Guía de la presentación 1. Conceptos básicos sobre modelado dinámico de sistemas realimentados y modelado de los bloques de un convertidor CC/CC (excepto la etapa de potencia) 2. Modelado de la etapa de potencia en modo continuo de conducción 3. Modelado de la etapa de potencia en modo discontinuo de conducción 4. Diseño de reguladores
Guía de la presentación 1. Conceptos básicos sobre modelado dinámico de sistemas realimentados y modelado de los bloques de un convertidor CC/CC (excepto la etapa de potencia) 2. Modelado de la etapa de potencia en modo continuo de conducción 3. Modelado de la etapa de potencia en modo discontinuo de conducción 4. Diseño de reguladores
Convertidor CC/CC sin aislamiento galvánico (por ejemplo, el convertidor reductor) (Gp:) Tensión de entrada
(Gp:) Tensión de salida (Gp:) Carga
(Gp:) Etapa de potencia
(Gp:) PWM
(Gp:) Red de realim.
(Gp:) Regulador (Gp:) Ref.
Diagrama de bloques del convertidor anterior (Gp:) Tensión de ref. (Gp:) Tensión de salida (Gp:) Etapa de potencia (Gp:) PWM (Gp:) Regulador (Gp:) Red de Realimentación (Gp:) – (Gp:) Tensión de entrada (Gp:) Carga
Convertidor CC/CC con aislamiento galvánico (por ejemplo, el convertidor indirecto o Flyback) (Gp:) Etapa de potencia (Gp:) Reg.2 + opto + Reg.1 (Gp:) PWM (Gp:) Tensión de entrada (Gp:) Carga (Gp:) Red de realim. (Gp:) Tensión de salida (Gp:) Ref.
(Gp:) Tensión de ref. (Gp:) Tensión de salida (Gp:) Etapa de potencia (Gp:) PWM (Gp:) Reg.1 + opto + + Reg.2 (Gp:) Red de realimentación (Gp:) – (Gp:) Tensión de entrada (Gp:) Carga
Diagrama de bloques del convertidor anterior
(Gp:) y (Gp:) x (Gp:) 3º
(Gp:) y (Gp:) x (Gp:) 2º
Proceso de modelado de cada bloque 1º- Obtención de las ecuaciones del proceso 2º- Elección del “punto de trabajo” 3º- Linealización respecto al “punto de trabajo” 4º- Cálculo de transformadas de Laplace (Gp:) y (Gp:) x (Gp:) y = f(x) (Gp:) 1º
tg??= [?f(x)/?x]A
(Gp:) xA
(Gp:) yA
(Gp:) ??
(Gp:) y = [?f(x)/?x]A·x (Gp:) ^ (Gp:) ^ (Gp:) Función lineal
(Gp:) x (Gp:) ^ (Gp:) y (Gp:) ^
Bloques de un convertidor CC/CC “muy fáciles de modelar” (I) (Gp:) Red de realimentación (Gp:) vO (Gp:) vrO (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) R1 (Gp:) R2
(Gp:) R2 (Gp:) R1 + R2 (Gp:) vrO = (Gp:) vO (Gp:) Ecuación (en vacío):
(Gp:) R2 (Gp:) R1 + R2 (Gp:) vrO = (Gp:) ^ (Gp:) vO (Gp:) ^ (Gp:) Linealización (basta con trasladar los ejes) :
(Gp:) (R1R2)/(R1+R2) (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) vr (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) R2 (Gp:) R1 + R2 (Gp:) vrO = (Gp:) vO (Gp:) Circuito equivalente
Bloques de un convertidor CC/CC “muy fáciles de modelar” (II) (Gp:) d
(Gp:) VP (Gp:) VV (Gp:) VPV (Gp:) vd (Gp:) vgs (Gp:) T (Gp:) tC (Gp:) tC = dT
(Gp:) ^ (Gp:) ^ (Gp:) vd (Gp:) VPV (Gp:) d = (Gp:) 1
(Gp:) vd – VV (Gp:) VPV (Gp:) d = (Gp:) Ecuación:
(Gp:) ?d/?vd = 1/VPV (Gp:) Linealización:
(Gp:) vd (Gp:) vgs (Gp:) PWM (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) Modulador de ancho de pulsos
Bloques de un convertidor CC/CC “muy fáciles de modelar” (III) (Gp:) Regulador (Gp:) vREF (Gp:) vd (Gp:) vr (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) Z2 (Gp:) Z1
(Gp:) vd = (Gp:) Z1 + Z2 (Gp:) Z1 (Gp:) vREF – (Gp:) Z2 (Gp:) Z1 (Gp:) vr (Gp:) Ecuación:
(Gp:) Z2 (Gp:) Z1 (Gp:) vd = – (Gp:) ^ (Gp:) vr (Gp:) ^ (Gp:) Linealización:
(Gp:) Z2 (Gp:) Z1 (Gp:) vd = – (Gp:) ^ (Gp:) vr (Gp:) ^ (Gp:) 1 + (Z1 + Z2)/(Ad·Z1) (Gp:) 1 (Gp:) · (Gp:) (si el ampl. oper. no es ideal)
(Gp:) Regulador (Gp:) vREF (Gp:) vd (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) Z2 (Gp:) Red de realimentación (Gp:) R2 (Gp:) R1 + R2 (Gp:) vO = vrO (Gp:) Z1 (Gp:) R1R2 (Gp:) (R1+R2)
(Gp:) Regulador (Gp:) vREF (Gp:) vd (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) Z2 (Gp:) Z1 (Gp:) Red de realimentación (Gp:) (R1R2)/(R1+R2) (Gp:) R2 (Gp:) R1 + R2 (Gp:) vO = vrO
Interacción “red de realimentación” / “regulador” (I) (Gp:) Z’1
Interacción “red de realimentación” / “regulador” (II) (Gp:) vd = – (Gp:) ^ (Gp:) ^ (Gp:) R2 (Gp:) R1 + R2 (Gp:) vO (Gp:) Z2 (Gp:) Z’1 (Gp:) ·
Hay que tener en cuenta la impedancia (R1R2)/(R1+R2) Queda: Z’1 = Z1 + (R1R2)/(R1+R2)
(Gp:) Regulador (Gp:) vREF (Gp:) vd (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) Z2 (Gp:) Red de realimentación (Gp:) R2 (Gp:) R1 + R2 (Gp:) vO = vrO (Gp:) Z1 (Gp:) R1R2 (Gp:) (R1+R2) (Gp:) Z’1
(Gp:) Ya modelados
Diagrama de flujo de un convertidor CC/CC sin aislamiento galvánico (I) (Gp:) Red de realim. (Gp:) Regulador (Gp:) PWM (Gp:) vREF (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) Z2 (Gp:) Z1 (Gp:) vO (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) R1 (Gp:) R2 (Gp:) vgs (Gp:) d
(Gp:) ^ (Gp:) d
(Gp:) Etapa de potencia (Gp:) ¿?
(Gp:) – (Gp:) ^ (Gp:) vREF=0 (Gp:) (Gp:) Z2 (Gp:) Z’1
(Gp:) ^ (Gp:) vd (Gp:) VPV (Gp:) 1
(Gp:) ^ (Gp:) vrO (Gp:) ^ (Gp:) vO (Gp:) R2 (Gp:) R1 + R2
Nos falta la etapa de potencia
Diagrama de flujo de un convertidor CC/CC sin aislamiento galvánico (II) (Gp:) ^ (Gp:) d (Gp:) Etapa de potencia (Gp:) ¿? (Gp:) – (Gp:) ^ (Gp:) vREF=0 (Gp:) (Gp:) Z2 (Gp:) Z’1 (Gp:) ^ (Gp:) vd (Gp:) VPV (Gp:) 1 (Gp:) ^ (Gp:) vrO (Gp:) ^ (Gp:) vO (Gp:) R2 (Gp:) R1 + R2
(Gp:) ^ (Gp:) io
(Gp:) ^ (Gp:) vg
Perturbaciones externas: Variaciones de corriente de salida Variaciones de tensión de entrada
Simplificación del diagrama de flujo (Gp:) ^ (Gp:) d (Gp:) Etapa de potencia (Gp:) ¿? (Gp:) – (Gp:) ^ (Gp:) vREF=0 (Gp:) (Gp:) Z2 (Gp:) Z’1 (Gp:) ^ (Gp:) vd (Gp:) VPV (Gp:) 1 (Gp:) ^ (Gp:) vrO (Gp:) ^ (Gp:) vO (Gp:) R2 (Gp:) R1 + R2 (Gp:) ^ (Gp:) io (Gp:) ^ (Gp:) vg
Un convertidor CC/CC es un sistema en el que la referencia no sufre variaciones, por lo que el diagrama de flujo se puede simplificar (Gp:) ^ (Gp:) d (Gp:) Etapa de potencia (Gp:) ¿? (Gp:) (Gp:) -Z2 (Gp:) Z’1 (Gp:) ^ (Gp:) vd (Gp:) VPV (Gp:) 1 (Gp:) ^ (Gp:) vrO (Gp:) ^ (Gp:) vO (Gp:) R2 (Gp:) R1 + R2 (Gp:) ^ (Gp:) io (Gp:) ^ (Gp:) vg (Gp:) ^ (Gp:) vO
Diagrama de flujo de un convertidor CC/CC con aislamiento galvánico (I) Bloque “reguladores con optoacoplador” Ecuación: iLED = (vx + vr·Z2/Z1 – vREF(1 + Z2/Z1))/R’5 siendo R’5 = R5 + RLED (Gp:) iLED = vr·Z2/(Z1R’5) (Gp:) ^ (Gp:) ^
Linealización (caso vx=cte.): (Gp:) vREF (Gp:) vr (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) Z2 (Gp:) Z1 (Gp:) vx (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) iLED (Gp:) R5
Diagrama de flujo de un convertidor CC/CC con aislamiento galvánico (II) Linealización: (Gp:) vd (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) v’REF (Gp:) Z4 (Gp:) Z3 (Gp:) iLED (Gp:) R6 (Gp:) C6 (Gp:) iFT (Gp:) vZ6 (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) Z6 (Gp:) {
Ecuación: vd = -iFT·(Z6·Z4/(Z3+ Z6) + v’REF(1 + Z4/(Z3+Z6) siendo C’6 = C6 + CPFT iFT = k·iLED (Gp:) ^ (Gp:) ^ (Gp:) iFT = k·iLED vd = – iFT·(Z6Z4/(Z3+ Z6) (Gp:) ^ (Gp:) ^
Diagrama de flujo de un convertidor CC/CC con aislamiento galvánico (III) (Gp:) ^ (Gp:) iFT = k·iLED (Gp:) ^ (Gp:) iLED = vr·Z2/(Z1R’5) (Gp:) ^ (Gp:) ^ (Gp:) ^ (Gp:) vd = – iFT·(Z6Z4/(Z3+ Z6) (Gp:) ^
Ecuaciones: (Gp:) ^ (Gp:) vd = – vr·kZ2Z6Z4/(R’5Z1(Z3+Z6)) (Gp:) ^
Como: Z’1 = Z1 + R1R2/(R1+R2) (Gp:) ^ (Gp:) vd = – vrO·kZ2Z6Z4/(R’5Z’1(Z3+Z6)) (Gp:) ^
(Gp:) ^ (Gp:) d (Gp:) Etapa de potencia (Gp:) ¿? (Gp:) ^ (Gp:) vd (Gp:) VPV (Gp:) 1 (Gp:) ^ (Gp:) vrO (Gp:) ^ (Gp:) vO (Gp:) R2 (Gp:) R1 + R2 (Gp:) ^ (Gp:) io (Gp:) ^ (Gp:) vg (Gp:) ^ (Gp:) vO (Gp:) -kZ2Z6Z4 (Gp:) R’5Z’1(Z3+Z6)
Resumen de los diagramas de flujo (Gp:) ^ (Gp:) d (Gp:) Etapa de potencia (Gp:) ¿? (Gp:) ^ (Gp:) vd (Gp:) VPV (Gp:) 1 (Gp:) ^ (Gp:) vrO (Gp:) ^ (Gp:) vO (Gp:) R2 (Gp:) R1 + R2 (Gp:) ^ (Gp:) io (Gp:) ^ (Gp:) vg (Gp:) ^ (Gp:) vO (Gp:) -kZ2Z6Z4 (Gp:) R’5Z’1(Z3+Z6)
(Gp:) ^ (Gp:) d (Gp:) Etapa de potencia (Gp:) ¿? (Gp:) (Gp:) -Z2 (Gp:) Z’1 (Gp:) ^ (Gp:) vd (Gp:) VPV (Gp:) 1 (Gp:) ^ (Gp:) vrO (Gp:) ^ (Gp:) vO (Gp:) R2 (Gp:) R1 + R2 (Gp:) ^ (Gp:) io (Gp:) ^ (Gp:) vg (Gp:) ^ (Gp:) vO
Con aislamiento galvánico (y caso vx=cte.) Sin aislamiento galvánico Nos falta la etapa de potencia
Guía de la presentación 1. Conceptos básicos sobre modelado dinámico de sistemas realimentados y modelado de los bloques de un convertidor CC/CC (excepto la etapa de potencia) 2. Modelado de la etapa de potencia en modo continuo de conducción 3. Modelado de la etapa de potencia en modo discontinuo de conducción 4. Diseño de reguladores
Modelado de la etapa de potencia: opciones Modelado no lineal y no promediado: Simulación muy precisa y lenta (pequeña y gran señal) Pobre sentido físico, difícil diseño del regulador
Modelado no lineal y promediado Simulación precisa y rápida (pequeña y gran señal) Pobre sentido físico, difícil diseño del regulador
Modelado lineal y promediado Simulación menos precisa, pero muy rápida Sólo pequeña señal Gran sentido físico, fácil diseño del regulador
En todos los métodos de modelado: El primer paso siempre es identificar los subcircuitos lineales que continuamente se están sucediendo (uno a otro) en el tiempo. Hay dos casos:
Modo de conducción continuo (MCC): Dos subcircuitos
Modo de conducción discontinuo (MCD): Tres subcircuitos
(Gp:) vO (Gp:) vg (Gp:) IO (Gp:) iL (Gp:) iD (Gp:) iS
(Gp:) Válido durante dT (Gp:) vg (Gp:) iL
(Gp:) Válido durante (1-d)T (Gp:) – (Gp:) + (Gp:) vO (Gp:) iL
Ejemplo: Convertidor reductor-elevador en MCC (Gp:) T (Gp:) dT (Gp:) t (Gp:) t (Gp:) t (Gp:) t (Gp:) iS (Gp:) iD (Gp:) iL (Gp:) Mando (Gp:) iD_avg
Existen 3 estados distintos: Conduce el transistor durante dT Conduce el diodo durante d’T No conduce ninguno durante (1-d-d’)T (Gp:) vO (Gp:) vg
(Gp:) vO (Gp:) vg (Gp:) dT
(Gp:) vg (Gp:) vO (Gp:) (1-d-d’)T
(Gp:) vO (Gp:) vg (Gp:) d’T
(Gp:) t (Gp:) iL (Gp:) Mando (Gp:) t (Gp:) T (Gp:) dT (Gp:) d’T (Gp:) iD (Gp:) t (Gp:) iD_avg
Ejemplo: Convertidor reductor-elevador en MCD
Modelado no lineal y no promediado Posibilidades: Simular en un programa tipo PSPICE el cicuito real Resolver intervalo a intervalo las ecuaciones de los subcircuitos lineales Siguiendo esta técnica podemos simular el comportamiento del circuito de potencia en el dominio del tiempo. La información será muy exacta, pero difícilmente aplicable al diseño del regulador (Gp:) iL (Gp:) vO (Gp:) – (Gp:) + (Gp:) Durante Dt2
(Gp:) vg (Gp:) vO (Gp:) iL (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) Durante Dt3
(Gp:) iL (Gp:) vO (Gp:) – (Gp:) + (Gp:) Durante Dt4
(Gp:) vg (Gp:) vO (Gp:) iL (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) Durante Dt1
Ejemplo: Convertidor reductor en MCC (Gp:) vg (Gp:) vO (Gp:) iL (Gp:) d
Modelado no lineal y promediado (I) Sustituimos los interruptores por fuentes que promedian su efecto Siguiendo esta técnica podemos simular el comportamiento del circuito de potencia en el dominio del tiempo. La evolución de las variables eléctricas obtenida no muestra los rizados correspondientes a la frecuencia de conmutación. El modelo no facilita directamente el diseño del regulador Ejemplo: Convertidor reductor en MCC (Gp:) vg (Gp:) vO (Gp:) iL (Gp:) d
(Gp:) vg(t)·d(t) (Gp:) vO (Gp:) iL (Gp:) + (Gp:) –
(Gp:) vg(t1)·d(t1) (Gp:) vO (Gp:) iL (Gp:) + (Gp:) –
(Gp:) vg(t2)·d(t2) (Gp:) vO (Gp:) iL (Gp:) + (Gp:) –
(Gp:) vg(t3)·d(t3) (Gp:) vO (Gp:) iL (Gp:) + (Gp:) –
Modelado no lineal y promediado (II) La idea fundamental es “sacrificar” la información de lo que ocurre a nivel de cada ciclo de conmutación para conseguir un tiempo de simulación mucho menor En particular, las variables eléctricas que varían poco en cada ciclo de conmutación (variables de estado) son sustituidas por sus valores medios
(Gp:) t (Gp:) t (Gp:) iL (Gp:) d (Gp:) vO (Gp:) t
(Gp:) vO_prom (Gp:) iL_prom
(Gp:) vg (Gp:) vO (Gp:) iL (Gp:) d (Gp:) vg·d (Gp:) vO_prom (Gp:) iL_prom (Gp:) + (Gp:) –
Métodos de promediado Método del promediado de circuitos: Se promedian los subcircuitos lineales, que previamente se reducen a una estructura única basada en transformadores
Método del promediado de variables de estado: Se promedian las ecuaciones de estado de los subcircuitos lineales
Método de la corriente inyectada: Se promedia la corriente inyectada en la celda RC que forma parte de la salida del convertidor
Método del interruptor PWM (PWM switch): El transistor es sustituido por una fuente dependiente de corriente y el diodo por una fuente dependiente de tensión
(Gp:) Usado aquí para MCC
(Gp:) Usado aquí para MCD
Estructura general de subcircuitos lineales: (Gp:) vg (Gp:) vO (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) L
(Gp:) vO (Gp:) – (Gp:) + (Gp:) L
(Gp:) vg (Gp:) L
Método del promediado de circuitos (I) (Gp:) 1:1 (Gp:) 1:1 (Gp:) vg (Gp:) vO (Gp:) L (Gp:) ideal (Gp:) ideal
(Gp:) 1:0 (Gp:) 1:1 (Gp:) vg (Gp:) vO (Gp:) L (Gp:) ideal (Gp:) ideal
(Gp:) 1:1 (Gp:) 0:1 (Gp:) vg (Gp:) vO (Gp:) L (Gp:) ideal (Gp:) ideal
Por tanto, existe una topología única que describe los tres casos: (Gp:) vg (Gp:) vO (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) L (Gp:) vO (Gp:) – (Gp:) + (Gp:) L (Gp:) vg (Gp:) L
Método del promediado de circuitos (II) (Gp:) xn = 0, 1 yn = 0, 1 (Gp:) 1:xn (Gp:) yn:1 (Gp:) vg (Gp:) vO (Gp:) L
xn = 1, yn = 1 xn = 0, yn = 1 xn = 1, yn = 0
(Gp:) 1:x1 (Gp:) y1:1 (Gp:) vg (Gp:) vO (Gp:) L (Gp:) Durante dT
(Gp:) 1:x2 (Gp:) y2:1 (Gp:) vg (Gp:) vO (Gp:) L (Gp:) Durante (1-d)T
Punto clave: el promediando (Gp:) 1:x (Gp:) y:1 (Gp:) vg (Gp:) vO (Gp:) L
Siendo: x = dx1 + (1-d)x2; y = dy1 + (1-d)y2 xn = 0, 1; yn = 0, 1 Método del promediado de circuitos (III)
(Gp:) vg (Gp:) vO (Gp:) L
Durante dT (Gp:) vg (Gp:) vO (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) L
Durante (1-d)T (Gp:) vO (Gp:) – (Gp:) + (Gp:) L
Ejemplo I: promediado del convertidor reductor en MCC (Gp:) 1:0 (Gp:) vg (Gp:) vO (Gp:) 1:1 (Gp:) L
(Gp:) 1:1 (Gp:) vg (Gp:) vO (Gp:) 1:1 (Gp:) L
Promediando: (Gp:) 1:d (Gp:) vg (Gp:) vO (Gp:) 1:1 (Gp:) L
(Gp:) 1:d (Gp:) vg (Gp:) vO (Gp:) 1:1 (Gp:) L
(Gp:) 1:d (Gp:) vg (Gp:) vO (Gp:) L
Ejemplo I: promediado del convertidor reductor en MCC (continuación) (Gp:) iL (Gp:) vg (Gp:) vO (Gp:) L (Gp:) diL (Gp:) dvg (Gp:) +
(suprimimos el transformador 1:1) (equivalente basado en fuentes dependientes)
Durante dT (Gp:) vg (Gp:) vO (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) L
Durante (1-d)T (Gp:) vg (Gp:) L
(Gp:) 1:1 (Gp:) vg (Gp:) vO (Gp:) 1:1 (Gp:) L
(Gp:) 1:1 (Gp:) vg (Gp:) vO (Gp:) 0:1 (Gp:) L
Promediando: (Gp:) 1:1 (Gp:) vg (Gp:) vO (Gp:) (1-d):1 (Gp:) L
Ejemplo II: promediado del convertidor elevador en MCC (Gp:) vg (Gp:) vO (Gp:) L
(Gp:) 1:1 (Gp:) vg (Gp:) vO (Gp:) (1-d):1 (Gp:) L
Ejemplo II: promediado del convertidor elevador en MCC (continuación) (suprimimos el transformador 1:1) (equivalente basado en fuentes dependientes) (Gp:) L (Gp:) (1-d):1 (Gp:) vg (Gp:) vO
(Gp:) iL (Gp:) vg (Gp:) vO (Gp:) L (Gp:) (1-d)iL (Gp:) (1-d)vO
(Gp:) vg (Gp:) vO (Gp:) L
(Gp:) vO (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) L
Ejemplo III: promediado del convertidor reductor-elevador en MCC (Gp:) Durante (1-d)T (Gp:) 1:0 (Gp:) vg (Gp:) vO (Gp:) 1:1 (Gp:) L
(Gp:) Durante dT (Gp:) 1:1 (Gp:) vg (Gp:) vO (Gp:) 0:1 (Gp:) L
Promediando: (Gp:) 1:d (Gp:) vg (Gp:) vO (Gp:) (1-d):1 (Gp:) L
(Gp:) vg (Gp:) L
Ejemplo III: promediado del convertidor reductor-elevador en MCC (continuación) (equivalente basado en fuentes dependientes) (Gp:) 1:d (Gp:) vg (Gp:) vO (Gp:) (1-d):1 (Gp:) L
(Gp:) iL (Gp:) vg (Gp:) vO (Gp:) L (Gp:) (1-d)iL (Gp:) dvg (Gp:) diL (Gp:) (1-d)vO
Resumen del promediado de convertidor básicos (Gp:) iL (Gp:) vg (Gp:) vO (Gp:) L (Gp:) (1-d)iL (Gp:) dvg (Gp:) diL (Gp:) (1-d)vO
(Gp:) iL (Gp:) vg (Gp:) vO (Gp:) L (Gp:) (1-d)iL (Gp:) (1-d)vO
(Gp:) iL (Gp:) vg (Gp:) vO (Gp:) L (Gp:) diL (Gp:) dvg (Gp:) +
Ejemplo: convertidor elevador Metodología: simular los circuitos obtenidos usando un programa de simulación tipo PSPICE El método es rápido al haber desaparecido la necesidad de trabajar con intervalos de tiempo tan pequeños como los de conmutación El modelo describe lo que pasa en pequeña y en gran señal Uso de los modelos no lineales y promediados (Gp:) iL (Gp:) vg (Gp:) vO (Gp:) L (Gp:) (1-d)iL (Gp:) (1-d)vO
(Gp:) d
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