mvr 1?vr 4 GMm? ?1? ? r 1?vr 4 hc ? pc Heber Gabriel Pico Jiménez MD. 1 Redefiniendo o redescubriendo a la Energía cinética Redefining or rediscovering the kinetic energy Heber Gabriel Pico Jiménez MD1
Resumen La física moderna de forma imprecisa ha creído que el modo correcto de calcular la energía cinética de un sistema, depende del tamaño y la velocidad de las partículas que lo formaban. Pues lo extraordinario de este artículo es que revela una relación que unifica el cálculo equivalente y exacto de la energía cinética sin importar que tanto sea el tamaño de la partícula ni la velocidad de la misma. E c ? ? ? ?a ?h?a ? ? GMm ? 4
c ? k q1q2? 4 2
c 1. Introducción
Este artículo se basa sobre todo en las últimas publicaciones denominadas Energía del Vacío, la Energía Cinética, el Agujero Negro de Kerr-Newman-Pico. También introduce a este trabajo la “configuración electrónica de la gravedad cuántica”. Sirve como introducción el trabajo del Radio del protón es el radio de un Leptón. También hace parte de la introducción de este trabajo el anterior artículo de los Números cuánticos en la gravedad cuántica. También hace
Todos estos trabajos son en base al trabajo aceleración de la gravedad cuántica.
También hace parte de introducción el trabajo del espacio tiempo se curva entorno al observador.
Referimos enesta introducciónal trabajo de cuadrivelocidad, cuadriaceleración y cuadrimomento en la relatividad general. Donde Eces la energía cinética, m es la masa de la partícula observada, vres la velocidad resultante de la partícula observada, G es la constante gravitacional, M es la masa del observador, k es la constante de Coulomb, q1 y q2 son las cargas eléctricas de la partícula y el observador, r es la distancia entre el observador y la partícula observada, h es la constante de Planck, ?aes la longitud de onda asociada a la cantidad de movimiento de la partícula observada, ?aes la frecuencia asociada a la cantidad de movimiento de la partícula observada, p es la cantidad de movimiento de la partícula observada y c es la velocidad de la luz en el vacío.
Palabras claves: Gravedad Cuántica, Energía Cinética. Abstract The modern physics of imprecisely has believed that the correct mode of calculating the kinetic energy of a system depends on the size and speed of the particles that formed it. The extraordinary thing of this article is that it revealed a relationship that unifies the exact equivalent calculation of kinetic energy regardless of the size of the particle or the same speed.
Keywords: Quantum gravity, kinetic energy.
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?dv? ??dv? ??dv? ?? ? ?dt ? ? ? ??dc??3? ?dt ? 2 ?dv? ??dv? ??dv? ??dv??4? ?dv? ?? ? ?dt ? ? ? ??dc? ?5? ?dt ? 2 ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?1? dy dx dz dt dc dt ? dt ? ?dc? ?dv? ?6? ? ? ? ? ? dt ? 2 ? ? ? ? ? ??dc? ?1? 2? ?dv? ? ? ??7? ?dc? ? ? ?dy ? 2 2 2 ?dx ? ?dz ? ?dt ? ? ? 2 2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? dc ?2? ?? ? ?? ?? ? ? ? ? dt ? ? dt ? ? ? ? dt ? ?dt ? ? ? ?8? dt 1? dv ?dc ?dc ? r 2 dt Redefiniendo o redescubriendo a la Energía cinética. 2 2. Desarrollo del Tema.
Estamos ante la presencia de un artículo que postula una energía cinética que unifica a newton, a Einstein y a Louis- Víctor de Broglie.
La física moderna se ha hecho la de la vista gorda sinclaridad en este detalle de la cantidad de la movimiento y la energía cinética, cuando se presenta la ocasión y el tema se limitan a decir descaradamente que a bajas velocidades se debe aplicar Newton, a grandes velocidades se debe aplicar a Einstein y en las partículas subatómicas se debe aplicar a la mecánica cuántica, esos conceptos se están moviendo en los terrenos de la incertidumbre.
Empezamos describiendo vectorialmente al espacio-tiempo curvo y para que quede el observador en total reposo, el movimiento de la partícula observada debe también describir relativamente a la rotación de la partícula observadora y además, el módulo plano de los vectores debe ser elevado al cuadrado con el fin de que el espacio tiempo que se describa, sea totalmente curvo entorno a la masa de la partícula que observa a otra cualquiera donde el eje de las x es un eje que une al origen del sistema de la partícula observada, con el origen del sistema de referencia observador:
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
Donde dx es el diferencial espacial de una de las tres coordenadas cartesianas, dy y dz son los otros dos diferenciales espaciales restantes de las otras dos coordenadas cartesianas espaciales quienes limitan el marco de referencia espacial, dt es la diferencial del tiempo y dc es el diferencial de la velocidad de la luz en el vacío. Pero ese espacio tiempo relativamente curvo que se describe entorno a la masa de una partícula observadora, anotado anteriormente, para poder describirlo es necesario relacionar tanto la masa y la carga eléctrica de la partícula observadora, la masa y carga eléctrica del observador y el componente rotacional del observador en ese momento, el espacio-tiempo de acuerdo a la gravedad rotacional de la partícula observadora, el espacio tiempo lo observará relativamente curvado entorno a su masa.
2 2 2 2 2 2 2 2
Donde dx es el diferencial espacial de una de las tres coordenadas cartesianas, dy y dz son los otros dos diferenciales espaciales restantes de las Heber Gabriel Pico Jiménez MD: Redefiniendo o redescubriendo a la Energía cinética. otras dos coordenadas cartesianas espaciales quienes limitan el marco de referencia espacial, dt es la diferencial del tiempo y dc es el diferencial de la velocidad de la luz en el vacío.
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x y z
Donde dvxes la diferencial de la velocidad en el eje de las x, dvx y dvx son los otros dos diferenciales de las velocidades restantes de las otras dos coordenadas cartesianas espaciales quienes limitan el marco de referencia espacial, dt es la diferencial del tiempo y dc es el diferencial de la velocidad de la luz en el vacío.
2 2 2 2 2 2 2 2 x y z r Donde dvxes la diferencial de la velocidad en el eje de las x, dvx y dvx son los otros dos diferenciales de las velocidades restantes de las otras dos coordenadas cartesianas espaciales quienes limitan el marco de referencia espacial y dvr es el diferencial de la velocidad resultante.
Reemplazamos 4 en 3 y nos queda la siguiente relación:
2 2 2 2 2 2 r
Donde dvr es el diferencial de la velocidad resultante de la partícula observada, dt es la diferencial del tiempo y dc es el diferencial de la velocidad de la luz en el vacío.
2 2 2 2 2 2 r
Donde dvr es el diferencial de la velocidad resultante de la partícula observada, dt es la diferencial del tiempo y dc es el diferencial de la velocidad de la luz en el vacío. 2 2
2 2
2 ?
? ? 2
? ? dt ? dt 2 r 2 Donde dvr es el diferencial de la velocidad resultante de la partícula observada, dt es la diferencial del tiempo y dc es el diferencial de la velocidad de la luz en el vacío.
2 2 2 2 2 2
Donde dvr es el diferencial de la velocidad resultante de la partícula observada, dt es la diferencial del tiempo y dc es el diferencial de la velocidad de la luz en el vacío.
? ? 1 dv ? ? ? ? ?dv? ??dc ?dc? ?9? 2 2 ? 2 2 ?dc ? ? ? r ? 2 ? ? ? ? ? ?13? ??c? ? ? ? ? c v r ?c 1?v ? ? 1?v ? ? ? ? ? ? c ? ? ? c ? ? ??dc? ? ? dv ? 2 ? ? 2 ? ? 1??dv ? ? ? ?dc ? ? ? ? ? ? dc ?dv ? 1? ?dc ? ? ? ?10? ? ? ? v ? ? 2 ?c? ? ? ? ?14? ?v ? ?c 1? ?? ? r r c ? ? ? c ? ? ? ? ? ? ? ? ?11? ??c? ? ? ? ? v c ? ? ? ? 2 ? 1?v ? ? 1?v ? ? ? ? ? ? ? ? ? c c ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?15? ? ?c? ?? ? ? c v v v y x z ?c 1?v ? ?c 1?v ? ?c 1?v ? ? 1?v ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? c ? ? c ? ? c ? ? c ? ? ? 2 ?v ? 2 2 ??c? ?? ?v ? ?v ? ?c 1?v ? ? ? ? c ? ? ? c ? ? ?16? ?? ?? y r x z c ? ? ? ? ? ? c ? ? ? ? ?c 1? ? v ? ? c ? ? ?c? ?v??12? ? ? ? ? ? ? ??c? ?? ? ?17? ? c v ? ?? t ?? ? ? ? ?ct 1?v ? ?t 1?v ? ? ? ? ? ? c ? ? c ? Redefiniendo o redescubriendo a la Energía cinética. Heber Gabriel Pico Jiménez MD: Redefiniendo o redescubriendo a la Energía cinética. 3 Reemplazamos 8 en 5 y nos queda lo siguiente:
2 2 2 2 r 2
Donde dvr es el diferencial de la velocidad resultante de la partícula observada, dt es la diferencial del tiempo y dc es el diferencial de la 2
2 2 2 ?
?
? ? ? ?
? 2 r 2 velocidad de la luz en el vacío.
2 ? ? 2 r 2 2 r 2 2 Donde dvr es el diferencial de la velocidad resultante de la partícula observada, dt es la diferencial del tiempo y dc es el diferencial de la velocidad de la luz en el vacío.
2 2 ? ? ? ? 2 2 2 r
4 4 r r 4 4
Donde vr es la velocidad resultante y c es la velocidad de la luz en el vacío. 2 2 2 2 2 2 r 4 r 4 ? ?
? Donde vr es la velocidad resultante y c es la velocidad de la luz en el vacío.
CUADRIVELOCIDAD EN RELATIVIDAD ESPECIAL
Partimos de la magnitud que dependen de la velocidad como vectores, cuando la partícula observada se acerca y se aleja del observador. 2 2 ? ? ? ? 2 2 ? 4 ? ? 4 ? r r 4 4
Donde vr es la velocidad resultante y c es la velocidad de la luz en el vacío. 2 4 2 2
4
Donde vr es la velocidad resultante y c es la velocidad de la luz en el vacío.
Las dos ecuaciones de cuadrivelocidades cuando la partícula observada se acerca y se aleja del observador. 2 2 2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 2 2 ? 4 ? ? 4 ? ? 4 4 ? r r r r 4 4 4 4
Donde vr es la velocidad resultante y c es la velocidad de la luz en el vacío.
2 4 2 2 2 2 4
Donde vr es la velocidad resultante y c es la velocidad de la luz en el vacío. CUADRIACELERACIÓN EN LA RELATIVIDAD ESPECIAL
Partimos de la magnitud que dependen de la velocidad como vectores, cuando la partícula observada se acerca y se aleja del observador. 2 2 ? ? ? ? 2 2 r 4 4 r r 4 4
Donde vr es la velocidad resultante, t es el tiempo y c es la velocidad de la luz en el vacío.
?c v ? ? ??c? ?? ?v ? ? ?18? 2 ? ? ?? t ?? ? ?ct ? ? 1? ? t ? c ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? mc ? ?23? ? ?mc? ?? ? mv ? ?? mv ? ?? mv ? ? y x z ?c 1?v ? ?c 1?v ? ?c 1?v ? ? 1?v ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? c ? c c c ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ??c? ?? ? ?19? ? c v v v ? ?? t ?? ? ? ? ? ? ? ? ?ct 1?v ? ?ct 1?v ? ?ct 1?v ? ?t 1?v ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? c ? ? c ? ? c ? ? c ? ? ? 2 ? ?mv ? ?mv 2 2 ?mc 1?v ? ??mc? ?? ?mv ? ? ?? ? ?? ? ?24? y r x z ? c c ? ? ? ? ? c ? ? c ? ? ? ?c v ? ? ??c? ?? ?v ? ? ?? ?v ? ? ?? ?v ? ? ?20? 2 2 2 ? ? ? ? ? 1? ? ? c ? ? ?t ? ?ct? ? ?ct? ? ?ct? ?t ? ?25? GMm kq1q2 ? ? ? mv ? ? ? ?c 1? v ? ? ? ? c ? ??mc? ? ? ? ? mc ? ?21? ? 1?v ? ? ? ? c ? GMm? kq q ? ma ? 1? ?26? ? GMm ? r ? ?mc 1? ? v ? ? c ? ? ??mc? ?? ? ? ? ?22? GM ? kq q ? a ? 1? ?27? 2 ? GMm ? Redefiniendo o redescubriendo a la Energía cinética. Heber Gabriel Pico Jiménez MD: Redefiniendo o redescubriendo a la Energía cinética. 4 2 2 4 2 r r 4
Donde vr es la velocidad resultante, t es el tiempo y c es la velocidad de la luz en el vacío.
Las dos ecuaciones de cuadriaceleraciones cuando la partícula observada se acerca y se aleja del observador.
2 2 2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 2 2 x y z 4 4 4 4 r r r r 4 4 4 4 Donde vr es la velocidad resultante, t es el tiempo y c es la velocidad de la luz en el vacío.
2 2 4 2 2 2 r x y z 4
Donde vr es la velocidad resultante, t es el tiempo y c es la velocidad de la luz en el vacío.
CUADRIMOMENTO EN LA RELATIVIDAD ESPECIAL
Partimos de la magnitud que dependen de la velocidad como vectores, cuando la partícula observada se acerca y se aleja del observador. 2 2 2 ? ?
? 4 ? ? ? r 4 4 r 4 2 r Donde vr es la velocidad resultante, m es la masa del cuerpo observado y c es la velocidad de la luz en el vacío. 2 2
? ? ? ? 2 ?mv ? c 2 r 4 r 4 Donde vr es la velocidad resultante, m es la masa del cuerpo observado y c es la velocidad de la luz en el vacío. Las dos ecuaciones de cuadrimomentos cuando la partícula observada se acerca y se aleja del observador.
2 2 2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 2 2 ? 4 ? ? 4 ? ? 4 4 ? r r r r 4 4 4 4
Donde vr es la velocidad resultante, m es la masa del cuerpo observado y c es la velocidad de la luz en el vacío.
2 4 2 2 2 2 4
Donde vr es la velocidad resultante, m es la masa del cuerpo observado y c es la velocidad de la luz en el vacío.
CUADRIVELOCIDAD EN RELATIVIDAD GENERAL
Partimos de las relaciones clásicas unificadas de Newton y Coulomb:
f ? 2 ? 2 r r Donde f es la fuerza, G es la constante de gravitacional, M es la masa del observador, m es la masa del cuerpo observado, k es la constante de Coulomb, q1 es la carga eléctrica de la masa observada, q2 es la carga eléctrica del observador y r es la distancia del observador al cuerpo observado. 1 2 2 ? Donde m es la masa del cuerpo observado, a es la aceleración, G es la constante de gravitacional, M es la masa del observador, k es la constante de Coulomb, q1 es la carga eléctrica de la masa observada, q2 es la carga eléctrica del observador y r es la distancia del observador al cuerpo observado. Seguimos con la simplificación de Newton: 1 2 r ? ? Donde aes la aceleración, G es la constante de gravitacional, M es la masa del observador, m es la masa del cuerpo observado, k es la constante de Coulomb, q1 es la carga eléctrica de la masa observada, q2 es la carga
vr ? r ?1? GMm2 ??28? ? ? ? ? ??c? ? ?1? ? ??33? GMm?? ? ? ? v ? ? 1?v ? ?rc 1? ? ? ? ? ? ? c ? ? ? c ?1? kq1q2??29? ? ? v ? c 1?v rc 1?v ? ? c c ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?c? ?? ?1? ?1? ?1? ?? ?34? ?? ?? ?? ?? ? ? ?rc 1?v ? ? ?rc 1?v ? ? ?rc 1?v ? GMm? GMm? GMm? ? 1?v ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? c c c c ? ? ? ? v ? ? ?c 1?v ? ? ? ? c ? ? ?1? ? rc 1?v ? ? ? c ? ? ?30? GMm?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1? ?1? ?1? ?1? ?? ?31? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?rc 1?v ? ? ?rc 1?v ? ? ?rc 1?v ? ? ?rc 1?v ? GMm? GMm? GMm? GMm? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? c c c c ? ? ? ? ? ??c? ?? ? ? kq q ?? ?1? ? ??35? ? ?? t ?? ? GMm?? ? ? ?t 1?v ? ?rct 1?v ? ? ? ? ? ? ? ? ? c c ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? xGM ? ? kqq ?? ? yGM ? kqq ?? ? zGM ? kqq ?? v ?? ?32? ?? ?? ?? ?? ?1? ?1? ?1? ? ? ? ?c 1?v ? ?rc 1?v ? ? ?rc 1?v ? ? ?rc 1?v ? GMm? GMm? GMm? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? c ? ? ? ? ? ? ? c c c ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??c? ?? xGM ? ? kqq ?? ? yGM ? kqq ?? ? zGM ? kqq ?? ?1? ?1? ?1? ?? ?35a? ?? ?? ?? ?? ? ? ? ? ? ?t 1?v ? ? ? ?rct 1?v ? ? ?rct 1?v ? ? ?rct 1?v ? t GMm? GMm? GMm? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? c ? ? ? ? ? ? ? c c c Redefiniendo o redescubriendo a la Energía cinética. Heber Gabriel Pico Jiménez MD: Redefiniendo o redescubriendo a la Energía cinética. 5 ? ? eléctrica del observador y r es la distancia del observador al cuerpo observado.
2 GM ? kq1q ? ? ? Donde vr es la velocidad resultante del cuerpo observado, G es la constante de gravitacional, M es la masa del observador, m es la masa del cuerpo observado k es la constante de Coulomb, q1es la carga eléctrica de la masa observada, q2 es la carga eléctrica del observador y r es la distancia del observador al cuerpo observado.
2 r GM ? GMm ? 4 4 r r
4 4
Donde vr es la velocidad resultante del cuerpo observado, G es la constante de gravitacional, M es la masa del observador, m es la masa del cuerpo observado k es la constante de Coulomb, q1es la carga eléctrica de la masa observada, q2 es la carga eléctrica del observador y r es la distancia del observador al cuerpo observado. 2 ?
? 4 ? ? ? 2 ? kq q ?? 1 2 ? ? ? GM ? r 4 4 r 4 2 r Donde vr es la velocidad resultante del cuerpo observado, G es la constante de gravitacional, M es la masa del observador, m es la masa del cuerpo observado k es la constante de Coulomb, q1es la carga eléctrica de la masa observada, q2 es la carga eléctrica del observador, r es la distancia del observador al cuerpo observado y c es la velocidad de la luz en el vacío.
2 2 2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? GM ? kqq ?? ? xGM ? kqq ?? ? yGM ? kqq ?? ? zGM ? kqq ?? 1 2 1 2 1 2 1 2 4 4 4 4 r r r r 4 4 4 4 Donde vres la velocidad resultante del sistema de referencia acelerado, G es la constante gravitacional, M es la masa gravitacional del observador, m es la masa del cuerpo observado, k es la constante de Coulomb, q1y q2 son las cargas eléctricas del observador y el observado, r es el radio del observador, x, y y z son números reales adimensionales y que son factores de proporcionalidad y c es la velocidad de la luz en el vacío.
2 2 2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? 2 r 1 2 1 2 1 2 4 4 4 4 r r r r 4 4 4 4 Donde vres la velocidad resultante del sistema de referencia acelerado, G es la constante gravitacional, M es la masa gravitacional del observador, m es la masa del cuerpo observado, k es la constante de Coulomb, q1y q2 son las cargas eléctricas del observador y el observado, r es el radio del observador, x, y y z son números reales adimensionales y que son factores de proporcionalidad y c es la velocidad de la luz en el vacío.
Ahora retomamos la ecuación de la cuadrivelocidad pero en la relatividad general.
2 2 ? ? ? ? ? c ? 2 ? GM ? kq q ?? 1 2 4 4 r r 4 4
Donde vres la velocidad resultante del sistema de referencia acelerado, G es la constante gravitacional, M es la masa gravitacional del observador, m es la masa del cuerpo observado, k es la constante de Coulomb, q1y q2 son las cargas eléctricas del observador y el observado, r es el radio del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.
2 2 2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? c 2 ? xGM ? kqq ?? ? yGM ? kqq ?? ? zGM ? kqq ?? 1 2 1 2 1 2 4 4 4 4 r r r r 4 4 4 4 Donde vres la velocidad resultante del sistema de referencia acelerado, G es la constante gravitacional, M es la masa gravitacional del observador, m es la masa del cuerpo observado, k es la constante de Coulomb, q1y q2 son las cargas eléctricas del observador y el observado, r es el radio del observador, x, y y z son números reales adimensionales y que son factores de proporcionalidad y c es la velocidad de la luz en el vacío.
CUADRIACELERACIÓN EN LA RELATIVIDAD GENERAL
De la anterior ecuación de la cuadrivelocidad, deducimos la cuadriaceleración en la relatividad general:
2 2 ? ? ? ? 2 c GM 1 2 4 4 r r 4 4
Donde vres la velocidad resultante del sistema de referencia acelerado, G es la constante gravitacional, M es la masa gravitacional del observador, m es la masa del cuerpo observado, k es la constante de Coulomb, q1y q2 son las cargas eléctricas del observador y el observado, t es el tiempo, r es el radio del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.
2 2 2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? 2 c 1 2 1 2 1 2 4 4 4 4 r r r r 4 4 4 4 Donde vres la velocidad resultante del sistema de referencia acelerado, G es la constante gravitacional, M es la masa gravitacional del observador, m es la masa del cuerpo observado, k es la constante de Coulomb, q1y q2 son las cargas eléctricas del observador y el observado, t es el tiempo, r es el radio del observador, x,yyzson números reales adimensionales yqueson factores de proporcionalidad y c es la velocidad de la luz en el vacío.
? ? ? ? ??mc? ? ?1? ? ??36? GMm ?? ? ? ? v ? ? 1?v ? ? rc 1? ? ? ? ? ? ? c ? ? ? c ? ? ? ? ? ?? GMm ? ? mv kq q ?? ?1? ? ?39? ? ? ? GMm?? ? ?c 1?v ? ?rc 1?v ? ? ? ? ? ? c ? ? ? c ? ? ? ? ? ? ? ? ? mc ? ? ?mc? ?? ?1? ?1? ?1? ?? ?36a? ?? ?? ?? ?? ? ? ?rc 1?v ? ? ?rc 1?v ? ? ?rc 1?v ? GMm? GMm? GMm? ? 1?v ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? c ? ? ? ? ? ? ? c c c ? ? ?p? ?? ? GMm ? kq q ?? ? h ? ? ? ?40? ?1? ? ?? ? GMm?? ? ?? ? ?rc 1?v ? r ? ? ? ? c ? ? ?mc? ??p ? ??p ? ??p ? ?37? ? mc ? 2 2 2 2 ? ? ? 1? v ? ? ? ? c ? ?1? kq1q2 ? ? h ?41? ? ? p ? ? rc 1?vr 4 ? ? ? ? ?mc? ??p? ?38? ? mc ? 2 2 ? ? ? 1? v ? ? ? ? c ? ? ?42? GMm ? kq q ? pc ? 1? ?h 4 ? GMm ? r 1?vr 4 ? Redefiniendo o redescubriendo a la Energía cinética. Heber Gabriel Pico Jiménez MD: Redefiniendo o redescubriendo a la Energía cinética. 6 CUADRIMOMENTO EN LA RELATIVIDAD GENERAL
A la anterior ecuación de la cuadrivelocidad en la relatividad general, la multiplicamos como unsimple escalar por la masa observada:
2 2 ? ? ? ? ? mc ? 2 ? GMm ? kq q ?? 1 2 4 4 r r 4 4 Donde m es la masa del cuerpo observado, vres la velocidad resultante del sistema de referencia acelerado, G es la constante gravitacional, M es la masa gravitacional del observador, k es la constantedeCoulomb, q1y q2 son las cargas eléctricas del observador y el observado, t es el tiempo, r es el radio del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.
2 2 2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? 2 ? xGMm ? kqq ?? ? yGMm ? kqq ?? ? zGMm ? kqq ?? 1 2 1 2 1 2 4 4 4 4 r r r r 4 4 4 4 Donde m es la masa del cuerpo observado, vres la velocidad resultante del sistema de referencia acelerado, G es la constante gravitacional, M es la masa gravitacional del observador, k es la constantedeCoulomb, q1y q2 son las cargas eléctricas del observador y el observado, r es el radio del observador, x, yy zson números reales adimensionales y que son factores de proporcionalidad y c es la velocidad de la luz en el vacío.
CANTIDAD DE MOVIMIENTO EN LA RELATIVIDAD GENERAL
Si la anterior ecuación del cuadrimomento en la relatividad general, la describimos ahora en los términos de la cantidad de movimiento, queda de la siguiente manera:
2 ? ? ? x y z 4 r 4
Donde m es la masa del cuerpo observado, vres la velocidad resultante del sistema de referencia acelerado, p es la cantidad de movimiento, x, yy zson números reales adimensionales y que son factores de proporcionalidad y c es la velocidad de la luz en el vacío.
2 ? ? ? 4 r 4 Donde m es la masa del cuerpo observado, vres la velocidad resultante del sistema de referencia acelerado, p es la cantidad de movimiento y c es la velocidad de la luz en el vacío.
2 2 ? ? ? ? 2 r 1 2 4 4 r r 4 4
Donde m es la masa del cuerpo observado, vres la velocidad resultante del sistema de referencia acelerado, G es la constante gravitacional, M es la masa gravitacionaldel observador, k es la constantedeCoulomb, q1y q2 son las cargas eléctricas del observador y el observado, r es el radio del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.
2 ? ? 2 2 1 2 4 a 4
Donde p es la cantidad de movimiento, m es la masa del cuerpo observado, vr es la velocidad resultante del sistema de referencia acelerado, G es la constante gravitacional, M es la masa gravitacional del observador, k es la constante de Coulomb, q1y q2 son las cargas eléctricas del observador y el observado, r es el radio del observador, h es la constante de Planck, ?a es la longitud de onda asociada a la cantidad de movimiento y c es la velocidad de la luz en el vacío.
GMm 4 ? GMm ? a c Donde p es la cantidad de movimiento, m es la masa del cuerpo observado, vr es la velocidad resultante del sistema de referencia acelerado, G es la constante gravitacional, M es la masa gravitacional del observador, k es la constante de Coulomb, q1y q2 son las cargas eléctricas del observador y el observado, r es el radio del observador, h es la constante de Planck, ?a es la longitud de onda asociada a la cantidad de movimiento y c es la velocidad de la luz en el vacío.
1 2 a ? c Donde p es la cantidad de movimiento, m es la masa del cuerpo observado, vr es la velocidad resultante del sistema de referencia acelerado, G es la constante gravitacional, M es la masa gravitacional del observador, k es la constante de Coulomb, q1y q2 son las cargas eléctricas del observador y el observado, t es el tiempo, r es el radio del observador, h es la constante de Planck, ?a es la frecuencia de onda
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