MECANISMO PLANO NUMERO DE GRADOS DE LIBERTAD DEL
Formula de Gluebert Generalizada (Kutzbach)
Nº GRADOS DE LIBERTAD = = 3 * ( N -1) – 2 * F1 – F2
N = número de eslabones F1 = número de articulaciones completas F2 = número de semijuntas
Mecanismo Estructura Pretensado – Hiperestatico Nº GL = 1 Nº GL = 0 Nº GL = -1 ———————————————————————————– -En el proyecto de mecanismos se busca el menor Nº de grados de libertad posibles que permitan el movimiento requerido. ———————————————————————————— – Se estudiarán los mecanismos planos a partir del de 4 eslabones cerrado (y su derivado: 5 barras con condición cinemática entre dos de ellas) – Mecanismos simple (1 grado de libertad), dúctil, con diversas aplicaciones, involucra un número bajo de variables y sirve como unidad de análisis de mecanismos de mayor N° de eslabones
CINEMATICA ELEMENTAL
POSICION DE UN PUNTO Define la localización del punto en el plano referido al sistema de coordenadas “fijo” adoptado.
Expresión en forma polar, corresponde al vértice (a) de un vector de origen coincidente con el centro de coordenadas Ra = |Ra| * ej?
Expresión en forma trigonométrica cartesiana Ra = |Ra| * cos ? + j * |Ra| * sen ? ——————————————–
MOVIMIENTO – DESPLAZAMIENTO DE UN PUNTO Desplazamiento es el cambio de posición de un punto respecto al sistema de referencia elegido. Desplazamiento es el mínimo movimiento entre dos posiciones. ? la trayectoria es una recta
Desplazamiento no es movimiento.
MOVIMIENTO: Es la sucesión de cambios de posición de un punto entre dos posiciones por una la trayectoria particular . Todos los movimientos en la naturaleza son relativos. – LA DIFERENCIA ENTRE “DESPLAZAMIENTO” Y “MOVIMIENTO” CONDICIONA LAS TECNICAS DE ANALISIS Y SINTESIS. TODOS LOS METODOS GENERAN Y VERIFICAN POSICIONES.(desplazamientos)
Translación
Rotación Rototranslación
DISEÑO DE MECANISMOS ARTICULADOS
PROCEDIMIENTOS DE SINTESIS Y ANALISIS
SINTESIS : Creación del mecanismos que cumpla el movimiento necesario.
ANALISIS: Determinación de trayectorias, velocidades y aceleraciones para evaluar el cumplimiento de las condiciones cinemáticas de “salida” necesarias y fuerzas estáticas y dinámicas para dimensionar.
TIPOS DE PROCEDIMIENTOS: GRAFICOS – ANALITICOS – NUMERICOS Ambos tipos generan resultados aplicables solo para una posición particular de los componentes del mecanismo.
GRAFICOS –Desarrollo conceptual mas sencillo -Deben repetirse totalmente para cada posición
ANALITICOS -Desarrollo analítico mas complicado NUMERICOS –Procedimiento aplicable a distintas posiciones cambiando valor de variables.
CLASIFICACION POR TIPOS DE MOVIMIENTOS TIPICOS:
GENERACION DE FUNCION: Se proyectan movimientos relativos determinados entre los eslabones de entrada y salida.
GENERACION DE TRAYECTORIA: Se proyectan las trayectorias de un punto particular del eslabón acoplador, sin importar las posiciones del conjunto del eslabón.
GENERACION DE MOVIMIENTO: Se proyectan movimientos que involucran la trayectoria del conjunto de los puntos del eslabón (un punto y posición angular del eslabón)
MECANISMOS DE 4 ESLABONES O BARRAS
DENOMINACIONES Y MOVIMIENTOS DE LAS BARRAS ESLABONES DE ENTRADA / SALIDA: -Son binarios (a los fines del movimiento relativo con los otros) -Articulados en un nodo al eslabón fijo. -Pueden oscilar (balancines u osciladores) o rotar (manivela) ESLABON INTERMEDIO O ACOPLADOR: -Es binario (a los fines del movimiento relativo con los otros) -Ambos nodos articulados a eslabones de entrada y salida -movimientos de rototraslación.
MOVIMIENTOS POSIBLES DEL MECANISMO 1)Manivela-Balancín: Un eslabón extremo gira y el otro oscila. 2)Doble Manivela o Mecanismos de Arrastre: ambos extremos rotan 3)Doble Oscilador o Doble balancín: ambos extremos oscilan
ASPECTOS UTILES EN ETAPA DE ANALISIS Y SINTESIS
CRITERIO DE GRASHOF: Pronostica el movimiento de rotación de los componentes del mecanismo en función de sus dimensiones relativas. Es aplicable a mecanismos de 4 barras con uniones rotoides. “Para que exista por lo menos una rotación relativa completa entre dos eslabones de un mecanismo articulado plano de 4 barras, la suma de longitudes del eslabón mas corto y el mas largo no puede ser mayor que la suma de longitudes de los otros dos eslabones”
Siendo: S longitud mas corta, L longitud mas larga y P y Q longitudes intermedias S + L < P + Q: a)S=manivela entrada, b)S es fijo, c)S=manivela salida, d)S opuesto al fijo S + L > P + Q: triple balancín. S + L = P + Q: configuraciones como en S + L < P + Q pero con “puntos de cambio cuando se alinean las barras” son puntos de comportamiento Indeterminado pudiendo cambiar allí la configuración. Ver paralelogramo y antiparalelogramo
CRITERIO DE GRASHOF
ISOMEROS
Conjunto de mecanismos que pueden formarse cambiando la manera de articular un numero y tipo dado de eslabones.
MECANISMO N° de Isómeros valido No validos 4 eslabones 1 0 6 eslabones 2 1 8 eslabones 16 ??? 10 eslabones 230 ??? 12 eslabones 6856 o 6862???? ???
(El tipo y orden de eslabones según el N° total se puede fijar por métodos de Síntesis de números)
INVERSIONES: -Surgen de considerar fijos alternativamente cada una de las barras de un mismo mecanismos articulado. -Los movimientos relativos entre las barras de distintas inversiones de un mecanismo son siempre los mismos. -Se generan mecanismos de distintas “entradas” y “salidas” con igual análisis y síntesis geométrico, de velocidades y aceleraciones.
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CONFIGURACION ESTACIONARIA O DE “AGARROTAMIENTO”: -Posición en la que no se puede aportar movimiento de adicional desde la barra de entrada, el equilibrio debe romperse aportando movimiento desde otra barra -Aparece cuando dos barras móviles quedan alineadas – El “agarrotamiento” puede ser buscado como característica útil.
INVERSIONES
Inversiones cambiando barras adyacentes como bancada.
Inversiones cambiando barras no adyacentes
CONFIGURACION ESTACIONARIA AGARROTAMIENTO
INDICE ELEMENTAL DE EFICIENCIA
ANGULO DE TRANSMISION
El menor ángulo entre el eje de la barra de salida y la barra acopladora generado.
-Valido solo para evaluar fuerzas estáticas
-Valido solo para barras de salida unidas a barra fija (bancada) – Pondera la transmisión de fuerzas y velocidades
– Ideal 90º (rango aceptable 45º a 90º)
ASPECTOS UTILES EN SINTESIS Y ANALISIS – RESUMEN
Clasificación de Movimientos Típicos Formula de Gluebert Criterio de Grashof Isomeros Inversiones Configuraciones estacionarias Angulo de transmisión ———————————————————–
OTROS (futuras clases) Reglas de Transformación de Eslabonamientos Relación de Velocidad Angular Ventaja Mecánica Mecanismos Cognados
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