El orden de los factores si altera el producto

Introducción

En el quehacer diario de técnicos, economistas y otros especialistas, a menudo se deben comparar los resultados obtenidos del comportamiento de un fenómeno contra lo que se esperaba y al profundizar en el análisis de las causas de cualquier desviación, se puede encontrar que ese resultado es una función de varios factores, que a la vez, muestran sus desviaciones propias al compararlos.

Cuando se realizan análisis técnico-económicos, a menudo es necesario comparar cifras que representan situaciones o planos distintos, como son la comparación de una cifra plan con su correspondiente real, o la comparación entre un valor esperado y el obtenido, etc.

Por convención, podemos asumir que tenemos datos de una Serie 1, que se corresponde con la cifra(s) base contra la que comparamos. Para los casos anteriores, estas serían las cifras Plan, Valor esperado, etc. Y que tenemos datos de una Serie 2, que se corresponde con la cifra(s) que se comparan. Para los casos anteriores, estas serían las cifras Real, Valor obtenido, etc. A nuestros efectos, la Serie 2 sería el minuendo y la Serie1 el sustraendo, de forma tal que la diferencia sea positiva cuando el real sea mayor que el plan, o el valor obtenido sea mayor que el valor esperado.

Esta comparación nos dice que una de las cifras es mayor que la otra (si no son iguales) y podemos calcular la diferencia por una simple resta. A menudo esto no es suficiente, y se quiere profundizar en las causales de dicha diferencia. Para ello debemos conocer como se formaron tanto el sustraendo como el minuendo, que como una primera aproximación, pueden ser formados de dos formas: como una agregación de sumandos o como un producto de factores.

En el primer caso tenemos como ejemplo el siguiente: Queremos comparar las cifras de Presupuesto y Real de una tienda por departamentos, que fueron las siguientes:

Presupuesto: 15200.00

Real: 13440.00

Diferencia 1760.00

Para profundizar en las causas de esta diferencia, conocemos que la tienda tiene tres departamentos, con las siguientes cifras:

Se puede observar que al analizar por departamentos, uno se sobregiró en el Presupuesto y dos quedaron por debajo. Otro aspecto es que podemos alterar el orden en la exposición y cada uno de ellos conservará su propia diferencia.

En el segundo caso, o sea, los conformados como un producto de varios factores, tenemos como ejemplos las funciones de producción, salarios totales y otros similares.

Veamos a continuación un ejemplo de la tienda anterior, para el Dpto de Ferretería:

Si queremos profundizar cómo se lograron aumentar las ventas en 150 pesos, se verá que hubo una disminución de las unidades vendidas de 290 unidades, pero se logró un aumento en el precio de 0,50 pesos/unidad.

El análisis nos muestra lo siguiente:

Por vender 290 unidades menos, a 2,00 -580

Por aumentar el precio en 0,50 pesos para las 1460 u +730

Efecto total + 150

Si se cambiara el orden en la expresión de estos resultados, tendríamos un efecto distinto como veremos a continuación:

Por aumentar el precio en 0,50 pesos, para las 1750 u +875

Por vender 290 unidades menos, a 2,50 -725

Efecto total +150

De aquí el nombre, en sentido figurado, del trabajo:

"EL ORDEN DE LOS FACTORES SI ALTERA EL PRODUCTO"

Para resolver este problema, algunos autores han recomendado iniciar el análisis de los factores con aquellos que tengan más características de cuantitativos y a continuación los que tienen carácter de cualitativo. En el ejemplo anterior, las unidades vendidas son "cuantitativas" y el precio es "cualitativo".

Este procedimiento, aunque útil, resulta engorroso cuando se realizan los cálculos "a mano" y más aún cuando nuestro problema es más complicado que el ejemplo mostrado.

Informatización del trabajo

Con vistas a informatizar el proceso de análisis de las diferencias para el segundo caso, se ha elaborado un software que se ha nombrado FACTORES, interactivo con el usuario de forma amistosa, con las siguientes características:

Este producto informático se ha realizado utilizando como plataforma técnicas de software libre para que corra en Windows 98 y versiones posteriores.

Está diseñado para que se instale y corra en una máquina, (no en un Servidor ni que trabaje como Cliente-Servidor).

Se recomienda crear una carpeta con un nombre apropiado, donde se "guardarán" todos los ficheros relacionados con el Programa como son el fichero ejecutable y los ficheros de salida que se generan con la solución de cada problema.

El programa se ha diseñado usando el WindowsXP, y la velocidad de operación dependerá de las características del ordenador. Resulta conveniente disponer de "ratón" y de una impresora si se quieren imprimir algunos resultados. El programa principal ejecutable tiene un "peso" de aproximadamente de 755 kb.

El resto de las exigencias normalmente son operativas de Windows y deben estar implícitas en la configuración de la máquina.

Hardware requerido: El producto está diseñado para trabajar en máquinas con display monocromático o a color. La velocidad y la capacidad de trabajo dependerán del tamaño de problema que se esté manejando y la máquina de que se disponga.

Forma de operar: Para comenzar a usar el producto, estando en el subdirectorio donde se desee operar, se activa o inicia el ejecutable Factores.exe con cualquiera de las formas típicas para Windows.

Aparece una pantalla que indica la configuración de la misma, similar a la siguiente:

A continuación aparece una pantalla a modo de portada similar a la siguiente:

A continuación aparece una pantalla que explica los objetivos del programa, similar a la siguiente:

A continuación aparece una pantalla donde se establecen los derechos y deberes del usuario y del proveedor, similar a la siguiente:

A continuación aparece una pantalla con los datos generales del problema, similar a la siguiente:

Archivo: se consignará el nombre del fichero (nombre(FAC.SAL que contiene o contendrá los datos y salida del producto. Se teclea el nombre y se oprime Enter; se sugiere usar nombres cortos preferiblemente alfabéticos. El usuario cuidará de usar nombres distintos para cada problema. Inmediatamente el producto busca en el subdirectorio de trabajo si existe un fichero con igual nombre y extensión .SAL. Si existe, lo avisa y pregunta si desea continuar o no. Si oprime "s" para Si, lo lee y rellena el resto de la información de la pantalla. Si la respuesta es "n" para No, borra la información anterior y permite introducir otro nombre.

Problema: si el archivo no existe, se escribirá el nombre que identifique al problema, con un máximo de 30 caracteres y a continuación oprima Enter.

Factores: se escribirá el número de factores que explican la función y se fija con Enter.

Ancho: se escribirá la cantidad de posiciones (guarismos y coma decimal) que tendrán las cifras que aparecen en el fichero de salida y se fija con Enter.

Decimales: se escribirá la cantidad de decimales que tendrán las cifras que aparecen en el fichero de salida y se fija con Enter.

A continuación aparece una pantalla que permite introducir los nombres de cada factor. Aparecerá un número de orden consecutivo desde 1 hasta n y el cursor aparece a la derecha del título "Nombre" para que se teclee uno con longitud máxima de 30 caracteres, oprimiendo Enter y el botón "Continuar" para fijar, con una apariencia similar a la siguiente:

Cuando se ha introducido el último aparece una pantalla para introducir los valores de las Serie 1 y la Serie 2, con una apariencia similar a la siguiente:

Al terminar oprima el botón "Aceptar" y aparecerá el valor de la función de ambas series. Una vez que esté conforme, oprima el botón "Continuar" y aparecerá una pantalla que indica que se está calculando y termina escribiendo el fichero (nombre(FAC.SAL, similar a la siguiente:

Ejemplo de aplicación

Veamos un ejemplo con la producción de azúcar en base a la caña molida, la pol en caña y el recobrado de la industria. La función de producción puede representarse así:

caña ( pol en caña ( recobrado = azúcar

Se introducen los datos en el software FACTORES y se obtiene un fichero de salida como se muestra:

Fichero de salida

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A modo de resumen

Resulta evidente que si se alterara el orden de los factores se obtendrían otros resultados. En este caso parece evidente que la caña molida en un factor "cuantitativo", sin embargo, la pol en caña y el recobrado pudieran clasificarse como "cualitativos", pero no hay una regla establecida para el orden en que deben considerarse.

Algunos especialistas acostumbran a calcular el % que representa cada factor del Efecto total. Debemos analizar que dicho cálculo tiene dos fines: mostrar la estructura de cada componente con respecto al total y mostrar el tamaño relativo de cada factor con respecto al total. Realmente, el primer fin sólo tiene sentido cuando todos los componentes tienen el mismo signo; el segundo fin, aunque matemáticamente indica un tamaño relativo, debe ser manejado con cautela.

A continuación se explica lo relacionado con los ficheros para operar:

Ficheros: Para cada problema se crea un fichero identificado como (nombre(FAC.SAL. Este fichero se crea en el subdirectorio donde esté trabajando el usuario. El fichero tendrá como estructura la siguiente:

Problema: aquí aparecerá el nombre que identifique al problema y tendrá una longitud máxima de 30 caracteres.

Factores: indica la cantidad de factores que explican la función.

Ancho: indica la cantidad de posiciones (guarismos y coma decimal) que tendrán las cifras que aparecen en el fichero de salida.

Decimales: indica la cantidad de decimales que tendrán las cifras que aparecen en el fichero de salida.

Coeficientes1: aparecerán, separados por coma, en grupos de cinco por renglón, los factores que explican la función de la posición 1, que será la que se tome como base (sustraendo) para establecer la diferencia. En los ejemplos anteriores se corresponde con las cifras Plan o Presupuesto.

Coeficientes2: aparecerán, separados por coma, en grupos de cinco por renglón, los factores que explican la función de la posición 2, que será la que se tome como real u obtenida (minuendo) para establecer la diferencia. En los ejemplos anteriores se corresponde con las cifras Real.

Autor:

Ing. Héctor F. Fiandor Rosario

Calle 5ta No. 712 Apto. 4

Plaza de la Revolución, La Habana, Cuba.