1. SEMANA 01: CINEMÁTICA (M.R.U, M.R.U.V y M.C.L.V) CINEMÁTICA CONCEPTO Es una parte de la Mecánica, que tiene por finalidad describir matemáticamente todos los tipos posibles de movimiento mecánico sin relacionarlo con las causas que determinan cada tipo concreto de movimiento.
La cinemática estudia las propiedades geométricas del movimiento, independientemente de las fuerzas aplicadas y de la masa de la partícula.
2. MOVIMIENTO En general es una propiedad fundamental de la materia asociada a ella y que se manifiesta a través de cambios, transformaciones y desarrollo.
Los cuerpos macroscópicos poseen internamente múltiples movimientos moleculares tales como: Movimiento Térmico, Movimiento Biológico, Movimiento Electrónico, etc. Externamente los cuerpos macroscópicos con el tiempo experimentan transformaciones, cambios en cantidad y calidad, esta realidad objetiva es precisamente la materia en movimiento.
El movimiento mecánico es el movimiento más simple de la materia, es decir el cambio de posición. El movimiento mecánico es el cambio de posición respecto de un sistema de referencia. De otro modo, el movimiento mecánico es relativo. 3. MOVIMIENTO MECÁNICO Es aquel cambio de posición que realiza o experimenta un cuerpo con respecto a un sistema de referencia. La visual del observador se considera en el origen de coordenadas y que la tierra no se mueve. 4. SISTEMA DE REFERENCIA Es aquel lugar del espacio en donde en forma real o imaginaría se sitúa un
observador para analizar un fenómeno. Sobre un cuerpo en el espacio se fija rigurosamente un sistema coordenado (cartesiano, cilíndrico, polar, etc.), lugar en el cual se instala un reloj (sistema horario) y se ubica un observador en forma real o imaginaria, quien estudiará el fenómeno (movimiento mecánico) en el espacio y en el tiempo. A este conjunto se le denomina sistema de referencia. Y (m) X (m)
5. ELEMENTOS DEL MOVIMIENTO MECÁNICO
5.1) Móvil.- Es el cuerpo o partícula que realiza un movimiento mecánico o que puede moverse.
5.2) Trayectoria.- Es la línea recta o curva que describe el móvil al desplazarse. si la trayectoria es curvilínea, el recorrido es mayor que la distancia. En cambio si la trayectoria es rectilínea, entonces el recorrido es igual a la distancia.
Y (m) 0 5.3) Vector Posición ( r ).- Es aquel vector utilizado por el observador con el fin de ubicar en el espació y en el tiempo, al móvil. Este vector se traza desde la visual del observador (origen de coordenadas) al móvil en un cierto instante.
5.4) Recorrido (e).- Es la medida de la longitud de la trayectoria entre dos puntos considerados. Es una magnitud física escalar. r Trayectoria
X (m)
1 1 Adición de vectores: r + d = r2 Desplazamiento: d = r2 -r El desplazamiento se define como el cambio de posición: d = ?r
5.6) Distancia (d).- Es el módulo del vector desplazamiento. Es la medida del segmento que une el punto inicial con el punto final del movimiento.
5.7) Tiempo: Es una forma real de existencia de la materia, que se encuentra asociada a su movimiento y espacio ocupado. El Tiempo en Mecánica sirve para medir la duración de un fenómeno físico y su ubicación respectiva. El Tiempo para un evento físico definido previamente se puede clasificar en: – Intervalo de Tiempo ( t).- Denominado también tiempo transcurrido, es aquel que sirve para medir la duración de un evento físico.
– Instante de Tiempo ( t?0).- Es aquel intervalo de tiempo pequeñísimo que nos permitirá ubicar la tendencia de ocurrencia de un fenómeno físico y su ubicación principalmente en el espacio.
MEDIDAS DEL MOVIMIENTO El movimiento mecánico se puede expresar en función a la rapidez de cambio de posición en el tiempo, a través de la velocidad y la aceleración, y también en función a la naturaleza de las transformaciones y considerando la masa del cuerpo el movimiento se mide en base al concepto de ENERGÍA y cantidad de movimiento, que estudiaremos mas adelante. X (m) 5.5) Desplazamiento ( d).- Es una magnitud física vectorial, que sirve para expresar el cambio de posición efectivo entre dos puntos efectuado por un móvil. De la figura:
Y (m) 0 1 r d
r2
= 6. VELOCIDAD Es una magnitud física vectorial que nos expresa la rapidez con la cual un móvil cambia o tiene de a cambiar de posición en un intervalo de tiempo como Velocidad Media y en función a un instante de tiempo como Velocidad Instantánea.
7. VELOCIDAD MEDIA (Vm) Es aquella magnitud física vectorial que expresa la rapidez de cambio de posición de un móvil, evaluada en un intervalo de tiempo. la velocidad media Vm es colineal y del mismo sentido que el desplazamiento. La velocidad media se evalúa entre dos puntos de la trayectoria. Matemáticamente se expresa así: Vm = ?r d ?t ?t La velocidad media es independiente de la trayectoria. Para un movimiento unidimensional en el eje X se expresa así: Vm = = ?X ?t X F – X0 ?t 8. VELOCIDAD INSTANTÁNEA (V) Es aquella magnitud física que expresa la rapidez probable de cambio de posición que tiende a poseer o posee un móvil en un instante de tiempo. Matemáticamente la velocidad instantánea viene a ser el límite de la velocidad media cuando el intervalo de tiempo tiende a cero. Se define como:
?t?0 Con el uso del cálculo diferencial, la velocidad instantánea se expresa así: dr dt V = Se lee derivada de la posición respecto del tiempo. Para un movimiento unidimensional en el eje X. X (m) 0 1 Y (m)
r d r2 Vm