La enseñanza de las operaciones aritméticas: Aspectos fundamentales a priorizar

1. Justificación
2. Posicionamiento didáctico
3. Analizando la enseñanza: una propuesta metodológica
4. El papel del lenguaje y las representaciones simbólicas (Significados y Significantes)
5. Relevancia didáctica de la Teoría de los Campos Conceptuales
6. Los problemas: eje de la propuesta didáctica
8. ¿Cuál es el lugar de los algoritmos?
9. La necesidad de establecer acuerdos institucionales
10. Finalizando…
11. Bibliografía consultada

Justificación

La enseñanza de las operaciones aritméticas aparece como contenido curricular a lo largo de toda la escolaridad, lo cual de por sí hace relevante su análisis y estudio.

Agregando a esto, además de ser un objeto de conocimiento –a enseñar–, se constituye como estructurante del pensamiento, trascendiendo el campo matemático.

En el presente trabajo se propone realizar un doble análisis, por un lado abordar las operaciones como un objeto de conocimiento en sí mismo, y por otro como conocimiento a enseñar.

Frente a un tema amplio, se ha optado por centrarlo en dos planteos, uno que propone una forma de organizar los conceptos en juego y otra que plantea una cierta didáctica (en tanto se propone analizar su enseñanza): la Teoría de los Campos Conceptuales (en adelante TCC) y la enseñanza a través de la Resolución de Problemas.

Interesa discutir los aportes que se vienen realizando fundamentalmente desde los años 60 por los investigadores franceses pertenecientes al IREM, con los que se impuso la "enseñanza de la Matemática Moderna" (Cecilia Parra, 1994).

Posicionamiento didáctico

Pensar la enseñanza de cualquier contenido supone definir en qué marco teórico/conceptual el docente se posiciona. Actualmente, en el campo de la didáctica y en la práctica docente existe una diversidad de enfoques y planteos en torno a cómo abordar la enseñanza de las operaciones aritméticas.

Algunos se contradicen explícitamente; otros se encuentran, al menos en algunos aspectos. En muchos casos se hace difícil reconocer cuál es el sustento de las prácticas de enseñanza (cuál es el marco pedagógico, filosófico, psicológico), por lo pronto aquí se intentará desarrollar una propuesta coherente y fundamentada que sirva como hoja de ruta para el análisis del tema.

Los discursos didácticos actuales cuyos referentes se encuentran en la escuela francesa, revisan la "enseñanza tradicional de la aritmética" y se justifican en tanto se ha constatado que la misma presenta diversos inconvenientes. Particularmente, en el tema que convoca se destaca que:

• persiste, a nivel general, un desempeño deficiente con los cálculos escritos;
• la algoritmización prematura provoca pasividad cognitiva y
• genera una equivocada idea de la naturaleza de la actividad matemática

Asimismo se han incorporado al pensamiento didáctico en el país, diversas líneas de investigación acerca de cómo se elabora el conocimiento matemático y consecuentemente la necesaria revisión de la transposición didáctica.

Se intentará esbozar algunas propuestas didácticas afines con los procesos mediante los cuales el sujeto conceptualiza y utiliza como instrumento las operaciones aritméticas, así como se delineará una definición del propio objeto.