Ventajas – Sistemas digitales Inmunidad al ruido Estructura básica única (distintos tipos de señales, algoritmo) Único circuito de procesamiento (memorias) Posibilidad de evaluación de los circuitos de procesamiento
Ventajas – Sistemas digitales Posibilidad de evaluación de los circuitos de procesamiento Facilidad de los circuitos digitales para tomar decisiones lógicas Integración de los bloques de transmisión y conmutación (circuitos telefónicos)
VentajasRegeneración de la señal Facilidad de reconocimiento de los estados definidos Repetidores intermedios / Regeneradores (imposible en sistemas analógicos) Pe arbitrariamente pequeña (Proyecto / especificación)
Ventajas – S/N – Señalización Funcionamiento con bajas relaciones S/N (aproximadamente 20 dB)
Facilidad de señalización. La información de control puede viajar con los datos. Misma señalización para distintos canales
Ventajas – Encriptado – Gestión Posibilidad de inserción de encriptado.
Facilidad de monitoreo de señales. Calidad de servicio (paràmetros eléctricos)
Desventajas Mayor requerimiento de ancho de banda de transmisión (4KHz) Necesidad de conversión A/D y D/A Necesidad de sincronización de tiempos de clock Tx / Rx. Incompatibilidad con la red AAG existente.
Modulación de Pulsos Modulación AAG de pulsos. Portadora: Tren de pulsos Mensaje de onda continua Parámetros: Amplitud Duración Posición
Modulación Analógica de Pulsos Sub La señal mensaje se describe de forma adecuada por sus valores muestras. Técnica de procesamiento del mensaje Los parámetros de los pulsos varían de forma continua
Modulación Analógica de Pulsos PAM – Pulse Amplitude Modulation Modulación por amplitud de pulsos PWM – Pulse Wide Modulation Modulación por ancho de pulso PPM – Pulse Position Modulation Modulación por posición de pulsos
Analogías con sistemas AAG
PAM AM
PWM / PPM modulación exponencial de onda continua
Modulación Analógica de pulsos Gran contenido de CC y bajas frecuencias. Transmisión en distancias muy pequeñas. Es necesario modular una portadora de RF si se quiere transmitir a mayores distancias No se usa para transmisión directa de señales sino que forma parte del procesamiento de la señal.
Modulación Analógica de Pulsos Muestreo instantáneo de la señal mensaje m(t) cada Ts segundos, fs = 1/Ts según el Teorema de Muestreo Alargamiento de la duración de cada muestra hasta un cierto valor constante T Muestreo y retención
Modulacion Digital de pulsos
Representación de forma discreta, tanto en el tiempo como en la amplitud Transmisión digital como una secuencia de pulsos codificados (PCM)
Proceso de Muestreo Muestreo de techo plano Una señal analógica se convierte en una secuencia de muestras equiespaciadas uniformemente en el tiempo Selección adecuada del tiempo de muestreo La secuencia de muestras define la señal original de forma única
Proceso de Muestreo g(t): Señal arbitraria de energía finita {g(n Ts)} Secuencia de muestras instantáneas de la señal g(t) a una velocidad uniforme cada Ts segundos Ts: Período de muestreo fs = 1/ Ts : frecuencia de muestreo gd(t): Señal ponderada por funciones d
Proceso de Muestreo Señal muestreada de forma ideal
Proceso de Muestreo gd(t) aproximarse por medio de un pulso rectangular de duración:Dt y amplitud: g(nTs)/Dt Cuanto más pequeño Dt, mejor aproximación Par transformado fs : Frecuencia de muestreo
Proceso de Muestreo El proceso de muestrear uniformemente una señal de energía finita, en un tiempo continuo, produce un espectro periódico con un período igual a la frecuencia de muestreo
Proceso de Muestreo Otra expresión de la transformada de Fourier
Transformada de Fourier en Tiempo Discreto g(t) de energía finita y duración infinita
Proceso de Muestreo g(t) estrictamente limitada en banda W G(f) no tiene componentes por encima de W [Hz] Período de muestreo Ts =1/2W
Proceso de Muestreo
Proceso de Muestreo
Transformada de Fourier en tiempo discreto
Proceso de Muestreo g(t) se relaciona con G(f) a través de la Transformada Inversa de Fourier. g(t) se puede obtener en forma única mediante sus valores muestra g(n/2W) para n variando desde –inf. a inf. La secuencia {g(n Ts)} tiene toda la información contenida en g(t).
Reconstrucción de la señal Reconstrucción a partir de {g(n/2W)}
Reconstrucción de la señal Fórmula de interpolación para reconstruir la señal a partir de valores muestreados {g(n/2W)}, con la función senc desempeñando el papel de la interpolación
g(t)
Recordando: Teorema Muestreo Señales de banda limitada (W) energia finita. Tx Descripción con muestreo en t=1/2W Rx Recuperación con muestras a una tasa 2W muestras/s
Recordando: Teorema Muestreo Para una señal de banda limitada (W)
Tasa de muestreo ó frecuencia de Nyquist: 2W muestras/s
Intervalo de Nyquist t=1/2W [seg]
Recordando: Teorema Muestreo Problema: señal de banda limitada (W)
Submuestreo
Aliasing
Recordando: Teorema Muestreo Solución:
Filtro pasabajos antialiasing (antes de muestrear) Muestrear a una tasa un poco superior a la tasa de Nyquist
Modulación Analógica de Pulsos
Recordando: Teorema Muestreo Filtro de Reconstrucción
Filtro pasabajos Banda pasante [-W,W]; coincide con el filtro antialiasing Banda de transición [W, fs-W], fs tasa de muestreo
Filtro Antialiasing Filtro de reconstrucción – Respuesta de amplitud Físicamente realizable
Modulación Analógica de pulsos PAM: AMPLITUD T: Duración del pulso Ts: Tiempo entre muestras
PAM
Pulsos regularmente espaciados : Ts
Pulsos rectangulares o de forma apropiada [h(t)]
Muestreo de techo plano
PAM Dos operaciones involucradas
Muestreo instantáneo de m(t) c/ Ts seg., de acuerdo al teorema del muestreo Duración del pulso: T= tiempo por el cual se mantiene el valor muestra SAMPLE AND HOLD
PAM Muestreo de techo plano
PAM La versión muestreada instantáneamente
PAM PAM
S(t) =
Concluimos que la señal PAM s(t) es matemáticamente equivalente a la versión de m(t) muestreada instantáneamente md(t) y convolucionada con un pulso h(t)
PAM Transformando esta expresión
Cómo recuperamos la señal original m(t)??
PAM Filtro de reconstrucción + ecualizador
H(f) provoca distorsión de amplitud y retardo de T/2. Se corrije ecualizando
PAM Recuperación de una señal PAM
Modulación Analógica de pulsos El pulso modulado varía en proporción directa a los valores muestra. a) Mensaje (Mx) b) Clock c) PWM d) PPM
Modulación Analógica de Pulsos En PAM y PWM m(t)=0 se representan con un valor paramétrico diferente de cero.
Sincronización del Rx – Multicanalización por división de tiempo
PWM
Pulsos anchos, desperdicio de Pot. Área de los pulsos igual ó pp a PAM.
Tmáx + tg < Ts
PWM / PPM Generación de PPM Diente de sierra Señal m(t) Derivando una PWM
La Ix está en la fase de los pulsos (PPM) Reconstrucción con filtro Pbajos
COMPARACIÓN Dificultad circuital (mín): PAM Ancho de Banda: Piso: BB digital Techo: ISI Potencia transmitida (mín): PPM
COMPARACIÓN
Costo: Asociado a la complejidad circuital Inmunidad al ruido (máx): PPM
Cuantización