Tasa interna de retorno (TIR)

Tasa interna de retorno

Este método consiste en encontrar una tasa de interés en la cual se cumplen las condiciones buscadas en el momento de iniciar o aceptar un proyecto de inversión. Tiene como ventaja frente a otras metodologías como la del Valor Presente Neto (VPN) o el Valor Presente Neto Incremental (VPNI) por que en este se elimina el cálculo de la Tasa de Interés de Oportunidad (TIO), esto le da una característica favorable en su utilización por parte de los administradores financieros.

La Tasa Interna de Retorno es aquélla tasa que está ganando un interés sobre el saldo no recuperado de la inversión en cualquier momento de la duración del proyecto. En la medida de las condiciones y alcance del proyecto estos deben evaluarse de acuerdo a sus características.

Desventajas Puede tener soluciones múltiples debido a une se manejan variables con exponentes de múltiples grados. Tratándose de proyectos excluyentes, el VPN es mas preciso al arrojar saldos específicos ente diferentes tazas de costo de capital. El TIR sin embargo, no toma en cuente las diferentes tasas de cesto de capital. Ante proyectos une tiene diferente tiempo de vida, no pueden usarse los métodos de VPN y TIR en forma aislada. Desde el punto de viste técnico, el resultado numérico que arroja el traer al valor presente a la tase de TIR los flujos anuales de un proyecto, dan el mismo resultado si primero, se pase a valor futuro y después a valor presente con la misma tase TIR. Esto implica que sí usamos TIR como criterio de decisión se esta suponiendo une los flujos que se van reteniendo del producto se están invirtiendo tasa 1-IR, lo une resulta muy poco probable si la TIR de este proyecto es muy alel0ada de la tasa de costo de oportunidad. Los flujos une se van retirando del producto se lleven a valor futuro a una tase de costo de oportunidad (que puede ser la de costo de capital y después se calcula TIR, la TIR así acumulada varia mucho de la calculada en forma tradicional) este método se le conoce con el nombre de TIR modificado. Al compararse proyectos excluyentes de diferente escala [monte de inversión, el VPN nos de un resultado mas confiable une el TIR no obstante, se deben considerar otras posibilidades de inversión y facilidades de financiamiento de los montos marginales. El método de índice de valor presente es mas recomendaba Para los casos de diferentes escalas y existencia de otras posibilidades de inversión donde no existan limitaciones graves en financiamiento de los montos marginales.

Limitaciones de la TIR: Comparación de proyectos de distinto tamaño y duración Supuesto de reinversion de flujos de fondos positivos a la tasa determinada Supuesto de financiación de flujos de fondos negativos a la tasa determinada Posibilidad de que exista más de una tasa de retorno del ciclo económico, porque se dificulta la recuperación y el auge.

Valor presente Es el valor o suma de dinero en un momento denotado como el presente, moneda, dólares, su símbolo se denota por la letra P.

El valor presente es equivalente al valor presente de los flujos de efectivo generados por la inversión propuesta durante un intervalo de tiempo especificado (horizonte de planeación N) con el descuento de una tabla de interés i establecida. Una de las varias expresiones algebraicas para el valor presente (PW), dado por sentado los flujos de efectivo al final del periodo Aj y una tasa de descuento i al final del periodo es la siguiente:

PW=-j

Valor uniforme (Valor anual, costo anual uniforme equivalente) El valor anual es la serie uniforme de N periodos equivalentes al valor presente a la tasa de interés i . es un valor periódico promedio ponderado "ponderado" por la tasa de interés. Expresado en forma matemática:

AW= (PW)(A/P,i,N)

Si i=0%, entonces el valor anual, es sencillamente, el promedio de flujo de efectivo por periodo, es decir:

AW= (1/N)

Por convención, este se conoce como método "anual", aunque el periodo puede ser una semana, un mes o algo similar. Este método se usa a menudo con respecto a los costos, y en tales costos se conoce como el método del costo anual uniforme equivalente (CAUE).

Método de la relación beneficio/costo (b/c)

La relación Beneficio/costo esta representada por la relación  Ingresos Egresos En donde los Ingresos y los Egresos deben ser calculados utilizando el VPN o el CAUE, de acuerdo al flujo de caja; pero, en su defecto, una tasa un poco más baja, que se denomina "TASA SOCIAL" ; esta tasa es la que utilizan los gobiernos para evaluar proyectos.

El análisis de la relación B/C, toma valores mayores, menores o iguales a 1, lo que implica que:

• B/C > 1 implica que los ingresos son mayores que los egresos, entonces el proyecto es aconsejable.

• B/C = 1 implica que los ingresos son iguales que los egresos, entonces el proyecto es indiferente. 

• B/C < 1 implica que los ingresos son menores que los egresos, entonces el proyecto no es aconsejable.

Al aplicar la relación Beneficio/Costo, es importante determinar las cantidades que constituyen los Ingresos llamados "Beneficios" y qué cantidades constituyen los Egresos llamados "Costos".

Rentabilidad La rentabilidad no es otra cosa que "el resultado del proceso productivo". Si este resultado es positivo, la empresa gana dinero (utilidad) y ha cumplido su objetivo. Si este resultado es negativo, el producto en cuestión está dando pérdida por lo que es necesario revisar las estrategias y en caso de que no se pueda implementar ningún correctivo, el producto debe ser descontinuado. La rentabilidad de una empresa resulta tan importante que en algunas áreas comerciales como la banca y los seguros, el gobierno central tiene un control constante: si un banco o una empresa aseguradora no da rentabilidad, inmediatamente es intervenida a fin de preservar los posibles daños a sus clientes, así como la corrupción.

Tiempo de pago Las funciones del dinero como medio de cambio y medida del valor facilitan el intercambio de bienes y servicios y la especialización de la producción. Sin la utilización del dinero el comercio se reduciría al trueque o intercambio directo de un bien por otro; éste era el método utilizado por la gente primitiva y, de hecho, el trueque se sigue empleando en algunos lugares. En una economía de trueque, una persona que tiene algo con lo que comerciar ha de encontrar a otra persona que quiera eso mismo y que tenga algo aceptable para ofrecerle a cambio. En una economía monetaria, el propietario de un bien puede venderlo a cambio de dinero, que se acepta como pago, y así evita gastar el tiempo y el esfuerzo que requeriría encontrar a alguien que le ofreciese un intercambio aceptable; éste es de tal modo, el tiempo de pago para un economista o persona en particular. Por lo tanto, queda demostrado una vez más el valor del dinero en el tiempo y así, se considera como la pieza clave de la vida económica moderna

Acciones comunes y acciones preferentes

Acciones Preferentes La declaración de emisión de acciones preferenciales lleva a un compromiso de pagar un dividendo establecido anualmente. Para calcular el costo de capital se dice que este es el porcentaje de dividendos establecido, por ejemplo, 10 %, o la cantidad de dividendo dividido por el precio de las acciones, es decir un dividendo de $20 pagado sobre una acción de $200 es un costo de capital patrimonial del 10%.

Las acciones preferenciales pueden venderse con un descuento para agilizar la venta, en cuyo caso los recaudos reales de las acciones deben ser utilizados como denominador.

Acciones Comunes Para hallar la estimación del costo del capital matrimonial para acciones comunes, los dividendos pagados no son una indicación de lo que realmente costara la emisión de acciones a la corporación en el futuro. En general se utiliza un avalúo para estimar el costo. Si Re es el costo del capital patrimonial (en forma decimal):

Re = (dividendo del primer año/ precio de acciones) + tasa de crecimiento esperada de los dividendos.

= (DV1/P) + g La tasa de crecimiento g es la tasa compuesta de crecimiento sobre los dividendos que la compañía considera que requiere para atraer a los accionistas En general el costo de las ganancias conservadas del capital matrimonial, se iguala al costo de las acciones comunes, puesto que son los accionistas quienes obtendrán los retornos que halla de proyectos en los cuales se invierte las utilidades conservadas.

Es importante resaltar que los dividendos pagados sobre acciones preferenciales y comunes no son deducibles de impuestos.

Un segundo método para estimar el costo del capital de acciones comunes es el de El modelo de fijación de precios de activos de capital (MPAC). En este caso para calcularlo se utiliza la siguiente ecuación:

Re = retorno libre de riesgo + prima sobre el retorno libre de riesgo = Rf + ß ( Rm – Rf) Donde ß = volatilidad de las acciones de la compañía con relación a otras acciones e el mercado (ß = 1.0 es la norma) Rm = retorno sobre acciones en un portafolio del mercado definido medido mediante un índice preestablecido.

En general el termino Rf es la tasa de referencia de bonos del tesoro de EE.UU, puesto que esta se considera una inversión segura . el termino ( Rm – Rf) es la prima pagada por encima de una tasa segura o libre de riesgo. El coeficiente ß indica la forma como se espera que las acciones varíen en comparación con un portafolio seleccionado de acciones en la misma área de mercado general, el cual con frecuencia es el índice de 500 acciones Standard and Poor. Si ß< 1.0, las acciones son menos volátiles. De manera que la prima resultante puede ser mayor, y del caso contrario se esperan mayores movimientos de precios, de modo que la prima es aumentada.

Tasa externa de retorno (TER) o (TRC) o (RCI)

Es la tasa de retorno única para un proyecto que supone que los flujos de efectivo netos positivos. Que representan dinero no requerido inmediatamente por el proyecto, son reinvertidos a la tasa de reinversión c.

A esta también se le conoce como Tasa de retorno compuesta, porque se obtiene utilizando otra tasa de interés, a saber c, la tasa de reinversión. Si c resulta ser igual a cualquier otro de los valores de i? , la tasa compuesta i" será igual al valor de i? Para determinar i", se utiliza el procedimiento llamado proyecto de inversión neta:

Esta técnica permite encontrar el valor futuro de la cantidad de inversión neta en un periodo futuro. Encuentre el valor de la inversión neta del proyecto Ft, en el año t a partir de Ft-1 utilizando el factor F/P para un año a la tasa de reinversión c si la inversión neta anterior es positiva ( dinero extra generado por el proyecto), o la tasa TRC i" si Ft-1 es negativa ( el proyecto utilizo todos los fondos disponibles) . Matemáticamente, para cada año t se establece la relación: Ft = Ft-1 (1+i) Ct Donde t= 1,2,3….n N = total de años en el proyecto Ct = flujo de efectivo neto en el año t i = c si Ft-1>0 (inversión positiva neta) i = i" si Ft-1<0 (inversión neta negativa).

Ley de retornos decrecientes La cantidad de productos obtenida en un proceso productivo varía con la forma en la cual se combinan los agentes de producción. Si se varía únicamente un agente, el producto por unidad de este agente puede aumentar hasta una cierta cantidad máxima después de la cual se puede esperar que decrezca pero no necesariamente de manera proporcional.

En situaciones de ingeniería se manifiesta en términos de prestar un servicio al menor costo. En una situación dada puede aumentarse un elemento y los costos disminuirán por un cierto tiempo hasta alcanzar un punto mínimo para crecer nuevamente si el elemento se aumenta todavía más.

Ejemplo: Supóngase que la falta de una maquina represente una perdida de $10 por hora durante el periodo que no este en operación o que este parada por reparación. La experiencia muestra que una reparación típica de esta maquina puede ser realizada por un hombre en 9 horas, por dos hombres en 6 horas, por tres hombres en 4 horas. El salario para los mecánicos es de $6 por hora.

La economía asociada con la perdida de uso de la maquina sugiere que el precio de reparación debe tener un tamaño tal que conduzca al mínimo tiempo perdido. Una persona que estuviera preocupada únicamente por el tiempo perdido de las maquinas seleccionaría un grupo de 4 hombres con lo cual el tiempo perdido por reparación seria de $35. La economía de las actividades del grupo de mecánicos sugiere un hombre para que la reparación pueda hacerse de manera eficiente y al menor costo. Una persona que estuviera interesada en la utilización eficiente del grupo de mecánicos y en unos costos bajos por reparaciones, dejaría a este hombre trabajando solo. Pero lo que se desea generalmente es la economía total. En este caso, la máxima economía se presenta cuando reemplea un grupo de 3 hombres con un costo total de $112.

Dólares corrientes y constantes

Los dólares corrientes y constantes tienen su base sobre el valor del dinero en el tiempo, ya que se evidencia el hecho por ejemplo de que $20hoy no permiten comprar la misma cantidad de lo que se compraba con $20 en 1995 o en 1990, ya que la inflación es un incremento en la cantidad de dinero necesaria para obtener la misma cantidad de producto o servicio antes de la presencia del precio inflado. Como el valor del dinero se ha reducido se necesitan mas dólares para comprar menos bienes. Para comparar cantidades monetarias que ocurren en diferentes periodos de tiempo, los dólares valorados en forma diferente deben ser convertidos primero a dólares de valor constante con el fin de representar el mismo poder de comprar en el tiempo, lo cual es especialmente importante cuando se consideran cantidades futuras de tiempo.

El dinero en un periodo de tiempo, t1, puede traerse al mismo valor que el dinero en otro periodo de tiempo, t2, utilizando la ecuación: Dólares en el periodo t1= dólares en el periodo t2/ tasa de inflación entre t1 y t2 Los dólares en el periodo t1 se denominan dólares de hoy y los dólares en el periodo t2, dólares futuros o dólares corrientes de entonces. Si f representa la tasa de inflación por periodo y n es el número de periodos de tiempo entre t1y t2, la ecuación se convierte:

Dólares de hoy = dólares corrientes de entonces / (1+ f)n Otro término para denominar los dólares de hoy son los dólares en valores constantes.

Tasa activa Es la que reciben los intermediarios financieros de los demandantes por los préstamos otorgados. Esta última siempre es mayor, porque la diferencia con la tasa de captación es la que permite al intermediario financiero cubrir los costos administrativos, dejando además una utilidad. La diferencia entre la tasa activa y la pasiva se llama margen de intermediación La tasa de interés activa es una variable clave en la economía ya que indica el costo de financiamiento de las empresas.

La tasa activa está compuesta por el costo de los fondos (bonos del tesoro Americano + Riesgo País + Riesgo de Devaluación) más el riesgo propiamente de un préstamo como es (riesgo de default por parte de la empresa + Riesgo de liquidez, producto de una inesperada extracción de depósitos + costos administrativos del banco para conceder créditos). Por lo tanto, la tasa de interés activa puede escribirse como:

i(Activa) = T-bill + Riesgo devaluación + Riesgo país + otros tipos de riesgo

Tasa pasiva Es la que pagan los intermediarios financieros a los oferentes de recursos por el dinero captado.

Es el porcentaje que paga una institución bancaria a quien deposita dinero mediante cualquiera de los instrumentos que para tal efecto existen.

Proyectos independientes:

El término proyecto sirve para identificar cada opción independiente. El término conjunto se usa para identificar una colección de proyectos independientes. Existen dos excepciones para los proyectos puramente independientes:

• Un proyecto contingente es aquel que tiene una condición respecto de su aceptación o rechazo.

• Un proyecto dependiente es aquel que debe aceptarse o rechazarse con base en la decisión acerca de otro(s) proyecto(s).

Por naturaleza los proyectos independientes son bastante diferentes entre si. Para cada proyecto independiente hay una inversión inicial, una vida del proyecto y flujos de efectivos netos estimados, que pueden incluir un valor de salvamento.

Rentabilidad: ¿De que variable depende la rentabilidad?

Proyectos muamente excluyentes

El término alternativa mutuamente excluyente identifica un proyecto cuando sólo puede elegirse uno entre varios.

Ciclo de vida: Es aquel para el cual debe calcularse exclusivamente el valor anual. Por lo tanto, no es necesario emplear el MCM de las vidas, como en el caso del valor presente y del valor futuro.

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA "ANTONIO JOSÉ DE SUCRE"

VICE -RECTORADO PUERTO ORDAZ DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIAL

Cátedra: Ingeniería Económica

Integrantes:

Nathaly Malavé

Maria C. Montenegro

Yudith Ortega

Ciudad Guayana, Junio de 2005

Autor:

Iván Joséturmero Astros