Pmgc. t César Antúnez. I
6 Notas de Crecimiento Económico
Versión de Barro del modelo AZ c Determinación de y De la función de producción intensiva (FPI) tenemos: Azt yt Ln(yt) Ln(A) Ln(zt) , aplicando una derivada temporal 0 dLn(zt) dt dLn(A) dt dLn(yt) dt z y De Ct Pmgc.Yt Dividiendo entre Lt Y Lt Ct Lt z y c Característica del modelo
a) La tasa de crecimiento del modelo puede ser positiva sin necesidad de suponer, que las variables crecen continuamente y exógenamente.
b) Un aumento de la tasa de ahorro provoca un incremento de la tasa de crecimiento, como se puede ver en el gráfico, donde un aumento de las tasa de ahorro hace saltar a la curva de ahorro hacia arriba y la distancia entre las dos curvas aumenta. y c
César Antúnez. I 7 Notas de Crecimiento Económico
Aumento de la tasa de ahorro c) Esta economía carece de una transición hacia el estado proporcionado, por que siempre crece a una tasa constante igual s.A (n * z ), sin importar el valor que adopte el stock de capital.2
d) El modelo predice que no existe relación entre la tasa de crecimiento de la economía y el nivel alcanzado, por lo que el modelo no alcanza convergencia, ni condicional, ni absoluta.
e) El modelo AZt predice que los efectos recesivos temporal serán permanente, esto quiere decir que el capital, disminuye temporalmente por una causa exógena.
f) Un aspecto de este modelo es el que menciona Saint-Paul (1992), que la tecnología AZt , no puede haber demasiada inversión. Como la tasa de crecimiento per cápita es igual s.A (n * z ), la tasa de crecimiento agregado es s.A (n * z ), la tasa de crecimiento agregada esta expresada como S.A (n n * y L * y * Y ), para que exista eficiencia * y r A , donde la tasa de interés siempre es igual a r , entonces A s.A recordemos que la desigualdad no puede darse por que la tasa de ahorro es siempre inferior a 1 (0 s 1), por lo que A es siempre mayor que s.A, por lo tanto con tecnología AZt pues no puede ser dinámico ineficiente. 2 Esto quiere decir que el modelo AZ carece de un estado proporcionado, por lo que la curva de ahorro no se corta con la curva de depreciación y por ende el modelo no converge.
8 Modelo AZ con la función de producción Cobb-Douglas
Este modelo va considerar la producción tiene una función de producción Cobb- Douglas Función de producción agregada (FPA) (FPA) AZ t Lt Yt Dividiendo la función de producción agregada entre Lt Lt Zt Lt Lt Lt A Yt Lt 1 (FPI) Azt Lt yt De la condición de equilibrio macroeconómico tenemos: K n I b
IK
ZT I rep
.Zt S
sYt
s.Yt Dividiendo la ecuación entre el número de trabajadores Zt Lt ZT Lt Ytt Lt s. (I) ZT Lt .zt s.yt Z t Lt Lt Zt (Lt)2 d(Zt /Lt) dt dzt dt Zt Lt Sabemos que: zt (II) Z t Lt zt nzt Lt Zt Lt Lt Z t Lt dzt dt Reemplazando la ecuación (II) en la ecuación (I) y despejando zt zt )zt (n s.yt Reemplazando la función de producción intensiva (FPI) en la ecuación fundamental zt (n s.Azt Lt 1 )zt , la ecuación fundamental con una función Cobb-Douglas
César Antúnez. I
9 Notas de Crecimiento Económico
Estado de crecimiento progresivo En el gráfico [6.8] se puede apreciar la dinámica de transmisión en el estado de crecimiento progresivo zt (n 0, entonces s.Azt Lt 1 t )zt implica tener un z* indeterminado.
Versión de Barro
Dividiendo la ecuación fundamental entre zt ) 1 (n s.Azt Lt zt z Como se puede apreciar en el gráfico, el estado de crecimiento progresivo z (n 0, entonces s.Azt Lt 1 t )zt esto implica obtener un z* indeterminado. Versión de Barro del modelo AZ En el grafico se puede observa que la curva de ahorro es representado como una línea recta horizontal y la curva de depresión también, por esto este modelo no alcanza un estado de crecimiento proporcionado, sino un estado de crecimiento progresivo.
Notas de Crecimiento Económico
10 César Antúnez. I
Observación Si Yt AZt Lt se tiene que la elasticidad del producto respecto a los trabajadores no calificados es nulo entonces 0 y 1se tendrá una función Yt AZt .
| Página siguiente |