“BOSÓN DE HIGGS: Justificación física”, por Alejandro R. Álvarez Silva Verdaderamente, habría que apellidar este bosón, no como lo hizo el premio nobel Leon Lederman, “la partícula de Dios”, sino más bien, “la partícula de oro”, si nos atenemos al descomunal esfuerzo “en presupuesto” realizado por gobiernos e instituciones científicas de medio mundo, al construir el mayor acelerador de partículas hasta el presente, el LHC (Large Hadron Collider). Es por ello por lo que irónicamente he rebautizado al bosón de Higgs como “partícula de oro” y no “divina”, aunque a decir verdad ni el oro justificaría el fantástico despliegue de medios aportados en este proyecto… ¡por eso la denominación de Lederman encaja mejor con su presupuesto, más propio de la “divinidad”! Bromas aparte, hay que decir que el bosón de Higgs no es más que una “etiqueta” o bandera sobre la que quiere acogerse la propia justificación de los fantásticos gastos en medios y personal realizados por el CERN para construir el engendro tecnológico que supone el LHC. Ahora bien, el avance que se espera obtener en investigación básica y aplicada (tan sólo hasta ahora), que incide directamente en las mismas fronteras de la Ciencia, sí justificaría este desembolso. Pero ciñéndonos al tema, ¿cuál es en realidad la importancia de la búsqueda del bosón de Higgs?… El bosón de Higgs es una partícula que aparece en el modelo estándar de la física de partículas por la aplicación del llamado “mecanismo de Higgs”. Así que, en realidad, la búsqueda del bosón de Higgs es la puesta en práctica de los experimentos necesarios para poner a prueba un elemento indispensable hoy en la teoría estándar denominada SU(3)?SU(2)?U(1): el “mecanismo de Higgs”. Los científicos Steven Weinberg y Abduz Salam fueron los primeros en aplicar este mecanismo a la ruptura espontánea de simetría electrodébil. Pero no adelantemos acontecimientos. La básica ecuación de Schrödinger de la mecánica cuántica, en su forma común: [- h2/2m ?2+ V(r) ] ? (r,t)= i h ??/?t (r,t) (1) (donde ? es la función de onda de una partícula, m su masa y V su energía potencial) tiene dos inconvenientes en su aplicación a la QFT (Quantum Field Theory) o teoría cuántica de campos (la teoría cuántica del campo electromagnético es la conocida electrodinámica cuántica, de extraordinaria precisión, desarrollada en los años 20 y 50 por Dirac, Fock, Pauli, Tomonaga, Schwinger, Feynman y Dyson): 1. No es relativista, pues descuida la posibilidad de “crear” o “destruir” partículas dinámicamente, algo que para la famosa relación masa-energía de Einstein (E=mc2) es crucial –por ejemplo, un electrón y un positrón pueden aniquilarse para crear fotones. 2. Se complica grandemente, hasta llegar a ser irresoluble, cuando se aplica a una gran cantidad de partículas. Y es que las partículas mecánico-cuánticas de la misma especie son indistinguibles, puesto que la función de onda del conjunto 1 
entero debe ser simétrica (bosones –fotón, etc.) o antisimétrica (fermiones – electrón, etc.) cuando las coordenadas de sus partículas se intercambian. Por ejemplo, la función de onda general de un conjunto de N bosones se escribe: F(r1, r2,……,rN)= 1/ vN! ?p Fp(1)(r1)……….Fp(N)(rN) (2) ri son las coordenadas de la partícula –i-ésima. Fi la función de onda de cada partícula. Que es una suma (N factorial) N! de términos distintos, que con el aumento de N se hace inmanejable. Respecto a (1), para hacerla invariante respecto a la transformación relativista de Lorentz, se toma: ?(t, r)= exp (ikr-iw(k)t) donde (relación de Broglie) p= hk (3) Con esto, y determinando la frecuencia w(k) por la condición de que la velocidad de grupo coincida con la velocidad observada de la partícula, se llega a la ecuación cuántica relativista más sencilla, KGB o ecuación Klein-Gordon-Fock: (?2+m2c2/h2) ? (t,r)=0 (4) El procedimiento por el que los campos cuánticos se construyen a partir de partículas individuales fue introducido por Dirac y se conoce como segunda cuantización. El campo cuántico aquí referido no es el de la dualidad onda-partícula (entidades que poseen propiedad de onda y partícula puntual a la vez, y que no se localizan en un punto dado, sino que simplemente tienen cierta probabilidad de ser encontradas en cada partícula en el espacio), sino que este “campo” es una entidad que existe en cada punto en el espacio, y que regula la creación y aniquilación de las partículas. Y como todo sistema cuántico, un campo cuántico posee un hamiltoniano H (concepto ligado a la energía total), que obedece a “la ecuación de Schrödinger usual” –otra forma de (1)-: H | ? (t) › = i h ?/?t | ? (t) › (5) Pero la teoría del campo cuántica es formulada muy a menudo en términos de lo que se llama un
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