- Pensamiento numérico
- Razonamiento lógico
- Modelación algebraica
- Combinatoria, incertidumbre
- Imaginación geométrica
PENSAMIENTO NUMÉRICO:
Familiarización y comprensión:
En el cuadrado mágico de 9 casillas, hay 3 casillas vacías y en la casilla del centro figura la incógnita x que debemos hallar.
Nótese que no nos piden el valor de los números que deben ir en las tres casillas vacías; nos piden el valor de x.
Como el cuadrado es "mágico", por definición, la suma de los tres números de cada una de las tres filas, de cada una de las tres columnas, y de cada una de las dos diagonales debe dar el mismo resultado.
Diseño de un plan
Teniendo en cuenta lo anterior, consideramos que una estrategia plausible puede ser escoger dos de las ocho sumas mencionadas para plantear una ecuación en la que intervenga la incógnita x, de allí podremos despejarla.
Ejecución del Plan
Si llamamos "a" al número que va en la casilla que está debajo del 19, se tiene:
La suma de los tres números de la 1ª columna = (9 + 19 + a)
debe ser igual a:
la suma de los tres números de la diagonal = (a + x + 17).
Igualando tenemos: 9 + 19 + a = a + x + 17
Cancelando a y efectuando :
28 = x + 17
De donde: x = 11
Respuesta: x = 11
2. Primera Forma:
Familiarización y comprensión:
Sabemos que un "dígito" es un número de una sola cifra.
La incógnita es el dígito que debe ir en lugar de la incógnita x
La única relación que nos dan como dato (además de los dígitos 9 y 7) es que la suma de los dígitos que ocupen tres casillas consecutivas cualesquiera, debe ser igual a 20.
Diseño del plan
Una estrategia posible será buscar grupos de tres casillas consecutivas, en las que intervengan los datos 9; 7 y la incógnita x; para que al igualar sus sumas se puedan (de alguna manera) despejar x.
Ejecución del Plan:
Representaremos por a; b; c; d; e y f a los dígitos que ocupan las casillas que están entre 9 y x y entre x y 7, como se muestra:
Como los dígitos que ocupan tres casillas consecutivas deben sumar siempre lo mismo (20)
Se tendrá que: 9 + a + b = a + b + c de donde: c = 9.
Igualmente: d + e + f = e + f + 7 de donde: d = 7.
Luego: como c, x y d también son números de tres casillas consecutivas, se debe cumplir que:
c + x + d = 20
y reemplazando c por 9 y d por 7: 9 + x + 7 = 20
De donde : x = 4
Respuesta: x = 4
Segunda Forma:
Ejecución del plan
Como la suma de los números que ocupan tres casillas consecutivas es 20, se tendría:
En el diagrama anterior se observa que:
x = (20 + 20 + 20) – (20 + 20) – (9 + 7)
y efectuando x = 4
Respuesta: x = 4
3. Por dato, la tasa máxima teórica de un atleta se calcula restando la edad del atleta en años, de 220.
Luego si el atleta tiene 26 años de edad, su tasa máxima teórica es:
220 – 26 = 194
También por dato, se sabe que el atleta procura tener una tasa coronaria, en latidos por minuto, igual al 80% de la tasa máxima teórica.
El atleta de 26 años procurará tener una tasa coronaria igual a:
80% de 194 = 
x 194 = 155,2 latidos por minuto
Y redondeando al entero más próximo, la tasa coronaria que procuraría tener este atleta es:
155 latidos por minuto.
Respuesta: 155 latidos por minuto
4. Recordar que cada jarra tiene una capacidad de 600 mililitros cada una.
Por dato:
La primera jarra contiene: 
de 600 = 200 mililitros de jugo de naranja.
La segunda jarra contiene: 
de 600 = 240 mililitros de jugo de naranja
Si el contenido de las dos jarras, se vacía en una vasija grande, se tendrá:
600 + 600 = 1200 ml de mezcla, que contiene: 200 + 240 = 440 ml de jugo de naranja.
Como nos piden ¿qué fracción del líquido en la vasija grande es jugo de naranja?
Calculamos:
Fracción pedida = 
De donde simplificando:
Respuesta: Los
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