Ejercicios resueltos
1) Swagelok Enterprises fabrica accesorios y válvulas en miniatura. Durante un periodo de 5 años, los costos asociados con una línea de producto fueron los siguientes: costo inicial de $30 000 y costos anuales de $18 000 El ingreso anual fue de $27 000, y el equipo usado se vendió en $4000. ¿Qué tasa de rendimiento obtuvo la compañía por este producto?.
0 = -30,000 + (27,000 – 18,000)(P/A,i%,5) + 4000(P/F,i%,5)
i = 17.9 %
2) Barron Chemical usa un polímero termo plástico para mejorar la apariencia de ciertos paneles RV. El costo inicial de un proceso fue de $130 000, con costos anuales de $49000 e ingresos de $78 000 en el año 1, con incrementos anuales de $1 000. Se obtuvo un valor de rescate de $23 000 cuando el proceso se descontinuó después de 8 años. ¿Qué tasa de rendimiento tuvo la empresa por este proceso?.
0 = -130,000 – 49,000(P/A,i%,8) + 78,000(P/A,i%,8) + 1000(P/G,i%,8) + 23,000(P/F,i%,8)
i = 19.2%
3) Una egresada de la Universidad de Nuevo México posee un negocio exitoso y quisiera iniciar un fondo por su cuenta para otorgar becas a estudiantes de ingeniería económica. Ella desea que las becas sean de $10 000 por año, y que la primera se otorgara el día de la donación (es decir, en el momento O) Si planea donar $100000, ¿qué tasa de rendimiento tendría que alcanzar la universidad a fin de poder entregar las becas de $10000 anuales para siempre?.
(100,000 – 10,000)i = 10,000
i = 11.1%
4) La compañía PPG manufactura una amina epóxica que se usa para evitar que el contenido de envases con tereftalato de polietileno (TP) reaccionen con el oxígeno. A continuación se muestra el flujo de efectivo (en millones) asociado con el proceso. Determine la tasa de rendimiento.
0 = -10 – 4(P/A,i%,3) – 3(P/A,i%,3)(P/F,i%,3) + 2(P/F,i%,1) + 3(P/F,i%,2)+ 9(P/A,i%,4)(P/F,i%,2)
i = 14.6%
5) Una compañía de Internet N a C proyectó los flujos de efectivo (en millones, vea la siguiente página). ¿Cuál es la tasa de rendimiento que obtendría si los flujos ocurrieran de acuerdo a lo planeado?
0 = -40 – 28(P/A, i%,3) + 5(P/F,i%,4) + 15(P/F,i%,5) + 30(P/A,i%,5)(P/F,i%,5)
i = 5.2% por año
6) La Universidad de California en San Diego estudia un plan para construir una planta de 8 megawatts de cogeneración para satisfacer parte de sus necesidades de energía. Se espera que el costo de la planta sea de $41millones. Con un costo de $120 por cada megawatt-hora, la universidad consume al año 55 000 de éstos. a) Si la universidad fuera capaz de producir energía a la mitad del costo que paga ahora, ¿qué tasa de rendimiento lograría por su inversión, si la planta de energía durara 30 años? b) Si la universidad vendiera un promedio de 12000 megawatt-hora por año en $90 cada uno, ¿qué tasa de rendimiento obtendría?
(a) 0 = -41,000,000 + 55,000(60)(P/A,i%,30)
i = 7.0% por año
(b) 0 = -41,000,000 + [55,000(60) + 12,000(90)](P/A,i%,30)
0 = -41,000,000 + (4,380,000)(P/A,i%,30)
i = 10.1% per year
7) Techstreet.com es un negocio pequeño de O -40 diseño de páginas web que proporciona servicios para dos tipos principales de sitios web: los de tipo folleto y los de comercio electrónico. Un paquete involucra un pago inicial de $90 000, y pagos mensuales de 1.4t por visita. Una compañía de software para dibujo por computadora está analizando el paquete y calcula que va a tener al menos 6 000 visitas por mes, de las cuales espera que 1.5% terminen en una venta. Si el ingreso promedio por ventas (después de pagar tarifas y otros gastos) es de $1.50, ¿qué tasa de rendimiento mensual obtendría la compañía de software para dibujo si usara el sitio web durante 2 años?
0 = -90,000(A/P,i%,24) – 0.014(6000) + 0.015(6000)(150)
0 = -90,000(A/P,i%,24) + 13,416
i = 14.3% por mes
8) Una persona entabló una demanda, ganó la mitad del juicio y obtuvo una compensación de $4 800 por mes durante 5 años. El demandante necesita ahora una suma bastante grande de dinero para hacer una inversión y ofreció al defensor de su oponente la oportunidad de pagar $110 000 en una sola exhibición. Si el defensor acepta la oferta y pagaran $110 000 ahora, ¿cuál sería la tasa de rendimiento que obtendría el defensor por la inversión realizada? Suponga que el pago próximo de $4 800 debe hacerse dentro de un mes.
0 = -110,000 + 4800(P/A,i%,60)
(P/A,i%,60) = 22.916
i = 3.93% por mes
9) Una fundación filantrópica recibió un donativo de $5 millones por parte de un próspero contratista de la construcción. Se especificó que como premio se entregarían $200 000 durante cada uno de los 5 años a partir de hoy (es decir, 6 premios) a una universidad involucrada en la investigación acerca del desarrollo de materiales compuestos en capas. De ahí en adelante, harían entregas iguales al monto de los intereses generados cada año. Si se espera que el importe de los fondos del año 6 hasta el futuro indefinido sea de $1000 000 anuales, ¿cuál es la tasa de rendimiento que obtendría la fundación?.
[(5,000,000 – 200,000)(F/P, i%,5) – 200,000(F/A,i%,5)] (i) = 1,000,000
i = 13.2%
10) ¿Cuál es la diferencia entre una serie de flujo de efectivo convencional y no convencional?
En una serie de flujo de caja convencional, hay sólo un cambio de signo del flujo de caja neto. Una serie no convencional tiene más que un cambio de signo.
11) ¿Cuáles flujos de efectivo se asocian con la regla de los signos de Descartes y el criterio de Norstrom?
La regla de Descartes usa flujos de caja netos mientras el criterio de Norstrom está basado en flujos de caja acumulativos
12) De acuerdo con la regla de los signos de Descartes, ¿cuántos valores posibles de i* existen para los flujos de efectivo que tienen los signos indicados a continuación?
a) —+++-+
b) ——+++++
e) ++++——+-+—
(a) tres (b) uno (c) cinco
13) En la página siguiente se muestra el flujo de efectivo (en miles) asociado con un método nuevo para fabricar cortadores de cartón, para un periodo de 2 años. a) Use la regla de los signos de Descartes para determinar el número máximo de valores posibles de la tasa de rendimiento. b) Use el criterio de Norstrom para determinar si sólo existe un valor positivo de la tasa de rendimiento ..
Tabule flujos de caja netos y flujos de caja acumulativos.
(a) De la columna de flujo de caja neta, hay dos valores de i* posibles
(b) En la columna de flujo de caja acumulativa, el signo comienza negativo pero esto se cambia dos veces. Por lo tanto, el criterio de Norstrom no está satisfecho. Así, allí puede aumentar a dos valores de i*. Sin embargo, en este caso, ya que el flujo de caja acumulativo es negativo, no hay ningún valor de tasa de rendimiento positivo.
14) Un bono municipal que emitió hace tres años la ciudad de Phoenix tiene un valor nominal de $25 000 y una tasa de interés de6% que se paga semestralmente. Si hay que pagar el bono 25 años después de que se emitió, a) ¿cuáles son la cantidad y frecuencia de los pagos por intereses del bono, y b) ¿qué valor de n debe usarse en la fórmula P/A para encontrar el valor presente de los pagos restantes por intereses del bono? Suponga que la tasa de interés en el mercado es de 8% anual, compuesto semestralmente.
(a) i = 25,000(0.06)/2
= $750 dólares cada seis meses
(b) La obligación está prevista en 22 años, por lo cual, n = 22 (2) = 44
36) Un bono hipotecario de $10 000 con tasa de interés de 8% anual que se paga en forma trimestral se compró en $9 200. El bono se guardó hasta que debió pagarse, es decir, 7 años en total. ¿Qué tasa de rendimiento (nominal) obtuvo el comprador por 3 meses y por año?
i = 10,000(0.08)/4
= $200 por cuarto
0 = -9200 + 200(P/A,i%,28) + 10,000(P/F,i%,28)
i = el 2.4 % por cuarto
Nominal i/yr = 2.4 (4) = el 9.6 % por año
Autor:
Blanco Jerlin
Figueroa Henry
Fuentes Adriana
Quintero Astrid
Muñoz Javier
Salazar María
PROFESOR:
Ing, Andrés Blanco
Enviado por:
Iván José Turmero Astros
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
"ANTONIO JOSÉ DE SUCRE"
VICE-RECTORADO DE PUERTO ORDAZ
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
CÁTEDRA: INGENIERÍA ECONÓMICA
CIUDAD GUAYANA, MARZO DE 2012
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