Introducción a los controladores (página 2)

Control de temperatura Medir Comparar Decidir Actuar

DIAGRAMA DE BLOQUES Proceso Controlador u w y SP CV PV v MV OP DV

Controladores Generan una señal de control normalizada al actuador en función del valor medido de la variable que se quiere controlar y de su valor deseado. Referencia Variable controlada 4-20 mA Error + – Variable manipulada 4-20 mA Cálculo y normalización

Implementación Tecnologías: Neumática Electrónica Digital Controladores de lazo (PID) Autómatas (PLC) Sistemas de Control Distribuido (DCS) Control por ordenador (PC)

Señales normalizadas Proceso Controlador Transmisor Actuador w u y 4-20 mA 4-20 mA (Gp:) SP 45 PV 45.5 (Gp:) 4-20 mAdel transmisor (Gp:) 4-20 mA al actuador (Gp:) MV 38

Controladores Proceso w u e (Gp:) + (Gp:) –

Transmisor y Actuador y Controlador PI Panel de control

Sala de Control 4 – 20 mA Campo Operación

Control por computador Proceso Microprocesador AO AI T y(kT) u(kT) T periodo de muestreo Potencia, Ethernet AI AO Controlador DI DO

Arquitecturas HART I/O H1 AS-i DeviceNet/Profibus

Diagnosis, configuration

Un sistema de control Perturbación Variable Manipulada Variable Controlada Referencia LT LC

EL REGULADOR PID regulador basado en señal, no incorpora conocimiento explícito del proceso 3 parámetros de sintonia Kp, Ti, Td diversas modificaciones

PI Proceso w u e (Gp:) + (Gp:) –

Transmisor y Actuador y

Señales del regulador Gp R 100/span Actuador W Las señales de entrada y salida al regulador suelen expresarse en % del span del transmisor y del actuador respectivamente. La conversión del regulador debe corresponder a calibración del transmisor U % % % (Gp:) + (Gp:) –

Y 100/span

Parámetros PID Kp ganancia / Término proporcional % span control / % span variable controlada banda proporcional PB=100/ Kp Ti tiempo integral / Término integral minutos o sg. (por repetición) (reset time) repeticiones por min = 1/ Ti Td tiempo derivativo / Término derivativo minutos o sg.

Acción proporcional e t u t Un error del x % provoca una acción de control del Kp x % sobre el actuador

bias = manual reset (CV = SP)

Acción directa/inversa LT Direct acting controller Kp < 0 u(t)=Kp(w-y) si aumenta y decrece u con Kp positiva considerar el tipo de válvula LC (Gp:) Reverse acting controller Kp > 0 (Gp:) LT (Gp:) LC

Acción proporcional M Kp w u Ing. Ampl. e 30 % (Gp:) + (Gp:) –

1500 rpm 1500 rpm u(t)=Kp e(t) + 30 Solo puede alcanzarse un punto de equilibrio con error cero

Acción proporcional LT Kp w e e(t) = w – y u(t)=Kp e(t) + bias bias u y + –

Acción Integral M Kp w u Ing. Ampl. e (Gp:) + (Gp:) –

1500 rpm 1500 rpm

PI LT Kp w e e(t) = w – y u(t)=Kp e(t) + bias u y + – Bias ajustable

Acción integral (automatic reset) y y w w t t u t u t Un regulador P no elimina el error estacionario en procesos autoregulados La acción integral continua cambiando la u hasta que el error es cero

Acción Integral e t e t Kp e Si e=cte. Ti = 1 repetición Ti tiempo que tarda la acción integral en igualar a la acción proporcional (un repetición) si e=cte.

Acción derivativa M Kp w u Ing. Ampl. e (Gp:) + (Gp:) –

La acción derivativa corrige los cambios bruscos de la señal de control u debidos a cambios rápidos del error e

Acción derivativa y y w w t t u t u t Un regulador P con ganancia alta para dar respuesta rápida puede provocar oscilaciones por u excesiva La acción derivativa modera la u si e decrece rapidamente, evitando oscilaciones e = w – y

Acción derivativa e t e t Kp Td a Si e= a t Td Kp e Con e variando linealmente, la acción derivativa da la misma u que la acción proporcional daría Td sg. mas tarde Acción anticipativa No influye en el estado estacionario PD

Acción derivativa e t e t Kp Td a Si e= a t Td Td tiempo que tarda la acción derivativa en igualar a la acción proporcional si e= a.t. Kp e

Métodos de sintonía de PID Métodos de prueba y error Métodos basados en experimentos Estimar ciertas características dinámicas del proceso con un experimento Cálcular los parámetros del regulador mediante tablas o fórmulas deducidas en función de las características dinámicas estimadas Métodos analíticos basados en modelos Minimización de indices de error Márgenes de Fase y/o ganancia

Prueba y Error Partir de valores bajos de Kp, y sin acción integral o derivativa Aumentar Kp hasta obtener una forma de respuesta aceptable sin excesivos u Aumentar ligeramente Td para mejorar la respuesta Disminuir Ti hasta eliminar el error estacionario 1 Aumentar Kp 2 Aumentar Td 3 Disminuir Ti y y y w w w

Respuesta dinámica Cambio escalón de la variable manipulada tiempo nivel

Respuesta dinámica Proceso MV u tiempo CV y tiempo Experimentación Modelo matemático

Respuesta dinámica Estacionario tiempo u y Transitorio

Tipos de procesos Autoregulados No autoregulados o Integradores tiempo u y tiempo u y

Tipos de procesos Fase mínima Fase no-mínima o respuesta inversa tiempo u y tiempo u y

Estabilidad 0 2 4 6 8 10 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 respuesta en lazo abierto 0 2 4 6 8 10 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 respuesta en lazo abierto Estable Inestable A una entrada limitada corresponde una salida limitada u y y

Amortiguamiento 0 2 4 6 8 10 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 respuesta en lazo abierto 0 2 4 6 8 10 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 respuesta en lazo abierto Sobreamortiguado Subamortiguado u y y

Respuesta dinámica tiempo +5% del valor final u y Retardo tiempo de asentamiento

respuesta dinámica Sobrepico en % = 100 Mp/ ?y Ganancia = ?y / ?u u y ?y ?u Mp tiempo

Ganancia Ganancia positiva Ganancia negativa o inversa tiempo u y tiempo u y

respuesta dinámica u y tiempo periodo de oscilación tiempo de subida 90 % ys 10 % ys ys valor final