Solución de la guía "Ejercicios de derivadas" (página 2)
13- ) y = x5 esen x
y’= 
y’= 
y’= 
y’= 
y’= 
y’= 
14- ) y = 
y =
y’= 
y’= 
y’= 
y’= 
y’= 
15- ) y = 
y =
y’= 
y’= 
y’= 
y’= 
16- ) 
17- ) 
18- ) 
19- ) 
20- ) 
21- ) 
22- ) 
23- ) 
24- ) y = 
y’=
25- ) 
26- ) 
27- ) 
28- ) 
29- ) 
30- ) 
31- ) 
32- ) 
33- ) 
B-) Calcular las derivadas de las siguientes funciones:
01- ) 
02- ) 
03- ) 
04- ) 
05- ) 
06- ) 
07- ) 
08- ) 
09- ) 
10- ) 
11- ) 
12- ) 
13- ) 
14- ) 
15- ) 
16- ) 
17- ) 
18- ) 
19- ) 
20- ) 
21- ) 
22- ) 
23- ) 
24- ) 
25- ) 
26- ) 
C-) Comprobar que la función f(x) = eax sen bx, satisface la relación:
f ’’-2af ’+ (a2 + b2) f = 0
D-) Encuentre las siguientes derivadas:
1- ) 
2- ) 
3- ) 
4- ) 
Ahora, podríamos hacer:
E-) Determine las tangentes de los ángulos que forman con el eje positivo de las x las líneas tangentes a la curva y = x3 cuando x = ½ y x = -1, construir la grafica y representar las líneas tangentes.
RESPUESTA.
Remplazamos los valores de x = ½ y x = -1 en y’
Para x = ½
Para x = -1
Hallamos la primera ecuación con 
, ,
ECUACIÓN # 1
Hallamos la segunda ecuación con 
, , 
F-) Encuentre 
por diferenciación implícita:
1- ) 
2- ) 
3- ) 
4- ) 
5- ) 
El mejor momento para poner en práctica las nuevas resoluciones es ahora.
Una persona que se interesa suscita el interés.
Toda obra comienza por una idea.
El exterior refleja el interior de tu conocimiento.
Cuando la voluntad se opone a la imaginación siempre sale victoriosa la imaginación.
No pienses nunca en salir mal por que no hay ningún motivo para pensarlo.
Saber más que el mundo, es ser el balance de ti mismo.
Cuanta mas fuerza de voluntad ponga en alcanzar su objetivo, menos lo conseguirá.
Derivar tus conocimientos es poner al infinito tus pensamientos.
Cuanto más a menudo se repita un mensaje, mas profundamente se graba en el subconsciente.
Entre mas fuerte sea un problema mas fácil será solucionarlo.
Lo que haya hecho una vez podrá hacerlo miles de veces.
Roger Del Cristo Rodríguez Reyes
Enrique José Anaya Sierra
Saulo Manuel Patiño
CORPORACIÓN UNIVERSITARIA DEL CARIBE
FACULTAD DE INGENIERÍA DE SISTEMAS
SINCELEJO
OCTUBRE DE 2006
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