Circuitos Dinámicos de Primer Orden
Concepto de circuito dinámico Circuitos lineales de 1er orden con excitaciones constantes (DC) – Constante de tiempo – Tipos de respuesta: estado/entrada, transitoria/estacionaria, natural/forzada – Comportamiento estable/inestable Circuitos de 1er orden con resistores no-lineales – Conceptos: puntos de equilibrio, intervalos de atracción, rutas dinámicas – Solución analítica para resistores lineales a tramos – Monoestables, biestables, astables
Circuitos resistivos ? Ecuaciones algebraicas Circuitos dinámicos ? Ecuaciones diferenciales La respuesta sólo depende de la forma de las excitaciones No depende de su ritmo de variación con el tiempo (frecuencia) La respuesta depende de la forma de las excitaciones y de su frecuencia También depende de la historia previa antes de aplicar la excitación (memoria) Concepto de Circuito Dinámico Todo circuito real es dinámico Descripción algebraica aproximada (simplificación) sólo si los fenómenos dinámicos son muy rápidos en comparación con las excitaciones.
Concepto de Circuito Dinámico La presencia de elementos reactivos (C, L) es condición necesaria para que un circuito sea dinámico. red resistiva Ec. diferencial de orden 1
Concepto de Circuito Dinámico 1 ec. diferencial de orden 2 Sistema de 2 ecs. diferenciales de orden 1 La presencia de n elementos reactivos (C, L) es condición necesaria pero no suficiente para que un circuito sea dinámico de orden n. Asociaciones serie/paralelo de condensadores o bobinas Elementos reactivos en serie con CS o en paralelo con VS
Concepto de Circuito Dinámico Orden 0 conexión serie ? Ceq Orden 1 La presencia de n elementos reactivos (C, L) es condición necesaria pero no suficiente para que un circuito sea dinámico de orden n. Asociaciones serie/paralelo de condensadores o bobinas Elementos reactivos en serie con CS o en paralelo con VS
Concepto de Circuito Dinámico red resistiva Ec. diferencial de orden 1 En general … Circuito dinámico ? Elementos de memoria + red resistiva Los elementos de memoria pueden ser: lineales/no, invariantes/no La red resistiva puede ser: lineal/no, invariante/no Nos restringimos a … Circuitos con 1 elemento reactivo LIT y una red resistiva (lineal/no)
Respuesta a Entradas en DC Circuitos lineales de 1er orden con excitaciones constantes + Constante de tiempo Respuesta de la Variable de Estado (Gp:) +t (Gp:) 36.8%
(Gp:) +2t (Gp:) 13.5%
(Gp:) +3t (Gp:) 5.0%
(Gp:) +4t (Gp:) 1.8%
(Gp:) +5t (Gp:) 0.7%
Componentes en la Respuesta Respuesta al estado Respuesta a la entrada Respuesta a Entradas en DC + Respuesta completa
Respuesta completa Componentes en la Respuesta Respuesta al estado Respuesta a la entrada Respuesta a Entradas en DC + Debida a las C.I. en C,L Debida a la excitación aplicada vs. Respuesta transitoria Respuesta estacionaria + No permanece en t ? ? Permanece en t ? ? vs. Respuesta natural Respuesta forzada + Variación temporal dada por ? Variación temporal dada por la entrada vs.
Otras Respuestas Respuesta a Entradas en DC
Respuesta a Entradas en DC t ? t0 t ? t0 t = t0 t = ? t = ? t = t0
Resistencias Negativas Respuesta a Entradas en DC Red resistiva con resistencia negativa (fuentes controladas) + Constante de tiempo + – – + + + – – – – – ? > 0 ? > 0 ? < 0 ? < 0
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