Comprobación experimental de la Ley de Snell

La formación de imágenes en espejos planos es una consecuencia de la reflexión de los rayos luminosos en la superficie del espejo. La óptica geométrica explica este fenómeno suponiendo que los rayos luminosos cambian de dirección al llegar al espejo siguiendo las leyes de la reflexión.

Para estudiar la reflexión de la luz, tenemos la reflexión especular; para esto se considera el principio de Fermat:

"Cuando la luz se desplaza por un medio homogéneo y va de un punto a otro lo hace de tal manera que el tiempo en recorrer esa trayectoria sea mínimo"

Ahora, si un rayo de luz incide sobre una superficie espejada, dicho rayo de luz se denomina rayo incidente. El punto donde choca contra la superficie se llama punto de incidencia y la recta ortogonal a la superficie espejada en dicho punto se llama recta normal. Al ángulo formado entre el rayo incidente y la recta normal se lo denomina ángulo de incidencia y al plano determinado por ambas líneas se lo llama plano de incidencia. Al rayo de luz que rebota debido a la reflexión se los llama rayo reflejado y al ángulo que forma este con la normal, ángulo de reflexión.

La ley de la reflexión establece que:

• El rayo reflejado se encuentra en el plano de incidencia.

• El ángulo de reflexión es igual al ángulo de incidencia.

Objetivos

Objetivo general

"Comprobar, basándose en la ley de Snell para la reflexión; la reflexión de un haz de luz emitido por un alfiler y por un laser"

Objetivo específicos

• Obtener la trayectoria descrita por la luz y trazando la normal, medir y

• Establecer la relación para la reflexión de la luz en la superficie plana

• Comparar los resultados obtenidos en I y II

Metodología

Materiales

• Transportador

• Hoja blanca

• Superficie especular

• Alfileres

• Laser

• Superficie de anime

Procedimiento

• Se fija el papel sobre la superficie de anime

• A continuación, se fija la superficie especular lo mas perpendicular posible sobre el papel bond; luego se coloca un alfiler aproximadamente en la mitad del espejo (delante).

• Una vez realizado esto, con otro alfiler se coloca en diagonal al alfiler que está frente a la superficie especular, formando un ángulo cualquiera con respecto a la horizontal del espejo. Luego se hace coincidir, con la vista, desde otro ángulo los dos alfileres; una vez estén alineados, se coloca un alfiler y se marcan ambos puntos.

• Se repite este paso hasta conseguir al menos seis puntos. Luego se quitan los alfileres y el espejo y con una regla, escuadra y transportador se trazan todos los haces de luz y se miden sus ángulos.

• Ahora, se coloca una nueva hoja y la superficie especular, se traza la normal lo más al centro posible del espejo y con los mismos ángulos de incidencia se hacen chocar un haz de luz del laser. Este haz de luz se refleja en el espejo formando un ángulo con la normal, si el laser fue bien colocado deberá arrojar el mismo ángulo que fue medido con los alfileres.

Nota: tomar en cuenta el grosor del haz de luz al realizar los cálculos, habrá entonces un

Resultados

Las mediciones realizadas se especifican en la tabla dode e se refieren a los valores representativos de la magnitud respectiva.

Los resultados son:

Tabla

Los valores de y con sus errores son:

El gráfico correspondiente, proviene de graficas los valores de la tabla y la linealización de los valores obtenidos para y a partir de la tabla

Ahora bien, para las mediciones realizadas con el laser, se obtuvieron los siguientes datos, especificados en la tabla

Tabla

Debido a los datos de la tabla es necesario tomar en cuenta el grosor del laser, por consiguiente se toma una media representada en la tabla donde:

Con

Los resultados son los siguientes:

Tabla

Con los datos de la tabla se construyó la tabala de regresión lineal, tabla donde:

Con

Y

Los resultados son:

Tabla

Los valores de y con sus errores son:

El gráfico correspondiente, proviene de graficas los valores de la tabla y la linealización de los valores obtenidos para y a partir de la tabla

Gráficas y análisis:

Presenta una pequeña dispersión de puntos lo que deja ver que los puntos fueron tomados con una no muy buena precisión ya que tres puntos están bastante alejados de la recta que pertenece a la regresión lineal hecha por cuadrados mínimos; ésta recta, si se observa su ecuación, pertenece a una función afín.

La pequeña dispersión de puntos presentada en la gráfica anterior se corrigió bastante con el uso del laser a pesar del grueso del haz de luz, teniendo que sólo el primer punto se sale de la recta de regresión y observando la ecuación que es una función afín, el punto de corte es tan pequeño que se puede decir que es un función lineal.

Conclusiones

• Realizar la experiencia con alfileres arroja más error que la realizada con el laser, ya que e laser es mucho más preciso que la vista

• El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión

Recomendaciones

• La superficie especular debe estar bien limpia y lo más ortogonal posible para evitar aun más los errores experimentales.

• En el uso de los alfileres, usar un corcho o taquito de madera para lograr que estén perpendiculares y así evitar o reducir el error.

• Utilizar un laser, donde el haz de luz sea lo más delgado posible.

• Hacer uso correcto de los instrumentos de medición (transportador).

Apéndice

Errores de apreciación

Toda medición de una magnitud afectada de error de apreciación, puede escribirse en la forma donde es el valor representativo de la medición y el error de apreciación. Es por ello que por ejemplo, la pendiente y el punto de corte se escribieron con esa notación:

Para expresar la pendiente afectada de error de apreciación

Sea la pendiente de la recta, de modo que:

Donde es el valor representativo de la pendiente y el error de apreciación de ella.

El error de apreciación en la pendiente, se calcula aplicando la formula de propagación de errores de apreciación a lo que resulta:

De manera análoga, queda para el punto de corte

Autor:

Br. David Prato

Estudiante de la especialidad de Física

UPEL-IPM