe moverse la señal e(t) antes que ocurra la conmutación se denomina brecha diferencial (Gp:) P
1. Controladores On-Off son una solución básica (al problema de control) con limitaciones inherentes. 2. Existen compromisos entre comportamiento de la salida y el natural esfuerzo de control. 3. Necesitamos ser cuidadosos para no utilizar controles muy agresivos cuando están incluidos retardos temporales.
(Gp:) OFF (Gp:) ON (Gp:) Ref. (Gp:) T (Gp:) Gap
(Gp:) OFF (Gp:) ON (Gp:) Ref. (Gp:) T
CONTROL OFF -ON CONTROL OFF – ON CON BRECHA DIFERENCIAL
Temperatura Tiempo Control ON OFF Referencia Respuesta de un Controlador ON – OFF
CONTROL PROPORCIONAL El controlador proporcional es aquella en el que el elemento final de control efectúa un movimiento proporcional a la magnitud del error . El factor de proporcionalidad es ajustable La posición del elemento de control final es una función lineal del valor de la variable controlada. (Gp:) 20 21 22 23 24 (Gp:) 50% Abierto (Gp:) Cerrado (Gp:) Punto de Control (°C) (Gp:) Rango de Control
100% Abierto Posición Final del Elemento de Control
La posición del pívot define si un pequeño cambio de la medida la salida efectúa un gran cambio en la salida (50%) o un gran cambio en la entrada define un pequeño movimiento en la salida (200%) Cuando el pívot es hacia la mano derecha, la medición de la entrada debería tener un cambio del 200% para poder obtener un cambio de salida completo desde el 0% al 100%, esto es una banda proporcional del 200%. Cuando el pívot es hacia la mano izquierda, la medición de la entrada debería tener un cambio del 50% para poder obtener un cambio de salida completo desde el 0% al 100%, esto es una banda proporcional del 200%.
El ajuste correcto de la banda proporcional puede ser observado en la respuesta de la medición a una alteración o señal de entrada de prueba. Existe un valor límite en la constante proporcional a partir del cual, en algunos casos, el sistema alcanza valores superiores a los deseados. Este fenómeno se llama sobreoscilación y, por razones de seguridad, no debe sobrepasar el 30%, aunque es conveniente que la parte proporcional ni siquiera produzca sobreoscilación. La parte proporcional no considera el tiempo, por lo tanto, la mejor manera de solucionar el error permanente y hacer que el sistema contenga alguna componente que tenga en cuenta la variación respecto al tiempo, es incluyendo y configurando las acciones integral y derivativa.
Control proporcional de un sistema de primer orden Control proporcional de un sistema de segundo orden
Fenómeno indeseado: offset, que es un error en estado estacionario debido a que la acción de control es constante si el error también lo es Desventajas de la Acción P (proporcional) Para un Kp = 300 se observa en la grafica que A mayor ganancia el sistema tiene mayor sobreoscilación Reduce el tiempo de subida Aumenta el sobreimpulso máximo Disminuye el tiempo de establecimiento
CONTROLADOR DERIVATIVO (Gp:) Tds
La acción derivativa aumenta la velocidad de reacción a un cambio del error (acción anticipadora) D(s) = KP + KDs. Con Kp = 300 y Kd = 10,
Reduce el sobreimpulso máximo Disminuye el tiempo de asentamiento Aumenta el ancho de banda
Acción D (Derivativa)
CONTROLADOR INTEGRATIVO
La acción integral elimina el offset, ya que la acción de control aumenta aunque el error permanezca constante (integra el error).
Con Kp = 30 y Ki = 70,
Incrementa el tiempo de subida Reduce el sobreimpulso máximo Disminuye el tiempo de establecimiento Mejora el sobreamortiguamiento
Acción I (Integral)
CONTROLADOR PID
Controladores PID Aplicación simultánea de 3 acciones: proporcional, integral y derivativa Es el controlador más utilizado en la práctica por su flexibilidad y ajuste sencillo Para ver cómo afecta cada una de las acciones a la salida, consideraremos la siguiente planta, cuya respuesta a la entrada escalón aparece a continuación:
Controladores PID Reúne todas las ventajas de las acciones P, I y D
Pero también arrastra los problemas de cada una de las acciones
Saturación de la acción derivativa (la salida se hace muy grande ante cambios repentinos de la señal de error). Se soluciona incluyendo en el término derivativo una constante de relajación a = 0.05…0.2. Integral windup: debido a la integración de la señal de error. Si hay un sobreimpulso, la acción integral sumará estos errores positivos para generar la acción integral necesaria. Si el error se hace negativo entonces, la dirección de la señal de control no variará para compensar este error mientras la suma del error previo sea dominante.
Controladores PID (Proporcionales – Integrales – Derivativos)
Controladores PID en tiempo continuo donde: : Es la señal de referencia o punto de ajuste (Set Point) : Es la señal de error : Es la señal de salida del controlador : Es la señal de perturbación : Es la señal o variable de control (variable manipulada) : Es la señal de salida (variable controlada)
Estructuras del controlador PID
Ideal Clásica Parámetros independientes Industrial
Estructuras del controlador PID
Estructuras del controlador PID
Estructuras del controlador PID
Estructuras del controlador PID
Estructuras del controlador PID
Estructuras del controlador PID
Estructuras del controlador PID
Estructuras del controlador PID
Sintonización de Controladores
Sintonización de reguladores PID
Métodos clásicos. Se utilizan desde los años 50, y son básicamente un ajuste empírico de los parámetros. Veremos 3 métodos principales:
Método de oscilación de Ziegler-Nichols: halla el valor de la acción proporcional mediante el método de lugar de raíces y calcula el resto de los parámetros mediante unas tablas. Método de la curva de reacción de Ziegler-Nichols Método de la curva de reacción de Cohen-Conn
Métodos basados en modelo. Sintonización: ajuste de los parámetros Kp, Ti y Td para que se satisfagan los requisitos del diseño
Métodos de sintonización
Método de oscilaciones sostenidas Método de oscilaciones amortiguadas Método de la curva de reacción Ziegler-Nichols Cohen-Coon Criterios de desempeño
Métodos de sintonización Método de oscilaciones sostenidas (Ziegler-Nichols 1942) El sistema (proceso) se realimenta con un controlador proporcional, de acuerdo a la topología que se presenta:
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