Sistema de problemas teóricos para la enseñanza de la Física Mecánica

Subsistema 1.

Movimiento mecánico y peso de los cuerpos

• 1. Un automóvil se desplaza a 20 km/h en una calle recta y luego da la vuelta a un parque circular. ¿Por qué, si el automóvil mantuvo su velocidad lineal constante, se dice que el tipo de movimiento realizado en cada caso no es el mismo?

• 2. Dos jóvenes salen desde una cafetería, cada uno en una bicicleta, y comienzan a moverse por la misma carretera recta. Al cabo de 3 minutos, uno de los jóvenes se encontraba a 200 m de la cafetería, mientras que el otro se hallaba a 300 m. Si ninguno de los dos se detuvo, ¿por qué la diferencia en las distancias recorridas?

• 3. El peso de cien sacos de maíz aumenta considerablemente cuando se pesan estos en Los Polos con una balanza graduada en el ecuador. ¿Acaso fue mojado el maíz en el camino hacia Los Polos?

• 4. Dos pasajeros que viajan en un tren con las ventanillas cerradas, discuten, afirmando uno de ellos que el tren se encuentra en reposo. El otro pasajero corre la cortinilla y afirma que el tren está en movimiento. ¿Cuál de los pasajeros tiene la razón?

Subsistema 2.

Leyes del movimiento mecánico

• 5. ¿Por qué los pasajeros que van de pie en el vagón de un tren que se acerca a la estación, en el momento que se detiene el tren, se inclinan hacia atrás y no en el sentido del movimiento como plantea la primera ley del movimiento?

• 6. La segunda ley del movimiento estipula que fuerzas iguales comunican aceleraciones iguales a cuerpos de igual masa. ¿Por qué, entonces, el carrito mostrado en la figura A, se acelera menos que el mostrado en la figura B?

• 7. ¿Por qué la punta del lapicero queda fuera de este cuando se oprime la parte superior?

• 8. ¿Por qué podemos sujetar un trozo de metal con nuestros dedos y, sin embargo, es más difícil un trozo de hielo?

• 9. Como es conocido, la fuerza de rozamiento actúa en dirección y sentido contrarios al movimiento. ¿Por qué, entonces, cuando caminamos, la fuerza de rozamiento actúa en la misma dirección y sentido del movimiento del cuerpo?

• 10. ¿Por qué el ventilador fijo a la barca de vela no puede ponerla en movimiento aunque la potencia de su motor sea muy grande?

• 11.  Al lanzar una esferita sobre la superficie horizontal de una mesa esta disminuye su velocidad. ¿Por qué?. ¿Qué pudiera hacerse para que una vez lanzada se moviera el mayor tiempo posible?

Subsistema 3. Presión ejercida por los cuerpos sólidos combinado con los demás subsistemas.

• 12. Si se coloca una piedra pequeña sobre una mesa de vidrio, este último es capaz de soportar su peso, mientras que si la misma piedra se deja caer desde cierta altura el vidrio se rompe. ¿Por qué?

• 13. ¿Por qué al descender una pendiente en bicicleta no es necesario pedalear, mientras que en el llano sí?*

• 14. ¿Por qué al colocar algunos cuerpos en una superficie inclinada algunos descienden y otros no?*

• 15. Al medir la fuerza que ejerce un mismo cuerpo sobre dos superficies diferentes (una plana y otra inclinada) los resultados fueron diferentes. ¿Varía el peso del cuerpo?*

• 16. Si se colocan dos cuerpos de masas diferentes en la parte superior de un plano inclinado y liso, la componente de la fuerza de gravedad que actúa en la dirección del movimiento será superior sobre el cuerpo de mayor masa. Debería suceder que, en ausencia de todo tipo de rozamiento, el cuerpo de mayor masa llegara primero a la base del plano. ¿Por qué no es así?*

• 17. El siguiente planteamiento corresponde al célebre científico griego Aristóteles, que vivió en el siglo VI antes de nuestra era: "una piedra cae con determinada velocidad por la acción de su propia fuerza de gravedad. Si se coloca sobre ella otra piedra igual, la que se encuentre arriba empujará la de abajo y como resultado, la velocidad de la de abajo aumentará"

Sin embargo, se ha establecido con seguridad que todos los cuerpos caen con la misma aceleración. ¿En qué consiste el error cometido por Aristóteles?

• 18.  ¿Cómo podría pasarse un capa de hielo fino sin que se rompiera: acostado o caminando? *

• 19. ¿Por qué el hombre puede correr por el hielo fino en el cual no puede permanecer parado sin hundirse?

Soluciones a los problemas teóricos

• 1. El estudiante debe reconocer que el movimiento no sólo se identifica por su velocidad sino también por su trayectoria.

• 2. El estudiante debe llegar a la conclusión de que ambos se movieron con velocidades diferentes.

• 3. La respuesta a la pregunta planteada tiene su fundamento en las variaciones que experimenta el valor de la aceleración de la gravedad a medida que nos acercamos al centro de la Tierra. En las zonas cercanas al Ecuador el valor de esta no llega a los 10 m/s2, mientras que en Los Polos sobrepasa esta cifra, lo cual justifica que el peso de los sacos aumente considerablemente si se pesa con la balanza graduada en el Ecuador.

• 4. A la pregunta de cuál de los dos pasajeros tiene la razón, debe responderse que ambos: en el caso de pasajero que no miró por la ventanilla se entiende que este no pudo tomar un punto de referencia fuera del propio tren con el cual cerciorarse del movimiento del mismo. Por el contrario, el pasajero que abrió la cortinilla y observó hacia fuera, pudo tomar un punto de referencia fuera del tren para realizar su afirmación.

• 5. Durante el frenado del vagón, el cuerpo del pasajero, conservando la velocidad que tenía, se inclina hacia delante. Tratando de evitar la caída, la persona, instintivamente, contrae los músculos de las piernas. Durante la parada, la persona no tiene tiempo para aflojar los músculos y ellos empujan hacia atrás.

• 6. En ambos casos, el valor de la fuerza que provoca el movimiento es el mismo, pero en el primero, la fuerza de gravedad pone en movimiento no solo al carrito, sino también a la propia pesa, mientras que en el segundo caso la fuerza aplicada comunica aceleración solo al carrito.

• 7. Dentro del lapicero existe un resorte que cubre por la parte exterior al repuesto de este, al cual se le practican dos salientes a fin de que al oprimir el repuesto hacia abajo el resorte se comprima.

La causa de que la punta del lapicero quede fuera cuando se oprime la parte superior, radica en la fuerza elástica que realiza el resorte, cuyo sentido es contrario a la fuerza provocada por el dedo. Una vez comprimido el resorte, la fuerza elástica ejercida por él no es capaz de vencer la fuerza que ejercen los salientes practicados en el repuesto.

• 8. Al sujetar un cuerpo con nuestros dedos se compensan el efecto de la fuerza de gravedad con el de la fuerza de rozamiento existente entre los dedos y el cuerpo. Es conocido que el valor de la fuerza de rozamiento aumenta con el valor del coeficiente de rozamiento y el de la acción del cuerpo sobre la superficie de apoyo (en este caso los dedos). Si tanto para el hielo como para el metal se ejercen fuerzas iguales por parte de los dedos, entonces la fuerza de rozamiento dependerá únicamente del valor del coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y la superficie. En este caso es mayor para el metal.

• 9. Naturalmente, la fuerza de rozamiento tiene dirección y sentido contrarios al movimiento. Al caminar se siguen cumpliendo estas características, aunque la fuerza de rozamiento esté dirigida en la dirección del movimiento del cuerpo. La dificultad radica en elegir correctamente el cuerpo que se analiza.

Al apoyar el pie en el suelo y tratar de moverlo hacia atrás, la fuerza de rozamiento está dirigida hacia delante, con respecto al movimiento del pie, en la misma dirección y sentido del movimiento del cuerpo. Lo anterior significa que el apoyo del pie intenta moverse hacia atrás y la fuerza de rozamiento en sentido contrario, lo que indica que esta sigue cumpliendo con la característica de oponerse al movimiento, siempre que se analice correctamente sobre qué cuerpo está actuando.

• 10. Conforme a la tercera ley del movimiento: a cada acción le corresponde una reacción igual en módulo y dirección pero en sentidos contrarios. De esta manera, la fuerza que el ventilador comunica a la vela a través del aire, estará actuando sobre él en la misma dirección pero en sentido contrario y, al estar aplicadas ambas fuerzas a un mismo sistema (pues el ventilador está fijo a la barca) la resultante de ellas será nula y nunca se pondrá en movimiento el andamiaje vela-barca-ventilador.

• 11. La esferita disminuye su velocidad a causa de las fuerzas de rozamiento entre la mesa y la esferita y el aire y esta última. La disminución de estas permitiría un tiempo más largo de movimiento.

• 12. Para dar solución al problema planteado es necesaria la combinación de los conocimientos relacionados con la cinemática, la segunda ley del movimiento, el peso de los cuerpos y la fuerza de gravedad. Al colocarse la piedra sobre el vidrio, debido a que su masa no es lo suficientemente grande ni su área tan pequeña como para ejercer una gran presión, esta no lo llega a romper y se comporta como parte del sistema piedra-mesa, encontrándose ambos en reposo relativo. Al separar la piedra del sistema y soltarla, esta adquiere cierta aceleración (en este caso la aceleración de la gravedad) y al llegar a la superficie de la mesa su velocidad será igual a la raíz del duplo de la altura por la aceleración de la gravedad, lo que garantiza que mientras mayor sea la altura desde la que se lanza la piedra, mayor será la velocidad con que golpea al vidrio.

• 13. Sin dudas, para moverse sin gastar energía propia es necesario que alguien gaste la suya y, por consiguiente, que una fuerza provoque este movimiento. No se debe responder abiertamente que la causa del movimiento en el plano inclinado (o sea la carretera inclinada) es la fuerza de gravedad, en tanto que en una carretera llana también actúa esta fuerza.

Si se realizan los diagramas de fuerza para ambos casos, se hará evidente que en el caso de la carretera horizontal la fuerza de gravedad no actúa en la dirección del movimiento, en cambio, en la carretera inclinada, la fuerza de gravedad se "reparte" en las direcciones de la carretera y su perpendicular, debido a que la carretera forma un ángulo distinto de 90° con la dirección horizontal. Esta es la causa por la que no necesitamos gastar nuestras propias fuerzas, pues la acción gravitatoria nos regala un poco de la suya.

• 14. Para responder cualquier pregunta relacionada con el movimiento de los cuerpos se hace necesario determinar las fuerzas que actúan sobre estos. En el caso de los cuerpos colocados en un plano inclinado, en la dirección del movimiento actúan: la componente de la fuerza de gravedad y la fuerza de rozamiento estática (para el caso en que el cuerpo intenta descender). Como estas fuerzas tienen la misma dirección pero sentidos contrarios, se puede concluir que el movimiento comienza cuando la componente de la fuerza de gravedad en la dirección señalada sobrepase el valor de la fuerza de rozamiento estática. Así entonces, si al comparar el valor de estas fuerzas resulta mayor el de la componente de la fuerza de gravedad, se puede afirmar que el cuerpo comenzará a moverse.

• 15. Obviamente el peso del cuerpo varía. Sucede que en la superficie horizontal la fuerza de gravedad actúa solamente en la dirección vertical, mientras que en la inclinada esta se "reparte" entre la dirección posible para el movimiento del cuerpo y su perpendicular.

• 16. Sucede que como el plano es liso el movimiento de ambos cuerpos se comporta como si desarrollaran una caída libre, en ausencia de fricción del aire, ambos con la aceleración de la gravedad.

• 17. Aristóteles suponía que el papel de la piedra colocada arriba se reducía tan solo a empujar la de abajo. En realidad ella no debe poner en movimiento la de abajo como iniciar su propio movimiento.

Es cierto que colocando otra piedra igual encima, la fuerza de gravedad que las hace caer debe aumentar al doble, pero en esa misma medida aumentará la masa y como a=F/m=2F/2M=a, la aceleración permanece constante. Dicho de otra manera, aunque no correctamente en dimensiones físicas: "lo que se gana en fuerza de gravedad se pierde en masa"

18. Al caminar por el hielo, el área que soporta el peso del cuerpo es la correspondiente a la de nuestros zapatos; en cambio, cuando se pasa la capa de hielo acostado, el área de apoyo corresponde a la de todo el cuerpo.

De la ecuación P=F/S, se deduce que la presión será mayor en tanto la fuerza se distribuya en un área menor, por lo que se deberá pasar acostado.

19. Cuando el hombre corre por la superficie del hielo, el tiempo que permanece en un tramo del mismo es muy corto y el hielo tiende a mantener su estado; merced de la Primera Ley del Movimiento no llega a combarse hasta que se destruya, es decir, la combadura del hielo está relacionada con la fuerza que actúa en la dirección del movimiento del hombre (F=m·a) y su peso. Por tanto, cuando el hombre está en reposo, la fuerza ejercida por él en la dirección vertical será mayor que en el caso que corre, e igual a su peso.

Autor:

Alexander Aguilar López