Con los cálculos de las masas y la comprobación de la formula se demuestra el principio de Arquímedes, de acuerdo con el principio, todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un líquido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de líquido desalojado.
1. Defina el empuje hidrostático.
Empuje hidrostático
Los cuerpos sólidos sumergidos en un líquido experimentan un empuje hacia arriba. Arquímedes indicó cuál es la magnitud de dicho empuje. De acuerdo con el principio, todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un líquido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de líquido desalojado.
Su principio puede ser obtenido como una consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática. Considerando un cuerpo en forma de paralelepípedo, las longitudes de cuyas aristas valen a, b y c metros, siendo c la correspondiente a la arista vertical. Dado que las fuerzas laterales se compensan mutuamente, sólo se considerarán las fuerzas sobre las caras horizontales.
Por lo que se puede concluir que: el empuje es una fuerza aplicada de sentido contrario al peso a la que están sometidos todos los cuerpos sumergidos en un fluido o líquido y de acuerdo con el principio de Arquímedes su valor es igual al peso del fluido desalojado.
1. ¿Qué es el centro de presiones?
El centro de presiones es el punto por el cual se ejercen las líneas de acción de las fuerzas que ejercen presión sobre un cuerpo sumergido en un líquido.
2. ¿Puede coincidir el centro de presiones con el centro de gravedad a cierta profundidad?
El centro de presiones y el centro de gravedad no coinciden en ningún punto. Ya que el centro de presiones siempre esta por debajo del centro de gravedad, esto es por que la fuerza resultante aplicada esta por debajo del centro de gravedad y el centro de presiones corresponde a la misma distancia de ubicación de la fuerza resultante.
3. Enuncie el principio de Arquímedes.
El principio de Arquímedes enuncia que:
Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un líquido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de líquido desalojado.
Equilibrio de los cuerpos sumergidos
De acuerdo con el principio de Arquímedes, para que un cuerpo sumergido en un líquido esté en equilibrio, la fuerza de empuje E y el peso P han de ser iguales en magnitudes y, además, han de aplicarse en el mismo punto. En tal caso la fuerza resultante R es cero y también lo es el momento M, con lo cual se dan las dos condiciones de equilibrio. La condición E = P equivale de hecho a que las densidades del cuerpo y del líquido sean iguales. En tal caso el equilibrio del cuerpo sumergido es indiferente.
Si el cuerpo no es homogéneo, el centro de gravedad no coincide con el centro geométrico, que es el punto en donde puede considerarse aplicada la fuerza
de empuje. Ello significa que las fuerzas E y P forman un par que hará girar el cuerpo hasta que ambas estén alineadas.
Equilibrio de los cuerpos flotantes
Si un cuerpo sumergido sale a flote es porque el empuje predomina sobre el peso (E>P). En el equilibrio ambas fuerzas aplicadas sobre puntos diferentes estarán alineadas.
La FIGURA 1 se ilustra el principio en el caso de un bloque de aluminio y uno de madera.
(1 ) El peso aparente de un bloque de aluminio sumergido en agua se ve reducido en una cantidad igual al peso del agua desplazada.
(2 ) Si un bloque de madera está completamente sumergido en agua, el empuje es mayor que el peso de la madera (esto se debe a que la madera es menos densa que el agua, por lo que el peso de la madera es menor que el peso del mismo volumen de agua). Por tanto, el bloque asciende y emerge del agua parcialmente —desplazando así menos agua— hasta que el empuje iguala exactamente el peso del bloque.
1. Con respecto a la Sección 1 ( Superficie libre de un líquido estático ) y Sección 2 ( Efecto del flujo sobre la superficie libre )¿Qué concluye respecto a lo observado en estos experimentos?
Respecto a la experimentación de la superficie libre de un liquido estático se puede concluir que al estar el tanque y los tubos comunicantes A, B, y C a la misma presión, esto es a la presión atmosférica o superficie libre; su nivel de altura del liquido es el mismo, esto lo constatamos al suministrar agua al tanque a cierta elevación y observar lo sucedido con respecto a los tubos. Por lo que generalizando se concluye que la superficie libre de un liquido estático es siempre horizontal.
La segunda parte fue cuando al Tubo A se le cerro su válvula (V5) y al estar suministrando liquido como el experimento anterior se observa que el nivel del agua del Tubo A permaneció siempre igual que cuando se comenzó a introducir el líquido, contrario con lo sucedido con los tubos B y C que a medida que se les suministraba agua los dos ascendían y estaban a la misma altura del liquido contenido en el tanque.
Por lo que se concluye que en el tubo A no subió el agua al existir un vacío en este tubo al estar la válvula (V5) cerrada; por lo que se ejerció una compresión en el tubo y no dejo que subiera de nivel.
En lo que se refiere a la Sección del Efecto del flujo sobre la superficie libre se concluye que al estar abierta la válvula (V3) que corresponde al tubo A y al mantener un flujo constante en el tanque, la desalojación del agua del tubo A será mayor que el tubo B y la desalojación del agua del tubo B será mayor que la del tubo C, en este experimento se observa la línea de energía ascendente.
Y al estar abierta la válvula (V4) que corresponde al tubo C y al mantener un flujo constante en el tanque, la desalojación del agua del tubo C será mayor que el tubo B y la desalojación del agua del tubo B será mayor que la del tubo A, en este experimento se observa la línea de energía descendente.
2. En la sección del principio de Arquímedes ¿ Qué representa la diferencia de los pesos de las masas m1 y m2? ¿ Y que representa la diferencia de los pesos de las masas m3 y m4?
m1 – m2 Representa el empuje del agua sobre el cuerpo
Representa el empuje del agua sobre el cuerpo
m4 – m3 Representa el volumen del líquido desalojado
Por lo que la ecuación completa se representa así:
m1 – m2 = m4 – m3
3. ¿ Se cumple m1 – m2 = m4 – m3?
Si se cumple.
m1 – m2 = m4 – m3
MATERIAL UTILIZADO
Tanque de almacenamiento
Tubos comunicantes A B y C montados en el respaldo del banco
Aparato de Arquímedes ( bascula de palanca y cilindro de bronce y cubo de acero inoxidable ).
Se cumplió el objetivo de la practica, el cual era observar que la superficie libre de un liquido en reposo es siempre horizontal, observar el efecto del flujo sobre la superficie libre así como verificar el principio de Arquímedes.
Respecto a la experimentación de la superficie libre de un liquido estático se puede concluir que al estar el tanque y los tubos comunicantes A, B, y C a la misma presión, esto es a la presión atmosférica o superficie libre; su nivel de altura del liquido es el mismo, esto lo constatamos al suministrar agua al tanque a cierta elevación y observar lo sucedido con respecto a los tubos. Por lo que generalizando se concluye que la superficie libre de un liquido estático es siempre horizontal.
De la segunda parte del experimento se concluye que en el tubo A no subió el agua al existir un vacío en este tubo al estar la válvula (V5) cerrada; por lo que se ejerció una compresión en el tubo y no dejo que subiera de nivel.
En lo que se refiere a la Sección del Efecto del flujo sobre la superficie libre se concluye que al estar abierta la válvula que corresponde al tubo y al mantener un flujo constante en el tanque, la desalojación del agua del tubo será mayor que la de los tubos siguientes, en este experimento puede observarse una línea de energía ascendente o descendente.
En nuestro tercer experimento el de la verificación del principio de Arquímedes se concluye que con los cálculos de las masas y la comprobación de la formula se demuestra el principio de Arquímedes, de acuerdo con el principio, todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un líquido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de líquido desalojado.
CLAUDIO MATAIX. "MECÁNICA DE FLUIDOS Y
MÁQUINAS HIDRÁULICAS". ED. HARLA
MEXICO 1995.
RONALD V. GILES. "MECÁNICA DE LOS FLUIDOS
E HIDRÁULICA" ED. MC GRAW HILL
MEXICO 1990. SERIE SCHAUM
Autor:
Roberto Jiménez Mandujano
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