Lógica Difusa “Esto es lo vago e incierto. Acércate y no verás su cabeza; síguelo y no verás su parte posterior” [Lao Tzu]
2 Técnicas Alternativas
Lógica Difusa Conjuntos difusos Lógica difusa Reglas de producción difusas Aplicaciones Ventajas y desventajas
3 Conjuntos Los conjuntos difusos se pueden ver como una extensión de los conjuntos “clásicos” para representar conceptos no bien definidos Conjuntos clásicos – se puede determinar sin ambigüedad si algo es miembro o no del conjunto (el conjunto es claro y preciso)
4 Ejemplos – Conjuntos Clásicos Miembros del club de tennis Números menores a 10 Persona que mide más de 1:70 m de altura
Un conjunto se puede representar gráficamente mediante un diagrama de Venn o un diagrama de verdad
5 Diagrama de Verdad(números menores a 10) 10 0 1
6 Conjuntos Difusos En un conjunto difuso el límite no está bien definido, los miembros pueden tener un grado de membresía en cualquier nivel – desde completamente miembro hasta no-miembro Elemplos: Jugadores de tennis Personas altas Números pequéños
7 Función de Membresía(números positivos pequeños) 10 0 1 m(X) X
8 Conjuntos Difusos Formalmente un conjunto difuso es una función del conjunto A, llamado dominio, al intervalo [0,1]: m : A ? [0,1] El conjunto de valores de A para las cuales m > 0 es llamado el soporte de m Para cualquier elemento a Î A, m(a) es el grado de membresía de a en A – se representa gráficamente mediante la función de membresía
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