Transferencia de calor – enfriador de cervezas (página 2)

Partes: 1, 2

2. AISLANTES TÉRMICO

La transferencia de calor a través del aislante sucede por conducción:

(2.1)

2.1. LANA DE VIDRIO

Coef. de conductividad: 0,056 a 0,049 kcal/h·m·ºC

2.2. LANA MINERAL

Tanto la lana de vidrio como la mineral se encuentran en manta o en paneles rígidos, aglomerados con resinas. cuida que no se hagan puentes acusticos en las losas también.

2.3. ESPUMA CELULÓSICA

Tiene un coeficiente de conductividad promedio de 0,027 kcal/h·m·ºC

2.4. ESPUMA DE POLIETILENO

El material se caracteriza por ser económico, hidrófugo y fácil de colocar.

2.5. ESPUMA DE POLIURETANO

La espuma de poliuretano es conocida por ser un material aislante de muy buen rendimiento, por consiguiente se pueden aplicar bajos espesores obteniendo rendimientos similares que otros materiales en muchos mayores espesores

3. CALOR LATENTE DE CAMBIO DE FASE

Normalmente, una sustancia experimenta un cambio de temperatura cuando absorbe o cede calor al ambiente que le rodea. Sin embargo, cuando una sustancia cambia de fase, como en nuestro caso con el hielo, absorbe o cede calor sin que se produzca un cambio de su temperatura. El calor q que es necesario aportar para que una masa m de hielo cambie de fase es igual a:

q=mLfusion (3.1)

donde Lfusion se denomina calor latente de fusión.

El calor latente de fusión del agua a 0ºC es de 334 kJ/kg

DESARROLLO MATEMÁTICO

SUPOSICIONES

La cerveza está constituida en un 95% por agua, por tanto, será tratada como tal para determinar sus propiedades.

La lata se supone sumergida hasta la mitad de manera horizontal en agua con hielo con una rotación promedio de 1rps; el hielo garantiza que la temperatura del agua se mantenga en 0ºC mientras éste exista.

El contacto con la superficie de la lata y el fluido se supone uniforme sobre toda el área efectiva de transferencia por lo que el perfil que se obtenga será igual para toda la lata.

Se desprecia transferencia de calor por radiación.

La cerveza estará enlatada, en aluminio u hojalata 210µm de espesor, por esto la resistencia por conducción se supone despreciable, de esta manera la temperatura en su superficie es igual a la de la cerveza que, en un inicio, se encuentra a temperatura ambiente 295K.

CALCULO DEL SUMIDERO DE CALOR

El sumidero de calor va a ser agua con hielo. A continuación vamos a calcular la cantidad de hielo necesaria para extraer el calor de las cuatro cervezas en el enfriador.

La máxima cantidad de energía que podrá ser extraída por el hielo desde las latas, corresponde al calor disipado en la condición ideal de que la temperatura final de la cerveza sea de 0ºC.

(1)

La temperatura inicial de la cerveza será la temperatura ambiental, de 295K; cada lata de cerveza contiene 350 ml de líquido.

Entonces, el calor que va a ser extraído de las latas se calcula así:

El hielo garantiza que la temperatura del agua se mantenga en 0ºC mientras éste exista. Para que el dimensionamiento y cálculo del enfriador sea hecho con un sumidero de agua a 0ºC, el hielo debe absorber toda la energía de las cervezas como calor latente mientras se funde. Esto significa que el agua liquida, no va a absorber calor, sino solo el hielo.

Estos valores corresponden a la mínima cantidad necesaria de hielo para extraer el calor de las latas de cerveza. Sin embargo va a ser necesario contar con más hielo, puesto que el agua que se ponga junto al hielo, seguramente va a ser tomada a temperatura ambiental. Puesto que la relación del calor extraído, con el volumen, es lineal, bastará hacer una extrapolación lineal dependiendo de la cantidad de agua que se agregue al hielo para enfriar las cervezas. Así por ejemplo, si se va a agregar 500cm3 de agua, y tomando en cuenta que la cantidad de cerveza es de 1400cm3, el nuevo calor que el hielo deberá absorber, y la nueva cantidad necesaria de éste será:

CALCULO DEL AISLAMIENTO TERMICO

En el caso de 10 minutos

Esto significa que en el transcurso de 10 minutos (lo cual es un tiempo excesivo para el experimento si es que el aparato funciona correctamente) el hielo deberá absorber 3,57KJ extra al calor de las cervezas (128,7KJ). Esta cantidad de calor no representa un porcentaje mayor al 3% del calor de las cervezas, por tanto, no se lo considera dentro de los cálculos sino, se lo considera un factor de error para el modelamiento final.

CALCULO DEL COEFICIENTE DE PELICULA (CONVECCIÓN NATURAL)

Como primera aproximación analizamos el problema en una situación de convección natural

Propiedades

CALCULO DEL TIEMPO DE ENFRIAMIENTO

Suponiendo que el área expuesta a convección es la mitad del área cilíndrica, tenemos

COEFICIENTE DE PELICULA DESEADO

Si nuestro objetivo es enfriar la cerveza en 5 minutos, el h requerido será:

CALCULO DEL COEFICIENTE DE PELICULA (CONVECCIÓN FORZADA)

Desarrollando el área sumergida de la lata, es decir, la mitad del cilindro, incluidas las tapas y tomándola como si fuese una placa plana y el flujo de agua se calentase al pasar por esa área.

Propiedades del agua utilizadas

El área de flujo que representa a la lata es de 32,5 de la tapa mas la longitud total 145 por el diámetro de la tapa 65; pudiendo esquematizarse a través de un rectángulo de estas dimensiones.

El diámetro hidráulico de la placa se tiene:

Debido a que el flujo de masa se necesita calcular en base a la película que circula, experimentalmente o con estudios previos, se la ha estimado en dos cálculos diferentes.

Primer cálculo tentativo

El flujo de masa a través del área esquematizada será tomado estimado en base a la suposición antes citada de que el movimiento de la lata es de 1rps y que de este se deriva un flujo laminar completamente desarrollado. De igual manera, se tendrá que es de temperatura superficial uniforme.

De esta forma se tiene:

de la tabla 8.1 p.450 Incropera se tiene:

de donde:

h= 28,33 W/m2K

Segundo cálculo tentativo

El flujo de masa a través del área esquematizada será tomado estimado en base a la suposición antes citada de que el movimiento de la lata es de 1rps y que de este se deriva un flujo turbulento.

De esta forma se tiene (Dittus-Boelter):