Pero: P1X = P1 * sen 30 P1 = m1 * g P1X = m1 * g * sen 30 Reemplazando en la ecuación 1 tenemos: T – m1 * g * sen 30 = 0 T = m1 g sen 30 T = 29,2 * 9,8 * 0,5 T = 143,08 Newton. S FY = 0 N – P1Y = 0 N = P1Y Pero: P1Y = P1 * cos 30 P1 = m1 * g P1Y = m1 * g * cos 30 N = P1Y = m1 g cos 30 N = 29,2 * 9,8 * 0,866 N = 247,82 Newton Al cortarse la cuerda, el bloque descenderá con una aceleración. S FX = m a P1X = m a Pero: P1X = P1 * sen 30 P1 = m1 * g P1X = m1 * g * sen 30 P1X = m a m1 * g * sen 30 = m a g * sen 30 = a a = 9,8 * 0,5 a = 4,9 m/seg2 DINAMICA DE LAS PARTICULAS RESNICK – HALLIDAY Pág. 141 Capitulo 5 Problema 21 Remítase a la figura 5 – 7 a. Sea m1 = 1 kg y m2 = 0,5 kg. Encuentre la aceleración del bloque. No considere la fricción. m1 N1 T T T T m1 g m2 m2 g
T Bloque m1 S FX = m1 * a T = m1 * a (Ecuación 1) Bloque m2 S FY = m2 * a P2 – T = m2 * a P2 = m2 * g m2 * g – T = m2 * a (Ecuación 1) Sumando las ecuaciones, hallamos la aceleración. T = m1 * a (Ecuación 1) m2 * g – T = m2 * a (Ecuación 1) m2 g = m1 a + m2 a m2 g = (m1 + m2 ) a a = m 2 g m1 + m 2 = 0,5 * 9,8 1 + 0,5 = 4,9 1,5 a = 3,26 m/seg2 DINAMICA DE LAS PARTICULAS RESNICK – HALLIDAY Pág. 141 Capitulo 5 Problema 22 Remítase a la figura 5 -8 a. sea m1 = 1 kg y m2 = 0,5 kg Encuentre la aceleración de los dos bloques y la tensión de la cuerda T1 T T T m2 m1 ? FY = m1 a m1 g – T = m1 a (Ecuación 1) ? FY = m2 a T – m2 g = m2 a (Ecuación 2) Sumando las ecuaciones m1 g – T = m1 a (Ecuación 1) T – m2 g = m2 a (Ecuación 2) m1 g – m2 g = m1 a + m2 a m1 g – m2 g = (m1 + m2 ) a 1 * 9,8 – 0,5 * 9,8 = (1 + 0,5) a W1 = m1 g W2 = m2 g
9,8 – 4,9 = 1.5 a 4,9 = 1,5 a a = 3,26 m/seg2 Se reemplaza en la ecuación 1 para hallar la tensión T – m1 g = m1 a (Ecuación 1) T – m2 g = m2 a T – 0,5 * 9,8 = 0,5 * 3,26 T – 4,9 = 1,63 T = 4,9 + 1,63 T = 6,53 Newton
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