Estudio de la velocidad de la inversion de la sacarosa

PRACTICA 3

Objetivo

Aplicar uno de los métodos ópticos de estudio de la cinética de reacción y determinar el orden y la constante de velocidad de reacción para la inversión de la sacarosa.

El proceso de inversión del azúcar es la descomposición hidrolítica de la sacarosa en glucosa y fructosa y se acompaña con la variación de la dirección del ángulo de rotación específica.

SACAROSA + AGUA ? GLUCOSA + FRUCTOSA

Introducción

1. Principios teóricos.

El proceso de hidrólisis de la sacarosa origina glucosa y fructosa según la reacción:

C12H22O11+H2OH+C6H12O6+C6H12O6 (1)

La reacción se encuentra catalizada por ácidos, siendo el objetivo de la práctica la determinación de la constante de velocidad de esta reacción aprovechando las propiedades ópticas de reactivos y productos.

Cinética

Para una reacción química tal y como está expresada la reacción (1), la velocidad de reacción puede definirse como la disminución de la concentración de sacarosa con el tiempo:

V=-dsacdt (2)

en donde el signo menos indica que la concentración disminuye al aumentar el tiempo transcurrido, [sac] es la concentración analítica de sacarosa y t el tiempo.

Para el caso particular de esta reacción la velocidad es proporcional a las concentraciones de reactivos de acuerdo con la ecuación:

-dsacdt=k´sacH2O (3)

Desde un punto de vista cinético esta ecuación corresponde a una reacción de 2º orden ya que la suma de los exponentes de las concentraciones que aparecen en la ecuación de velocidad es 2. k" es la constante de velocidad y [sac] y [H2O] son las concentraciones analíticas de sacarosa y agua, respectivamente. Dado que el agua, como disolvente, se encuentra en exceso, su concentración va a permanecer prácticamente constante a lo largo de la reacción, por lo que se puede englobar en la constante de velocidad:

k" [H2O] ˜ cte. = k (4)

Quedando:

-dsacdt=ksac (5)

Ecuación correspondiente a una cinética de primer orden ya que la velocidad depende exclusivamente de la concentración de sacarosa siendo el exponente de ésta la unidad. Debido a que la constante de velocidad engloba la concentración de uno de los reactivos se habla en realidad de una reacción de pseudo primer orden.

La ecuación (5) es fácilmente integrable. Si llamamos a a la concentración inicial de sacarosa y x a la concentración de glucosa o fructosa en un instante cualquiera t, dicha ecuación se transforma en:

-da-xdt=ka-x (6)

Reagrupando,

-da-xa-x=kdt (7)

E integrando esta ecuación entre t = 0 y t = t, en que las concentraciones de sacarosa toman los valores de a y (a – x), respectivamente:

-dxa-x=kdt (8)

Se obtiene finalmente,

k=1tlnaa-x (9)

Esta última expresión constituye la ecuación integrada de velocidad, que permite determinar la constante de velocidad k a partir de medidas de la concentración de sacarosa a diferentes tiempos de reacción.

Polarimetría

En multitud de casos, la concentración de los reactivos no se determina directamente sino que se mide una propiedad física directamente relacionada con ella. En esto se basa el método polarimétrico.

Aparte del agua, las tres especies presentes, sacarosa, glucosa y fructosa, son ópticamente activas, es decir, al poseer carbonos asimétricos tienen la propiedad de hacer rotar el plano de polarización de la luz polarizada que atraviesa sus soluciones. El ángulo de rotación, a, es directamente proporcional al camino recorrido en la solución, l, y a la concentración de las especies presentes, c:

Por lo tanto, la solución original de sacarosa desviará el plano de polarización hacia la derecha (+) y una disolución equimolecular de los productos lo hará hacia la izquierda (-), debido a que la rotación específica de la fructosa es mayor y con sentido contrario a la originada por la glucosa. Si suponemos que la reacción (1) se completa totalmente, la disolución final, exclusivamente formada por una disolución equimolecular de productos, desviará el plano de la luz hacia la izquierda.

Debido a la relación directa existente entre el ángulo de rotación y la concentración, podemos escribir:

La determinación del ángulo de rotación de una disolución se realiza mediante un polarímetro.

Propiedades ópticas de las soluciones de la sacarosa

El azúcar de caña y los productos de su descomposición pertenecen al genero de las sustancias óptimamente activas, es decir sustancias capaces de cambiar la posición del plano de polarización de la luz polarizada que las atraviesa (una luz en el que las oscilaciones se verifican en un plano determinado). La actividad óptica está vinculada con la presencia de átomos asimétricos de carbono en la molécula. Los isómeros ópticos se distinguen uno del otro por su estructura como un objeto asimétrico de su imagen especular. Por sus propiedades físicas y químicas tales moléculas son iguales y solo se diferencian. El ángulo de desplazamiento del plano de oscilación del haz polarizado se denomina ángulo de rotación del plano de polarización, y se denota por a, el cual es directamente proporcional a la longitud de celda l, y a la concentración de la sustancia activa c en g/ml, de donde a es el coeficiente de proporcionalidad, generalmente este corresponde a la rotación específica a la línea D del sodio a 20°C, cuyo longitud de onda es de 589,3 nm.

La rotación específica del plano de polarización en la sacarosa es constante y puede servir para determinación de la concentración de azúcar.

La sacarosa gira el plano de polarización hacia la derecha (a=66,55°) y la mezcla de los productos de la inversión hacia la izquierda (af=-91,9°). Por ello a medida del transcurso de la inversión el ángulo de rotación del plano de polarización disminuye, pasando por cero y luego pasa a ser negativo llegando hasta un valor constante

La velocidad de inversión de la sacarosa se establece por la variación del ángulo de rotación del plano de polarización de la función a estudiar el cual varía en función del tiempo. El seguimiento del ángulo de rotación se realiza a través del polarímetro.

Lectura del ángulo de rotación por inversión de la sacarosa a partir del polarímetro.

En el laboratorio se dispone de un polarímetro constituido por un prisma de Nicol, las mediciones en este equipo se basan en el ajuste de la semi-sombra que se observa en el ocular del equipo.

Cuando está presente una sustancia óptimamente activa, el ángulo de rotación generado se identifica al visualizar a través del lente dos regiones con una iluminación débil igual, figura (2b), en otras posiciones del analizador el campo visual está dividido nítidamente, en cuanto a la iluminación en dos regiones, o todo está bien iluminado.

Si la posición semisombreada ha sido hallada correctamente entonces el mas mínimo giro del analizador hacia la derecha figura (2c) o hacia la izquierda figura (2a) altera la uniformidad de iluminación hasta poner en contraste agudo la iluminación de ambas mitades del campo visual.

El polarímetro se calibra introduciendo agua al tubo del polarímetro, cuya posición debe de ser cero (0).

El polarímetro dispone de tres botones; el botón azul se oprime para calibrar el polarímetro, y los otros dos para girar el ángulo de rotación.

Desarrollo

• Antes de empezar el trabajo debe familiarizarse con el polarímetro y entrenarse en hacer lecturas en la escala del instrumento.

• Poner a cero el polarímetro con agua.

• Verter en 100 ml de solución de sacarosa en 100 ml de HCl, agitando la mezcla resultante. Accionar el cronometro en el momento exacto de la mezcla.

• Llenar el tubo del polarímetro lo más rápidamente posible y leer el ángulo de rotación.

• Repetir las lecturas a intervalos de 10 minutos durante una hora.

• La lectura a8 se lee dos días después.

• Repetir el mismo procedimiento empleando ácido sulfúrico.

• Anotar la temperatura a la cual se realizó el experimento.

Cálculos y resultados

Primeramente mencionaremos los resultados de la práctica los cuales pondremos en la siguiente tabla:

Estos son los resultados del equipo en el que me encuentro trabajando:

Los cálculos pertinentes se hicieron con las siguientes fórmulas:

Discusión de resultados

De acuerdo a los resultados de la tabla la reacción es de primer orden porque las k"s fueron variando muy poco, lo cual nos indica que se ajusta a dicha ecuación, que es de primer orden.

Los resultados experimentales son poco fiables, ya que se pueden cometer errores pequeños, como en nuestro caso, que el tubo del polarímetro poseía una burbuja la cual intervenía en la lectura, así como errores grandes como el hecho de tomar ?8 en un tiempo mucho menor al que se aconsejaba, que era a las 48 horas. Otra cosa que pudo intervenir es que aun nos faltaba más práctica en la utilización del polarímetro. Estos y otros más son factores que pueden intervenir en la fiabilidad y seguridad de la obtención de los datos y resultados.

OBSERVACIONES:

Al inicio fue muy difícil comenzar con la práctica ya que se tuvieron muchas dificultades al momento de comenzar a utilizar el polarímetro ya que este aparato requiere de práctica y paciencia para poder ajustarlo, y por ello se debe practicar con tiempo, antes de comenzar a utilizar los reactivos. Para que el resultado que arroje el polarímetro sea confiable la alícuota debe ser tomada en el tiempo exacto y debemos cuidar que el tubo del polarímetro no contenga ninguna burbuja por que esto puede alterar el resultado.

Otro factor importante que hay que mencionar, fue lo que sucedió al realizar la última lectura a las 48hras. Que fue el hecho de que se nos resbaló un vasito de precipitados con lo último que teníamos de muestra, tirando una gran cantidad e imposibilitándonos de poder realizar la última lectura. Lo que nos obligó a tomar la lectura a los 45:35 (min) como si fuese ?8.

Conclusiones

La velocidad de una reacción química es aquella a la que las concentraciones de las sustancias reaccionantes varían con el tiempo. Utilizando un método polarimetrico podemos deducir el orden de una reacción en este caso usamos una solución de sacarosa y con el ángulo de la desviación de la luz polarizada medido a diferentes tiempos y sustituyendo estos datos en la ecuación dada obtenidos los resultados, que confirman que es de orden 1 ya que los resultados de k fueron relativamente constantes.

Bibliografía

• www.ugr.es/~qmfisica/espanol/QFciencias/Docencia/…/PIII-3.pdf

• www.scribd.com/…/Cinetica-de-La-Inversion-de-La-Sacarosa –

• Microsoft ® Encarta ® 2007. © 1993–2006 Microsoft Corporation. Reservados todos los derechos.

• http://www.fisicanet.com.ar/quimica/cinetica_quimica/ap02_velocidad_y_equilibrio.php

Autor:

Mireya

INSTITUTO TECNOLOGICO DE JIQUILPAN

REPORTE DE LA PRÁCTICA Nº3 DE CINETICA QUIMICA Y BIOLOGICA:

JIQUILPAN, MICHOACAN A 08 de Abril del 2010.