Acumulación de tolerancias. Metrología Avanzada

2. Definición
3. Análisis de las tolerancias de ensamblaje asistidas por ordenador en el diseño (CAT)
4. Representación de los requerimientos funcionales y las tolerancias en el diseño conceptual
5. Resumen
6. Conclusiones
7. Referencias y bibliografía

Metrología Avanzada

Introducción

Para posibilitar la toma de decisiones en las etapas más tempranas del proceso de diseño, se necesita de una representación efectiva de la información relacionada con los requerimientos funcionales y las tolerancias, y de una modelación adecuada del ensamble. La intención subyacente del diseñador y las relaciones lógicas existentes entre los requerimientos funcionales pueden perderse si no existe una representación explicita; y por lo tanto, es necesario el desarrollo de procedimientos que permitan representar a los requerimientos funcionales de una forma explícita y unificada.

Aquí se expone un método para la representación grafica del ensamble, donde se incluyen aspectos referentes a los requerimientos funcionales y en especial las tolerancias dimensionales y geométricas. Esta representación permite expresar de forma grafica a los requerimientos funcionales y posibilitara el análisis de las cadenas de tolerancias desde la etapa del diseño conceptual, elemento indispensable para realizar el proceso de síntesis de tolerancias en el diseño básico y de detalle.

Son tres las fuentes principales que deben ser tenidas en cuenta en la variación de las posiciones en los ensamblajes [Chase, 1999]:

1º.- Las variaciones debidas a las tolerancias dimensionales (longitudinales y angulares).

2º.- Las variaciones debidas a las tolerancias geométricas (posición, redondez, planicidad…).

3º.- Las variaciones cinemáticas (pequeños desplazamientos en los acoplamientos de las piezas).

En el siguiente ejemplo (figura 1), vemos cómo las variaciones de la forma y dimensiones del cilindro y la ranura, son consecuencias de la rugosidad y posición de las superficies, y por lo tanto del proceso de fabricación. La variación cinemática es consecuencia de ajustarse a las variaciones dimensionales y geométricas en la unión o acoplamiento de las piezas.

La distancia U1 en el acoplamiento del cilindro con la ranura es función de las dimensiones de A, R y La pregunta clave es ¿Cuál es la tolerancia de Y?, sabiendo que depende de las tolerancias y distribuciones estadísticas de A, R y En este ejemplo concreto, el problema se puede resolver analíticamente y por medio de una hoja de cálculo, pero no en los casos generales de mecanismos en 3D. En este último caso, nos tenemos que apoyar en la geometría de los modelos en 3D del CAD o en la esquelitización de sus modelos.

La descripción del problema general de análisis de tolerancias de los conjuntos y mecanismos aun es más compleja ya que además de estudiar las tolerancias dimensionales y el aspecto superficial, del ejemplo anterior, influyen el orden de montaje y las tolerancias geométricas. Para ilustrar el análisis de tolerancias en general, tomaremos el siguiente ejemplo. Suponemos un conjunto formado únicamente por dos piezas. Podemos hacerlo de dos formas: poniendo en contacto primero las caras horizontales y luego las verticales, o al revés. Si ambas piezas fuesen perfectas (Fig. 2), el resultado sería el mismo.

Pero las piezas no son ideales y tienen errores de forma en sus superficies y errores dimensionales y geométricos (Fig. 3).

Si realizamos el estudio teniendo en cuenta las tolerancias teóricas. Podemos comprobar cómo influye el orden de montaje. Si ponemos en contacto primero las caras verticales y luego las horizontales, obtenemos el resultado de la derecha (Fig. 4); si ponemos primero las horizontales y luego las verticales, obtenemos el resultado de la izquierda.

Si además estudiamos la influencia real de las superficies, los puntos de apoyo de la superficie horizontal pueden ser distintos, en función de su aspecto superficial, obteniendo distintas posiciones de las piezas (Fig. 5).

De los ejemplos anteriores deducimos que en el análisis de tolerancias influyen tanto las tolerancias individuales de cada pieza, como la secuencia y métodos de montaje de cada pieza en el conjunto. Para resolver el problema debemos actuar sobre aquellas tolerancias que realmente influyen en las mediciones finales, y sobre los procesos de montaje.

Definición