Los sistemas digitales, como por ejemplo una computadora, usan lógica de dos estados representados por dos niveles de tensión eléctrica, uno alto, y otro bajo. Dichos estados se sustituyen por ceros y unos, lo que facilita la aplicación de la lógica y la aritmética binaria. El nivel alto se representa por 1 y el bajo por 0. Estos valores discretos se definen como unidades binarias. Bit es el acrónimo de Binary digit. (dígito binario). Un bit es un dígito del sistema de numeración binario. Mientras que en el sistema de numeración decimal se usan diez dígitos (0 al 9), en el binario se usan sólo dos dígitos, el 0 y el 1. Un bit o dígito binario puede representar uno de esos dos valores: 0 ó 1
Con un bit podemos representar solamente dos valores, que suelen representarse como 0, 1. Para representar o codificar más información en un dispositivo digital, necesitamos una mayor cantidad de bits. Si usamos dos bits, tendremos cuatro combinaciones posibles:
00 01 10 y 11
Con estas cuatro combinaciones podemos representar hasta cuatro valores diferentes, como por ejemplo, los colores azul, verde, rojo y amarillo. A través de combinaciones de bits, se puede codificar cualquier valor discreto como números, palabras, e imágenes. Cuatro bits forman un nible, y pueden representar hasta 24 = 16 valores diferentes; ocho bits forman un octeto, y se pueden representar hasta 28 = 256 valores diferentes. En general, con un número n de bits pueden representarse hasta 2n valores diferentes.
En cualquier sistema de numeración, el valor de los dígitos depende de la posición en que se encuentren. En el sistema decimal, por ejemplo, el dígito 3 puede valer 3 si está en la posición de las unidades, pero vale 30 si está en la posición de las decenas, y 300 si está en la posición de las centenas. Generalizando, cada vez que nos movemos una posición hacia la izquierda el dígito vale 10 veces más, y cada vez que nos movemos una posición hacia la derecha, vale 10 veces menos. Esto también es aplicable a números con decimales.
Por tanto, el número 153,7 en realidad es: 1 centena + 5 decenas + 3 unidades + 7 décimas, es decir:
100 + 50 + 3 + 0,7 = 153,7
En el sistema binario es similar, excepto que cada vez que un dígito binario (bit) se desplaza una posición hacia la izquierda vale el doble (2 veces más), y cada vez que se mueve hacia la derecha, vale la mitad (2 veces menos).
Por ejemplo la representación del número 19: 16 + 2 + 1 = 19 Es decir que el numero binario que representa el numero decimal 19 es: 10011
Byte u octeto es una secuencia de bits contiguos, cuyo tamaño depende del código de información o código de caracteres en que sea definido. Se usa comúnmente como unidad básica de almacenamiento de datos en combinación con los prefijos de cantidad. Originalmente el byte fue elegido para ser un submúltiplo del tamaño de palabra de un ordenador, desde cinco a doce bits. La popularidad de la arquitectura IBM S/360 que empezó en los años 60 y la explosión de las microcomputadoras basadas en microprocesadores de 8 bits en los en los años 80 ha hecho obsoleta la utilización de otra cantidad que no sean 8 bits. El término "octeto" se utiliza ampliamente como un sinónimo preciso donde la ambigüedad es indeseable.
Un conjunto de bits, como por ejemplo un byte representa un conjunto de elementos ordenados. Se llama bit mas significativo (MSB) al bit que tiene un mayor peso (mayor valor) dentro del conjunto, análogamente, se llama bit menos significativo (LSB) al bit que tiene un menor peso dentro del conjunto. En un Byte, el bit más significativo es el de la posición 7, y el menos significativo es el de la posición 0.
Tomemos, por ejemplo, el número decimal 27 codificado en forma binaria en un octeto:
Cuando se habla de CPUs o microprocesadores de 4, 8, 16, 32, 64 bits, se refiere al tamaño, en número de bits, que tienen los registros internos del procesador y también a la capacidad de procesamiento de la Unidad Aritmético Lógica (ALU). Un microprocesador de 4 bits tiene registros de 4 bits y la ALU hace operaciones con los datos en esos registros de 4 bits, mientras que un procesador de 8 bits tiene registros y procesa los datos en grupos de 8 bits. Los procesadores de 16, 32 y 64 bits tienen registros y ALU de 16, 32 y 64 bits respectivamente, y generalmente pueden procesar los datos, tanto en el tamaño en bits de sus registros como, dependiendo que su diseño lo permita, en determinados submúltiplos de éstos.
VENTAJAS DE LAS SEÑALES DIGITALES SOBRE LAS ANALOGICAS
a) Cuando una señal digital es atenuada o experimenta perturbaciones leves, puede ser reconstruida y amplificada mediante sistema de regeneración de señales. b) Cuenta con sistemas de detección y errores, que se utilizan cuando la señal llega al receptor; entonces comprueban (uso de redundancia) la señal, primero para detectar algún error, y, algunos sistemas, pueden luego corregir alguno o todos los errores detectados previamente. c) Facilidad para el procesamiento de la señal. Cualquier operación es fácilmente realizable a través de cualquier software de edición o procesamiento de señal. d) La señal digital permite la multiregeneracion infinita sin pérdidas de calidad. e) Es posible aplicar técnicas de compresión de datos sin pérdidas o técnicas de compresión con pérdidas basados en la codificación perceptual mucho más eficientes que con señales analógicas.
DESVENTAJAS DE LAS SEÑALES DIGITALES
Se necesita una conversión analógica-digital previa y una decodificación posterior, en el momento de la recepción. Si no se emplea un número suficiente de niveles de cuantificación en el proceso de digitalización, la relación señal a ruido resultante se reducirá con relación a la de la señal analógica original que se cuantificó. Esto es conocido como error de cuantificación. Se hace necesario emplear siempre un filtro activo analógico pasa bajo sobre la señal a muestrear con objeto de evitar el fenómeno conocido como aliasing.
La técnica de una conversión de una señal analógica a otra digital son los siguientes:
Muestreo Cuantificación Codificación
Muestreo El muestreo (en inglés, sampling) consiste en tomar muestras periódicas de la amplitud de onda. La velocidad con que se toma esta muestra, es decir, el número de muestras por segundo, es lo que se conoce como frecuencia de muestreo.
Cuantificación En el proceso de cuantificación se mide el nivel de voltaje de cada una de las muestras. Consiste en asignar un margen de valor de una señal analizada a un único nivel de salida.
CodificaciónLa codificación consiste en traducir los valores obtenidos durante la cuantificación al código binario. Durante el muestreo, la señal aún es analógica, puesto que aún puede tomar cualquier valor. No obstante, a partir de la cuantificación, cuando la señal ya toma valores finitos, la señal ya es digital.
Los pasos en el proceso de conversión de una señal analógica a digital:
Se define como error de cuantificación o ruido de cuantificación a la señal en tiempo discreto y amplitud continua introducida por el proceso de cuantificación (uno de los procesos que intervienen en la conversión analógica digital), que sigue al de muestreo y precede al de codificación) y que resulta de igualar los niveles de las muestras de amplitud continua a los niveles de cuantificación más próximos. Una vez cuantificadas las muestras podrán ser codificadas ya que siempre se podrá establecer una correspondencia biunívoca entre cada nivel de cuantificación y un número entero. Para el caso del cuantificador ideal se trata del único error que introduce el proceso.
Teóricamente, la cuantificación de las señales analógicas resulta siempre en una pérdida de información (incluso en su caso ideal). Éste es el resultado de la ambigüedad introducida por la cuantificación. De hecho, la cuantificación es un proceso no reversible, dado que a todas las muestras a un intervalo inferior a ?/2 de un determinado nivel se les asignan el mismo valor. En las siguientes figuras se puede visualizar las diferencias entre una señal continua (analógica) y su salida del proceso de cuantificación
La línea roja corresponde con las muestras sin cuantificar (muestras de entrada al cuantificador) de una señal original sinusoidal, la verde representa esas mismas muestras de entrada cuantificadas (salida del cuantificador ideal) y la azul muestra el error de cuantificación que resulta del proceso de cuantificación. La relación señal a ruido de cuantificación (SQNR) es para este caso de sólo 24,74 dB con objeto de resaltar el error de cuantificación y su forma.
Establecidas las diferencias entre las señales analógicas y las digitales, es necesario analizar la manera de convertir una señal analógica a su contrapartida la digital. Pero antes de eso conviene describir las razones de la conveniencia de la digitalización de una señal analógica Hemos visto que las señales analógicas a transmitirse por cualquier medio se atenúan, y distorsionan por efecto de interferencias, distintos tipos de ruido,etc. Por lo tanto la alternativa de amplificar la señal no es una solución efectiva, debido a que en el proceso de amplificación se incrementa también el ruido que se puede considerar como otra señal superpuesta a la original. No sucede lo mismo con las señales digitales como puede demostrarse.
Según el teorema de muestreo de Nyquist-Shannon, para poder replicar con exactitud la forma de una onda, es necesario que la frecuencia de muestreo sea superior al doble de la máxima frecuencia a muestrear. Para la conversión adecuada de analógico a digital de una señal de voz (teniendo en cuenta que según estadísticas mundiales varia entre 300 y 3400 Hz ) se utilizan 8.000 muestras por segundo. Por lo tanto ahora estamos en condiciones de pasar del ancho de banda en el dominio de la frecuencia (analógico) al dominio del tiempo (digital). Es decir que si muestreamos la señal con una frecuencia de 8.000 muestras por segundo y la codificamos con 8 bits a cada muestra, tendremos:
Ancho de Banda Digital= 8.000 (1/s) x 8 (bits)= 64.000 (bits/s)=64 Kbits/s
En el esque que sigue se puede apreciar mejor el proceso descripto:
Muestreo Cuantificación Codificación
En audio, la máxima audiofrecuencia perceptible para el oído humano joven y sano está en torno a los 20 kHz, por lo que teóricamente una frecuencia de muestreo de 40000 sería suficiente para su muestreo; no obstante, el estándar introducido por el CD, se estableció en 44100 muestras.
En video digital, la frecuencia entre fotogramas es utilizada para definir la frecuencia de muestreo de la imagen en lugar del ritmo de cambios de los píxeles individuales.
La norma especifica métodos para la codificación digital de señales de vídeo. Incluye una relación de la frecuencia de muestreo (Fm) de 13,5 MHz para la componente de luminancia (luz y brillo), con una relación de aspecto 4:3 y 16:9. Para sistemas que requieren una resolución horizontal mayor, hay una alternativa cuya frecuencia de muestreo es de 18 MHz para una relación de aspecto de 16:9. Para las componentes de crominancia(color) se emplean una frecuencia de muestreo de 6,75 MHz
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