Fermí Vilà TI Voyage 200 12 [F6]: Calculate Para determinar el área del círculo y del triángulo:
Cambia el tamaño de la circunferencia: Está claro queArquímedes consigue una “triangulación del círculo” exacta. Pero con la “triangulación” evita calcular el número p, en efecto:
Sea r = radio de la circunferencia l = longitud de la circunferencia = 2?r C = área del círculo = ?r2 T = área del triángulo = lr 2 T= lr 2 = ?2?r?r 2 =?r2=C Es decir, “T” es exactamente igual a “C”, sin necesidad de utilizar el valor de p.
En la misma obra “De la Medida del Círculo”,Arquímedes da el valor de p de la siguiente forma: “La razón de la circunferencia de cualquier círculo con respecto a su diámetro está comprendido entre 223/71 y 22/7”
Es decir, segúnArquímedes: 3,14085 < p < 3,14286 , que es una aproximación de p, bastante mejor a la de los antiguos egipcios.
El método que utilizóArquímedes fue acotar la longitud de una circunferencia entre los perímetros de polígonos de 4, 8, 16, 32, 64, … lados, inscritos y los circunscritos a la circunferencia.
Vamos a utilizar el Método de Arquímedes pero sólo en el caso de polígonos inscritos a la circunferencia …
| Página siguiente |