DESARROLLO.
El razonamiento que seguimos para la confección de este calendario es el siguiente: Según el calendario gregoriano, cada cuatro años hay un año bisiesto. Ello consiste en añadirle a febrero un día más. (La razón de este día es las 6 horas que por encima de los 365 dias dura el año. Es decir, 6 horas por 4 años suman 24 horas, lo que es equivalente a un día más. De aquí el año bisisesto cada 4 años. Es curioso que del 1582 a la fecha se ha acumulado de error 9 minutos y 24 segundos por cada año transcurrido. Este error no se incluye en el calendario gregoriano. En el calendario gregoriano sólo se cuenta las 6 horas de error que se acumulan durante estos 4 años. Al añadirle a febrero un día más cada 4 años se subsana el error (el error de las 6 horas, pero no el de los 9 minutos y 24 segundos)). En el calendario gregoriano no son bisisestos los años que terminan siglo, excepto aquellos cuyas dos primeras cifras de la izquierda son divisibles por 4. En el calendario juliano se cuentan como bisiestos todos los años cuyo guarismo es múltiplo de cuatro, sin exceptuar los que terminan siglo (entiendase por guarismo cada una de las cifras de un número o el mismo número en cuestión). Ahora bien, sí tomamos en cuenta que, por cuanto cada 4 años hay un año bisiesto, existen 4 tipos de años y si tomamos en cuenta que 7 dias tiene la semana, entonces, por cuanto 7 por 4 es 28, 28 serán los tipos de años que nos podemos encontran en el calendario gregoriano.
Efectivamente. Cada uno de estos cuatro años distintos podrá comenzar o un lunes, o un martes, o un miércoles, o un jueves, o un viernes, o un sabado o un domingo. Por tanto, en el calendario gregoriano sólo podrán existir 28 tipos distintos de años. Esto significa que cada 28 años se repite el almanaque del año en cuestión. Por tanto, basta con confeccionar el almanaque de estos 28 años y tendremos el calandario de todos los años habidos y por haber. Este es el calendario perpetuo que nosostros proponemos: un almanaque abrebiado de estos 28 años, 28 años que forman un ciclo repetitivo en el calendario gregoriano.
De este modo, sí calculamos el almanaque de estos 28 años y lo expresamos por medio de una tabla abreviada, podemos tener un calendario perpetuo. Claro que es necesario realizar algunos ajustes. En primer lugar, los meses de estos 28 años los denotaremos por los numeros romanos I, II, III, IV, V, VI y VII. Estos números se corresponderán con los prototipos a los cuales se pueden ajustar los meses de cada año. Digamos, sí el mes comienza un lunes entonces es del tipo I, sí comienza un martes entonces es del tipo II, sí comienza un miércoles entonces es del tipo III, sí comienza un jueves entonces es del tipo IV, sí comienza un viernes es del tipo V, sí comienza un sábado es del tipo VI y sí comienza un domiengo entonces es del tipo VII. En segundo lugar, hay que saber que 30 dias traen noviembre con abril, junio y septiembre. Los demas traen 31, con excepción de febrero que trae 28 sí no es bisisesto. Sí es bisiesto, como ya bimos trea 29. Los prototipos de los meses son:
Prototipo I:
L M M J V S D L M M J V S D L M M J V S D
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
prototipo II:
L M M J V S D L M M J V S D L M M J V S D
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
prototipo III:
L M M J V S D L M M J V S D L M M J V S D
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
prototipo IV:
L M M J V S D L M M J V S D L M M J V S D
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
prototipo V:
L M M J V S D L M M J V S D L M M J V S D
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
prototipo VI:
L M M J V S D L M M J V S D L M M J V S D
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
prototipo VII:
L M M J V S D L M M J V S D L M M J V S D
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Y los almanaques de estos 28 años son, según prototipos (después de calcularlos uno por uno desde el 1989 hasta el 2016), los siguientes:
Años 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 | Restos +1 -27 +2 -26 +3 -25 +4 -24 +5 -23 +6 -22 +7 -21 +8 -20 +9 -19 +10 -18 +11 -17 +12 -16 +13 -15 +14 -14 +15 -13 +16 -12 +17 -11 +18 -10 +19 -9 +20 -8 +21 -7 +22 -6 +23 -5 +24 -4 +25 -3 +26 -2 +27 -1 +28 0 | Enr VII I II III V VI VII I III IV V VI I II III IV VI VII I II IV V VI VII II III IV V | Feb III IV V VI I II III IV VI VII I II IV V VI VII II III IV V VII I II III V VI VII I | Mar III IV V VII I II III V VI VII I III IV V VI I II III IV VI VII I II IV V VI VII II | Abr IV VII I III IV V VI I II III IV VI VII I II IV V VI VII II III IV V VII I II III V | May I II III V VI VII I III IV V VI I II III IV VI VII I II IV V VI VII II III IV V VII | Jun IV V VI I II III IV VI VII I II IV V VI VII II III IV V VII I II III V VI VII I III | Jul VI VII I III IV V VI I II III IV VI VII I II IV V VI VII II III IV V VII I II III V | Ago II III IV VI VII I II IV V VI VII II III IV V VII I II III V VI VII I III IV V VI I | Sep V VI VII II III IV V VII I II III V VI VII I III IV V VI I II III IV VI VII I II IV | Oct VII I II IV V VI VII II III IV V VII I II III V VI VII I III IV V VI I II III IV VI | Nov III IV V VII I II III V VI VII I III IV V VI I II III IV IV VII I II IV V VI VII II | Dic V VI VII II III IV V VII I II III V VI VII I III IV V VI I II III IV VI VII I II IV |
Notemos que en la tabla anterior aparece una columna con el subtítulo de restos. Con ayuda de esta columna se puede calcular el calendario del año que queramos. Basta con dividirlo (el año que queremos) entre 28. De esta razón tomamos el resto. Y la fila de ese resto será el calendario del año en cuestión.
Notemos que es necesario saber que la división de un número entre otro se llama razón, que el número que se divide se llama dividendo, y el que divide se llama divisor, que las veces que cabe de forma entera el dividendo entre el divisor se llama cociente, y que lo que sobra en esta división entera se llama resto. Por ejemplo, supongamos que una persona nació el 7 de mayo del 1979 y desea saber que día de la semana cayó. Dividimos 1979 entre 28. Vemos que cabe a 70 y sobran 19. Aquí 70 es el cociente y 19 el resto. Lo que nos interesa es el resto, es decir 19. Tomando la fila del resto de valor 19 vemos que mayo se adecua a la forma o prototipo II. En el prototipo II el 7 de mayo cae un lunes. Por ello, esta persona nació un lunes. De este modo tenemos a mano el almanaque o calendario de cualquier año que nos interese tener.
Comparemos este calendario perpetuo con otros, Por ejemplo, es común encontrar en agendas de trabajo el siguiente calendario perpetuo:
CALENDARIO PERPETUO DE 1829 A 2000
TABLA A Años 1829-1900 1901-1999 29 57 85 25 53 81 30 58 86 26 54 82 31 59 87 27 55 83 32 60 88 28 56 84 33 61 89 01 29 57 85 34 62 90 02 30 58 86 35 63 91 03 31 59 87 36 64 92 04 32 60 88 37 65 93 05 33 61 89 38 66 94 06 34 62 90 39 67 95 07 35 63 91 40 68 96 08 36 64 92 41 69 97 09 37 65 93 42 70 98 10 38 66 94 43 71 99 11 39 67 95 44 72 12 40 68 96 45 73 13 41 69 97 46 74 14 42 70 98 47 75 15 43 71 99 48 76 16 44 72 49 77 00 17 45 73 50 78 18 46 74 51 79 19 47 75 52 80 20 48 76 53 81 21 49 77 54 82 22 50 78 55 83 23 51 79 56 84 24 52 80 | TABLA B meses E F M A M J J A S O N D 4 0 0 3 5 1 3 6 2 4 0 2 5 1 1 4 0 3 5 1 4 6 2 4 6 2 2 5 0 3 5 1 4 6 2 4 0 3 3 0 2 5 0 3 6 1 4 6 2 5 5 1 3 6 1 4 0 2 5 0 3 6 6 2 4 0 2 5 1 3 6 1 4 0 0 3 5 1 3 6 2 4 0 2 5 1 2 5 0 3 5 1 4 6 2 4 0 3 3 6 1 4 6 2 5 0 3 5 1 4 4 0 2 5 0 3 6 1 4 6 2 5 5 1 3 6 1 4 0 2 5 0 3 6 0 3 5 1 3 6 2 4 0 2 5 1 1 4 6 2 4 0 3 5 1 3 6 2 2 5 0 3 5 1 4 6 2 4 0 3 3 6 1 4 6 2 5 0 3 5 1 4 5 1 3 6 1 4 0 2 5 0 3 6 6 2 4 0 2 5 1 3 6 1 4 0 0 3 5 1 3 6 2 4 0 2 5 1 1 4 6 2 4 0 3 5 1 3 6 2 3 6 1 4 6 2 5 0 3 5 1 4 4 0 2 5 0 3 6 1 4 6 2 5 5 1 3 6 1 4 0 2 5 0 3 6 6 2 4 0 2 5 1 3 6 1 4 0 1 4 6 2 4 0 3 5 1 3 6 2 2 5 0 3 5 1 4 6 2 4 0 3 3 6 1 4 6 2 5 0 3 5 1 4 4 0 2 5 0 3 6 1 4 6 2 5 6 2 4 0 2 5 1 3 6 1 |
TABLA C Días de la semana D 1 8 15 22 29 36 L 2 9 16 23 30 37 M 3 10 17 24 31 M 4 11 18 25 32 J 5 12 19 26 33 V 6 13 20 27 34 S 7 14 21 28 35 | EJEMPLO: Qué día de la semana fue el 4 de julio de 1930?. Busquemos el año en cuestión en la tabla A y sígase la línea en cuestión hasta la tabla B hasta llegar a el número que corresponde al mes de julio., en este caso 2. Añádase a este número 2 el guarismo del día del mes (4), con lo que resulta un total de 6. La tabla C muestra que es un viernes el día que corresponde al número 6 hallado. |
Al comparar nuestro calendario perpetuo con el anterior vemos que posee ventajas y desventajas. Esto era de esperar. Una desventaja del nuestro con relación al anterior es que en el nuestro hay que realizar determinados cálculos matemáticos muchos mas complejos que en este caso, como es por ejemplo dividir el año que nos interesa entre 28 para poder obtener el resto. Esto es una desventaja considerable, pero al mismo tiempo posee una ventaja considerable. Nuestro calendario nos da una mayor información.
Supongamos que queremos saber qué día del mes cayó el primer lunes de enero del 1930. El calendario anterior no nos lo puede ofrecer. Pero el nuestro sí. El nuestro nos ofrece el almanaque del año que queramos con toda su información y no una información determinada. Sí dividimos 1930 entre 28 tenemos que cabe a 68 y sobran 26. De aquí que el resto sea 26. Tomando el almanaque del resto 26 en nuestra tabla, vemos que enero toma el prototipo III. En el prototipo III el primer lunes es 6. Por tanto, el primer lunes de enero del 1930 fue un 6. Esta es la información que queríamos tener.
Pero nuestro calendario posee otras muchas ventajas. Entre éstas podemos destacar que resulta válido para un número infinito de años, tanto para el futuro como para el pasado. Claro que para el pasado hay que tomar en cuenta que antes del 1582 regía en la cristiandad el calendario juliano. Pero puede interesarnos saber cuál sería una fecha del pasado anterior al 1582 por el calendario gregoriano. Así, por ejemplo vemos que el día 1 del año uno según el calendario gregoriano fue un domingo. Claro que este resultado era de esperar, por ello verifica la corrección de nuestro calendario.
Notemos algo. Nosotros nos dimos a la tarea de calcular el almanaque (calendario) de estos 28 años. Esto no aparece reflejado en este trabajo en forma explícita, sino que aparece sólo de forma implícita (en la tabla anterior). También calculamos las series de años similares o análogos por almanaque desde el año 1 hasta el año 2016. Precisamente, de aquí que tomemos estos 28 años (del 1989 hasta el 2016) como grupo de años similares a los restos que aparecen en la tabla. Porque son los años que en nuestro entorno temporal se corresponden con el grupo de los restos y con el grupo de los años del 1 al 28. Es decir, fácil es ver que el año 1 y el 29, y el 57, y el 85 y así sucesivamente hasta el 1989 tienen igual almanaque (calendario), que el año 2 y el 30 y el 58 y así sucesivamente hasta el 1990 tienen igual almanaque (calendario). Y así sucesivamente. Por eso es que este calendario resulta un calendario perpetuo e infinito, tanto para el futuro como para el pasado.
Incluso, para años de antes de nuestra era es válido. Basta con tomar la serie de restos negativos. Por ejemplo, supongamos que queremos saber que día de la semana cayó el primero de enero del año 35 antes de cristo. Dividiendo 35 entre 28 vemos que cabe a 1 y sobran 7. Pero como se trata de antes de nuestra era lo tomamos con signo negativo, es decir menos 7 (-7). En la columna de los restos negativos –7 tiene el prototipo a variante IV. Es decir el primero de enero cayó un jueves. Claro que todo esto es según el calendario gregoriano.
Comparemos nuestro calendario ahora con el Moret. Este consta de tres tablas:
TABLA I | Años 00 01 02 03 – 04 05 06 07 – 08 09 10 11 – 12 13 14 15 – 16 17 18 19 – 20 21 22 23 – 24 25 26 27 – 28 29 30 31 – 32 33 34 35 – 36 37 38 39 – 40 41 42 43 – 44 45 46 47 – 48 49 50 51 – 52 53 54 55 – 56 57 58 59 – 60 61 62 63 – 64 65 66 67 – 68 69 70 71 – 72 73 74 75 – 76 77 78 79 – 80 81 82 83 – 84 85 86 87 – 88 89 90 91 – 92 93 94 95 – 96 97 98 99 – – |
Siglos 0 7 14 17 21 1 8 15b – – 2 9 – 18 22 3 10 – – – 4 11 15c 19 23 5 12 16 20 24 6 13 – – – | 6 0 1 2 3 4 5 5 6 0 1 2 3 4 4 5 6 0 1 2 3 3 4 5 6 0 1 2 2 3 4 5 6 0 1 1 2 3 4 5 6 0 0 1 2 3 4 5 6 |
TABLA II | Mayo Agost febrero junio sept. Abril Enero Febrero marzo Dbre Julio Oct. B Nov. Enero B |
1 2 3 4 5 6 0 | 2 3 4 5 6 0 1 3 4 5 6 0 1 2 4 5 6 0 1 2 3 5 6 0 1 2 3 4 6 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 0 |
TABLA III | Días 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 |
1 2 3 4 5 6 0 | D L m M J V S L m M J V S D m M J V S D L M J V S D L m J V S D L m M V S D L m M J S D L m M J V |
EMPLEO DEL CALENDARIO PERPETUO MORET
1.-Búsquese en la tabla I el número situado en la intersección de la línea que contiene las cifras del siglo y de la columna que contiene las del año.
2.- Llévese el número así hallado a la columna exterior de la tabla II, y búsquese el número que se encuentra, en esta línea, en su intersección con la columna del mes. Para los años bisiestos tómese los meses de enero y febrero marcados con la letra B.
3.- Llévese el número así hallado a la columna exterior de la tabla III. En esta línea, en su intersección con la columna del día, se halla el día que se busca.
Ejemplo: ¿Qué día de la semana fue el de la batalla de Lepanto (7 de octubre de 1571)?.
Tabla I: La línea 15b, columna 71, cifra hallada 2.
Tabla II: La línea 2, columna octubre, cifra hallada 2.
Tabla III: Línea 2, columna 7, día hallado; domingo.
Es decir, la batalla tuvo lugar un domingo.
Aquí hay que tener presente que para aquel entonces el calendario vigente era el juliano. Por ello, el día hallado aquí es por el calendario juliano. Desde el punto de vista del calendario gregoriano, es decir desde una perspectiva actual ese día caería un viernes. Para cerciorarnos dividamos 1571 entre 28, cave a 86 y sobran 23. Es decir el resto es 23. En la línea del resto 23 vemos que octubre toma la variante VI. En la variante VI el día 7 cae un viernes. Por tanto, desde el punto de vista del calendario gregoriano esa batalla caería un viernes.
Precisamente, el calendario juliano se retrasa 12 días actualmente con relación al gregoriano. Es decir, si por el juliano cae un domingo; a lunes un día, a martes dos, a miércoles tres, a jueves cuatro, a viernes cinco, a sábado seis, a domingo siete, a lunes ocho, a martes nueve, a miércoles diez, a jueves once y a viernes doce. Es decir, el domingo juliano caerá viernes gregoriano actualmente. Esto como señalamos obedece a que el papa Gregorio XIII mandó quitar 10 días al mes de octubre en 1582 (en el concilio de Niceno) para persuadir al rey de Persia a que aceptara el calendario gregoriano, con el fin de restablecer que el equinoccio vernal cayese el 21 de marzo.
Sí comparamos ahora nuestro calendario con el Moret vemos que tiene ventajas y desventajas. Tiene desventajas porque no nos da las fechas julianas, sino sólo las gregorianas. Pero tiene ventajas, entre otras cosas, porque es de mayor facilidad su utilización, ocupa un menor espacio, etc.
CONCLUSIONES.
Nosotros pensamos que cualquier calendario perpetuo puede tener ventajas y desventajas con relación a otro cualquiera. Por eso cualquier calendario de este tipo puede ser útil y necesario, de modo que su utilidad depende de los intereses que se tengan. Por ello, proponemos el uso de nuestro calendario a la par de los otros.
Una versión simplificada de nuestro calendario pudiera ser la siguiente: (Esta forma de impresión será de fácil manipulación y comercialización, y podrá aparecer en agendas de trabajo, en calendarios de buroes y hasta de bolsillos. Con ello se tendrá un instrumento de gran utilidad)
Años 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 | Restos +1 -27 +2 -26 +3 -25 +4 -24 +5 -23 +6 -22 +7 -21 +8 -20 +9 -19 +10 -18 +11 –17 +12 -16 +13 –15 +14 -14 +15 -13 +16 -12 +17 -11 +18 -10 +19 -9 +20 -8 +21 -7 +22 -6 +23 -5 +24 -4 +25 -3 +26 -2 +27 -1 +28 0 | Ene VII I II III V VI VII I III IV V VI I II III IV VI VII I II IV V VI VII II III IV V | Feb III IV V VI I II III IV VI VII I II IV V VI VII II III IV V VII I II III V VI VII I | Mar III IV V VII I II III V VI VII I III IV V VI I II III IV VI VII I II IV V VI VII II | Abr IV VII I III IV V VI I II III IV VI VII I II IV V VI VII II III IV V VII I II III V | May I Ii Iii V Vi VII I III IV V VI I II III IV VI VII I II IV V VI VII II III IV V VII | Jun IV V VI I II III IV VI VII I II IV V VI VII II III IV V VII I II III V VI VII I III | Jul VI VII I III IV V VI I II III IV VI VII I II IV V VI VII II III IV V VII I II III V | Ago II III IV VI VII I II IV V VI VII II III IV V VII I II III V VI VII I III IV V VI I | Sep V VI VII II III IV V VII I II III V VI VII I III IV V VI I II III IV VI VII I II IV | Oct VII I II IV V VI VII II III IV V VII I II III V VI VII I III IV V VI I II III IV VI | Nov III IV V VII I II III V VI VII I III IV V VI I II III IV IV VII I II IV V VI VII II | Dic V VI VII II III IV V VII I II III V VI VII I III IV V VI I II III IV VI VII I II IV | Para obtener el almanaque de un año, tómese el año en cuestión (los 4 dígitos) y divídase entre 28. De esta división tome el resto. Búsquese la fila en la tabla que tiene susodicho resto. Este será el almanaque deseado. Aclaración: los números romanos de la tabla indican los prototipos de los meses del año en cuestión. Estos aparecen en la tabla inferior. Recordatorio: 30 días trae noviembre con abril, junio y septiembre. Los demás traen 31, con excepción de febrero que trae 28, sí no es bisiesto. Para saber si febrero es bisiesto, divídase el año entre 4, sí el resto es cero entonces será bisiesto. Sí febrero es bisiesto, traerá entonces 29 días. Lo que debía saber: la razón es la división entre dos números. El que divide se llama divisor y el que se divide, dividendo. Las veces que cave uno entre el otro de forma entera se llama cociente, y lo que sobra resto. |
Variante I L M M J V S D L M M J V S D L M M J V S D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 2728 29 30 31 Variante II L M M J V S D L M M J V S D L M M J V S D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Variante III L M M J V S D L M M J V S D L M M J V S D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Variante IV L M M J V S D L M M J V S D L M M J V S D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Variante V L M M J V S D L M M J V S D L M M J V S D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Variante VI L M M J V S D L M M J V S D L M M J V S D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Variante VII L M M J V S D L M M J V S D L M M J V S D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 | Ejemplos:¿Qué día de la semana cayó el 22 de febrero del 59? Dividiendo 59 entre 28 vemos que cave a 2 y sobran 3. El resto es +3. El mes de febrero en la línea dónde el resto es +3 tiene el prototipo de la variante V. En la variante V encontramos que el día 22 cayó viernes. Esta es la respuesta. ¿Qué día de la semana cayó el 31 de diciembre del año 59 antes de nuestra era? Dividiendo 59 entre 28 vemos que cave a 2 y sobran 3. Aquí 3 es el resto, pero con signo negativo pues se trata de antes de nuestra era. En la fila con resto –3 diciembre toma la variante VII. En la variante VII el 31 cae martes. Esta es la respuesta. ¿Qué día de la semana caerá el primero de enero del año 2010? La tabla tiene directamente el año 2010. En el año 2010 enero se ajusta a la variante V. En la variante V el primero cae viernes. Esta es la respuesta. ¿Qué día caerá el primer lunes del mes de marzo del 2016. Este año aparece de forma directa. Aquí marzo se ajusta a la variante II. En ésta el primer lunes vemos que cae 7. | |||||||||||||
Autor:
Evelio Pérez Fardalez
BREVE BIOGRAFÍA DEL AUTOR: Mi nombre es Evelio A. Pérez Fardalez. Nací en Sancti Spíritus, Cuba. Mis estudios iniciales fueron de economía industrial en la Universidad Central de Las Villas. Más tarde de ocupé de la filosofía, de la que me gradué en 1984 en la Universidad Estatal de Moscú. Soy, actualmente, profesor de filosofía del Instituto de Medicina de Sancti Spíritus, Cuba
Sancti Spíritus, Cuba. Mayo, 21 de 2008
| Página siguiente |